Тождества сокращенного умножения
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Ловчакова Лариса Сергеевна

Урок – путешествие по алгебре

7 класс по  теме:  «Тождества сокращенного умножения». Сопровождается презентацией.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Урок – путешествие по алгебре.

7 класс.

Тема:  « Тождества сокращенного умножения».  ( слайд1)

Цель урока: Выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлен. (слайд2) 

Задачи:

 Образовательные – формирование  математических компетентностей учащихся.

развивающие – развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, смекалки, развитие памяти, внимания,  развитие навыков устной и письменной речи, устного счета.

воспитательные – воспитание познавательного интереса, активности, культуры общения, чувства взаимной поддержки, сопереживания.

Оборудование урока:

проектор; презентация Power Point; таблица с формулами сокращенного умножения; карточки с математическим диктантом, тестом, с индивидуальными заданиями; карточки учета работы на уроке.

Технологии, применяемые на уроке:

  1. информационно – коммуникационные;
  2. здоровьесберегающие;
  3. обучение в сотрудничестве;
  4. развивающего обучения;
  5. разноуровневого обучения.

Ход урока:

1. Вводная беседа   (слайд3)

Сегодня совершим путешествие в необычайный океан большой математической страны. 

Путешествовать будем под девизом: 

             Чтоб водить корабли,

              Чтобы в небо взлететь,

              Надо многое знать,

              Надо многое уметь.

Название океана вы узнаете из устного счета.

2. Устный счет: (слайд4)

1)

410

600

55

8

190

6

410

792

507

о

е

в

с

д

а

т

т

ж

72*11;                 1800:3;                15*0,4;

190+220;             80*0,1;

430+77                640-230;

95*2;                   1100:20;

Т О Ж Д Е С Т В А

- Что такое тождества?

Какие тождества сокращенного умножения вы знаете?

2)Какая формула сокращенного умножения записана с помощью схемы ? : (слайд5)

3) Выбор капитана:   (слайд6)

Кто быстрее всех даст ответ на следующие задания, тот станет капитаном.

892- 178*69+ 692=  400

19*21=    399

4. Знакомство с маршрутом: (слайд7)

Путешествовать мы будем на корабле. ( Рисунок корабля на доске – плакат).

На нашем пути встретятся несколько остановок.

Самостоятельная работа: (слайд8)

Чтобы попасть на этот корабль необходимо приобрести билеты  (задания для с/р)

Одновременная работа у доски и самостоятельная работа.

На доске таблица – заполняющего таблицу ученика проверяет капитан.

Задание: Применив формулы, заполните таблицу.

1выражение

2выражение

Разность квадратов этих выражений с разложением на множители.

Квадрат разности с разложением на множители.

в

16а22=(4а-в)(4а+в)

(4а-в)2=16а2-8ав+в2 

ху

6

х2 у2-36=(ху-6)( ху+6)

(ху-6)2= х2 у2-12 ху+ 36

В2

С2

в44 =(в22) (в2+с2)

22)2= в4-2в2с24

Итак, билеты у всех на руках и я их возьму на контроль.

А наш парусник отправляется в путь.

5) 1остановка: «Бухта Смекалистых».   (слайд9)

Задание:

Заменить знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена.

Запись на доске:        16х2+  *  +у2;

                                     49р2-14рк +  *  ;

                                     25 – 10ах + *  ;

                                      *  - 36ав +  *     - несколько способов.

Итак, выполнили задание в «Бухте Смекалистых» и трогаемся дальше. Но, наш корабль постигла неудача, он сел на мель, чтобы снять его, надо доказать:

а) (х-3у)(х+3у)+(3у-с)(с+3у)+(с-х)(х+с)=0

б) (а+1)3-(а+1)=а(а+1)(а+2)

Теперь наш парусник может  двигаться  дальше и впереди появилась:

6) 2 Остановка: « Гавань Кроссвордная» : (слайд10)

Задание: Решить уравнения и вписать ответы в кроссворд.

На доске      

по горизонтали:

по вертикали

1)15а-3(6а-5)=-9     (8)

3) 64-(8-х)(х+8)=4      (2)

2) 4х2-(2х-5)=25      (0)

4) (х-6)(х+6)-х2+5х=-1  (7)

3

1

4

2

А чтобы продолжить двигаться вперед, мы должны вспомнить: - Сколько способов разложения мы знаем? – Какие?

7) 3 Остановка: « Пристань Самостоятельных» : (слайд11)

А)Упростить выражение: 1) (1-m)2 –m2 +2m = (1)

                                   2) 6- ( m+2)2 + m2 +2m = (2)

                                   3) (3+p)(3-p) +p2=   (3)

                                   4) c2 + (2-c)(2+c) =  (4)

Проверка  с/р – Какой ключ вы подобрали к ответам заданий? (1,2,3,4)

В). Разложите на множители:

  1. 5b3 + 3ab = b(. . + . .);
  2. 7b7 – 5b5 = . . (7b2 – 5);
  3. -9a2b2 – 3ab3 – 6a3b = -3ab(. . + . . + . .);
  4. bx + 6b – xc – 6c = (bx + 6b) – (xc + 6c) =;
  5. 4c2 – 64d4 = (2c)2 – (8d2)2 = ;
  6. -18a2 + 12a – 2 =-2(9a2 – 6a +1) = .

/Проверка заданий устно, выборочно на доске./

Горючее в баке нашего парусника на исходе и мы возвращаемся назад: (слайд12)

В честь нашего возвращения на нашей пристани САЛЮТ: (слайд13)

8) Подведение итогов: Над какой темой работали на уроке?

Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке:

              1) Легко

              2) Обычно

              3) Трудно

 Оцените степень  вашего усвоения материала:

              1) Усвоил полностью, могу применить

              2) Усвоил полностью, но затрудняюсь

                  в  применении.

