БЛОЧНАЯ СИСТЕМА ПОДАЧИ МАТЕРИАЛА В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Блочная система подачи материала

• Лобышева Ирина Сергеевна, учитель математики

В своей практике я использую блочную систему, так как это позволяет экономить учебное время. Каждый блок должен иметь логически завершённый характер.

Блок – система взаимосвязанного учебного материала, содержания курса, раздела, темы, которая делится на логически связанный материал.

В крупном блоке легче всего установить причинно-следственные связи, выделять основную мысль, идею.

Образование блока:

1. Группируется однородный материал одного курса;
2. группируется однородный материал разных курсов (интегрирование);
3. группируется материал в рамках одной школы.

Используя различные варианты блоков, я провожу поэтапное формирование знаний и умений учащихся.

Блочная технология позволяет регулярно вносить коррективы в изучаемый материал на основе постоянной обратной связи на промежуточных этапах изучения темы и позволяет оптимально организовать зачётные уроки большой темы.

Основные этапы:

1. ведущая роль теоретических знаний;
2. обучение на высоком уровне (дифференциация);
3. обучение быстрым темпом;
4. осознанность процесса обучения и освоения способа действия;
5. создание условий для дальнейшего развития;
6. научить работать в группе, в парах (можно сменного состава).

В начале даю школьникам опережающее задание: ознакомиться, просто прочитать ( до вводного урока ).

Все обучаемые способны полностью усвоить необходимый учебный материал при рациональной организации учебного процесса.

Категории целей познавательной деятельности:

1. Знание: учащийся запоминает и воспроизводит конкретную учебную единицу (термин, факт, понятие, принцип, процедуру) – «запомнил, воспроизвёл, узнал».
2. Понимание: учащийся преобразует учебный материал из одной формы выражения в другую (интегрирует, объясняет, кратко излагает, прогнозирует дальнейшее развитие явлений, событий) – «объяснил, проиллюстрировал, перевёл с одного языка на другой».
3. Применение: по образцу в сходной или изменённой ситуации.
4. Анализ: вычленяет части из целого, выявляет взаимосвязи между ними, осознаёт принципы построения целого.
5. Синтез: умение комбинировать элементы для получения целого, обладающего новизной (план эксперимента, решения проблемы ) –«образовал новое целое».
6. Оценка: определим ценность и значение объекта изучения.

Способности ученика определяются при оптимально подобранных для данного ребёнка условиях.

Продемонстрирую на примере темы:

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ (9 КЛАСС):
(учебник Ю.Н.Макарычев и др. под редакцией С.А.Теляковского)

Форма: дискуссия.

Знать: определение арифметической и геометрической прогрессий.

Уметь: выводить формулы n-го члена прогрессии, применять эти формулы при решении задач.

На доске записать:

1. 3; 6; 9; …
2. 33; 27; 21; …
3. 1; 4; 16; 64; …
4. -13; -11; -9; …

Задание: дописать каждую из последовательностей (хотя бы по три члена).

Из устных ответов учащихся выясняется, что первая последовательность получается, если +3; вторая, если -6; третья, если  4; четвёртая, если +2.

Задание: назовите последовательность, которая отличается от всех остальных.

Это №3. Почему? Все или «+» или «-», а №3 умножается. Мы выделили две категории последовательностей. Какую бы вы назвали арифметической?

Ответ: там где «+»:

№1 +3
№2 +(-6)
№4 +2.

Какое бы определение вы дали арифметической прогрессии?

Учащиеся дают формулировку; d- разность ар.пр.

Учитель: Вы можете сами придумать ар.пр.?

Учащиеся: например: 2,4,6,8,10, и т.д.

Чем геометрическая отличается от арифметической?

Ответ: там умножаем. Дают учащиеся определение.

Ребята, ещё в древности придумали шахматную игру. На доске 64 клетки. Если на первую положить 2 зерна, на вторую 4, на третью 8 и т.д. , то сколько зёрен будет на последней клетке?

Ответ: (лучше заготовить заранее) 18 446 744 073 709 551 615 зёрен. Это геометрическая прогрессия. (ученик)

Вопрос: как находим n-ый член арифметической прогрессии?

a=a+d

Выпишите четыре первые члена ар.пр.(a), если

а) а=9, d= 7

Ученики: 9,16,23,30,37

б) а=2,3 , d=-0,3

Ученики: 2,3; 2; 1,7; 1,4; 1,1

А если найти 1000-й член? а, а, а…(выводят ученики с помощью учителя)

а= а+ d

а= а+ d= а+ d+ d= а+2 d

а= а+ d= а+2 d+ d= а+3 d

по аналогии а= а+4 d и т.д.

В общем виде: а= а+ d(n-1)- любой член ар.пр.

Задание: попробуйте выписать первые пять членов геом.прогрессии (b), если :

А) b=5, q=2

5; 10; 20; 40 ; 80

B) b=-12; q = 

-12; -6; -3; -1.5; -0.75

А теперь сами выведете формулу n-го члена геом.пр.

Ответ:

b= b q

b= b q= b q q= b q

b= b q= b q q= b q

b= b q

Сравните формулы ар. и геом. прогрессий.

Где сложение? Где умножение?

Вопрос:

Как найти а? (а= а+ 11d)

Как найти b? (b= b q)

А теперь самостоятельно в тетради №344 (ар.пр.) и № 388 (геом.пр.). Я в это время на обратной стороне доски пишу решения.

Сравнили, объяснили, если есть вопросы.

Далее №346(а), 390(а). Учащиеся решения комментируют с места.

Итог урока: тест на два варианта – структура заданий ЕГЭ группы «А», «В».Работа в тетради под копирку.

I вариант:

1) указать предложение, которое следует считать верным определением арифметической прогрессии:

а) последовательность, в которой каждый её член получается прибавлением к предыдущему члену определённого числа, называется ар.пр.
б) последовательность, в которой каждый член, которой начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется ар.пр.

2) указать последовательность, которая является ар.пр.:

а) 3,6,9,12,…|
б) 3,9,37,81,…
в) 9,12,17,24,…

3) укажите формулу n-го члена ар.пр.:

а) а=а + d(n-1)
б) а= а d
в) а=3n-n

4) выпиши первые три члена ар.пр. (а), если а=-10, d=3

5) чему равен пятнадцатый член ар.пр. (b), если b=6, d=1,5

Для II варианта аналогично, но формулировки для геометрической прогрессии.

Критерии оценки:

1-е задание - 1 балл
2-е задание - 1 балл
3-е задание - 1 балл
4-е задание - 2 балла
5-е задание - 2 балла

Вывод:

«5» за 7 баллов
«4» за 5-6 баллов
«3» за 3-4 балла
«2» за 0-2 балла.

Домашнее задание: пункты 15-19 , № 346(б), 352,390(б),395