конспект урока математики в 6 классе "Столбчатые диаграммы"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Конспект урока

Тема

Столбчатые диаграммы

Автор

Корбан О.А.

Дата

13.10-19.10.14

Тип урока

Закрепление изученного материала

Пререквизиты

1. То, что ученик должен знать:

- названия компонентов при сложении, вычитании, умножении, делении;

- правила выполнения действий с рациональными числами (при сложении, вычитании, умножении, делении)

      2) То, что ученик мог забыть (и надо повторить):

- умение решать уравнения , содержащие скобки, а так же слагаемые с буквами в обеих частях уравнения.

Цели урока

Образовательные:

1. Формировать умение читать диаграммы.
2. Понимать принцип построения  столбчатой диаграммы.
3. Познакомить с  другими  видами  диаграмм ( круговые и т.д.), научить  их читать .
4. Закрепить умение устно выполнять сложение и вычитание рациональных чисел ( в пределах указанной базы).
5. Закрепить умение решать уравнения.
6. Закрепить умение решать задачи.

Развивающие:

1. Развивать логическое мышление
2. Развивать математическую речь

Воспитательные:

1. Воспитывать внимательность
2. Воспитывать аккуратность при выполнении рисунков

План урока

1. Устный счет
2. Проверка домашнего задания
3. Закрепление изученного материала
4. Повторение
5. Подведение итогов урока
6. Постановка домашнего задания

Доска

Учитель

Ученик

Тетрадь

Столбчатые диаграммы

Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы опять будем учиться читать диаграммы. Подпишите дату и тему урока «Столбчатые диаграммы».

Столбчатые диаграммы

а) -4,5+2,1;

    -5,3+ 8,7;

     3,2-4,9;

     4,1 -6,4;

Но начнем урока с устного счета.

а) -4,5+2,1

 Что получится в этом примере?

-2,4

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Какие числа складываем?

-4,5 и 2,1

С одинаковым знаком слагаемые или с разным?

С разным

-4,5+2,1

Назовите число с большим модулем.

-4,5

-4,5+2,1= -

Какой знак ставим перед результатом?

Минус

-4,5+2,1= -2,4

Как считали?

Из 4,5 вычитаем 2,1. Получим минус 2,4.

-5,3+ 8,7

 Что получится в этом примере?

3,4

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Какие числа складываем?

-5,3 и 8,7

С одинаковым знаком слагаемые или с разным?

С разным

-5,3+ 8,7

Назовите число с большим модулем.

8,7

-5,3+ 8,7=

Какой знак ставим перед результатом?

Плюс.

-5,3+ 8,7=

Знак плюс можно  не ставить перед результатом.

-5,3+ 8,7=3,4

Как считали?

Из 8,7 вычтем 5,3. Получим 3,4

3,2-4,9

 Верно. Что получится в этом примере?

-1,7

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Какие числа складываем?

3,2 и – 4,9

С одинаковым знаком слагаемые или с разным?

С разным

3,2-4,9

Назовите число с большим модулем.

-4,9

3,2-4,9= -

Какой знак ставим перед результатом?

Минус

3,2-4,9 = -1,7

Как считали?

Из 4,9 вычтем 3,2. Получим минус 1,7

4,1 -6,4

Что в этом примере  получится?

-2,3

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Какие числа складываем?

4,1 и – 6,4

С одинаковым знаком слагаемые или с разным?

С разным

4,1 -6,4

Назовите число с большим модулем.

-6,4

4,1 -6,4 =

Какой знак ставим перед результатом?

Минус

4,1 -6,4 = -2,3 

Как считали?

Из 4,9 вычтем 3,2. Получим минус 1,7

б) -2,5  -1,1;

    -2,6 -1,8;

    -4,3 – 1,6;

    -3,4- 1,7.

Хорошо. Ещё несколько примеров.

б)-2,5  -1,1

Что получится в этом примере?

