Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа) для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, Примерной программы среднего (полного) образования по математике (базовый уровень) и авторской программы Мордковича А. Г.(Москва Мнемозина 2009г.)
Количество учебных часов
По программе - 102 часа (3 часа в неделю- 34 учебных недели)
По рабочей программе-105 часов (3 часа в неделю- 35 учебных недель)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа. Алгебраи начала анализа 10 класс. А. Г. Мордкович | 98.51 КБ |
Предварительный просмотр:
АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД ВОРОНЕЖ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 62
«Рассмотрено» На ШМО Руководитель ШМО _____/______________/ ФИО Протокол №____ от «___» _________20__г. | «Утверждено» Руководитель МБОУ СОШ № 62 _____ /______________/ ФИО «___» _________20__г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА
ДЛЯ 10 КЛАССА
АВТОР – СОСТАВИТЕЛЬ
УЧИТЕЛЬ математики
/предмет/
МБОУ СОШ № 62
Фоминок С. С..
/Ф.И.О. учителя/
Г. ВОРОНЕЖ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана (в соответствии) на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, Примерной программы среднего (полного) образования по математике (базовый уровень) и авторской программы Мордковича А. Г.(Москва Мнемозина 2009г.)
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
- формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовывать актуальные в настоящее время компетентный, личностно-ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Рабочей программой отводится на изучение
в 10 классе базового уровня 105 часов (3 ч в неделю); контрольных работ- 10, в том числе входная контрольная работа и итоговая контрольная работа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/ понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интеграции графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями:
- учебно-познавательной;
- ценностно-ориентационной;
- рефлексивной;
- коммуникативной;
- информационной;
- социально-трудовой.
Учебно-тематическое планирование
Наименование разделов и тем | Количество часов | ||
Всего | Уроков (ч) | Контр. Работы (ч) | |
Повторение | 6ч | 5 | 1 |
Упрощение рациональных выражений | 1 | ||
Функции | 1 | ||
Целые уравнения и системы уравнений | 1 | ||
Решение неравенств и систем неравенств | 1 | ||
Прогрессии | 1 | ||
Контрольная работа (входная) по повторению | 1 | ||
Числовые функции. | 4 ч | 4 | - |
Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | ||
Свойства функций | 2 | ||
Обратная функция | 1 | ||
Тригонометрические функции
| 26 ч | 23 | 3 |
Числовая окружность | 2 | ||
Числовая окружность на координатной плоскости | 2 | ||
Контрольная работа № 1по теме: «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости». | 1 | ||
Синус и косинус | 2 | ||
Тангенс и котангенс | 1 | ||
Тригонометрические функции числового аргумента | 2 | ||
Тригонометрические функции углового аргумента | 2 | ||
Формулы приведения | 2 | ||
Контрольная работа № 2 пор теме: «Определение тригонометрических функций». | 1 | ||
Функцияy=sinx, её свойства и график | 2 | ||
Функция y=cosx, её свойства и график | 2 | ||
Периодичность функции y=sinx,y=cosx | 1 | ||
Преобразование графиков тригонометрических функций | 3 | ||
Функцииy=tgx, y=ctgx, их свойства и графики | 2 | ||
Контрольная работа № 3 по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций». | 1 | ||
Тригонометрические уравнения
| 11ч | 10 | 1 |
Арккосинус. Решение уравненияcosx=α | 3 | ||
Арксинус. Решение уравненияsinx=α | 3 | ||
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgx=α, ctgx=α | 2 | ||
Тригонометрические уравнения | 2 | ||
Контрольная работа №4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений». | 1 | ||
Преобразования тригонометрических выражений | 15 ч | 14 | 1 |
Синус и косинус суммы и разности аргументов | 4 | ||
Тангенс суммы и разности аргументов | 2 | ||
Формулы двойного угла | 3 | ||
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 5 | ||
Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений». | 1 | ||
Производная | 28ч | 25 | 3 |
Предел числовой последовательности | 2 | ||
Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 2 | ||
Предел функции | 2 | ||
Определение производной | 2 | ||
Вычисление производной | 3 | ||
Контрольная работа №6 по теме: «Определение производной и ее вычисление». | 1 | ||
Уравнение касательной к графику функции | 2 | ||
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | 3 | ||
Построение графиков функций | 3 | ||
Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной к исследованию функций». | 1 | ||
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 3 | ||
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 3 | ||
Контрольная работа №8 по теме: «Нахождение наименьших и наибольших значений функции на промежутке. Задачи на оптимизацию». | 1 | ||
Повторение | 12ч | 10 | 2 |
Графики тригонометрических функций | 2 | ||
Тригонометрические уравнения | 3 | ||
Преобразование тригонометрических выражений | 3 | ||
Применение производной | 2 | ||
Итоговая контрольная работа | 2 | ||
Резерв | 3 ч | 3 | - |
Итого | 105 ч | 94 | 11 |
Содержание курса алгебры и начал анализа для 10 класса.
