урок математики 7 класса "Формулы сокращённого умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

7 класс

Тема:     Формулы сокращенного умножения

Тип урока:  урок повторения и закрепления знаний и умений

Цели урока:

                1. Обучающие: формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения

                2. Развивающие: развивать грамотную устную математическую  речь,

мыслительную активность, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации

                3. Воспитательные: воспитание внимательности, активности

Оборудование: компьютер, проектор, слайдовая презентация, карточки с заданиями, математическое лото

Ход урока

I. Вводно – мотивационная часть.

  1. Организационный момент.

       Учитель проверяет готовность класса к уроку и психологически настраивает детей на работу.

2. Актуализация опорных знаний.

    Сегодня на уроке мы будем повторять формулы сокращенного умножения и применять эти формулы при решении различных заданий.

          1) Повторить формулы сокращенного умножения

• квадрат суммы
• квадрат разности
• разность квадратов
• сумма кубов
• разность кубов

2) Два ученика на доске выполняют задание:

Собери правильно выражения

1.

2.

3)    Два  ученика на месте – математическое лото

4.Остальные учащиеся класса в это время выполняют устные упражнения.

Устные упражнения:

1. Представьте в виде многочлена:

(a – 5)2        (a – 1)(a + 1)

(2x +1)2        (x +2)(2 – x)

(y + 4)2        (y2  - 5)(y2 +5)

(x – 1)(x2  +x + 1)

(z + 2)(z2 - 2z +4)

2. Разложите на множители:

        a2 – y2

        16 – x2

        9a2-25b2

        0,09 – z2

        a2 - 36

        a3 + 125

        8 – b3

3. Заменить пропуски, отмеченные звездочкой так, чтобы выполнялось равенство:

(4a + *)2 = * +* +9b2

(* + *)2 = 36m2  +* +49b2

(* - 2y)2 = * -28xy + *

(* - *)2 = 25p4 -80p2q +*

II. Основная часть.

1.  Закрепление

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

          №495(а, в) – учащиеся решают в тетрадях с последующей проверкой на доске

а)  ( a – 4)2 +а(а + 8)

в) (у – 5)2 – (у – 2)

          №496(б,в) – с устным комментированием и записью в тетрадях

б) 9x2-(y+4x)(y-4x)

в) (5c-6d)(5c+6d)-25c2

                               Физкультминутка

Раз согнуться – разогнуться,

Два нагнуться – подтянуться.

Три - в ладошки  три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть.

         №498(в,г) – решение на доске и в тетрадях

в) (3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5)

г) (m+3n)2+(m+3n)(m-3n)

         № 499(а,б) – решение на доске и в тетрадях

а) (b-5)(b+5)(b2+25)

б) (3-y)(3+y)(9+y2)

          № 500 – решение на доске и в тетрадях

Докажите, что

(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=o

                           Самостоятельная работа (10 минут)

III. Заключительная часть.

                                           Рефлексия

1. Какая цель  стояла перед вами в начале урока ?

2. Вам было на уроке : легко, обычно, трудно?

3. Довольны ли вы своей работой на уроке?

Домашнее задание:

№495(б,г), №496(а,б), №498(а,б), 499(в,г), №505.