-3,6

-2,5 -1,1= -3,6

Правильно. При сложении отрицательных чисел складываем их модули и перед результатом ставим минус.

-2,6-1,8

Что в этом примере  получится?

-4,4

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Как складывали модули?

Сложили 2целых  и 1целую, получилось 3 целых. Сложили 6 десятых и 8 десятых, получилось 14 десятых.

14 десятых- это 1 целая и 4 десятых. Да еще было 3 целых. Сколько получится?

4 целых 4 десятых.

-2,6-1,8= - 4,4

Складывали отрицательные числа. Значит, сколько будет в ответе?

Минус 4 целых 4 десятых.

-4,3 – 1,6

Сколько здесь будет?

Минус 5 целых 9 десятых.

-4,3 – 1,6= -5,9

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Как считали?

Сложили  4,3 и 1,6 , получится 5,9. И перед результатом поставим  минус. Будет -5,9.

-3,4-1,7

И последний пример. Сколько получится?

-5,1

-3,4-1,7= -5,1

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Как считали?

3,4 плюс 1,7 , получится 5,1. И перед результатом поставим  минус. Будет

 -5,1.

в) -6*0,6

       -1,2

        :4

      +3,9

           ?

В следующих примерах результат примера из первой строки будет являться первым числом в действии из второй строки , а результат примера из второй строки будет являться первым числом в действии из третьей строки и так далее

в) -6*0,6

Что здесь получится?

-3,6

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Как считали?

6 умножили на 0,6, будет 3,6 . И поставили минус . В примере получится – 3,6

-3,6 -1,2

А в этом примере?

-4,8

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Как считали?

Сложили модули чисел, будет 4,8 и поставили минус. Получилось  минус 4,8

-4,8:4

Сколько здесь получится?

-1,2

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Как считали?

Разделили 4,8 на 4 и поставили минус. Будет минус 1,2.

-1,2+3,9

   2,7

Что в итоге?

2,7

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Как считали?

Из 3,9 вычли 1,2 . Результат будет положительным.

г) -0,4*(-4)

           +5,3

           :(-3)    

           -3,2

               ?

И ещё один столбик примеров.

-0,4*(-4)

Чему равно произведение?

1,6

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Как считали?

При умножении отрицательных чисел умножают их модули. Значит, 0,4 умножили на 4.

1,6 +5,3

Чему равна сумма?

6,9

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Как считали?

5 целых и 1 целая будет 6 целых. 6 десятых и  3 десятых будет 9 десятых. Всего получится 6 целых 9 десятых.

6,9 :(-3)    

Чему равно частное?

-2,3

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Как считали?

6, 9 разделили на 3 и поставили минус. Будет минус 2,3

-2,3-3,2

      -5,5

Что в последнем примере получится?

-5,5

[В случае ошибки, спросить о вычислениях] Как считали?

Складывали 2 отрицательных числа. Сложили модули 2,3 и 3,2 и поставили минус. Поучилось минус 5,5

Вы справились со всеми примерами, молодцы.

Доска

Учитель

Ученик

Тетрадь

№2 В фермерском хозяйстве выращивают коров, свиней и овец. Каких животных в данном хозяйстве больше? А каких меньше ?

Давайте теперь перейдем к выборочной проверке домашней работы.

В №2, используя столбчатую диаграмму, вы должны были определить : каких животных в фермерском  хозяйстве больше, а каких меньше всего.

Ур80_прил4

Как вы рассуждали?

На диаграмме чем столбик выше, тем величина больше.

Каких животных в хозяйстве больше?

Больше свиней.

А каких животных меньше?

Меньше коров

Почему?

На диаграмме столбик, соответствующий коровам, самый маленький. А чем столбик меньше, тем величина меньше.

Ответ:больше свиней, меньше коров.

Все верно.

Ур80_прил5

А теперь посмотрите на этот рисунок. На этом рисунке тоже изображена диаграмма. Но это уже не столбчатая, а круговая диаграмма.

Глядя на эту диаграмму, вы пришли бы к тем же выводам.

