Рабочая программа. Алгебра 10-11
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

№      

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

I

II

III

X  класс 

102

136

68

Повторение

2

4

2

Действительные числа

Описывать множество действительных чисел. Находить десятичные приближения иррациональных чисел

Сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Формулировать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислять сумму  бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Формулировать определение арифметического корня, свойства корней  n степени. Исследовать свойства корня n степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера.  Вычислять точные  и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы.

Формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем. Применять  свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

10

15

7

Целые и рациональные числа

1

1

1

Действительные числа

1

1

1

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

3

1

Арифметический корень натуральной степени

1

2

1

Степень с рациональным и действительным показателем

2

4

1

Решение задач

2

3

1

Контрольная работа  №1

1

1

1

Степенная функция

12

16

10

Степенная функция, ее свойства и график

Вычислять  значения степенных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений степенных функций. Строить по точкам графики степенных  функций. Описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды степенных функций.  Строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойства

  Применять понятие равносильности  для решения уравнений  и неравенств.  Решать  иррациональные уравнения и иррациональные неравенства. Применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и  неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

2

2

1

Взаимно обратные функции

1

2

1

Равносильные уравнения и неравенства

2

2

1

Иррациональные уравнения

3

3

3

Иррациональные неравенства

2

3

2

Решение задач

1

3

1

Контрольная работа  №2

1

1

1

Показательная функция

9

12

7

Показательная функция, ее свойства и график

Вычислять  значения показательных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений показательных функций. Строить по точкам графики  показательных функций. Описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды показательных функций.  Строить более сложные графики на основе графиков показательных  функций; описывать их свойства.

 Решать показательные уравнения и системы уравнений. Решать показательные неравенства. Применять метод интервалов для решения показательных неравенств. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования показательных уравнений, неравенств, систем уравнений и  неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

2

2

1

Показательные уравнения, неравенства и их системы

5

5

4

Система показательных уравнений и неравенств

1

3

1

Контрольная работа  №3

1

1

1

Логарифмическая функция

18

23

11

Определение логарифма

Формулировать определение логарифма, свойства логарифма.

Вычислять  значения логарифмических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений логарифмических функций. Строить по точкам графики логарифмических функций. Описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций.  Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства.

 Решать логарифмические уравнения и системы уравнений.  Решать логарифмические неравенства. Применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и  неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

2

2

1

Свойства логарифмов

3

3

1

Десятичные и натуральные логарифмы

2

2

1

Решение задач

1

4

1

Контрольная работа  №4

1

1

1

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

3

1

Логарифмические уравнения и неравенства

6

7

4

Контрольная работа  №5

1

1

1

Тригонометрические формулы

20

22

12

Радианная мера угла и дуги

Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Объяснять и иллюстрировать на единичной окружности знаки тригонометрических функций. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций. Выводить формулы сложения. Выводить формулы приведения. Выводить формулы суммы и разности синусов, косинусов.  Применять тригонометрические формулы  для преобразования тригонометрических выражений.

1

1

1

Поворот точки вокруг начала координат

1

1

1

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

2

1

Знаки тригонометрических функций

1

1

1

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

2

1

Тригонометрические тождества

1

1

1

Синус, косинус и тангенс углов    и  

1

1

1

Формулы сложения

3

3

1

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

2

1

Синус, косинус и тангенс половинного угла*

1

1

-

Формулы приведения

1

2

1

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

2

2

1

Решение задач

2

2

1

Контрольная работа  №6

1

1

1

Тригонометрические уравнения и неравенства

20

25

11

Уравнение  .

 Проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения и простейшие  неравенства. Применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. Использовать различные методы  для решения тригонометрических уравнений.  Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений, систем уравнений. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

2

2

1

Уравнение  .

2

2

1

Уравнения  .