Повторение (6ч)
Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса математики 9 класса
Контрольная работа по повторению (входной контроль)
Числовые функции(4 ч)
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Требования к уровню математической подготовки учащихся
Знать:
понятие числовой функции;
способы задания функций;
схему исследования свойств функции;
понятие обратной функции;
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
строить графики обратных функций.
Тригонометрические функции (26 ч)
Числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс.Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sinx, y═cosx, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sinx, y═cosx. Сжатие и растяжениеграфика функций, график гармонического колебания. Функции y=tgx, y═ctgx, их свойства и графики.
Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости».
Контрольная работа №2 по теме «Определение тригонометрических функций».
Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».
Требования к уровню математической подготовки учащихся
Знать:
определения основных тригонометрических функций;
свойства тригонометрических функций;
формулы приведения;
понятие периодичности функции;
алгоритмы построения графиков тригонометрических функций.
Уметь:
находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала;
строить графики изученных функций;
использовать свойство периодичности.
Тригонометрические уравнения(11 ч)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cosx ═ а, арксинус и решение уравнения sinx ═ а, арктангенс и решение уравнения tgx ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtgx ═ а. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложением на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Контрольная работа № 4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений».
Требования к уровню математической подготовки учащихся
Знать:
что представляют собой простейшие тригонометрические уравнения;
понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса;
формулы корней и методы решения простейших уравнений;
понятие однородного тригонометрического уравнения и способы его решения;
Уметь:
решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной и
методом разложения на множители;
решать однородные тригонометрические уравнения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Преобразование тригонометрических выражений(15 ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение ипроизведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения Аsinx + В cosxк виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Контрольная работа №5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».
Требования к уровню математической подготовки учащихся
Знать:
формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов;
формулы двойного угла;
формулы понижения степени;
формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение;
формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.
Уметь:
Использовать изученные формулы для преобразования тригонометрических выражений и решения уравнений.
Производная(28 ч)
Числовые последовательности (определение, параметры, свойства, способы задания).
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности и в точке.
Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.
Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,
y = x, y = 1/x, y =√x, y = sinx, y = cosx, правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tgx, y = ctgx, y = xª , дифференцирование функцииy = f (kx + m).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Контрольная работа №6 по теме: «Определение производной и ее вычисление».
Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной к исследованию функций».
Контрольная работа № 8 по теме: «Нахождение наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на оптимизацию».
Требования к уровню математической подготовки учащихся
Знать:
понятие производной;
формулу производной степенной функции;
формулы производных тригонометрических функций;
правила дифференцирования;
уравнение касательной;
понятие точек экстремума функции;
понятие наибольшего и наименьшего значенийфункции на промежутке;
схему исследования функции на монотонность и экстремумы.
Уметь
находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных;
находить производные тригонометрических функций;
находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования;
применять производную для исследования функций;
находить производную сложной функции;
применять производную для отыскания наибольшего и наименьшего значенийфункции на промежутке;
решать задачи на оптимизацию.
Обобщающее повторение (12 ч)
Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года. Числовые функции. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная.
Итоговая контрольная работа.
Перечень обязательных контрольных работ:
1.Контрольная работа по повторению ( входной контроль)
2. Контрольная работа №1 по теме«Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости»
3. Контрольная работа № 2 по теме «Определение тригонометрических функций»
4. Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»
5. Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений»
6. Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
7. Контрольная работа № 6 по теме «Определение производной и ее вычисление»
8. Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной к исследованию функций»
9. Контрольная работа № 8 по теме «Нахождение наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на оптимизацию».
10. Итоговая контрольная работа. (2 часа)
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:
- Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.
- Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник/ А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009.
- Александрова, Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы/ Л.А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2009.
- Моржкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы/ А.Г. Мордкович Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009.
- Денищева, Л.О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты/ Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2009.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2010.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2011.
- Саакян, С.М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы/ С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.
А так же дополнительных пособий:
для учащихся:
- Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/ сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2010.
