конспект урока Показательные уравнения и неравенства
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Унбаева Гульдан Султановна

в содержание урока включен материал для обобщения и систематизации знаний учащихся по теме. Урок построен по таксономии учебных целей Б.Блума

Скачать:


Предварительный просмотр:

УНБАЕВА ГУЛЬДАН СУЛТАНОВНА,

учитель математики  средней школы №1 города Актобе Актюбинской области

Свою профессию я выбрала по велению сердца. И всё больше и больше убеждаюсь в правоте слов римского историка:

«Каждый человек - творец своей судьбы». Моей судьбой стала  планета под названием Школа.  

 Почему нравится работать учителем математики в   школе:  потому что школа - это место, куда привели меня мои жизненные убеждения, потому что на работу всегда иду с  желанием нести знания своим ученикам. Как только переступаю порог школы, начинаю жить в особом измерении, так как дети дают мне заряд энергии, бодрости. Работа в школе -  для меня постоянный творческий поиск, совершенствование педагогического мастерства.

        Чтобы обучение было эффективным, на своих уроках стараюсь научить каждого ученика добывать знания, передавая им образ своих мыслей.

      Мое педагогическое кредо  -  это тезисы и афоризмы, на которые  опираюсь в своей повседневной деятельности:

- учитель перестаёт быть учителем, если не постигает ничего нового;

- ценю свое и чужое время, люблю, когда заданное сделано своевременно, ибо только тогда оно и имеет смысл;

- стараюсь оценивать человека по его реальным поступкам и знаниям, без «штампов»;

-  стараюсь, чтобы дети, с которыми мы вместе работаем над приобретением знаний, верили в то, что  ничто не сравниться с качественными знаниями, даже в нашей излишне «материальной» жизни;

- придерживаюсь в основном мысли о том, что у человека есть все, для осуществления мечты.

          В своей работе  пытаюсь организовать деятельность учащихся следующим образом:

- перехожу с позиции носителя знаний на организатора познавательной деятельности;

- организую коллективные, групповые и индивидуальные способы учебной деятельности; создаю ситуацию успеха;

- развиваю индивидуальные особенности учащихся, в первую очередь их  специальные умения, мыслительные приёмы и логические операции.

   А главное - углубляю эмоциональное восприятие    изучаемого материала.

    Изучив особенности  технологии сотрудничества, мы отметили, что она хорошо вписывается в урочную систему и при этом намного повышается эффективность учебного процесса. На таких уроках работает каждый учащийся, развивая навыки самостоятельного труда, сотрудничества. Технологию применяем на различных типах урока: при усвоении нового материала, при закреплении, систематизации и обобщении знаний.

ТЕМА: «РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ»    11 КЛАСС

Тип урока: урок систематизации и обобщения изученного материала

(по Ю.А. Конаржевскому)

Цель урока: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия для коррекции, контроля знаний и умений учащихся.

Задачи:

1) Обеспечивать системное обобщение знаний по теме и совершенствовать умение применять их  на практике.

2) Развивать приемы логического мышления (умение выделять главное, анализ, синтез, обобщение) и творческие способности.

3) Воспитывать аккуратность и дисциплинированность школьников, умение работать в группе, сотрудничать, развивать навыки коммуникаций.

Методы: частично-поисковый, технология сотрудничества, наглядности, тестовая проверка знаний, самопроверка, взаимопроверка.

Оборудование: интерактивная доска, схемы,  презентация в программе Power Point;

Формы обучения: коллективные, групповые, индивидуальные.

Урок строится на основе процедуры «Бег по семи дорожкам» (по таксономии  учебных целей Б.Блума).

СТРУКТУРА УРОКА

І.         Организационное начало урока -1 мин.

ІІ.        Постановка цели урока             - 2 мин.

ІІІ.      Подготовка учащихся к активному усвоению знаний – 10 мин.

ІҮ.       Обобщающее и системное изучение   - 17 мин.

Ү.        Тестовый контроль -10 мин.

ҮІ.       Оценка деятельности,определение домашнего задания -3 мин.

ҮІІ.     Подведение итогов урока. Рефлексия – 2 мин.