2

2

1

Решение  простейших тригонометрических уравнений

3

4

2

Контрольная работа  №7

1

1

1

Решение тригонометрических уравнений

5

7

3

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств*

3

4

-

Решение задач

1

2

1

Контрольная работа  №8

1

1

1

Тригонометрические функции

10

12

7

Область определения и множество значений

тригонометрических функций

Вычислять  значения тригонометрических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений тригонометрических функций. Строить по точкам графики тригонометрических функций. Описывать свойства тригонометрических функций на основании их графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков тригонометрических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды тригонометрических функций.  Строить более сложные графики на основе графиков тригонометрических функций; описывать их свойства.

1

2

1

Чётность, нечётность, периодичность

тригонометрических функций

3

3

1

Функция    ее свойства и график

1

1

1

Функция    ее свойства и график

1

1

1

Функции    их свойства и графики

1

1

1

Обратные тригонометрические функции*

2

3

1

Контрольная работа  №9

1

1

1

Итоговое  повторение

1

7

1

XI  класс

102

136

68

Производная и её геометрический смысл

Формулировать определение производной функции. Использовать определение производной для нахождения производной простейших функций. Выводить   формулы производных элементарных функций, сложной функции и обратной функции.  Использовать правила дифференцирования функций. Находить мгновенную скорость движения точки. Использовать геометрический смысл производной для вывода уравнения касательной. Использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей.

18

22

16

Производная.

2

2

1

Производная степенной функции

2

2

1

Правила дифференцирования

2

2

2

Производные некоторых элементарных функций

5

5

5

Геометрический смысл производной

3

5

3

Решение задач

3

5

3

Контрольная работа  №1

1

1

1

Применение производной к исследованию функций

14

20

10

Возрастание и убывание функции

Находить интервалы монотонности функций. Находить точки экстремума функции. Доказывать теорему о достаточном условии экстремума. Находить наибольшее и наименьшее значение функций на интервале.

 По графику производной определять   интервалы монотонности, точки экстремума функции.

 Строить график, проводя  полное исследование функции. Решать       физические, геометрические, алгебраические задачи на оптимизацию. Моделировать реальные ситуации, исследовать  построенные модели, интерпретировать полученный результат.

2

2

1

Экстремумы функции

2

2

1

Применение производной к построению графиков функций

4

5

4

Наибольшее и наименьшее значения функции

2

3

1

Выпуклость графика функции, точки перегиба*

1

1

-

Решение задач

2

6

2

Контрольная работа  №2

1

1

1

Интеграл

13

16

9

Первообразная

Доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции. Находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами. Выводить правила отыскания первообразных.

Выводить формулу Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции. Решать задачи физической направленности. Моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.

1

1

1

Правила нахождения первообразных

1

2

1

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

2

2

1

Вычисление интегралов

1

1

-

Вычисление площадей с помощью интегралов

3

3

2

Применение производной и интеграла к решению

практических задач*

2

3

1

Решение задач

2

3

2

Контрольная работа  №3

1

1

1

Комбинаторика

7

10

7

Правило произведения.

Применять правило произведения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций.  Применять свойства размещений, сочетаний, перестановок, разложения бинома Ньютона. Решать простейшие комбинаторные задачи, уравнения относительно n, содержащие выражения вида .

1

2

1

Перестановки.

2

2

2

Размещения.

2

2

2

Сочетания и их свойства.

1

2

1

Бином Ньютона.

1

2

1

Элементы теория вероятностей.

7

12

7

События. Комбинаторика событий. Противоположное событие.

 Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представление о геометрической вероятности. Вычислять вероятность суммы двух произвольных событий, двух несовместных событий. Решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий.

Представлять процессы и явления, имеющие вероятностный характер. Находить и оценивать вероятность наступления событий в простейших практических ситуациях.

1

2

1

Вероятность события.

1

2

1

Сложение вероятностей.

1

2

1

Независимые события. Умножение вероятностей.

2

3

2

Статическая вероятность.

1

2

1

Контрольная работа  №4

1

1

1

Статистика

3

5

3

Случайные величины.

Вычислять частоту случайного  события. Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсию числовых переборов. Находить и оценивать основные характеристики случайных величин. Исследовать случайные величины по их распределению.

1

1

1

Центральные тенденции.

1

2

1

Меры разброса.

1

2

1

Итоговое повторение

36

47

12

Итоговая контрольная работа

4

4

4