Посмотрите. Круг разбит на части (сектора). Большая часть соответствует свиньям. Значит, можно сделать какой вывод?

Что свиней больше.

В этой задаче у вас получилось, что меньше всего в хозяйстве коров. Посмотрите, какая часть круговой диаграммы соответствует коровам: большая или меньшая?

Меньшая.

Значит, при работе с круговой диаграммой мы будем придерживаться того же принципа: чем меньше часть диаграммы, тем соответствующая величина меньше, а чем больше часть диаграммы, тем соответствующая величина больше.

Доска

Учитель

Ученик

Тетрадь

№1

Постройте столбчатую диаграмму по следующим данным:

Сейчас мы выполним задание, в котором нужно будет построить столбчатую диаграмму по следующим данным: построили 15домов  под железной крышей, 45- под черепичной, 30- под шиферной.

[На  доске появился прямой угол. На горизонтальной оси подписаны названия материала ж,ч, ш

Ур81_прил1

Нарисуем прямой угол (две перпендикулярные оси) и отметим на горизонтальной его стороне(оси) материал, которым покрыта крыша, [Учитель выполняет построение на доске, ученики аналогичные действия – в тетради]

Давайте вместо первого названия «железная» запишем только первую букву из названия «ж», отступив 1 клетку от начала оси.

[Учитель выполняет построение на доске, ученики аналогичные действия – в тетради]

Столбики будем рисовать шириной в 2 клетки

Следующие названия будем записывать тоже только первыми буквами «ч» и  «ш».

Между столбиками оставим по 2 клетки.

Нам нужно выбрать единичный отрезок на вертикальной оси.

В условии задачи указаны большие числа. поэтому у нас 1 клетка не может соответствовать 1 дому. Столбик не поместится на рисунке.

Посмотрите, в условии даны числа 15,45,30. На какое число они все делятся? 

На 5 ( Возможен вариант ответа: на 15)

Давайте 1 клетка на вертикальной оси  будет соответствовать 5 домам

Вдоль вертикальной оси проставим числа 0, 5, 10,15,20 и т.д, так как  в задаче говорится о 15,45 и 30 домах.

Над каждым названием материала  будем строить столбик (прямоугольник). Его высота будет соответствовать количеству домов.

Ур81_прил1[На доске постепенно появляется столбик над буквой ж]

Домов с железной крышей 15. На 1 единичный отрезок – 1 клетку - у нас приходится 5 домов.

Сколько клеток будет соответствовать 15 домам? [Учитель выполняет построение на доске, ученики аналогичные действия – в тетради]

3 клетки

15:5=3

Правильно, потому что в каждой клетке 5 домов. А 15 разделить на 5 будет 3

[Учитель выполняет построение на доске, ученики аналогичные действия – в тетради]

15:5=3

Нарисуем столбик высотой в 3 клетки, а шириной  в 2 клетки.

Домов с черепичной  крышей сколько? 

45

Какой высоты столбик  нужно построить ? [Учитель выполняет построение на доске, ученики аналогичные действия – в тетради]

9 клеток

45:5=9

Как получили ?

45 разделили на 5, будет 9.

45:5=9

Ур81_прил1[На доске постепенно появляется столбик над буквой ч]

Отступим от предыдущего столбика 2 клетки,  построим следующий столбик над буквой ч. Высотой 9 клеток, а шириной опять 2 клетки.

Ур81_прил1[На доске постепенно появляется столбик над буквой ш]

Третий столбик постройте самостоятельно.

Ур81_прил1

[Через 1 мин учитель  спрашивает]Справились?

Да

Какой высоты третий столбик построили?

6 клеток

30:5=6

Как нашли?

30 разделили на 5

30:5=6

У нас появилась диаграмма.

По ней наглядно видно, что каких домов больше?

С черепичной крышей

А каких меньше?

С железной.

А как узнать, сколько всего построили домов?