- Дорофеев, Г.В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс/ Г.В. Дрофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. – М.: Дрофа, 2010.
- Математика. ЕГЭ- 2009: учебно-тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.
- Математика. ЕГЭ- 2010: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч./ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2010.
- Математика. ЕГЭ- 2011. 10-11 классы: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч./ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2011.
для учителя:
- Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
- Башмаков, М.И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля/ М.И. Башмаков. – М.: Просвещение, 2009.
- Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/ сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2010.
- Ивалев, Б.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.И. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М., 2010.
- Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ: в 3 ч./ Г.И. Ковалева. – Волгоград, 2010.
- Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя/ сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2011.
- Математика: ежедневное приложение к газете «Первое сентября».
- Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
- CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
- CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
- CD «Математика, 5-11».
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informatika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
Тестирование online: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая мастерская, уроки Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании:http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
10 класс
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Домашнее задание | Дата проведения | ||
План | Факт | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
Повторение (6 часов) | |||||||||
1 | Упрощение рациональных выражений | Поисковый | Действия с дробями, формулы сокращенного умножения | Знать: формулы сокращенного умножения; Уметь: сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Карточки Задание в тетради | |||
2 | Функции | Поисковый | Линейная, квадратичная функции их свойства и графики | Знать: определение функций, графики функций, свойства. Уметь: строить графики данных функций, работать по графику, определять свойства данных функций. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Карточки Задание в тетради | |||
3 | Целые уравнения и системы уравнений | Поисковый | Методы решений целых уравнений и систем уравнений | Знать, как: решать рациональные, квадратные уравнения, основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Уметь: решать рациональные, квадратные уравнения.Понимать равносильность уравнений. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Карточки Задание в тетради | |||
4 | Решение неравенств и систем неравенств | Поисковый | Методы решения неравенств и их систем | Знать о решении рациональных, квадратных неравенств, равносильность неравенств. Уметь: составлять неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; решать рациональные, квадратные неравенства. Использовать метод интервалов неравенств, изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств. | Практикум, фронтальный опрос | Карточки Задание в тетради | |||
5 | Прогрессии | Поисковый | Арифметическая и геометрическая прогрессии. Нахождение п-го члена , суммы п-первых членов прогрессий | Знать: определения прогрессий, формулы п-го члена , суммы п-первых членов прогрессий. Уметь: применять данные формулы при решении задач. Решать задачи различными способами. | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Карточки Задание в тетради | |||
6 | Контрольная работа (входная) по повторению | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Упрощение рациональных выражений, решение уравнений и неравенств и их систем, квадратичная функция, ее график и свойства, арифметическая и геометрическая прогрессии | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 9 класса, свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Карточки Задание в тетради | |||
Числовые функции (4 часа) | |||||||||
7 | Определение числовой функции и способы ее задания | Комбинированный | Числовая функция, кусочно- заданная функция, область определения, область значений, способы задания функции | Знать: способы задания функции: аналитический, графический, табличный. Уметь: задавать функции любым способом; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | п.1, №1.3 (а, б), 1.6 (а, б), 1.10 (а), 1.11 (а), 1.12 (а, б), 1.16 (а, б), 1.18, №№ДМ | |||
8 | Свойства функций | Поисковый | Возрастающая и убывающая функции, монотонная функции, исследование функции на монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение | Знать: свойства функции: монотонность, ограниченность, честность. Уметь: находить и использовать информацию; выполнять и оформлять задания программированного контроля | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы, п.2, №2.3-2.7 (а, б), 2.10, 2.13, №№ДМ | |||
9 | Свойства функций | Учебный практикум | Знать: алгоритм исследования функции на монотонность. Уметь: составлять алгоритм исследования функции на монотонность; адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры | Индивидуальная работа, решение упражнений, ответы на вопросы. | Изучение дополнительной литературы, п.2, № 2.11 (а, б), 2.12, 2.15. №№ДМ | ||||
10 | Обратная функция | Комбинированный | Обратимая и необратимая функция, обратная функция, симметрия относительно прямойy=x | Знать: условия существования обратной функции. Уметь: строить обратную функцию; находить аналитическое выражение для обратной функции; определять понятия, проводить доказательства; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости | Учебный практикум | Изучение дополнительной литературы, п.3, № 3.2-3.4 (а, б), 3.5 (а), №№ДМ | |||
Тригонометрические функции (26 часов ) | |||||||||
