Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (10 кл.), адаптированная для обучения осужденных школ пенитенциарной системы
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Kургузова Любовь Андреевна

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (10 кл.), адаптированная для обучения осужденных школ пенитенциарной системы

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа  для 10 классов разработана в соответствии со следующими документами:

1. Основные положения Федерального государственного образовательного стандарта.

2.  Программа общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Издательство: Москва, Просвещение, 2010 г.

3. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon algebra_10_kl.doc259 КБ

Предварительный просмотр:

КОУ «Осташковская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании МО

учителей естественно-математического цикла:

рук. МО ________  Немчинова Т.А.

Протокол № ___ от ______________

Согласовано:

Зам.директора по УВР

____________ Гавриш М.Ю.

                   29 августа 2014 г.

Утверждаю:

Директор школы:

___________ Т.П. Рыковская

                   29 августа 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

10 КЛАСС

Составитель:

учитель математики

Кургузова Любовь Андреевна

2014 / 2015 учебный год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа  для 10 классов разработана в соответствии со следующими документами:

1. Основные положения Федерального государственного образовательного стандарта.

2.  Программа общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Издательство:         Москва, Просвещение, 2010 г.

3. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г.  

        Согласно Уставу образовательного учреждения промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных работ, тестов, входных и итоговых контрольных работ. Основная форма контроля – зачет.

        Так как действующая программа рассчитана на очную форму обучения, то я корректирую ее для заочной формы с 2-х на 3-х годичный курс по 2 часа в неделю следующим образом:

№ п/п

Тема

Количество часов по программе

Количество часов

по учебному плану

Форма контроля

1

Повторение.

10 класс – 85 ч.

-

10 класс – 72 ч.

3

2

Степень с действительным показателем.

11

12

Зачет№1

3

Степенная функция.

13

16

Зачет№2

4

Показательная функция.

10

14

Зачет№3

5

Логарифмическая функция.

15

19

Зачет№4

6

Повторение.

-

8

7

Повторение.

-

11 класс – 72 ч.

2

8

Тригонометрические формулы.

20

20

Зачет№1

9

Тригонометрические уравнения.

15

14

Зачет№2

10

Повторение.

1

-

11

Повторение.

11 класс – 102 ч.

-

-

12

Тригонометрические
функции.

18

17

Зачет№3

13

Производная и ее
геометрический смысл.

18

17

Зачет№4

14

Повторение.

-

2

15

Повторение.

-

12 класс – 70 ч.

4

16

Применение производной к исследованию функции.

13

13

17

Первообразная и интеграл.

10

10

18

Комбинаторика.

9

9

19

Элементы теории
вероятностей.

7

7

20

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

7

7

21

Итоговое повторение курса.

20

20

Итого часов:

85+102=187 ч.

72+72+70=214 ч.


Содержание курса «Алгебра и начала математического анализа»

для 10 класса

№ п/п

Содержание курса

Цели

Задачи курса

1

Повторение. (3 ч.)

Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Линейные неравенства. Функции. Квадратные неравенства.

Систематизация изученного материала.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

2

Степень с действительным показателем. (12 ч.)

Действительные числа.
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Арифметический корень
натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

  • Формирование  представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о периоде, о периодической дроби, о модуле действительного числа.
  • Формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
  • Овладение умением извлечения корня n-ой степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени.
  • Овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня n-ой степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем.
  • уметь приводить примеры, определять понятия, подробно аргументировать, формулировать выводы, приводить доказательства, развернуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-ой степени; находить значения степени с рациональным показателем.

3

Степенная функция. (16 ч.)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

  • Формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции.
  • Формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней.
  • Овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационального уравнения.
  • уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

4

Показательная функция.     (14 ч.)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

  • Формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте.
  • Формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной.
  • Овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств.
  • Овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать определение показательной функции и ее свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств.
  • уметь определять значения показательной функции по значению ее аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть последствия своих действий.

5

Логарифмическая функция.     (19 ч.)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

  • Формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием.
  • Формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы.
  • Овладение умением решать логарифмические уравнения, переходя к равносильному логарифмическому уравнению; метод потенцирования; метод введения новой переменной; овладение навыками решения логарифмических неравенств.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и ее свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств.
  • уметь устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

6

Повторение. (8 ч.)

Систематизация изученного материала.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, обшей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.   На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;
  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Общеучебные цели:

  • создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
  • создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
  • формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
  • формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • создание условий для плодотворного участия в работе в группе
  • формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
  •  формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
  • создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
  •  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
  •  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Нормы и критерии оценивания:

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

        При  оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

        3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

        К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

        Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

        4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

        Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

        Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

        5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

        6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

        7. Критерий ошибок.

        К грубым ошибкам относятся те, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

        К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснения одного из них и равнозначные им.

        К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

        8. Оценка устных ответов учащихся.

        Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
  • допущены один-два недочета при освещении содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

9. Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка «5» - без ошибок;

Отметка «4» - 1 грубая или 1-2 негрубые ошибки;

Отметка «3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки;

Отметка  «2» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

Отметка  «5» - без ошибок;

Отметка  «4» - 1-2 негрубых ошибки;

Отметка  «3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

Отметка  «2» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка  «5» - без ошибок;

Отметка  «4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче;

Отметка  «3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным;

Отметка  «2» - 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка  «5» - без ошибок;

Отметка  «4» - 1-2 ошибки;

Отметка  «3» - 3-4 ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задания другого вида):

Отметка  «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка  «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;

Отметка  «3» - допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки;

Отметка  «2» - допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры):

Отметка  «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка  «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;

Отметка  «3» - допущены ошибки в ходе решения одной из задач или допущены 3-4 вычислительные ошибки;

Отметка «2» - допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или допущено в решении.

Математический диктант:

Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» - не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа;

Отметка «3» - не выполнена ¼ часть примеров от их общего числа;

Отметка «2» - не выполнена ½ часть примеров от их общего числа.

Тест:

Отметка  «5» - за 100% правильно выполненных заданий;

Отметка «4» - за 80% правильно выполненных заданий;

Отметка «3» - за 50% правильно выполненных заданий;

Отметка «2» - правильно выполнено менее 50% заданий.

        Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

        9. Примечание: письменные работы, с заранее оговоренными критериями оценок, оцениваются по заданной и прописанной в письменной работе шкале.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса, электронные ресурсы, информационно-коммуникативные средства.

1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10-11 / Ю.М. Колягин,
М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин – М.: Просвещение, 2014 г.

2. Методическая литература.

  • Тематические тесты для 10 и 11 классов / М.И. Шабунин и др.
  • Книга для учителя «Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11 классах» / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева
  • Примерные программы по математике. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2009 г.
  • Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И. Шварцбург. М.: Просвещение, 2005 г.

3. Электронные ресурсы:

         Министерство образования РФ:

  • http://www.gov.ru
  • http://www.edu.ru

         Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

         Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru.

         Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.

4. Информационно-коммуникативные средства: интерактивная доска, мультимедиапроектор, ноутбук, УМК «Живая математика».


Календарно-тематическое планирование

по алгебре и началам математического анализа для 10 класса

№ урока п/п

№ урока в теме, разделе

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Планируемый результат

Вид контроля

Дата проведения

План

Факт

I ПОЛУГОДИЕ  (34ч.)

1. Повторение. (3 ч.)

1

1

Линейные уравнения.

Линейные неравенства. Функции.

1

Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 9 классе.

2

2

Квадратные уравнения. Квадратные неравенства.

1

3

3

Входная контрольная работа.

1

2. Степень с действительным показателем. (12 ч.)

4-5

1-2

Действительные числа.

2

Знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня n-ой степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем.

Уметь: приводить примеры, определять понятия, подробно аргументировать, формулировать выводы, приводить доказательства, развернуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-ой степени; находить значения степени с рациональным показателем.

6-7

3-4

Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.

2

С/р

8-10

5-7

Арифметический корень натуральной степени.

3

11-14

8-11

Степень с рациональным и действительным показателем.

4

УО

15

12

Обобщающий урок по теме: «Степень с действительным показателем».

1

Зачет №1 по теме: «Степень с действительным показателем».

3. Степенная функция. (16 ч.)

16-18

1-3

Степенная функция, ее свойства и график.

3

Знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационального уравнения.

Уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Т

19-21

4-6

Взаимно обратные функции. Сложные функции.

3

22

7

Дробно-линейная функция.

1

23-24

8-9

Равносильные уравнения и неравенства.

2

25-27

10-12

Иррациональные уравнения.

3

С/р

28-30

13-15

Иррациональные
неравенства.

3

31

16

Обобщающий урок по теме: «Степенная функция».

1

УО

Зачет №2 по теме: «Степенная функция».

4.  Показательная функция. (14 ч.)

32-33

1-2

Показательная функция, ее свойства и график.

2

Знать: определение показательной функции и ее свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств.

Т

34

3

Контрольная работа за
первое полугодие.

1

К/р

II ПОЛУГОДИЕ  (38 ч.)

35-37

4-6

Показательные уравнения.

3

Уметь: определять значения показательной функции по значению ее аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть последствия своих действий.

38-40

7-9

Показательные неравенства.

3

41-43

10-12

Системы показательных уравнений и неравенств.

3

44-45

13-14

Обобщающий урок по теме: «Показательная функция».

2

УО

Зачет №3 по теме: «Показательная функция».

5.  Логарифмическая функция. (19 ч.)

46-47

1-2

Логарифмы.

2

Знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и ее свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств.

Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

48-50

3-5

Свойства логарифмов.

3

УО

51-54

6-9

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула

перехода.

4

55-56

10-11

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

2

Т

57-59

12-14

Логарифмические
уравнения.

3

60-62

15-17

Логарифмические
неравенства.

3

С/р

63-64

18-19

Обобщающий урок по теме: «Логарифмическая функция».

2

УО

Зачет №4 по теме: «Логарифмическая функция».

6.  Повторение. (8 ч.)

65-67

1-3

Действительные числа.
Показательная функция и неравенства.

3

Систематизация знаний, устранение «пробелов» в пройденных темах по курсу алгебры и начал математического анализа 10 класса.

68-69

4-5

Логарифмические уравнения и неравенства.

2

70-71

6-7

Степенная функция.

2

72

8

Итоговая контрольная работа.

1

К/р

С/р  - самостоятельная работа

К/р – контрольная работа

УО – устный опрос

Т- тест