Методический материал 10 класс
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

21 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =  -0,8  ;     П  < α <  

В5. Найдите множество значений функции:

У =  5  –  cos x

В6. Решите уравнение:

2 sin x + 1 = 0

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y = 5 + 4

C2. Постройте график функции:

y = tg (x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

22 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;      < α <  П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  7  –  2 sin x

В6. Решите уравнение:

ctg x + 3 = 0

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y = 8 + 2

C2. Постройте график функции:

y = -tg (x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

23 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;     < α <  

В5. Найдите множество значений функции:

У =  1  +  2 cos x

В6. Решите уравнение:

2tg x - 6 = 0

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y =

C2. Постройте график функции:

y = tg (x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

24 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;      < α <  2П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  3  –  4 sin x

В6. Решите уравнение:

 x  =

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y =

C2. Постройте график функции:

y = 3cos (x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

25 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;      < β <  2П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  3 sin x + 4

В6. Решите уравнение:

 x  =  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y =

C2. Постройте график функции:

y = 1,5sin ( 

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

26 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;      < β <  270

В5. Найдите множество значений функции:

У =  3 cos x -5

В6. Решите уравнение:

 x  ⋅ ctg x + cos x=  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y =  

C2. Постройте график функции:

y = 3cos (2x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

27 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;       < α <  П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  10 sin x - 3

В6. Решите уравнение:

 sin x   + 1 =  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y = 2

C2. Постройте график функции:

y = -2cos2 (x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

28 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;       < α <  П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  - cos x - 3

В6. Решите уравнение:

 cos x   +  =  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y = 3

C2. Постройте график функции:

y =

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

29 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;       < α <  2П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  8 - 2sin x

В6. Решите уравнение:

sin x   =  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y =  

C2. Постройте график функции:

y = -3cos (2x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

30 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;       П < α <  

В5. Найдите множество значений функции:

У =  12 – 5 cos x

В6. Решите уравнение:

2sin x  -  =  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y = 4 - 5

C2. Постройте график функции:

y = -2sin2 (x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

1 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =  -0,8  ;     П  < α <  

В5. Найдите множество значений функции:

У =  5  –  cos x

В6. Решите уравнение:

2 sin x + 1 = 0

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y = 5 + 4

C2. Постройте график функции:

y = tg (x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

2 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;      < α <  П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  7  –  2 sin x

В6. Решите уравнение:

ctg x + 3 = 0

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y = 8 + 2

C2. Постройте график функции:

y = -tg (x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

3 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;     < α <  

В5. Найдите множество значений функции:

У =  1  +  2 cos x

В6. Решите уравнение:

2tg x - 6 = 0

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y =

C2. Постройте график функции:

y = tg (x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

4 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;      < α <  2П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  3  –  4 sin x

В6. Решите уравнение:

 x  =

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y =

C2. Постройте график функции:

y = 3cos (x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

5 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;      < β <  2П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  3 sin x + 4

В6. Решите уравнение:

 x  =  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y =

C2. Постройте график функции:

y = 1,5sin ( 

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

6 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;      < β <  270

В5. Найдите множество значений функции:

У =  3 cos x -5

В6. Решите уравнение:

 x  ⋅ ctg x + cos x=  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y =  

C2. Постройте график функции:

y = 3cos (2x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

7 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;       < α <  П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  10 sin x - 3

В6. Решите уравнение:

 sin x   + 1 =  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y = 2

C2. Постройте график функции:

y = -2cos2 (x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

8 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;       < α <  П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  - cos x - 3

В6. Решите уравнение:

 cos x   +  =  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y = 3

C2. Постройте график функции:

y =

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

9 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;       < α <  2П

В5. Найдите множество значений функции:

У =  8 - 2sin x

В6. Решите уравнение:

sin x   =  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y =  

C2. Постройте график функции:

y = -3cos (2x +

Тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

10 ВАРИАНТ

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:

В3. Вычислите:

В4. Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если:

 =   ;       П < α <  

В5. Найдите множество значений функции:

У =  12 – 5 cos x

В6. Решите уравнение:

2sin x  -  =  

В7. Упростите выражения:

В8. Выразите в радианной мере величины углов:

В9. Выразите в градусной мере величины углов:

В10. Вычислите:

C1. Постройте график функции:

y = 4 - 5

C2. Постройте график функции:

y = -2sin2 (x +

Контрольный срез по началам анализа в 10 классах

1 Вариант

В1. Найдите область значения функции:      

А)                      Б)                      В)                       Г)                   

В2. Найдите значение выражения:         , если

В3. Найдите количество целочисленных решений неравенства:      

В4. Найдите наименьший корень уравнения:

С1. Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку .

С2.  Решите уравнение

2 Вариант

В1. Найдите область значения функции:      

А)                     Б)                         В)                   Г)

B2. Упростите выражение:      3 cos² α +  — 22,4

B3. Найдите сумму целочисленных решений неравенства:        І5x – 2І<8.

B4. Найдите количество корней уравнения:

                   sin³ x - sin² x cos x + 3cos³x = 3sin x cos² x на промежутке [0;π].

C1. Решите уравнение cos4 + cos2x = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [- π;  ].

C2. Решите уравнение (4sin²x + 12sinx – 7) ⋅  =0.

3 Вариант

В1. Найдите область значения функции:      

А)             Б)                   В)             Г)

B2. Упростите выражение cos 2x cosx + cos(6π —x) — sin 2x sin x и найдите его значение при x =

B3. Сколько отрицательных целых чисел входит во множество решений неравенства І2x – 7І ≤ 25 ?

B4. Найдите произведение корней уравнения:    (2x – 3) (2x – 1) (x + 1) (x+2) = 36

C1. Решите уравнение cos 2x – sinx =0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; ].

C2. Решите уравнение (8cos²x – 18cos x + 7) ⋅=0

4 Вариант

В1. Найдите область значения функции:       

А)                Б)              В)                      Г)           

B2. Упростите выражение:         5tg²α ⋅cos²α + 5sin²α ⋅ ctg²α —10

B3. Найдите количество целочисленных решений неравенства:           І5x - 7І ≤ 13.

B4. Найдите больший корень уравнения:      x² +

C1.Решите уравнение:         cos4x – sin2x =0.

     Укажите корни, принадлежащие отрезку [ 0;π].

C2. Решите уравнение: ( 6 sin²x + 13sinx + 5) ⋅ = 0

5 Вариант

В1. Найти наибольшее значение функции:        

В2. Упростите выражение:        

В3. Упростите выражение:        , если

В4. Вычислите:            

C1. Решите уравнение  . Укажите корни, принадлежащие отрезку [-4π; -3π].

C2.  Решите уравнение  .  Укажите корни, принадлежащие отрезку               [].

6 Вариант

В1. Найти наибольшее значение функции:          

В2. Упростите выражение:        

В3. Упростите выражение:            , если

В4. Вычислите:            

С1. Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку [3π; 4π].

С2. Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку     [].

Полугодовой тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

27 вариант

А1:     Вычислите:                    
1) ;          2)1;            3) ;            4) -1

А2:   Решите уравнение:        
1)  , k Z,
2)  , k Z,
3) , k Z ,, nZ,
4) , ,

А3:    Решите неравенство:     

1)
2)
3)

4) 

А4:       Упростите выражение:              

А5:     Найдите значение функции:      

1)sin2x               2) cos2x             3) 1               4) 0

1) 3             2)             3) 2               4) 5

А6:     Упростите выражение:        

1) 2sin2x            2) 0           3) 2cos2x         4) -2cos2x

А7:        Вычислите:             cos 4050 – sin 6600 – tg 1500 

1)         2)           3)              4) -2

В1: 

В2:

В3:    Известно, что cost = - 0,8, где   . Найдите tgt

В4:     Решите уравнение:          

В5:      Вычислите:                     

В6:      Решите неравенство:        

С1:      Решите  уравнение:           cos x =         

C2:        Упростите выражение:        

Полугодовой тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

10 вариант

А1:     Вычислите:               
1) ;             2)1;              3) ;        4) -1

А2:     Решите уравнение:       

А3:      Решите неравенство:    

1)
2)
3)
4)

А4:        Упростите выражение:        

1) sin2x    2) cos2x   3) 1      4) 0

А5:       Найдите значение функции:  