11 | Числовая окружность | Поисковый | Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет | Знать: как можно на единичной окружности определять длины дуг, найти на числовой окружности точку , соответствующую данному числу. Уметь: используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам, записывать формулу бесконечного числа точек. | Устный опрос, решение упражнений | п. 4, № 4.5-4.11 (а, б), 4.17 – 4.20 (а, б) | |||
12 | Числовая окружность | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | п.4, задание в тетради | |||||
13 | Числовая окружность на координатной плоскости | Поисковый | Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности. Таблица значений координат точек числовой окружности | Знать: как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности, находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры | Фронтальная, индивидуальная решение задач, работа с тестом и книгой | п. 5, № 5.1-5.5 (а, б), 5.7 (а, б), 5.11-5.14 (а, б) | |||
14 | Числовая окружность на координатной плоскости | Комбинированный | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов), п.5 | |||||
15 | Контрольная работа № 1по теме: «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости». | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Числовые функции, их свойства и графики, числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Карточки Задание в тетради | |||
16 | Синус и косинус | Комбинированный | Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвёртая четверти окружности, таблица значений синуса и косинуса | Знать: понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру. Уметь: вычислять синус, косинус числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | п. 6, № 6.6 (а, б), 6.7 (а), 6.9 (а, б), 6.12-6.15 (а, б) | |||
17 | Синус и косинус | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | П. 6, № 6.20-6.30 (а, б) | |||||
18 | Тангенс и котангенс | Комбинированный | Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности | Знать: понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислять тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства тангенса, котангенса; выполнять и оформлять задания программированного контроля | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Составление обобщающих информационных таблиц.п. 6, № 6.31 (а), 6.39-6.41 (а, б) | |||
19 | Тригонометрические функции числового аргумента | Комбинированный | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента | Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; составлять текст научного стиля; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами | Построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||
20 | Тригонометрические функции числового аргумента | Поисковый | Уметь:совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Использование справочной литературы, а т.ж. материалов ЕГЭ.п. 7, № 7.10-7.16 (а, б), 7.17 (а) | ||||
21 | Тригонометрические функции углового аргумента | Комбинированный | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла | Знать: как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь:передавать информацию сжато, полно, выборочно | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Поиск нужной информации в различных источниках.п. 8, 8.9, 8.12 (а, б), 8.14, 8.16 | |||
22 | Тригонометрические функции углового аргумента | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | п.8, задание в тетради | |||||
23 | Формулы приведения | Комбинированный | Формулы приведения, углы перехода | Знать: вывод формул приведения. Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач | Составление опорного конспекта, устный опрос | Поиск нужной информации по заданной теме.п. 9, 9.1-9.5, 9.7-9.11 (а) | |||
24 | Формулы приведения | Комбинированный | Фронтальный опрос, решение упражнений | Задание в тетради | |||||
25 | Контрольная работа № 2 пор теме: «Определение тригонометрических функций». | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла. Формулы приведения, углы перехода | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Карточки Задание в тетради | |||
26 | Функцияy=sinx, её свойства и график | Комбинированный | Тригонометрическая функция y=sinx, ее свойства и график | Знать: тригонометрическую функцию y=sinx, её свойства и построение графика. Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Поиск нужной информации в различных источниках.п. 10, № 10.3 (а, б), 10.5 (а, б), 10.6 (а, б), 10.7 (а, б) | |||
27 | Функцияy=sinx, её свойства и график | Проблемный | Знать: тригонометрическую функцию y=sinx, её свойства и построение графика. Уметь: работать с учебником, отбирать и структурировать материал; собрать материал для сообщения по заданной теме | Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения | Использование справочной литературы, а т.ж. материалов ЕГЭ.п. 10, 10.8-10.11 (а, б), 10.14 (а, б), 10.16-10.18 (а) | ||||
28 | Функция y=cosx, её свойства и график | Комбинированный | Тригонометрическая функция y=cosx, график функции, свойства функции | Знать: тригонометрическую функцию y=cosx, её свойства и построение графика. Уметь: использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом и книгой | Поиск нужной информации в различных источниках.п. 11, № 11.1-11.7 (а, б) | |||
29 | Функция y=cosx, её свойства и график | Проблемный | Знать: тригонометрическую функцию y=cosx, её свойства и построение графика. Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составлять набор карточек с заданиями | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Использование справочной литературы, а т.ж. материалов ЕГЭ.п. 11, № 11.8-11.12 (а, б) | ||||
30 | Периодичность функции y=sinx, y=cosx | Проблемный | Периодическая функция, период функции, основной период | Знать: о периодичности, основном периоде функций y=sinx, y=cosx. Уметь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Анализ условий задач, составление математической модели.п. 12, № 12.3, 12.6-12.9 (а, б) | |||
31 | Преобразование графиков тригонометрических функций | Комбинированный | Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции y=mf(x) | Уметь: график функции y=f(x) вытягивать и сжимать от оси OXв зависимости от значения m; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом и книгой | п. 13, № 13.1-13.4 (а, б) 13.5 (а), 13.6-13.8 (а, б), 13.10 (а), 13.11-13.13 (а, б) | |||
