Главные вкладки

    Учебно-методический материал по алгебре (7 класс) по теме:
    Открытый урок по теме " Среднее арифметическое, размах и мода" (7 класс).

    Холина Елена Евгеньевна

    Разработка самого урока и работы обучающихся при подготовке к уроку.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Тема урока: «Среднее арифметическое, размах и мода».

    Предмет:  алгебра.

    Класс:   7 класс.

    Учитель: Холина Елена Евгеньевна.

    Цель урока:

    сформировать представление о простейших статистических характеристиках и их использовании.

    Задачи:

    1. проверить, как усвоен теоретический материал новой темы;
    2. показать, как применяется среднее арифметическое на практике (на примере работы в Excel);
    3. решить тренировочные упражнения по теме;
    4. начать формировать навыки работы в группах.

    Оборудование: проектор, компьютеры.

    Учебник: Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. 7 класс. – М.: Просвещение, 2009-2013г.

    Ход урока:

    Постановка цели: «Сегодня на уроке мы продолжим знакомиться со статистическими характеристиками. Работать вы будете в группах, а это значит, что нужно активно участвовать в совместной работе, внимательно выслушивать каждого члена группы, не перебивать собеседника, не смеяться над ошибками других, а помочь им в работе. В конце урока каждый получит оценку за свою работу».

    Устная работа (задания проецируются на экран (Приложение № 1)):

    № 1 (№ 169 (г)) Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел:

    -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12.

    № 2 (№ 170) Как могут измениться размах и мода ряда чисел, если:

    а) дополнить его числом, превосходящим все остальные;

    б)  вычеркнуть из него число, меньшее всех остальных;

    в) дополнить его числом, равным наибольшему из чисел?

    Работа в группах.

    Учитель: «Перед вами на мониторах ваших компьютеров даны определения среднего арифметического, размаха и моды. Вам нужно найти ошибки и исправить их».

    Каждая из групп находит ошибки и подзывает учителя, даёт правильный ответ. Учитель показывает  в Excel (Приложение №2) как можно применить среднее арифметическое для вычисления среднего возраста учащихся в классе, предлагает попробовать группе изменить значения возраста и проверить, как изменится средний возраст учеников класса.

    Решение задач (номера заданий тоже перед учениками на мониторах, после выполнения каждого задания учитель должен проверить правильность выполнения):

    № 175. В ряду чисел 2, 7, 10, ___, 18, 19, 27 одно число оказалось стёртым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 14.

    № 177. В таблице показано число деталей, изготовленных за смену рабочими одной бригады:

    № п/п

    Фамилия

    Число деталей

    № п/п

    Фамилия

    Число деталей

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    Иванов

    Лазарев

    Ильин

    Бережной

    Егоров

    Петров

    38

    42

    36

    45

    48

    45

    7

    8

    9

    10

    11

    Семёнов

    Лукин

    Андреев

    Попов

    Сурков

    45

    42

    40

    47

    39

    Для представленного в таблице ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах и моду. Каков смысл каждого из этих показателей?

    № 178. На соревнованиях по фигурному катанию выступление спортсмена было оценено следующими баллами:

    5,2,  5,4,  5,5,  5,4,  5,1,  5,1,  5,4,  5,5,  5,3.

    Для полученного ряда найдите среднее арифметическое, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

    № 180. В фермерском хозяйстве отведены под пшеницу три участка, площади которых равны 12 га, 8 га и 6 га. Средняя урожайность на первом участке составляет 18 ц с 1 га, на втором – 19 ц с 1 га, на третьем – 23 ц с 1 га. Чему равна средняя урожайность пшеницы в этом хозяйстве? Можно ли найти среднюю урожайность пшеницы (в центнерах), вычислив среднее арифметическое чисел 18, 19 и 23.

    № 182. Каждый из 24 участников соревнований по стрельбе произвел по десять выстрелов. Отмечая всякий раз число попаданий в цель, получили следующий ряд данных:

    6,  5,  5,  6,  8,  3,  7,  6,  8,  5,  4,  9,

    7,  7,  9,  8,  6,  6,  5,  6,  4,  3,  6,  5.

    Найдите для этого ряда размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

    Задание на повторение:

    № 185. Сравните значение выражений 2а – 7  и  3а + 4    при   а = – 20   и   при а = – 8.

    Домашнее задание:

    № 176. В ряду чисел 3, 8, 15, 30, ___, 24 пропущено одно число. Найдите его если:

    а) среднее арифметическое ряда равно 18;

    б) размах ряда равен 40;

    в) мода ряда равно 24.

    № 179. В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников школы – оказались следующие оценки:

    Ильин: 4,  4,  5,  5,  4,  4,  4,  5,  5,  5,  4,  4,  5,  4,  4;

    Семёнов: 3,  4,  3,  3,  3,  3,  4,  3,  3,  3,  3,  4,  4,  5,  4;

    Попов: 5,  5,  5,  5,  5,  4,  4,  5,  5,  5,  5,  5,  4,  4,  4;

    Романов: 3,  3,  4,  4,  4,  4,  4,  3,  4,  4,  4,  5,  3,  4  4.

    С каким средним баллом окончил школу каждый из этих выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?