Сложить 15,45 и 30

15+45+30=

Верно, эти данные можно взять из таблицы. Но они есть и на диаграмме.

15+45+30=

Сколько всего построили домов?

90

15+45+30=90 (домов)

15+45+30=90 (домов)

Верно. Значит, с помощью диаграммы можно находить и общее количество каких-то величин. В этом задании это было общее количество построенных домов.

№2 Ур81_прил 2        

Ур81_прил 3

Ур81_прил 4

На диаграммах показано расстояние от некоторых планет до Солнца, выраженное в миллионах километров. От какой из предложенных планет расстояние самое большое? Какая планета расположена ближе всего к Солнцу? Каково расстояние от Земли до Солнца? На сколько миллионов километров Земля дальше от Солнца, чем Венера?

Диаграммы бывают разного вида. Но читать их несложно. Выполним следующее задание.

Подпишите №2 .

На диаграммах показано расстояние от некоторых планет до Солнца, выраженное в миллионах километров. От какой из предложенных планет расстояние самое большое?

№2

Ур81_прил 2

От какой из предложенных планет расстояние самое большое?

Посмотрите на эту диаграмму. Это круговая диаграмма. Можете ли вы по ней ответить на первый вопрос: от какой из предложенных планет расстояние самое большое?

Да, от Марса

Верно, а как вы догадались?

Самая большая часть круга соответствует Марсу.

Ур81_прил 3

Какая планета расположена ближе всего к Солнцу?

А посмотрите на эту объемную диаграмму. (Здесь изображены конусы.)Можете ли вы по этой диаграмме ответить на второй  вопрос: какая планета расположена ближе всего к Солнцу?

Да, это Меркурий

Почему вы так решили?

Самая маленькая фигура (конус) соответствует Меркурию.

А вот чтобы ответить на следующий вопрос задачи, удобно иметь диаграмму, на которой данные будут записаны прямо на рисунке.

Ур81_прил 4

Каково расстояние от Земли до Солнца?

Посмотрите на эту диаграмму. Как мы называем такой вид диаграммы?

Столбчатая.

Глядя на неё,  скажите, каково расстояние от Земли до Солнца?

150 миллионов километров.

Ур81_прил 4

На сколько миллионов километров Земля дальше от Солнца, чем Венера?

Правильно. Чтобы ответить на последний вопрос в этом задании, что нам нужно знать?

Расстояния до Солнца от Земли и от Венеры.

150 млн.км

Расстояние от Земли до Солнца мы уже находили по диаграмме. Чему оно равно?

150 миллионов километров.

108 млн.км

Чему равно расстояние от Венеры  до Солнца?

108 миллионов километров.

Как найти ,  на сколько Земля дальше от Солнца, чем Венера?

Нужно от150 вычесть 108.

Вычислите.

[Ученики на местах считают]

  150

-108

    42

150-108=42 (млн.км)- на столько Земля дальше от Солнца, чем Венера.

Сколько получилось?

На 42 миллиона километров Земля дальше от Солнца.

150-108=42 (млн.км)- на столько Земля дальше от Солнца, чем Венера.

Ур81_прил 2        

Ур81_прил 3

Ур81_прил 4

В этом задании нам были предложены различные виды диаграмм. Как много информации мы смогли почерпнуть из них.

По этим диаграммам мы находили не только самую большую или самую маленькую величину, но и узнавали,  на сколько одна величина больше другой.

№3.Ур81_прил7

На диаграмме представлены данные о продажах овощей (картофель, свекла, лук)  и фруктов (яблоки, апельсины)  в магазине за день. Сколько продано лука за день? Сколько картофеля было продано за день? Сколько апельсинов  было продано за день? Сколько всего килограммов фруктов  было продано за день?

Выполним еще задание с диаграммами. Подпишите №3 [Учитель организует фронтальную работу с классом]

№3

На столбчатой диаграмме представлены данные о продажах овощей (картофель, свекла, лук)  и фруктов (яблоки, апельсины)  в магазине за день. Скажите, скольким килограммам соответствует одно деление на вертикальной оси?