32 | Преобразование графиков тригонометрических функций | Комбинированный | Сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат, построение графика функции y=f(k*x), если известен график функции y=f(x) | Уметь: график функции y=f(x) вытягивать и сжимать от оси OY в зависимости от значения k; работать с учебником, выбирать и структурировать материал; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать | Построение алгоритма, решение упражнений, ответы на вопросы | п. 13, № 13.14-13.17 (а, б), 13.18 (а, б), 13.19 (а), 13.20 (а, б) | |||
33 | Преобразование графиков тригонометрических функций | Проблемный | Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза | Знать: формулу гармонических колебаний. Иметь: представление о графике гармонических колебаний. Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Фронтальный опрос. Решение упражнений | п.13, задание в тетради | |||
34 | Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики | Поисковый | Тригонометрические функции: y=tgx, y=ctgx, график функций, свойства функций | Знать: тригонометрическую функцию y=tgx, y=ctgx, её свойства и построение графика. Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составлять текст научного стиля; отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | п. 14, № 14.3 (а, б), 14.6 (а, б), 14.7 (а, б), 14.10 (а, б), 14.12. | |||
35 | Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Задание в тетради | |||||
36 | Контрольная работа № 3 по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций». | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Тригонометрические функции, их свойства и графики | Уметь: строить графики функций и описывать их свойства; владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Задание в тетради | |||
Тригонометрические уравнения (11 часов) | |||||||||
37 | Арккосинус. Решение уравнения cosx=α | Комбинированный | Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнения вида cosx=α | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их | Решение проблемных задач | Изучение дополнительной литературы.п. 15, № 15.1-15.6 (а, б) | |||
38 | Арккосинус. Решение уравнения cosx=α | Комбинированный | Арккосинус, уравнение cost=α, неравенства cost>α, простейшие тригонометрические уравнения | Знать: определение арккосинуса. Уметь: решать простейшие уравнения cost=α; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры | Проблемные задания; составление опорного конспекта | п.15, № 15.8 (а), 15.13 (а), 15.9-15.14 (а, б) | |||
39 | Арккосинус. Решение уравнения cosx=α | Учебный практикум | Знать: определение арккосинуса. Уметь: решать простейшие уравнения cost=α; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге | Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений | Изучение дополнительной литературы.п. 15, № 15.15 (а, б), 15.17 (а, б), 15.18 (а, б), 15.21 (а), 15.22 (а) | ||||
40 | Арксинус. Решение уравнения sinx=α | Учебный практикум | Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида sinx=α | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (П) | Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами | Поиск нужной информации в различных источниках.п.16, № 16.1-16.5 (а, б) | |||
41 | Арксинус. Решение уравнения sinx=α | Комбинированный | Арксинус, уравнение sint=α, неравенства sint>α, простейшие тригонометрические уравнения | Знать: определение арксинуса. Уметь: решать простейшие уравнения sint=α;передавать информацию сжато, полно, выборочно; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; излагать информацию, обосновывать свой собственный подход (Р) | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | Создание презентации своего проекта по теме.п.16, № 16.8 (а), 16.6-16.10 (а, б) | |||
42 | Арксинус. Решение уравнения sinx=α | Учебный практикум | Знать: определение арксинуса. Уметь: решать простейшие уравнения sint=α; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ (П) | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Изучение дополнительной литературы.п. 16, № 16.11-16.15 (а, б), 16.16 (а, б), 16.17 (а), 16.19 (а, б) | ||||
43 | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgx=α, ctgx=α | Комбинированный | Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt=α, ctgt=α, неравенства tgt>α, ctgt>α, простейшие тригонометрические функции | Знать: определение арктангенса и арккотангенса. Уметь: решать простейшие уравнения tgt=α и ctgt=α; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р) | Решение упражнений, составление опорного конспекта | п. 17, № 17.1-17.5 (а, б) | |||
44 | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgx=α, ctgx=α | Учебный практикум | Знать: определение арктангенса и арккотангенса. Уметь: решать простейшие уравнения tgt=α и ctgt=α; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; находить и использовать информацию (П) | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом | Поиск новой информации в различных источниках.п. 17, № 17.6-17.10 (а, б) | ||||
45 | Тригонометрические уравнения | Комбинированный | Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; обосновывать решения, давать определения, приводить доказательства, примеры; излагать информацию, обосновывать свой собственный подход (Р) | Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд- лекции | п. 18, № 18.1-18.5(а, б) | |||
46 | Тригонометрические уравнения | Учебный практикум | Уметь: решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Изучение дополнительной литературы.п. 18, № 18.6-18.10 (а, б), 18.11 (А), 18.13 (А), 18.12 (а) | ||||
47 | Контрольная работа №4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений». | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Простейшие тригонометрические уравнения | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Задание в тетради | |||
Преобразования тригонометрических выражений (15 часов) | |||||||||
48 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | Комбинированный | Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул | Знать: формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Работа с опорными конспектами, раздаточный материал | Поиск нужной информации в различных источниках, п. 19, № 19.1-19.4 (а, б) | |||