ХОД УРОКА

Эпиграф урока

«То,что вы были вынуждены открыть сами,

оставляет в вашем уме дорожку,

который вы можете снова воспользоваться,

когда в этом возникнет необходимость»

Г.Лихтенберг(г.Берлин, 1902-1906 г.г.)

І. Организационное начало урока

1.Учитель читает  эпиграф и проводит совместный анализ его содержания

2. Экспресс-диагностика готовности учащихся к работе на уроке

ІІ. Постановка цели урока

ІІІ. Основная часть

 Выполнение заданий в парах и индивидуально на основе алгоритма (Приложение №1)

ІҮ. Определение домашнего задания

       №213(1),209(2), 221(2)

ҮІІ.  Подведение итогов урока. Оценивание деятельности учащихся.

ҮІІІ. Рефлексия.

Приложение №1

Тема урока: «Решение показательных уравнений и неравенств» 11 класс «Б»

№, название дорожки

задания

оценки

уровни заданий

Цель: повторить и систематизировать ранее изученные темы

1.Знание

(работа в парах)

Какие знания необходимы для усвоения темы урока?

5

Определите связь между ранее изученным материалом и темой урока

4

Теоретический материал , изучаемый в теме (2,3 столбцы  структурной схемы №1)

3

Перечислите названия ранее изученных тем, используемых при изучении темы урока

(1 столбец структурной схемы №1)

Цель:проанализировать умение применять теорию на практике

2.Понимание

(работа в парах)

Проверьте понимание теоретического материала

5

Найди идеи решения показательных уравнения и неравенства

(3 столбец схемы 2)

4

Выполните задания из учебной серии «классификация показательных уравнений и неравенств» 

(2 столбец  структурной  схемы №2)

3

Выполнить задания устного опроса

 (1 столбец структурной схемы №2)

Цель: повторить и закрепить алгоритмы решений  показательных уравнений и неравенств

3.Применение

(работа в парах)

Решите показательные уравнения и неравенства (см. приложение 1)

5

3 уравнения +2 неравенства

4

2 уравнения +1 неравенство

3

1 уравнение +1 неравенство

Цель: проанализировать особенности решения некоторых видов показательных уравнений и неравенств

4. Анализ

(работа в четверках)

Заполните динамичные блоки уравнений и неравенств

5

Вопрос 3. (Можно! Нельзя!)

4

Вопрос 2.(Лишнее,но!)

3

Вопрос1.(Особенное !)

Цель::проконтролировать уровень усвоения темы

5.Синтез

(индивидуальная работа)

Выполните тестовые задания

5

5 заданий

4

4 задания

3

3 задания

Цель: проанализировать результативность работы учащихся  на уроке

6.Оценка

(работа в парах)

3. верно ли  решено задание?

2..правильность выполнения заданий теста

1. оценка мониторинга развития за урок

5

Выполнение задания «Есть ли ошибка в решении системы уравнений»

по критериям

взаимопроверка

устная оценка

вычисление среднего арифметического всех оценок, полученных за урок

Цель: проанализировать результативность урока

7. Рефлексия

(работа в парах)

Заполнение экспресс-диагностики

устная оценка

Задания одинаковое для всех

Проведение методики

 «Заверши мысль...»

Вручение грамот,талисманов

Приложение №2

1 дорожка «Знание»    

Структурная схема №1 по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Ранее изученный материал,

используемый при изучении темы

Теоретический материал, изучаемый в теме

Применение изученной теории

Определения:___________________________

______________________________________

Способы решения, алгоритмы __________

______________________________________

1 дорожка «Знание» Структурная схема №1 по теме «Показательные уравнения и неравенства». Эталон ответа.

Ранее изученный материал,

используемый при изучении темы

Теоретический материал, изучаемый в теме

Применение изученной теории

1.определение и свойства степени

2. определение и свойства показательной  функции

3. методы решения неравенств

 

4. свойства неравенств

5 .методы решения уравнений

Определения:

1.Уравнения, содержащие переменные в показателе степени называются показательными   а= в

2.  Неравенства , содержащие переменные в показателе

степени называются  показательными      а> в

Способы решения , алгоритмы

При решении различных видов показательных уравнений, неравенств и их систем

Приложение №3

2 дорожка.  Понимание.

Реши устно простейшие показательные уравнения и неравенства

Учебная серия «Классификация»

(заполните схемы, используя  уравнения и неравенства из приложения №1)

Найдите идеи решения показательных уравнений и неравенств

Вариант 1

  1. 3=27
  2. 5=25
  3. 9= -9

   

Показательное уравнение

1.

2.Показательное неравенство.              

Приемы

А. Введение новой переменной

В. Приведение к одинаковому основанию

С. Применение свойств показательной функции

 

Д. Разложение на множители

Нужная замена

   2.1     у=а, а  >1,    0<а<1

   

  2.2      а,

f (х)  g (х)     если   а  >1

       f (х)  g (х)       если   0<а<1

  2.3  

Вариант 2

         1.  

        2.     2=32

        3.     6= -6

       4.      5=

       5.      7

   

2 дорожка.  Понимание.             Эталон ответа

Реши устно простейшие показательные уравнения и неравенства

Учебная серия «Классификация»

(заполните схемы, используя  уравнения и неравенства из приложения №1)

Найдите идеи решения показательных уравнений и неравенств

Вариант 1

  1. 3=27                х=3
  2. 5=25          х=4
  3.         х=-2
  4. 9= -9          нет  решения  -9<0
  5.         х=2

   

Показательное уравнение

1.

А;      2.3

Показательное неравенств 2.

В, С  ;    2.2

Вариант 2

         1.                  х=0

        2.     2=32               х=5    

        3.     6= -6                нет  решения  -6<0

       4.      5=                х=0

       5.      7           х=-4

   

Приложение №4

3 дорожка Применение

Показательные уравнения

ответы

1.

5=8

1.

х=-1

2.

5-4●5-1=0

2.

х=-1

3.

5● 2=500

3.

х=3

4.

4.

х=-2

5.

3●3+3=270

5.

х=2,х=-2

6.

9

6.

х=2,х=1

7.

х

7.

х=

Показательные неравенства

ответы

1.

27

1.

2.

(0,5)

2.

(-1;0)

3.

9

3.

(2;+∞)

4.

3

4.

5.

2

5.

(1;+∞)

6.

6.

7.

(0,1)

7.

Приложение №5

4 дорожка «Анализ»              Динамичные блоки уравнений и неравенств

Вопрос №1.       О чем идет речь ?

Особенное !

                        1.      3

               3.      0,5

                        2.    

               4.      4

Вопрос №2.      О чем говорит этот блок показательных неравенств?

Лишнее, но!

1.              (х-3)

3.              

2.              2

4.                7

Вопрос №3.               Что бы это значило?

Нельзя !

1.          4                  2.   3                                         3.     27

Можно!

Эталоны  ответов

Вопрос №1.  Все 4 уравнения простейшие, но особенное уравнение 3, так как в отличие от 1,2,4 оно решается графическим способом.

Вопрос №2.  Все 4 неравенства решаются способом приведения к степени с одинаковым основанием. Лишнее уравнение 1, но  с учетом свойства показательной функции при а  >1,    0<а<1 с водится к решению этим же способом.

Вопрос №3. Все 3 уравнения можно решить с использованием искусственного приема (деления на степень а так как а), но в уравнении 2 нельзя получить степени с одинаковым основанием.

Приложение №6

5 дорожка. Синтез.

Тестовые задания по теме «Показательные уравнения и неравенства» . Дополнительное задание                                                                            

Варианты заданий

Варианты ответов

Есть ли ошибка в решении

В-1

В-2

А

В

С

Д

Задача. Решите систему уравнений

     3

          4

Решение: обозначим 2,тогда система запишется так:  

        3в-а=5,

       а- 6в+2=0  .   Решим эту систему способом подстановки: а=3в-5, (3в-5)- 6в+2=0, в-4в+3=0, в=-1, в=-3. Найдем значения а:

а=-8, а=-14 . Возвратимся к принятым обозначениям:

1) 2=-8, 3=-1 данные уравнения решений не имеют, так как -8<0,-1<0

2) 2=-14, 3=-3, решений нет, так как  -14<0 и -3<0

1.

