За страницами учебника
методическая разработка (5, 6 класс)

                  Комитет по образованию Правительства Санкт-Петербурга

Отделение дополнительного образования детей государственного бюджетного образовательного                            учреждения средней общеобразовательной школы №555 с углубленным изучением

                        английского языка «Белогорье» Приморского района

    «Рассмотрена»                                                                                                «Утверждаю»

Педагогическим советом                                                                             Директор школы

      учреждения

______________________                                                                        ____________________

«___»____________2012 г.                                                                       «___»____________2012г.

                      Образовательная программа

                               дополнительного образования

                   «За страницами учебника»

                                                                                                           Составила:

                                                                                         педагог первой категории

                                                                                Матвеева Надежда Васильевна

                                                                                      Возраст детей11-13 лет

                                                                                      Срок реализации  2года

                                             Санкт-Петербург

                                                   2012год

                                                Пояснительная записка

                 Направленность программы - научно-техническая

Актуальность программы:

Данная программа предназначена для активизации познавательной деятельности детей среднего школьного возраста и способствует развитию у них математического мышления, а так же способствует эстетическому воспитанию ребёнка, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм.

Новизна программы:

Данная программа своим содержанием сможет привлечь внимание подростков, которым интересна математика и её приложения, и которым захочется глубже познакомиться с её методами и идеями.

Педагогическая целесообразность:

В детстве ребёнок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них есть свои способности и таланты, надо в это верить и развивать их.

  Отличительные особенности:

  В данном курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, программа применима  для самых разных групп детей, в том числе не имеющих хорошей математической подготовки. Для ребят, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

   Цель программы:

Расширение математического кругозора ребёнка

Развитие логического и алгоритмического мышления

Погружение в нестандартные задачи

Выработка навыков устной монологической речи

Задачи программы:

Образовательные:

- Обучение нестандартным приемам решения задач

Знакомство с различными системами счисления

Знакомство с различными пространственными телами

Знакомство с правилами разгадывания ребусов и числовых мозаик

Знакомство с элементами комбинаторики и теории вероятности

Развивающие:

- Развитие умений и навыков в решении нестандартных задач

- Развитие интеллектуальных способностей и математических умений на уровне свободного их использования.

Воспитательные:

- Воспитание математической культуры детей

-  Формирование чувства коллективизма (работа в группах и парах) .                                                   - Помощь в преодолении затруднений  учащихся.                                                     - Формирование чувства личной ответственности.

- формирование у учащихся собственных взглядов, размышлений, идей.

  Девизом всех занятий могут служить слова  «Не мыслям надобно учить, а учить мыслить» Э.Кант

Условия реализации программы:

  Возраст детей:

Программа предназначена детей 11-13 лет

Расчитана на 2 года обучения.

Условия набора учащихся в группу:

В группу принимаются дети 11 -13 лет, на основании заявлений от родителей.

Наполняемость групп:

                         Формы и режим занятий:

 Режим занятий:

Формы и особенности занятий:

- лекции

- беседа

- комбинированные

- практические занятия

- защита проектов

- лабораторная работа

- викторина

- конкурс

Методы:

- словесный

- наглядный

- практический

- индивидуальный

- объяснительно-иллюстративный

- групповой

- в парах

Приёмы:

-показ (исполнение педагогом)

- показ видеоматериалов, иллюстраций

- тренинг

- работа по образцу

- упражнения

- работа на компьютере.

 Ожидаемые результаты и способы определения     результативности

В результате изучения курса «За страницами учебника математики» воспитанники должны иметь представление о различных системах счисления и о пространственных фигурах, уметь решать числовые ребусы и мозаики, разгадывать магические квадраты и кроссворды, решать логические и занимательные задачи.

Оценивание уровня подготовки с помощью

- оценки работ

- устного опроса

- конкурса

- оценивания проектов и т.п.