49 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | Учебный практикум | Знать: формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; выделять и записывать главное, приводить примеры | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Работа со справочной литературой, п. 19, № 19.5-19.9 (а), 19.10-19.11 (а, б) | ||||
50 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | Проблемный | Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул | Знать: формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; извлекать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений | Работа со справочной литературой, п. 19, № 19.12-19.18 (а) | |||
51 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | Комбинированный | Знать: формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | Работа со справочной литературой, п. 19, № 19.18 (б), 19.21-19.23(а), 19.24-19.25 (а, б) | ||||
52 | Тангенс суммы и разности аргументов | Комбинированный | Формулы тангенса разности и суммы аргументов | Знать: формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; составлять тексты научного стиля; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Поиск нужной информации по заданной теме, п. 20, № 20.1-20.3 (а, б), 20.4, 20.6-20.7 (а) | |||
53 | Тангенс суммы и разности аргументов | Учебный практикум | Знать: формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; развернуто обосновывать суждения; подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Работа со справочной литературой, п. 20, № 20.8-20.14 (а) | ||||
54 | Формулы двойного угла | Комбинированный | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Знать: формулы двойного угла синуса, косинус аи тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Использование справочной литературы, а так же материалов ЕГЭ, п.21, № 21,3 (А), 21.4, 21.9-21.10 (а), 21.11 (а), 21.13-21.16 (а) | |||
55 | Формулы двойного угла | Учебный практикум | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Знать: формулы двойного угла синуса, косинус аи тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Практикум, фронтальный опрос, решение качественных задач | Составление обобщающих информационных таблиц, п. 21, № 21.17-21.20 (а), 21.21-21.22 (а), 21.24-21.27 (а) | |||
56 | Формулы двойного угла | Поисковый | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Знать: формулы двойного угла синуса, косинус аи тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Построение алгоритма действия, решение упражнений | п. 21, задание в тетради | |||
57 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Комбинированный | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | Уметь: преобразовывать суммы практических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Работа со справочной литературой, п.22, № 22.1-22.4 (а, б), 22.28 (а, б), 22.29 (а), 22.10-22.12 (а) | |||
58 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Учебный практикум | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | Уметь: преобразовывать суммы практических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | п. 22, № 22.13-22.15 (а), 22.16-22.20 (а) | |||
59 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Комбинированный | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | Знать: как преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь: составлять набор карточек с заданиями | Работа с опорными конспектами. Раздаточным материалом | Работа со справочной литературой, задание в тетради | |||
60 | Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы | Комбинированный | Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы, преобразование простейших тригонометрических выражений. | Знать: как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь: составлять набор карточек с заданиями | Фронтальный опрос, работа с конспектом, с книгой | п. 23, № 23.1-23.3 (а, б), 23.4-23.6 (а) | |||
61 | Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы | Комбинированный | Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы, преобразование простейших тригонометрических выражений. | Знать: как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь: составлять набор карточек с заданиями | Индивидуальный опрос, работа с опорными конспектами, с раздаточным материалом | п. 23, задание в тетради | |||
62 | Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений». | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Преобразования тригонометрических выражений | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Задание в тетради | |||
Производная (28 часов) | |||||||||
63 | Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности | Проблемный | Передел числовой последовательностипоследовательностьсходится и расходится, асимптота, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности | Знать: определение предела числовой последовательности и способы ее задания; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: задаватьчисловые последовательности различными способами, составлять текст научного стиля; собирать материал для сообщения по заданной теме | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Поиск нужно информации в различных источниках, п. 24, № 24.3 (а, б), 24.7 (а, б), 24.12, 24.19 (а, б), 24.20 (а, б), 24.21 (а, б) | |||
64 | Предел числовой последовательности | Комбинированный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос, упражнения | п.24, №24.6,24.8, 24.11, 24.18, 24.22 | |||||
65 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | Проблемный | Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь | Знать: способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь: представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Поиск нужной информации в различных источниках, п. 25, № 25.3 (а, б), 25.4 (а, б), 25.8 (а, б), 25.9 (а, б), 25.13 (а), 25.14 (а), 25.15 (а, б) | |||
66 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | Комбинированный | Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь | Знать: способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь: представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу | Практикум; работа с раздаточным материалом | п.25, №25.2, 25.5, 25.7, 25.10, 25.15(в,г) | |||