              3)Усвоил частично

              4) Не усвоил


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

по алгебре 7 класс. Учитель: Ловчакова Л.С. ФИЛИАЛ МБОУ УВАРОВЩИНСКОЙ СОШ В СЕЛЕ ВЯЧКА. Урок – путешествие Тема: Тождества сокращенного умножения

Слайд 2

Обобщить знания учащихся по теме, проверить умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлен. Цель урока: Учитель: Ловчакова Л.С.

Слайд 3

1. Вводная беседа Сегодня совершим путешествие в необычайный океан большой математической страны. Путешествовать будем под девизом: Чтоб водить корабли, Чтобы в небо взлететь, Надо многое знать, Надо многое уметь. Название океана вы узнаете из устного счета.

Слайд 4

2. Устный счет: 410 600 55 8 190 6 410 792 507 о е в с д а т т ж Ход урока: 1)72*11; 5) 1800:3; 9) 15*0,4; 2)190+220; 6) 80*0,1; 3)430+77 7) 640-230; 4)95*2; 8) 1100:20; Т О Ж Д Е С Т В А Что такое тождества? Какие тождества сокращенного умножения вы знаете?

Слайд 5

Какая формула сокращенного умножения записана с помощью схемы ? ( Δ + Ο ) 2 = Δ 2 +2 ΔΟ + Ο 2 ( Δ - Ο ) 2 = Δ 2 -2 ΔΟ + Ο 2 Δ 2 +2 ΔΟ + Ο 2 = ( Δ + Ο ) 2 Δ 2 -2 ΔΟ + Ο 2 = ( Δ - Ο ) 2

Слайд 6

Кто быстрее всех даст ответ на следующие задания, тот станет капитаном. 99 2 101 2 19*21 99 2 = 101 2 = 19*21 = Выбор капитана: (100 - 1) 2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 (100 + 1) 2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 (20-1)(20+1)=20 2 - 1 2 = 399

Слайд 7

«Бухта Смекалистых». «Гавань Кроссвордная». «Пристань Самостоятельных»

Слайд 8

Одновременная работа у доски и самостоятельная работа Путешествовать мы будем на корабле. Самостоятельная работа. Чтобы попасть на этот корабль необходимо приобрести билеты (задания для с/р) На доске таблица - заполняет капитан. Задание: Применив формулы, заполните таблицу. Итак, билеты у всех на руках и я их возьму на контроль. А наш парусник отправляется в путь. 1выражение 2выражение 4а в ху 6 В2 С2 Разность квадратов этих выражений с разложением на множители. Квадрат разности с разложением на множители. 16а2-в2=(4а-в)(4а+в) (4а-в) 2 =16а2-8ав+в2 х2 у2-36=(ху-6)( ху+6) (ху-6)2= х2 у2-12 ху+ 36 в4-с4 =(в2-с2) (в2+с2) (в2-с2)2= в4-2в2с2+с4

Слайд 9

Задание: Заменить знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена. 16х2+ * +у2; 49р2-14рк + * ; 25 – 10ах + * ; * - 36ав + * - несколько способов. Итак, выполнили задание в «Бухте Смекалистых» и трогаемся дальше. Но, наш корабль постигла неудача, он сел на мель, чтобы снять его, надо доказать: а) (х-3у)(х+3у)+(3у-с)(с+3у)+(с-х)(х+с)=0 б) (а+1)3-(а+1)=а(а+1)(а+2) Теперь наш парусник может двигаться дальше и впереди появилась: «Бухта Смекалистых».

Слайд 10

Задание: Решить уравнения и вписать ответы в кроссворд. по горизонтали: 1)15а-3(6а-5)=-9 2) 4х2-(2х-5)=25 по вертикали 3) 64-(8-х)(х+8)=4 4) (х-6)(х+6)-х2+5х=-1 Ответы: 1-восемь, 2- ноль, 3-два, 4- семь. А чтобы продолжить двигаться вперед, мы должны вспомнить: - Сколько способов разложения мы знаем? – Какие? 3 1 4 2 «Гавань Кроссвордная».

Слайд 11

Упростить выражение: 1) (1- m )2 – m 2 +2 m = 2) 6- ( m+2)2 + m2 +2m 3) (3+p)(3-p) +p2= 4) c2 + (2-c)(2+c) = Проверка с/р – Какой ключ вы подобрали к ответам : 1, 2, 3, 4. «Пристань Самостоятельных»

Слайд 12

Горючее в баке нашего парусника на исходе и мы возвращаемся назад.

Слайд 14

Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке : 1) Легко 2) Обычно 3) Трудно Оцените степень вашего усвоения материала: 1) Усвоил полностью, могу применить 2) Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении. 3)Усвоил частично 4) Не усвоил Итог урока

Слайд 15

Информационные источники Festival 1 September

Слайд 16

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация "Формулы сокращенного умножения"

Данная презентация поможет в отработке навыков применения формул ....

урок в 7классе "Формулы сокращенного умножения"

урок-путешествие по формулам сокращенного умножения....

Формулы сокращенного умножения.Алгебра7 класс.

Тема «Формулы сокращенного умножения».Урок-пресс-конференция .Повторение и  обобщение пройденного материала ....

Формулы сокращенного умножения

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"...

Урок+презентация"Формулы сокращенного умножения "

Урок изучения нового материала. Сопровождается презентацией....

Играем на уроке: "Тождества сокращенного умножения" (7 класс)

Тождества сокращенного умножения (игровой момент урока по закреплению данной темы)...

Тождества сокращенного умножения.Проверочные работы с элементами решения

Материал нацелен на проверку знаний учащихся 7 классов по теме Тождества сокращенного умножения....