Теорема Виета
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Франсуа Виет (1540-1603 ) - замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления Теорема Виета Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 3

Уравнение х 2 +px+q=0 , где p и q – некоторый числа называют приведенным квадратным уравнением . Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Теорема Виета: Если х 1 и х 2 – корни квадратного уравнения х 2 +px+q=0, Тогда Верно и обратное утверждение: Если числа х 1 и х 2 таковы, что и , то эти числа являются корнями уравнения х 2 +px+q=0. Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 4

Теорема Виета Задача 1 Догадайтесь, чему равны корни квадратного уравнения: x 2 – 7 x + 12 = 0 x 2 – 5 x + 6 = 0 x 2 – 5 x – 6 = 0 x 2 + 2 x – 24 = 0 x 1 = 3 x 2 = 4 x 1 = 2 x 2 = 3 x 1 = 6 x 2 = - 1 x 1 = - 6 x 2 = 4 Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 5

Теорема Виета Задача 2 Один из корней уравнения 516 x 2 – 511 x – 5 = 0 равен 1. Найдите второй корень. Решение : Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 6

Теорема Виета Задача 3 Составьте квадратное уравнение, имеющее корни: а) б) в) г) Ответы: а) б) в) г) Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 7

Теорема Виета Задача 4 Не вычисляя корней уравнения 2 x 2 +7 x +5=0 , найдите: а) б) в) Решение : Используя формулу сокращенного умножения и меем : x 2 +3,5 x +2,5=0 по теореме Виета: Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 8

Теорема Виета Задача 4 Не вычисляя корней уравнения 2 x 2 +7 x +5=0 , найдите: а) б) в) Ответы: 2) 3) Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Слайд 9

Теорема Виета Задача 5 Корни x 1 и x 2 уравнения 8 x 2 – 9x+m = 0 удовлетворяют условию x 2 = 2 x 1 . Найдите корни уравнения и m . Ответы: корни 1 ) 2 ) Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.