Решение логарифмических уравнений
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа

Учитель: Полежаева Татьяна Михайловна

Класс: 11

Тема: Решение логарифмических уравнений.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Цели и задачи урока:

1. Образовательная:

• Закрепить умения и навыки решения логарифмических уравнений.

2. Развивающая

•      развивать навыки взаимоконтроля и самоконтроля.

3. Воспитательная 

• воспитывать трудолюбие, отзывчивость, аккуратность.

Оборудование:

• учебник: Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. / Под ред. А.Н.Колмогорова.-М.: Просвещение, 2003.
• таблица (ответы на вопросы);
• раздаточный материал (карточка-таблица, карточка-самостоятельная работа);
• плакат «Логарифмическая комедия 2>3»;
• мультимедийный проектор;
• компьютер.

Структура урока:

• организационный момент - 1 мин.
• мотивация учебной деятельности –2 мин.
• закрепление изученного материала – 34 мин.
• подведение итогов урока -2 мин.
• постановка домашнего задания – 1мин.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Учитель приветствует учеников, отмечает отсутствующих.

Ученики садятся. Проверяют домашнее задание на м/м проекторе, исправляют ошибки.

2. Мотивация учебной деятельности.

А. Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Вот мы и займемся логарифмическими уравнениями. Учитель сообщает тему урока, цели и задачи. Ученики делают записи в тетрадях.

3. Закрепление изученного материала.

I этап

Разминка: Выбрать правильный ответ на карточке и отметить его знаком «х».

На слайде:

Ученику выдается карточка:

На экране карточка с правильными ответами:

После выполнения работы происходит быстрая проверка и комментарий задания, где встретилось больше всего ошибок.

II этап

Дифференцированная самостоятельная работа в парах (мини-консультация).

Решите уравнение:

1-ая группа пар.                                                       2-ая группа пар.

1.                                                1.  

2.                                             2.  

3. .                                 3. .

3-ья группа пар.

1.        

2. .

Одновременно к доске приглашаются трое учащихся, которым предлагаются индивидуальные задания:

1)       

2)          

3)    .

III этап.

Устная работа.

Найдите ошибку в рассуждениях (логарифмическая комедия «2>3»).

Красочный плакат знакомит учащихся с «доказательством» неравенства 2>3.

В чем состоит ошибка этого доказательства?

Ответ: при сокращении на  не был изменен знак неравенства.

IV этап.

Дифференцированная самостоятельная работа на оценку (по выбору учащихся).

Задание. Решите уравнение:

На оценку «3»:

1.   .                                   2.   .

На оценку «4»:

1.   .                            2.   .

На оценку «5». Найти наибольший корень уравнения

.

Дополнительное задание:

Решить уравнение:            .

По окончании работы ответы учащиеся проверяют на экране.

4.  Подведение итогов урока.

Учитель:

1) Подведем итог урока, продолжив предложения:

• Сегодня на уроке я повторил…(основные свойства логарифмов, способы решения логарифмических уравнений)
• Сегодня на уроке я закрепил…(умения решать логарифмические уравнения)

2) Выставляются оценки за урок.

5.  Постановка домашнего задания.

Домашнее задание, заранее написанное на доске, комментируется учителем.

1. решить № 519 (в, г), 520 (а, г), 523 (в, г), стр. 300 № 174 (а, в).
2. решить уравнение:    .
3. составить логарифмическое уравнение, которое не имеет корней.