    № 183. В таблице записаны результаты ежедневного измерения на метеостанции в полдень температуры воздуха (в градусах Цельсия) в течении первой декады марта:

    Число месяца

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Температура, 0С

    - 2

    - 1

    - 3

    0

    1

    2

    2

    3

    4

    3

    Найдите среднюю температуру в полдень в эту декаду. Составьте таблицу отклонений от средней температуры воздуха в полдень в каждый из дней декады.

    Дополнительное задание:

    Мальчикам вычислить средний возраст девочек класса, а девочкам вычислить средний возраст мальчиков класса.

    Рефлексия деятельности:

    Учитель раздаёт минианкеты (Приложение № 3), которые ребята тут же заполняют.

    Подведение итогов:

    Оценивается работа каждого обучающегося, выставляются оценки.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Решите устно: Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12 2. Как могут измениться размах и мода ряда чисел, если: а) дополнить его числом, превосходящим все остальные; б) вычеркнуть из него число, меньшее всех остальных; в) дополнить его числом, равным наибольшему из чисел?

    Слайд 2

    Исправьте ошибки в определениях: Средним арифметическим называется частное от деления суммы на число слагаемых. Размахом ряда чисел называется сумма наибольшего и наименьшего из этих чисел. Модой называется число, которое встречается чаще других.

    Слайд 3

    Решите задачи: № 175, 178, 180, 182, 185

    Слайд 4

    Домашнее задание: № 176, 179.



    Предварительный просмотр:

    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________
    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________
    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________
    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________
    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________
    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________
    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________
    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________
    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________
    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________
    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________
    1. Ф.И.___________________
    2. Класс__________________
    3. Нравится ли тебе предмет алгебра?________________
    4. Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?________________
    5. Если с применением компьютеров, то почему?_____________________

    Минианкеты рефлексии.

    Результаты рефлексии.

    № п/п

    Нравится ли тебе предмет алгебра?

    Какие тебе больше нравятся уроки: традиционные или с применением компьютеров?

    Если с применением компьютеров, то почему?

    1.

    Да

    С применением компьютеров.

    Интереснее работать.

    2.

    Да

    С применением компьютеров.

    Интереснее, чем просто в классе сидеть.

    3.

    Да

    С применением компьютеров.

    Не знаю.

    4.

    Конечно, очень.

    С применением компьютеров.

    Не знаю.

    5.

    Да

    С применением компьютеров и традиционные.

    Не знаю.

    6.

    Да

    С применением компьютеров и традиционные.

    Удобнее решать задания всем вместе, а не по одному.

    7.

    Да.

    С применением компьютеров.

    За урок получаешь оценку.

    8.

    Да.

    Оба.

    Интересней.

    9.

    Да.

    С применением компьютеров.

    Интереснее.

    10.

    Да.

    С применением компьютеров.

    Интереснее заниматься.

    11.

    Да.

    С применением компьютеров.

    Там понятнее и легче.

    12.

    Да.

    И то и другое.

    13.

    Да.

    С применением компьютеров.

    Интереснее.

    14.

    Да. Если даже не получается!

    Больше нравятся обычные.

    15.

    Да.

    С применением компьютеров.

    Мне так удобнее и интереснее.

    16.

    Да.

    С применением компьютеров.

    Намного интересней.

    17.

    Да.

    С применением компьютеров.

    Интересней и необычно.

    18.

    Да.

    Традиционные.

    19.

    Да.

    Все.

    Работает ни один человек, а группа.

    20.

    Последнее время – да.

    Традиционные.

    21.

    Да.

    С применением компьютеров.

    Очень интересные задания.

    22.

    Да.

    С применением компьютеров.

    Интереснее.

    23.

    Да.

    С применением компьютеров.

    Интереснее, удобнее.

    24.

    Да.

    С применением компьютеров.

    Удобней.

    25.

    Да, нравится.

    С применением компьютеров.

    Потому что урок проходит интереснее.



    Предварительный просмотр:

                                                     

    Работы девочек 7 Б и 7 А классов.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Разработка открытого урока по теме "Основные методы селекции и биотехнологии" 11 класс

    Разработка открытого урока по теме "Основные методы селекции и биотехнологии"...

    Интегрированный урок в 7 классе на тему "Среднее арифметическое, размах и мода".

    Конспект интегрированного урока по алгебре и информатике с использованием ИКТ....

    Карта урока по теме "Среднее арифметическое. Что такое рейтинг и как его рассчитать? (5 класс)"

    Методическая разработка - карта урока в 5 классе с использованием технологии "творческая мастерская" по теме "Среднее арифметическое. Что такое рейтинг и как его рассчитать?"...

    Открытый урок по теме: «Среднее арифметическое»

    Представлен подробный конспект урока по теме: "Среднее арифметическое"...

    Открытый урок по теме: «Среднее арифметическое» (математика, 5б класс, ФГОС).

    Данный урок прошел в рамках дня здоровья, является обобщающим уроком. Во время его проведения ребята должны закрепить с учащимися алгоритм нахождения среднего арифметического, умножения и деления деся...

    Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Среднее арифметическое. Размах. Мода»

    Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Среднее арифметическое. Размах. Мода»...