1)                    2)                3) -              4) -

1)  , k Z,                         3) , k Z ,, nZ,

2)  , k Z,                      4) , ,

А6:    Упростите выражение:      

1) 1                2) cosx                 3)                  4) - 

А7:    Вычислите:          

1) 0                  2) 1                     3) – 1                      4) 2

В1:

В2:

В3:        Известно, что sint = - 0,8,   где .       Найдите сtgt

В4::      Решите уравнение:                

В5:      Вычислите:                           

В6:      Решите неравенство:            

С1:      Решите  уравнение:             sin x = |х2-4x|

C2:      Упростите выражение:    

Полугодовой тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

27 вариант

А1:     Вычислите:                    
1) ;          2)1;            3) ;            4) -1

А2:   Решите уравнение:        
1)  , k Z,
2)  , k Z,
3) , k Z ,, nZ,
4) , ,

А3:    Решите неравенство:     

1)
2)
3)

4) 

А4:       Упростите выражение:              

А5:     Найдите значение функции:      

1)sin2x               2) cos2x             3) 1               4) 0

1) 3             2)             3) 2               4) 5

А6:     Упростите выражение:        

1) 2sin2x            2) 0           3) 2cos2x         4) -2cos2x

А7:        Вычислите:             cos 4050 – sin 6600 – tg 1500 

1)         2)           3)              4) -2

В1: 

В2:

В3:    Известно, что cost = - 0,8, где   . Найдите tgt

В4:     Решите уравнение:          

В5:      Вычислите:                     

В6:      Решите неравенство:        

С1:      Решите  уравнение:           cos x =         

C2:        Упростите выражение:        

Полугодовой тест по алгебре и началам анализа в 10 классах

10 вариант

А1:     Вычислите:               
1) ;             2)1;              3) ;        4) -1

А2:     Решите уравнение:       

А3:      Решите неравенство:    

1)
2)
3)
4)

А4:        Упростите выражение:        

1) sin2x    2) cos2x   3) 1      4) 0

А5:       Найдите значение функции:  

1)                    2)                3) -              4) -

1)  , k Z,                         3) , k Z ,, nZ,

2)  , k Z,                      4) , ,

А6:    Упростите выражение:      

1) 1                2) cosx                 3)                  4) - 

А7:    Вычислите:          

1) 0                  2) 1                     3) – 1                      4) 2

В1:

В2:

В3:        Известно, что sint = - 0,8,   где .       Найдите сtgt

В4::      Решите уравнение:                

В5:      Вычислите:                           

В6:      Решите неравенство:            

С1:      Решите  уравнение:             sin x = |х2-4x|

C2:      Упростите выражение:    

Полугодовой тест по алгебре в 10 классах

Вариант 11

Часть А

1. Найдите область определения функции:

а) [4; +]                                              в) (-;-4]U[4;+)

б) [-4;4]                                                 г) (-;4]

2. Найдите область значений функций:

а) [-;+)                                           в) (-;-]

б) (-;-]                                            г) [;+)

3. Найдите область значений функции:

а) [-1;5]           б) [-4;2]                в) [-5;1]                 г) [-2;4]

4. Найдите «нули» функции на промежутке

а) 1,5π              б)2π               в)3,75π               г)2,25π

5. Расположите в порядке возрастания числа ,  и

а),                      в) ,

б), ,                     г) ,  

6. Решите уравнение:

а)                              в)

б)                             г)

7. Чему равен

А) -                  Б)                 В)                    Г)

8. Косинус одного из острых углов прямоугольного треугольника равен 0,8. Чему равен другой острый угол?

Часть B

1.

2. Найдите значение выражения:

            А)

            Б)  ,

3.  Известно, что .  Найдите

Часть С

1. Упростите выражение:      

2.

Полугодовой тест по алгебре в 10 классах

Вариант 22

Часть А

1. Найдите область определения функции:

а) (                                                              в)

б)                                                       г)

2. Найдите область значений функций:

a)                                                       в)

б)                                                     г)

3. Найдите область значений функции:

а) [-2; 2]                б) [-3; 5]                в) [-5; 3]                г) [-2; 8]

4. Найдите «нули» функции на промежутке

а)                     б)                    в)                  г)

5. Расположите в порядке возрастания числа

а)                                в)

б)                                 г)

6. Решите уравнение:

а)        б)         в)       г)

7. Чему равен

А) -               Б)                В)               Г) -

8. Синус одного из острых углов прямоугольного треугольника равен 0,6. Чему равен другой острый угол?