51

9

1

0

-1

2

2.

3

5

х<-1

х

х

х>-1

3.

6

х

х

х

х

4.

4

3

х=1,

х=2

х=-1

х=1

х=-1, х=2

5.

4

121

х=-2

х=2

х=1

х=-1

5 дорожка. Синтез.   Эталон ответа

Тестовые задания по теме   «Показательные уравнения и неравенства»    Дополнительное задание                                                                                                  

Варианты правильных ответов

Есть ли ошибка в решении

В-1

В-2

Задача. Решите систему уравнений

      3

          4

Решение: обозначим 2, тогда система запишется так:  

           3в-а=5,

           а- 6в+2=0  .  

Решим эту систему способом подстановки: а=3в-5, (3в-5)- 6в+2=0, в- 4в+3=0,

 в=1, в=3.       Найдем значения а:

а=-2, а= 4 . Возвратимся к принятым обозначениям:

1) 2= -2,  3=1 так как первое уравнение решений не имеет (-2<0), то в данном случае система решений не имеет.

2)  2=4, 3=3, в первом уравнении х=2, во втором    у=1.    Ответ: (2;1)

1.

Д

В

2.

А

С

3.

С

В

4.

А

В

5.

В

В

Приложение №7

11 класс «Б»                 Оценочный лист             

Ф.И. ученика

Отметки на каждой дорожке

Общая оценка

(среднее арифметическое полученных отметок)

знание

понимание

применение

анализ

оценка

синтез

1

2

РЕЗЮМЕ

Ф.И.О.: Унбаева Гульдан Султановна

Адрес: г. Актобе, ул.Гришина, дом № 68, кв. 101

Телефон: дом.тел. 51-76 – 95, сот.8-701-391-68-20

E – mail: Schoola_1_2005@mail.ru

Общая   информация:    

                       Дата рождения:              15.06.1967

                       Национальность:           казашка  

                       Пол:                                  женский

                       Семейное положение:   незамужем                               

                       Гражданство:      гражданка Республики Казахстан

        

Наименование учреждение: государственное учреждение       общеобразовательная средняя школа № 1 г. Актобе

Образование:  высшее, Актюбинский педагогический институт  по специальности «математика и информатика», 1992 г., АГУ им. К. Жубанова по специальности «государственное и местное управление»,2010 г.

Опыт работы:    стаж  педагогической работы 24 года

1990-1992 г.г. -  учитель математики сельской Маржанбулакской СШ

1992-2012 г.г. - учитель математики СШ№1 города Актобе  

Категория: учитель математики высшего уровня квалификации высшей категории

Владение языками:  русский и казахский языки, немецкий язык со словарем

Компьютерные навыки: пользователь ПК

Достижения: победитель областного конкурса-марафона «Лучший учитель - 2010»

Личные качества: трудолюбие, добросовестность, активность творческий подход к профессиональной деятельности, коммуникабельность

Дополнительная информация:  заместитель директора по методической работе


Интересы:  
чтение художественной литературы, музыка, рисование


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока "Показательные уравнения и неравенства"

Урок закрепления материала по теме "Показательные уравнения и неравенства"...

Открытый урок Показательные уравнения и неравенства 11 класс

Открытый урок по теме "Показательные уравнения и неравенства" . Урок закрепления знаний....

Открытый урок "Показательные уравнения и неравенства" 11 класс

Конспект открытого урока в 11ом классе натему "Показательные уравнения и неравенства"...

Конспект урока "Показательные уравнения" . 10 класс

Цели урока:Образовательные - повторение, обобщение, систематизация знаний об общем методе решения уравнений; проверка усвоения знаний на обязательном уровне; Обогатить опыт учащихся в получении н...

Презентация к уроку Показательные уравнения и неравенства

Показательными уравнениями и неравенствами считают такие уравнения и неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени....

Конспект урока "Иррациональные уравнения и неравенства"

   Цели урока:     - обучающие: закрепить основные способы решения иррациональных уравнений; рассмотреть некоторые приемы решения уравнений нестандартными способам...