67 | Предел функции | Комбинированный | Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции | Знать: понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы; собирать материал для сообщения по заданной теме | Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции | п. 26, № 26.8-26.10 (а, б), 26.14-26.15 (а, б) | |||
68 | Предел функции | Учебный практикум | Знать: понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы; развернуто обосновывать суждения; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы | Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений | п. 26, № 26.16-26.18 (а, б), 26.19 (а), 26.22(а, б). 26.24 (а). 26.25 (а) | ||||
69 | Определение производной | Комбинированный | Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоскости кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Знать: понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь: работать с учетом, отбирать и структурировать материал | Проблемные задачи, индивидуальный опрос; построение алгоритма действий | Использование справочной литературы, п. 27, № 27.1-27.7 (а), 27.8 | |||
70 | Определение производной | Проблемный | Знать: понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь:передавать информацию сжато, полно, выборочно | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | п. 27, № 27.10 (а, б), 27.11 (а, б), 27.12 (а, б), 27.13 | ||||
71 | Вычисление производной | Комбинированный | Формулы дифференцирования правила дифференцирования | Знать: формулы нахождения производных суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, сложной функции Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; сложной функции, вычислять скорость изменения функции в точке; собирать материал для сообщения по заданной теме | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Поиск нужной информации в различных источниках, п. 28, № 28.1-28.9 (а, б), 28.10- 28.17 (а, б), 28.18-28.23 (а, б) | |||
72 | Вычисление производной | Учебный практикум | Формулы дифференцирования правила дифференцирования | Знать: формулы нахождения производных суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, сложной функции Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, сложной функции, вычислять скорость изменения функции в точке; работать с учебником, отбирать и структурировать материал | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов), п. 28, № 28.24-28.26 (а, б), 28.29-28.30 (а, б), 28.31-28.34 (а, б) | |||
73 | Вычисление производной | Поисковый | Формулы дифференцирования правила дифференцирования | Знать: формулы нахождения производных суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, сложной функции Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, сложной функции, вычислять скорость изменения функции в точке; работать с учебником, отбирать и структурировать материал | Индивидуальный опрос, решение упражнений | п. 28, задание в тетради | |||
74 | Контрольная работа №6 по теме: «Определение производной и ее вычисление». | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Числовые последовательности, их свойства, предел последовательности, предел функции, определение и вычисление производных | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Задание в тетради | |||
75 | Уравнение касательной к графику функции | Комбинированный | Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Знать: алгоритм составления уравнения касательной. Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать проблемные задачи и ситуации | Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции | п. 29, № 29.4-29.9 (а, б), 29.10-29.12 (а), 29.15 (а), 29.17 | |||
76 | Уравнение касательной к графику функции | Учебный практикум | Знать: алгоритм составления уравнения касательной. Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить самооценку собственных действий | Практикум, индивидуальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений | Составление обобщающ. информационных таблиц п. 29, № 29.13 (а) , 29.14 (а), 29.16 (а), 29.20-29.21 (а) | ||||
77 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | Комбинированный | Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге | Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции | п. 30, № 30.9-30.16 (а, б), 30.17 (а, б), 30.18 | |||
78 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | Учебный практикум | Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; извлекать необходимую информацию из учебных текстов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | п. 30, № 30.20 (а, б), 30.21, 30.24 (а), 30.26-30.28 (а) | ||||
79 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | Поисковый | Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; извлекать необходимую информацию из учебных текстов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры | Индивидуальный опрос, решение упражнений | п. 30, №30.3, 30.5, 30.8, 30.19, 30.22, 30.30.2930.31 | ||||
80 | Построение графиков функций | Проблемный | График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота | Знать: алгоритм построения графика функции. Уметь: определять стационарные и критические точки;Находить различные асимптоты; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Работа со справочной литературой, п.31, № 31.3-31.5 (а, б) | |||
81 | Построение графиков функций | Комбинированный | Знать: как исследовать и построить график функции с помощью производной. Уметь: развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства | Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом | Работа со справочной литературой, п. 31, № 31.6-31.10 (а, б) | ||||
82 | Построение графиков функций | Учебный практикум | Знать: алгоритм построения графика функции. Уметь: определять стационарные и критические точки;Находить различные асимптоты; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры | Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом | Работа со справочной литературой, п.31, № 31.11-31.15 | ||||
83 | Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной к исследованию функций». | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Уравнение касательной, исследование и построение графика функции с помощью производной. | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Задание в тетради | |||
