Прототипы заданий 9-13 по геометрии для подготовки к ОГЭ по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс) на тему

Прототип задания 9 (№ 132773)

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Прототип задания 9 (№ 132774)

Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Прототип задания 9 (№ 132775)

Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Прототип задания 9 (№ 132776)

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Прототип задания 9 (№ 132777)

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Прототип задания 9 (№ 132778)

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

Прототип задания 9 (№ 132779)

Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна . Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

Прототип задания 9 (№ 132781)

В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Прототип задания 9 (№ 132782)

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Прототип задания 9 (№ 132783)

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны  и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Прототип задания 13 (№ 169915)

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если угол равен , то вертикальный с ним угол равен .

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Прототип задания 13 (№ 169916)

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны, то эти две прямые параллельны.

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку проходит более одной прямой.

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Прототип задания 13 (№ 169917)

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен , то смежный с ним равен .

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны  и , то эти две прямые параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Прототип задания 13 (№ 169918)

Какие из следующих утверждений верны?

1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) В треугольнике , для которого , , , угол  наименьший.

Прототип задания 13 (№ 169919)

Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

2) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .

3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит .

Прототип задания 10 (№ 169838)

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169839)

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169840)

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169841)

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169842)

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169843)

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169844)

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169845)

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169846)

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169847)

Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.

Прототип задания 10 (№ 169848)

Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь.

Прототип задания 10 (№ 169849)

Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.

Прототип задания 10 (№ 169850)

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169851)

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169852)

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169858)

В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 12, а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169859)

В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 16, а синус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169860)

В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169861)

В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а тангенс угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169862)

Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

Прототип задания 10 (№ 169863)

Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

Прототип задания 10 (№ 169864)

В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

Прототип задания 10 (№ 169865)

В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника.

Прототип задания 10 (№ 169866)

В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.

Прототип задания 10 (№ 169867)

В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен . Найдите площадь прямоугольника.

Прототип задания 10 (№ 169868)

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169869)

Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169870)

Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169871)

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169872)

Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169873)

Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169874)

Периметр ромба равен 24, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169875)

Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

Прототип задания 10 (№ 169876)

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — . Найдите площадь параллелограмма.

Прототип задания 10 (№ 169877)

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — . Найдите площадь параллелограмма.

Прототип задания 10 (№ 169878)

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

Прототип задания 10 (№ 169879)

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

Прототип задания 10 (№ 169880)

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

Прототип задания 10 (№ 169881)

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Прототип задания 10 (№ 169882)

Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Прототип задания 10 (№ 169883)

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Прототип задания 10 (№ 169884)

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Прототип задания 10 (№ 169885)

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Прототип задания 10 (№ 169886)

Радиус круга равен 1. Найдите его площадь.

Прототип задания 10 (№ 169887)

Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен .

Прототип задания 10 (№ 169888)

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна , а угол сектора равен .

Прототип задания 10 (№ 169889)

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, острый угол, прилежащий к нему, равен , а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169890)

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен , острый угол, прилежащий к нему, равен , а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169891)

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, угол, лежащий напротив него, равен , а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169892)

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен , угол, лежащий напротив него, равен , а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169893)

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169894)

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169895)

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169896)

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169897)

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен . Найдите площадь треугольника.

Прототип задания 10 (№ 169898)

В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен , длина этой стороны . Найдите площадь прямоугольника.

Прототип задания 10 (№ 169899)

В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен , длина этой стороны равна 5. Найдите площадь прямоугольника.

Прототип задания 10 (№ 169900)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169901)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169902)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169903)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169904)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169905)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169906)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169907)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169908)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169909)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169910)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169911)

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

Прототип задания 10 (№ 169912)

Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна . Найдите площадь круга.