50 кг

Сколько продано лука за день?

Сколько продано лука за день?

50 кг

Лук- 50 кг

Верно, в 1 делении -50 кг.

Лук- 50 кг

Сколько картофеля было продано за день?

Для того, чтобы определить сколько картофеля было продано за день, нужно посмотреть, какова величина соответствующего столбика на диаграмме.

Сколько клеток приходится на картофель?

7

50*7=350(кг)-картофеля

Какое действие надо выполнить, если известно, что в одной клетке 50 кг и столбик картофеля имеет величину 7 клеток?

 50 умножить на 7.

50*7=350(кг)-картофеля

Картофеля-350 кг

Сколько будет?

350 кг

Картофеля-350 кг

Сколько апельсинов  было продано за день?

Сколько апельсинов  было продано за день?

250 кг

Апельсинов-250 кг

Как нашли?

50 умножили  на 5

Апельсинов-250 кг

Почему?

Апельсины изображены столбиком высотой в 5 делений.

Сколько всего килограммов фруктов  было продано за день?

Чтобы ответить на этот вопрос, скажите сначала, какие фрукты продавал магазин?

Апельсины и яблоки

Чтобы сказать, сколько всего килограммов фруктов  было продано за день, что нужно знать?

Сколько продали апельсинов и сколько продали яблок.

Сколько продали апельсинов?

250 кг

А сколько продали яблок?

200 кг

Какова величина столбика на диаграмме, соответствующего яблокам?.

4 клетки

Яблок- 200 кг

Какое действие надо выполняли, зная, что в одной клетке 50 кг и столбик яблок  имеет величину 4 клетки?

50 умножили на 4, получили 200

Яблок- 200 кг

Как найти, сколько всего?

Сложить 250 и 200

250+200=450 (кг)- фруктов продали за день.

Запишем действие в тетрадь.

250+200=450 (кг)- фруктов продали за день.

Сколько получилось?

450 килограмм

Хорошо, вы справились с этим заданием. В нем мы с помощью диаграммы находили сумму некоторых величин.

Доска

Учитель

Ученик

Тетрадь

№4

На автомашину погрузили несколько мешков свеклы по 60 кг в каждом и 780 кг капусты, после чего общая масса груза на машине составила 2700 кг. Сколько мешков свеклы было погружено на машину? [C cильными учениками возможна другая работа]

Давайте решим следующую задачу. Запишите в тетрадях №4.

[Ученики подписывают №4 в тетрадях. ]

На автомашину погрузили несколько мешков свеклы по 60 кг в каждом и 780 кг капусты, после чего общая масса груза на машине составила 2700 кг. Сколько мешков свеклы было погружено на машину?

Кто желает решить задачу у доски?[Учитель задает наводящие вопросы , у доски работает средний ученик]

[Ученики поднимают руки, средний ученик выходит к доске]

Что известно в задаче?

На автомашину погрузили несколько мешков свеклы по 60 кг в каждом

2700 кг

А еще что известно?

Погрузили 780 кг капусты

Какова общая масса груза?

2700 кг

Можно узнать, сколько килограмм свеклы погрузили на машину?

Да, нужно из 2700 вычесть 780

1)2700-780=1920 (кг)-свеклы погрузили на машину

      2700

      - 780

      1920

Запиши это.

[Ученик делает записи на доске, остальные работают в тетрадях]

1)2700-780=1920 (кг)-свеклы погрузили на машину

      2700

      - 780

      1920

Что ещё известно в задаче про свеклу?

В каждом мешке по 60 кг

Как узнать сколько всего мешков свеклы погрузили на машину?

Нужно 1920 разделить на 60.

2)1920:60=32(мешка)- свеклы погрузили

Запиши это.

[Ученик записывает на доске, ученики работают в тетрадях]

2)1920:60=32(мешка)- свеклы погрузили

Ответ: 32 мешка

Не забудьте записать ответ в задаче.

