Интерактивный тренажер «Нахождение производной функции».
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Интерактивный тренажер «Нахождение производной функции». Автор учитель математики Саламаха Надежда Сергеевна , МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 2

Презентация-тренажер по теме «Нахождение производной функции» содержит 20 заданий, которые условно разделены на 4 группы. Каждая новая группа отмечена картинкой и в каждой есть задача с решением , а также несколько аналогичных. Задания на слайдах оформлены как интерактивный тест с выбором ответа. При нажатии на кнопку с номером, в случае неправильного ответа, меняется цвет кнопки. В случае правильного ответа – увеличивается размер кнопки . Переход от слайда к слайду осуществляется по управляющим кнопкам . Перейти к задачам Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 3

№ 1 . Укажите значение производной функции в точке 3. 1 . 2. 4. 2е 2 3е 2е+2 Решение Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 4

№ 2 . Укажите значение производной функции в точке 1. 2. 3. 4. 0 1 2/ е 1/ е Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 5

№ 3 . Укажите значение производной функции в точке 3. 1 . 2. 4. е 2 0 е -1 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 6

№4. Укажите значение производной функции в точке 1. 2. 3. 4. 6е - 3 2 - 2 3-6е Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 7

№ 5. Укажите значение производной функции в точке 1. 2. 3. 4. -1 1 2/ е 0 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 8

№6. Укажите значение производной функции в точке 1. 2. 3. 4. Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 9

№7 . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой 3. 1 . 2. 4. 4 18 -11 5 Решение Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 10

№8. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой 1. 2. 3. 4. 63 -65 112/3 -32 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 11

№9. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой 1. 2. 3. 4. -167 73 152 143 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 12

№9. К графику функции проведена касательная. Найдите абсциссу точки касания, если касательная образует угол 45 с положительным направлением оси абсцисс . 1. 2. 3. 4. -1 0 1 3 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 13

№10 . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой 1. 2. 3. 4. 2 3 -3 1 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 14

№11. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. 1. 2. 3. 4. 0 1 2 -1 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 15

№12. Определите угол (в градусах), который образует касательная, проведенная к графику функции в точке с абсциссой , с положительным направлением оси Ox . 1. 2. 3. 4. 135 45 1 -1 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 16

№13 . Прямая является касательной к графику функции . Укажите абсциссу точки касания. 3. 1 . 2. 4. 8 5 - 1 - 3 ,5 Решение Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 17

Задание № 14 . Прямая является касательной к графику функции Укажите абсциссу точки касания. 1. 2. 3. 4. - 1 0,5 5 1 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 18

№15. Прямая является касательной к графику функции . Укажите абсциссу точки касания. 1. 2. 3. 4. 2 -2 1 0,5 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 19

№16. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. 1. 2. 3. 4. 0 -0,5 0,2 -1 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 20

№17. Прямая является касательной к графику функции . Найдите b учитывая, что абсцисса точки касания больше 0. 3. 1 . 2. 4. -21 2 -33 24 Решение Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 21

№18. Прямая является касательной к графику функции . Найдите а. 1. 2. 3. 4. 0,75 0, 1 25 0, 2 5 -0,5 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 22

№19. Прямая является касательной к графику функции Найдите значение параметра b . 1. 2. 3. 4. 9 -4 1 3 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 23

№20 . Прямая является касательной к графику функции Найдите значение параметра с. 1. 2. 3. 4. 9 7 8 5 Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 24

Решение задания №1. Производную функции находим по формуле значение вычисляем, подставив в найденную формулу: Ответ: . К заданию №2 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 25

Решение задания №7. Угловой коэффициент касательной найдем по формуле: где - тангенс угла наклона касательной. Ответ: -11. К заданию №8 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 26

Решение задания № 13. 1)Найдем абциссы точек пересечения данных кривых Корни уравнения: х=-1; х=-5. 2) Угловой коэффициент касательной удовлетворяет соотношению: т.к. Найдем производную: 3) Найдем значение производной в точках х=-1 и х=-5: -удовлетворяет Ответ:-1. К заданию № 14 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Слайд 27

Решение задания № 17. 1)Условия касания графика функции и прямой задается системой: 2) В нашем случае: т.к. , получим систему: Ответ:-33. К заданию № 18 Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар