Методическая разработка урока алгебры и начала анализа в 11 классе "Исследование функций. Чтение графика"
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (11 класс) по теме

Санкт-Петербургское государственное бюджетное нетиповое образовательное учреждение «Лицей искусств «Санкт-Петербург»

Конспект урока по алгебре и начала анализа

11 класс

Тема: «Исследование функций и чтение графика»

Технология-ИКТ с элементами технологии «обучение в сотрудничестве» (презентация)

Разработала: Тихонова Галина Петровна

преподаватель математики

г. Санкт-Петербург

2018

Тема урока: Исследование функций. Чтение графика.

Программа: государственная базовая «Алгебра и начала математического               анализа - 11». Автор учебника Ш.А. Алимов и др., 2010 г.

Цель урока: обобщить изученный материал на тему исследование функций, чтение графика.

Задачи урока:

1. Научить чётко устно и письменно выражать свои знания;
2. Научить сконцентрировать внимание на главном;
3. Научить сосредоточиться;
4. Научить оценивать свою деятельность и работу своих одноклассников;
5. Научить честному отношению к уроку.

Тип урока: обобщающий

Технология: ИКТ с элементами технологии «обучение в сотрудничестве»

Оборудование: презентация, с использованием интерактивной доски

Ход урока

1. Задание на сосредоточенность, внимание, память.

x · y = 4                        (x – y)2 + y2 = 4                x + 2y + 4 = 0 

а) фигура;

б) цвет;

в) вид уравнения.

Самопроверка.

2. Фронтальный опрос устно. Работа с графиком, его чтение

            у

2  

        y = f(x)

                -5        -4        -3        -2        -1          0        1        2        3        4        х

–3

1. ООФ – [-5; 3]
2. Корни {0; 3}
3. f > 0 – (0; 3); f < 0 – (-5; 0)
4. f ↑ - [-4; -3]; [-2; 2];        f↓ - [-5; -4]; [-3; -2]; [2; 3]
5. Экстремумы: хmax = - 3; хmax = 2; хmin = - 4; хmin = - 2
6. fнаиб. =2  при х = 2; fнаим. = -3 при х = - 2
7. ОЗФ [-3; 2]

3. Самостоятельная работа в группах на два варианта с проверкой у доски.                                             у

2  

        y = f(x)

                -5        -4        -3        -2        -1          0        1        2        3        4        х

–3

.                                             у

2  

        y = f(x)

                -5        -4        -3        -2        -1          0        1        2        3        4        х

4. Самопроверка. Задание на карточках. Графики придумывают сами. Работы сдают.
5. Решение неравенств методом интервалов

1) (х + 2)(х + 3) ≤ 0        ответ: [-3; -2]

2) (х – 1)(х + 4) > 0         ответ: ( - ∞; - 4) (1; + ∞)

6.  Домашнее задание. Индивидуальные карточки с графиками.

7. Подведение итогов урока.

Ход урока

Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме «Исследование функций при рассмотрении её графика». В этой теме мы используем математику как международный язык. График – на любом языке остаётся всего лишь картинкой, главное уметь его прочитать.

Мы используем математику как инструмент для изучения других наук.

Задание 1.

Я покажу вам три геометрические фигуры, вы рассматриваете их в течение 1 минуты. После этого вы должны определить:

а) вид геометрической фигуры;

б) цвет формулы;

в) вид уравнения.

Например, ответ: Ромб, Оранжевый, Парабола.

По результатам данного теста можно судить о том насколько вы готовы к проведению урока.

Задание 2.

 Мы с вами должны устно исследовать график функции y = f(x) по изученной схеме. Мы дали определение каждого из пунктов схемы исследования, а теперь покажем как это правильно записать.

Задание 3.

Два графика по вариантам с проверкой у доски.

Задание 4.

Самостоятельная работа по карточкам в группах с индивидуальным графиком.

Задание 5.

А теперь как  элемент использования знаний схемы исследования графика решаем неравенства методом интервалов.