Ответ: 32 мешка

№5

Решите уравнение

5(х+1,2)=34х+0,2

А теперь давайте вспомним, как решаются уравнения. Запишите условие в тетрадь.

[Ученики работают в тетрадях]

№5

5(х+1,2)=34х+0,2

Кто решит уравнение у доски?

[Ученики поднимают  руки, один выходит к доске, остальные работают в тетрадях]

5х+6= 34х+0,2

[Учитель задает наводящие вопросы , у доски работает средний  или сильный ученик]С чего начнешь решение?

Раскрою скобки

5х+6= 34х+0,2

Посмотрите, слагаемые с х есть и в правой , и в левой частях уравнения. Как поступишь?

Перенесу слагаемые с х в левую часть уравнения, а числа- в правую.

Что будет со знаками при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую?

Знаки меняются на противоположные.

5х-34х= 0,2 - 6

Как запишешь это?

Слева запишу слагаемые с буквами, а справа- числа.

5х-34х= 0,2 - 6

Что нужно сделать в левой части уравнения и что в правой?

В левой привести подобные слагаемые, а в правой – сложить числа.

-29х=

Что получим в левой части?

-29х

-29х=

-29х= -5,8

А в правой?

-5,8

-29х= -5,8

х= -5,8:  (-29)

 Как найдешь х?

-5,8 разделю на  -29

х= -5,8:  (-29)

х=0,2

Почему частное оказалось  положительным?

При делении отрицательных чисел делят модуль делимого на модуль делителя. И результат получается положительным.

х=0,2

Сколько получилось?

0.2

Ответ: 0,2

Не забудь записать ответ в уравнении.

[Ученик делает записи на доске, остальные работают в тетрадях]

Ответ: 0,2

Доска

Учитель

Ученик

Тетрадь

Сегодня на уроке мы имели дело с  наглядным представлением информации.

С помощью чего была представлена информация в заданиях?

С помощью диаграмм

Какие виды диаграмм вы сегодня встретили на уроке?

Столбчатые,  круговые.

Различных  видов диаграмм очень  много. Главное, что вы понимаете, как можно читать диаграммы.

Доска

Учитель

Ученик

Тетрадь

№1.

В ателье было 1872 м полотна. Из него сшили 440 мужских рубашек. Сколько полотна осталось, если на каждую мужскую рубашку расходовали 3 м полотна?

В домашней работе у вас будут похожие задания. Я думаю , вы легко справитесь с работой.

№1.

Решение.

1872м

1. 3*440=1320(м)-полотна израсходовали на рубашки

   440

   *3

 1320

2. 1872-1320= 552(м)-осталось

  1872

- 1320

    552

  Ответ: 552 м

№2. Решите уравнение:

4(х-0,3)= 6х+7,1

№2.

Решение

4(х-0,3)= 6х+7,1

4х-1,2=6х+7,1

4х-6х=7,1+1,2

-2х=8,3

х= 8,3: (-2)

х= - 4,15

Ответ: -4,15

№3. №3.Ур81_прил 5

 На диаграмме показано количество деревьев в парке. Каких деревьев больше всего в парке? А каких меньше? На сколько деревьев лип больше, чем рябин? Сколько ещё нужно посадить берез, чтобы их стало столько же, сколько кленов?

№3

120-90=30(д.)

200-70= 130(д.)

Ответ: больше кленов, меньше берез, на 30 деревьев, 130 деревьев.

Оценки за домашнюю работу:

«5»-верно выполнены 3 задания

«4»-выполнены 3 задания, но имеются 1-2 вычислительных ошибки

«3»--выполнены 2 задания

Возможные ошибки:

№1

-вычислительные;

-в ходе решения задачи

№2

- при переносе слагаемых;

-при приведении подобных слагаемых;

-вычислительные

№3

- при выборе наибольшей (наименьшей) величины;

-при ответе на вопросы « на сколько больше…»