Часть B

1.  2. Найдите значение выражения

А)

Б)

3. Известно, что . Найдите

Часть С

1. Упростите выражение:

2.

Контрольный срез по началам анализа в 10 классах

1 Вариант

В1. Найдите область значения функции      

А)                      Б)                      В)                       Г)                   

В2. Найдите значение выражения         , если

В3. Найдите количество целочисленных решений неравенства      

В4. Найдите наименьший корень уравнения

С1. Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку

С2.  Решите уравнение

2 Вариант

В1. Найдите область значения функции      

А)                     Б)                         В)                   Г)

B2. Упростите выражение 3 cos² α +  — 22,4

B3. Найдите сумму целочисленных решений неравенства І5x – 2І<8.

B4. Найдите количество корней уравнения

sin³ x - sin² x cos x + 3cos³x = 3sin x cos² x на промежутке [0;π].

C1. Решите уравнение cos4 + cos2x = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [ - π;  ].

C2. Решите уравнение (4sin²x + 12sinx – 7) ⋅  =0

3 Вариант

В1. Найдите область значения функции      

А)             Б)                   В)             Г)

B2. Упростите выражение cos 2x cosx + cos(6π —x) — sin 2x sin x и найдите его значение при x =

B3. Сколько отрицательных целых чисел входит во множество решений неравенства І2x – 7І ≤ 25 ?

B4. Найдите произведение корней уравнения (2x – 3) (2x – 1) (x + 1) (x+2) = 36

C1. Решите уравнение cos 2x – sinx =0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; ].

C2. Решите уравнение (8cos²x – 18cos x + 7) ⋅=0

4 Вариант

В1. Найдите область значения функции       

А)                Б)              В)                      Г)           

B2. Упростите выражение 5tg²α ⋅cos²α + 5sin²α ⋅ ctg²α —10

B3. Найдите количество целочисленных решений неравенства І5x - 7І ≤ 13.

B4. Найдите больший корень уравнения x² +

C1.Решите уравнение cos4x – sin2x =0.

Укажите корни, принадлежащие отрезку [ 0;π].

C2. Решите уравнение ( 6 sin²x + 13 sinx + 5) ⋅ = 0

Контрольный срез для 10 гуманитарного класса

1 Вариант

В1. Найдите область значения функции       

А)                Б)              В)                      Г)           

В2. Вычислите

В3. Упростите выражение

В4. Упростите выражение   , если

C1.Решите уравнение cos4x – sin2x =0.

Укажите корни, принадлежащие отрезку [ 0;π].

C2. Решите уравнение ( 6 sin²x + 13 sinx + 5) ⋅ = 0

2 Вариант

В1. Найдите область значения функции      

А)                      Б)                      В)                       Г)           

В2. Вычислите          

В3. Упростите выражение

В4. Упростите выражение , если

C1. Решите уравнение cos 2x – sinx =0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; ].

C2. Решите уравнение (8cos²x – 18cos x + 7) ⋅=0

3 Вариант

В1. Найдите область значения функции      

А)                     Б)                         В)                   Г)

В2. Вычислите

В3. Упростите выражение

В4. Упростите выражение , если

C1. Решите уравнение cos4 + cos2x = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [ - π;  ].

C2. Решите уравнение (4sin²x + 12sinx – 7) ⋅  =0

4 Вариант

В1. Найдите область значения функции      

А)             Б)                   В)             Г)

В2. Вычислите

В3. Упростите выражение

В4. Упростите выражение , если

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам

анализа за 2010-2011учебный год

10 класс

Вариант 8

Решите уравнение:

а)    ,        n, k ∈ Z

б)    ,       n, k ∈ Z

в)  n, k ∈ Z

г)     ,         n, k ∈ Z

1. Решите уравнение:

2 sin 2 x – 5 = - 5 cos x

        а) πn,                 n ∈ Z

        б)x = n + 2 πn,       n ∈ Z

        в) x =  + 2 πn,     n ∈ Z

        г) x = - + πn,      n ∈ Z  

2. Упростите выражение:

                  а) - tg 2t;                 б) tg 2t;               в) –ctg 2t;           г)  ctg  2t .