84 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | Комбинированный | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. | Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций на промежутке; составлять текст научного стиля; выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников | Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции | п. 32, № 32.1-32.6 (а, б), | |||
85 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | Проблемный | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке | Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций на промежутке; развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности | Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач | Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, № 32.7-32.13 (а, б) | |||
86 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | Проблемный | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке | Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций на промежутке; развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности | Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач | Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, № 32.14-32.19 (а, б) | |||
87 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Комбинированный | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Знать: алгоритм решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин, составлять текст научного стиля; выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников | Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции | Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, №32.21, 32.23, 32.26, 32.33 | |||
88 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Проблемный | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Знать: алгоритм решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин, развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности | Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач | Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, №32.25, 32.28, 32.34, 32.37(б) | |||
89 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Учебный практикум | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Знать: алгоритм решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин, развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности | Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом | Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, №32.24, 32.27, 32.30, 32.32 | |||
90 | Контрольная работа №8 по теме: «Нахождение наименьших и наибольших значений функции на промежутке. Задачи на оптимимзацию». | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Задание в тетради | |||
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс (12 часов) | |||||||||
91 | Графики тригонометрических функций | Комбинированный | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=arcsinx, y=arсcosx, y=arctgx, y=arcctgx, график и свойства функций | Знать: тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Уметь: использовать формулы и свойства тригонометрических функций; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||
92 | Графики тригонометрических функций | Комбинированный | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||
93 | Тригонометрические уравнения | Комбинированный | Решение простейших тригонометрических уравнений. Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения более сложных уравнений | Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||
94 | Тригонометрические уравнения | Комбинированный | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||
95 | Тригонометрические уравнения | Комбинированный | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||
96 | Преобразование тригонометрических выражений | Комбинированный | Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот | Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приёмы; собирать материал для сообщения по заданной теме; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||
97 | Преобразование тригонометрических выражений | Комбинированный | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||
98 | Преобразование тригонометрических выражений | Комбинированный | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||
99 | Применение производной | Комбинированный | Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин | Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; развернуто обосновывать суждения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||
100 | Применение производной | Комбинированный | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||
101-102 | Итоговая контрольная работа | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 10 класса, свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Карточки Задание в тетради | ||||
103-105 | Резерв |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа) 10 класс
При составлении рабочей программы использована авторская программа по алгебре и началам математического анализа А.Г. Мордковича, вошедшая в сборник «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 кла...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа, геометрия) углублённый уровень среднее общее образование
Рабочая программа улублённого уровня по УМК Алимова и Атанасяна 10-11 классы...
Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа, геометрия) базовый уровень среднее общее образование
Рабочая программа по математике базового уровня СОО по УМК Алимова, Атанасяна...
Рабочая программа по математике: Алгебра и начала анализа.
Рабочая программа по математике....
Рабочая программа предмета "МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ" 10-11 класс
Рабочая программа предмета "МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ" 10-11 класс по ФГОС. Программа расчитана на 335 часов, составлена на основе Федерального государственного об...
Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа, геометрия) для базового уровня СОО
Рабочая программа по математике для базового уровня для среднего общего образования. Разработана по УМК Ш.А.Алимова и Л.С.Атанасяна....