ПОВТОРЕНИЕ,6 КЛАСС,ЗАДАЧИ
материал по алгебре (6 класс) на тему

6 класс            

ЗАДАЧИ.

Задачи  проценты

1. Имеется 750 г 15%-го раствора поваренной соли. Определите, сколько грамм соли и сколько грамм воды содержит раствор.

2. На школьной выставке 72 рисунка. Из них  выполнено акварелью, а 25% остальных – карандашом. Сколько рисунков выполнено карандашом?

3. Чтобы попасть из села на станцию, путнику надо пройти 3,5км. Из них 60% пути идти лесом, 26% - полем, а остальной путь – через поселок. На сколько километров больше путнику идти лесом, чем  по полю?

4. Токарь должен изготовить за  месяц 250 деталей. В первую неделю он выполнил 24% задания, во вторую – еще 30%. На  сколько деталей больше изготовлено во вторую неделю по сравнению с первой?

5. Даны три числа. Первое число равно 82,5. Второе число в 1,5 раза меньше первого. Найдите третье число, если оно составляет 40% от разности первого и второго чисел.

6. По плану рабочий должен изготовить 72 детали, а он изготовил 90 деталей. На сколько процентов рабочий выполнил задание и на сколько процентов перевыполнил?

7. Расстояние между двумя причалами равно 16,8 км. За сколько времени буксир – толкач  проплывет путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость буксира 11,2км/, а скорость течения реки составляет 25% скорости буксира?

         Задачи на составление уравнения

1.  Шапка и шарф вместе стоят 420 рублей, причем шапка в три раза дороже шарфа. Сколько стоит шапка и сколько стоит шарф?

2. Одно число на 25 больше другого, а их сумма равна 475. Найди эти числа.

3. Сад и огород вместе занимают 37 соток, причем площадь огорода на 13 соток меньше площади сада. Найдите площадь сада.

4. На трех полках стоит 74 книги, причем на второй полке на 12 книг больше, чем на первой, но на 5 меньше, чем на третьей. Сколько книг стоит на каждой полке?

5. Шапка и шарф вместе стоят 420 рублей, причем шапка на 20 рублей дороже шарфа. Сколько стоит шапка и сколько стоит шарф?

6. Сумма трех слагаемых равна 15731. Одно из них 6485, а второе на 46 меньше третьего. Найдите эти числа.

7. В первом вагоне в 1,5 раза больше груза, чем во втором. Если из первого вагона выгрузить  , а во второй добавить , то груза в вагонах станет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?

8. Один килограмм яблок дешевле 1кг груш на 3 рубля. Три килограмма яблок стоят столько же, сколько два килограмма груш. Какова цена 1кг яблок и 1кг груш?

9.   На первую машину  положили  груз  весом  в  три  раза  меньше, чем на вторую.
10. Если  на  первую  машину  добавить , а  со  второй снять  , то груза на  машинах станет поровну. Сколько тонн груза было на каждой машине?

11. Стакан мандаринового сока на 1,5 рубля дороже стакана виноградного сока. Сколько стоит каждый сок, если известно, что 5 стаканов виноградного сока стоят столько же, как и 4 стакана мандаринового сока?

12. В двух мешках 115,92 кг муки. В одном из них муки в 1,3 раза меньше, чем в другом. Сколько килограммов муки в каждом мешке?

                             Задачи на движение

1. Автобус проходит путь от города до села за 1,8 часа, а легковой автомобиль – за  0,8 часа. Найдите скорость автомобиля, если она больше скорости автобуса на  50 км/ч.

2. От Нижнего Новгорода до Самары 640 км. Из этих городов навстречу друг другу вышли два малых десантных корабля на воздушной подушке «Зубр». Встретились они через 16 часов. С какой скоростью двигался корабль, вышедший из Самары, если корабль, идущий из Нижнего Новгорода, двигался со скоростью 22 км/ч? На каком расстоянии от Самары произошла встреча?

3. Малый десантный корабль на воздушной подушке «Зубр» за 2 часа прошел 222,7км и за 3 часа прошел 352,8км. Определите среднюю скорость корабля.

4. Скорость атомной подводной лодки «Барс» на воде 28 км/ч, в воде в 2 раза больше;  всего пути лодка прошла по воде. Сколько времени затрачено на путь равный 560 км?

5. Из Балтийска одновременно в разных направлениях вышли в боевое охранение два фрегата класс «Неустрашимый»: «Ярослав Мудрый» со скоростью 61,7км/ч и «Туман» со скоростью 59,8км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет 486км?

6. Авианосец «Кузнецов» вышел из Калининграда и шел со скоростью 66 км/ч. Через 3 часа из того же порта вышел атомный крейсер «Петр Великий» и догнал его через 9 часов. С какой скоростью шел «Петр Великий»?

Задачи на движение по реке

1. Собственная скорость теплохода «Феликс Дзержинский» 22,4км/ч, а скорость течения 1,8км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки и против течения реки.

2. Теплоход «Феликс Дзержинский» прошел 0,75 часа по течению реки16,62км, а против течения 14,4км  за 0,8час. Какова скорость теплохода по течению и против течения реки?

3. Катер прошел от одной пристани до другой 240км, затем вернулся обратно. Найдите среднюю скорость катера на всем пути, если его собственная скорость 18км/ч, а скорость течения реки – 2км/ч. Ответ округлить до десятых.

4. По реке движется моторный катер со скоростью 225м/мин, а впереди него в том же направлении плывет экскурсионный теплоход, скорость которого составляет  скорости катера. Каким станет расстояние между теплоходом и катером через 15мин, если сейчас между ними 3км? Через сколько времени катер догонит теплоход? На каком расстоянии они окажутся через 10мин после встречи, если будут продолжать движение?

5. Лодка шла по течению 0,8 ч и против течения 0,3 ч. Собственная скорость лодки 3,8 км/ч, а скорость течения 1,3 км/ч. Какой путь прошла лодка за это время?

6. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения реки.

Задачи

1. При покупке школьных принадлежностей за 18 тетрадей было уплачено 81 рубль. Сколько стоят 26 таких тетрадей?

2. Двадцать пять мышек не спеша сгрызли весь запас семян подсолнечника в амбаре фермера за 80 дней. За какое время справились  бы с этими запасами сорок мышек?

3. Из 2,5 кг апельсинов получается 1 литр выжатого сока. Сколько сока получится из 750 г апельсинов?

4. Смесь конфет, состоящая из 3 частей карамели и 5 частей ирисок, имеет массу 480 г. Сколько граммов ирисок в этой смеси.

5.  Ширина прямоугольного параллелепипеда 9 см, и она меньше длины в 3 раза, но больше высоты на 6 см. Найдите площадь поверхности и объём.

6. Длина прямоугольника 16 см, а ширина 6 см . Этот прямоугольник разделили на две части так, что площадь одной из них в 7 раз больше другой. Найдите площадь каждой части прямоугольника.