3. Упростите выражение:

                      а) sin2 α;                 б) – cos2 α;                   в) cos2 α;                 г)  - sin α.

4. Решите уравнение:

Sin5x - sinx = 0

найдите его наименьший положительный корень.

                 а) ;                 б) ;               в);           г)  

5. Найдите производную функции:

−2.

                     а) -3;                       б) -5;                      в) 2;           г)  3.  

7. Найдите , если  =

             а) ;                 б) ;                      в);               г) .    

8. Решите систему уравнений:

и найдите наименьшее значение произведения  х0  у0, где х0  и  у0 – положительные числа, удовлетворяющие данной системе.

                    а)      π2            б)1.5 π2 ;               в) 2π2;           г)  π2.

9. Найдите производную функции:

                                                 -2

                   а)    ;                 б);               в) ;           г)    .

10. Найдите уравнение касательной к графику функции:

f(x) = 2

в точке с абсциссой  х0 = 2

                 а) у= 2х - 6;            б) у= 10х + 12;       в) у= 4х + 8;      г)  у= -10х + 8.  

11. Точка движется по координатной прямой по закону:

s (t) = -t2 + 9t + 8

Найдите 𝙐мгн. (4). 

                    а) 9;                          б) 25;                     в) 1;                г)  -25.  

Итоговая разноуровневая контрольная работа по алгебре и началам анализа за 10 класс

                                                                              Вариант 1

Часть 1

1. Вычислите: .

1) 0,3               2) 0,03               3) 3               4) 0,0081

2. Представьте в виде степени с основанием 9 выражение

1)                2) 9               3)               4)

3. Найдите значение выражения

1) 625               2) 2               3) 25               4) 4

4. Найдите область определения функции  .

1) [-1;1]               2 (0;1)               3) (-1;1)               4) (-1;0)(0;1)

5. Укажите наибольшее значение функции

1) 1                2) 2               3) 3               4) 5

6. Решите неравенство

1) 2)                3)               4)

Часть 2

7. Решите уравнение  .

8. Найдите значение выражения  , если  .

9. Решите уравнение

10. Найдите значение выражения , еслиявляется решением системы уравнений

Часть 3

11. Вычислите:  .

12. Решите уравнение  

13. Решите уравнение

                                                                            Вариант 2

Часть 1

1. Вычислите: .

1) 0,2                2) 2                      3) 0,02                 4) 0,02

2. Представьте в виде степени с основанием 8 выражение

1)                2)                3)             4)

3. Найдите значение выражения

1) 16               2) 81               3) 3               4) 4

4. Найдите область определения функции  .

1) (0;1)(1;)         2 [0;2]               3) (0;1)(1;)         4) (0;2)

5. Укажите наибольшее значение функции

1) 1                2) 5         3) 3               4) 4

6. Решите неравенство

1) 2) 3)               4)

Часть 2

7. Решите уравнение  .

8. Найдите значение выражения  , если  .

9. Решите уравнение

10. Найдите значение выражения , еслиявляется решением системы уравнений

Часть 3

11. Вычислите:  .

12. Решите уравнение  

13. Решите уравнение

10 класс, контрольная работа по итогам первого полугодия

1 вариант

1. Найти , если
2. Решить уравнении:

3. Найти множество значений функции:
4. Докажите тождество
5. Найти корни  на отрезке
6. Решите уравнение

2 вариант

1. Найти , если
2. Решить уравнении:

3. Найти множество значений функции:
4. Докажите тождество
5. Найти корни  на отрезке
6. Решите уравнение

10 класс, контрольная работа по итогам первого полугодия

1 вариант

1. Найти , если
2. Решить уравнении:

3. Найти множество значений функции:
4. Докажите тождество
5. Найти корни  на отрезке
6. Решите уравнение

2 вариант

1. Найти , если
2. Решить уравнении:

3. Найти множество значений функции:
4. Докажите тождество
5. Найти корни  на отрезке
6. Решите уравнение