Открытый урок по алгебре «Решение логарифмических уравнений» (10 класс)
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему
Тема урока: «Решение логарифмических уравнений»
Тип урока: урок применения знаний на практике.
Форма урока: урок-практикум.
Цели урока:
1. Закрепить навыки решения логарифмических уравнений. Уметь использовать их решение при подготовке к ЕГЭ.
Задачи урока:
1. Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
2. Формировать практические навыки решения логарифмических уравнений на основе изученного теоретического материала.
3. Развивать познавательный интерес к обучению.
Оборудование:
интерактивный комплекс,
Интернет-ресурсы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 150.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №18
Открытый урок по алгебре в 10 классе
Тема урока:
«Решение логарифмических уравнений»
Урок подготовила и провела:
учитель математики
МБОУ СОШ №18
Головина Н.А.
2014 год
пос. Высокий
План урока
Тема урока: «Решение логарифмических уравнений»
Тип урока: урок применения знаний на практике.
Форма урока: урок-практикум.
Цели урока:
1. Закрепить навыки решения логарифмических уравнений. Уметь использовать их решение при подготовке к ЕГЭ.
Задачи урока:
- Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
2. Формировать практические навыки решения логарифмических уравнений на основе изученного теоретического материала.
3. Развивать познавательный интерес к обучению.
Оборудование:
интерактивный комплекс,
Интернет-ресурсы.
Ход урока
1. Организационный момент
«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».
Современный польский математик С. Коваль.
2. Проверка домашнего задания
3.Устная работа (с использованием презентации)
а)Найдите значение выражения:
б) Заполни пропуски:
а)Log2 16 = …;
б)Log2 1/8 = …;
в) Log2 1 = …;
г)Log√5 25 = …;
д)Log…1/32 = - 5.
в)Решите уравнение:
log3x=4
log2(x+1)=3
logх16=2
г)Сформулируйте методы решения логарифмических уравнений:
а) По определению логарифма.
б) Потенцирование (переход от логарифма данного выражения к самому этому выражению).
в) Введение новой переменной.
г) Логарифмирование обеих частей уравнения.
д) Приведение к одному основанию.
д) Функционально-графический метод.
4. Закрепление навыков решения логарифмических уравнений.
Этапы решения уравнения:( проговорить )
а) Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной
б) Решить уравнение, выбрав метод решения
в) Проверить найденные корни непосредственной
подстановкой в исходное уравнение или
выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ
(По каждому методу решаем уравнения у доски с пояснениями- 5 человек) Условия на слайдах
Решение уравнений разными методами (Работа на доске)
1.log х+1(2x2+1)=2
По определению логарифма имеем: 2х2+1=(х+1)2,
X2 -2x=0
x=2 или x=0.
Проверка:
х=0 не может быть корнем данного уравнения, так как основание логарифма х+1≠1.
При х=2 log 2+1( 2•22 +1)=log39=2.
Ответ: 2.
2. log 5 x=log 5 (6-x2 )
Из равенства логарифмов следует:
x= 6- x2
x2-x-6=0; D=25
x=-3 или x=2.
Проверка:
x=-3 корнем уравнения быть не может, так как
логарифмы отрицательных чисел не существуют.
Log5 x=log52,
Log5(6-x2) = log5 (6-22)=log5 2.
Ответ: 2.
3. lg2 x3 - 10lgx + 1=0
Приведём уравнение к квадратному:
Т.к. lg2 x3=(lgx3)2=(3lgx)2= 9lg2 x, то
9lg2 x - 10lgx+1=0.
Пусть lg x=y, тогда 9y2- 10y+1=0; D=64
y=1 или y=1/9
lgx=1 или lgx=1/9
x=10 или х=10 1/9.
Проверкой подтверждаем, что оба числа являются
корнями.
Ответ: 10; 10 1/9
4. X lgх+2= 1000
Логарифмируя обе части уравнения ( x > 0), получим:
( lgx+2)•lgx=lg1000
Lg2 x+ 2lgx- 3=0
lgx=y
у2+ 2у- 3=0
y=- 3, у=1.
lgx=- 3, x=10-3=0,001;
lgx=1, x=10
Выполнив проверку, убедимся, что оба найденных значения переменной являются корнями данного уравнения.
Ответ: 0,001; 10.
5. Log16 x+log4 x+ log2 x=7
(1/4)log 2x+ (1/2)log 2x+ log 2x=7
(7/4)log 2x=7
Log 2x=4
x=16.
Ответ: 16.
6. Найти корни уравнения
Log 3x=4-x
Так как функция у= log 3 х возрастающая, а функция у =4-х убывающая на (0; + ∞ ),то заданное уравнение на этом интервале имеет один корень.
Ответ: 3
5. Закрепление знаний
Учащиеся решают задания с последующей самопроверкой:
I.Решите уравнение:
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Пример 4
6. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой
Вариант 1 | Вариант 2 |
|
|
| 2. Найдите корень уравнения . |
| 3. Найдите корень уравнения . |
| 4. Решите уравнение . |
| 5. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. |
| 6. Найдите корень уравнения . |
| 7. Найдите корень уравнения |
Ответы:
Вариант 1 | Вариант 2 | ||
1 | −124 | 1 | 21 |
2 | 2 | 2 | -12 |
3 | 6 | 3 | -42 |
4 | -4 | 4 | 5 |
5 | 2 | 5 | 12 |
6 | 2 | 6 | 6 |
7 | 125 | 7 | 0 |
8 | 8 |
7.Физкультминутка
Обучающиеся выполняют комплекс упражнений, укрепляющие мышцы спины и позвоночник, что позволяет снять напряжение и сохранить осанку.
8. Компьютерное тестирование (самопроверка знаний)
по теме «Решение логарифмических уравнений ». Работа за компьютерами. Использование единой коллекции федеральных цифровых образовательных ресурсов (Интернет-ресурсы).
После завершения тестирования учащиеся проверяют результаты на компьютере.
9. Подведение итогов урока.
Рефлексия.
Продолжите фразу:
- "Сегодня на уроке я повторил:.."
- "Сегодня на уроке я закрепил:.."
- "Для себя я понял:..."
10. Домашнее задание
Индивидуальные задания по теме: «Решение логарифмических уравнений» из открытого банка ЕГЭ
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/10/picture-200566-1360503641.jpg)
Открытый урок по алгебре "Решение квадратных уравнений по формуле"
В своей работе на уроках математики я систематически использую информационные технологии.Большое внимание я уделяютакже и исследовательской деятельности учащихся.Сочетать эти два направления мне помог...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/15/picture-378884-1389806573.jpg)
Презентация к открытому уроку по алгебре "Решение квадратных уравнений по формуле" для 8 класса
Презентация к уроку-путешествию "Решение квадратных уравнений по формуле" по алгебре для 8 класса....
Конспект открытого урока по теме: «Решение квадратных уравнений» 8 класс алгебра
Урок - обобщения материала по теме: "Решение квадратного уравнения". Урок с применением ИКТ, устная и письменная формы работы, индивидуальная и групповая формы работы. Материал содержит конспект,...
Урок по алгебре "Решение квадратных уравнений " 8 класс
Урок посвящен обобщению и повторению изученного материала по теме" Квадратные уравнения"...
Урок алгебры Урок по теме: "Методы решения логарифмических уравнений" (10 класс)
Урок алгебры Урок по теме: "Методы решения логарифмических уравнений" (10 класс)...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/03/picture-1302115-1609684739.jpg)
Презентация. Урок алгебры. Решение логарифмических уравнений.
Презентация. Решение логарифмических уравнений....