Контроль результативности выполнения программы осуществляется

при проверке самостоятельных работ, при защите проектов и творческих работ

К концу 1-го года обучения:

Знать:

- алгоритмы нестандартных приёмов  устного счёта

- понятие «последовательность чисел»

- правила разгадывания ребусов- понятие софизма

- понятие графа

- принцип Дирихле

- способы решения логических задач и задач со спичками

Уметь:

- быстро вычислять

- конструировать различные фигуры

- составлять последовательности чисел

- разгадывать магические квадраты

- разгадывать ребусы и кроссворды- разгадывать софизмы

- решать задачи с помощью графов

- решать логические задачи и задачи со спичками

К концу 2-го года обучения:

Знать:

- различные системы счисления

- алгоритм Евклида для НОД и НОК

- понятие «множество»

-определения объединения и  пересечения множеств

- правила сложения и вычитания множеств

- определения случайных и достоверных событий

- определения перестановок, выборок, размещений, сочетаний

Уметь:

- находить НОД способом Евклида

-  находить НОК способом Евклида

- находить пересечение множеств

- находить объединение множеств

- складывать и вычитать множества

- решать комбинаторные задачи

                                               Содержание программы

        1год обучения:

Устный счёт:

Обучение нестандартным приёмам устного счёта

Теория: 2часа       Практика: 2часа

Конструирование фигур:

Знакомство с миром многоугольников и многогранников, изготовление многогранников,

Теория: 4часа       Практика: 4часа

Числовые последовательности и магические квадраты:

Знакомство с числовыми последовательностями, разгадывание правил размещения чисел в магических квадратах.

Теория: 2часа       Практика: 4часа

Ребусы:

 Знакомство с правилами составления и разгадывания различных ребусов

Теория: 2часа       Практика: 4часа

Кроссворды:

Знакомство с правилами составления и разгадывания кроссвордов

Теория: 1час       Практика: 3часа

Софизмы:

Знакомство с софизмами, разгадывание софизмов.

Теория: 2часа       Практика: 2часа

Графы:

Знакомство с теорией графов, решение задач с помощью графов.

Теория: 2часа       Практика: 4часа

Логические задачи:

Обучение решению логических задач.

Теория: 2часа       Практика: 6часов

Задачи со спичками:

Обучение решению задач со спичками.

Теория: 2часа       Практика: 4часа

Принцип Дирихле:

Знакомство с принципом Дирихле

Теория: 2часа       Практика: 6часов

Занимательные задачи:

Решение задач на смекалку, на внимание, старинные задачи и пр.

Теория: 2часа       Практика: 6часов

Заключительное занятие. 

Теория: 0часов      Практика: 2часа

Подготовка  и проведение КВН

Теория: 0часов      Практика: 4часа

На первом году обучения ребята знакомятся с правилами быстрого устного счёта, числовыми последовательностями, с правилами составления и разгадывания ребусов, числовых мозаик, софизмов и кроссвордов. Знакомятся с миром многоугольников , а также учатся решать логические и занимательные задачи.

Теория 22 часа:

- алгоритмы нестандартных приёмов  устного счёта

- понятие «последовательность чисел»

- правила разгадывания ребусов

- понятие софизма

- понятие графа

- принцип Дирихле

- способы решения логических задач и задач со спичками

Практика 50часов:

- устный счёт

- конструирование фигур

- составление последовательностей чисел

- разгадывание магических квадратов

- разгадывание ребусы и кроссворды

- разгадывание софизов

- решение задач с помощью графов

- решение логических задач

 - решение задач со спичками

                              Учебно-тематический план

                                               Содержание программы

            2год обучения

   Системы исчисления: 

знакомство с древнерусской, арабской, индийской системами исчисления,

с греческой и римской нумерацией, знакомство с двоичной , восьмеричной и десятичной системами счисления.

Теория: 4часа       Практика: 6часов

 Делимость чисел:

признаки делимости на4,6,7,8,11,

нахождение НОД и НОК способом Евклида.

Теория: 4часа       Практика: 6часов

Элементы теории множеств:

Понятие множества, пустого множества,

подмножества, операции над множествами, решение задач с помощью кругов Эйлера.

Теория: 4часа       Практика: 6часов

Элементы комбинаторики :

Перестановки, выборки, размещения, сочетания.

Теория: 2часа       Практика: 4часа

Элементы теории вероятности:

Случайные , достоверные события, вероятность события.

 Теория: 2часа       Практика: 4часа

Геометрические головоломки:

Знакомство с миром многогранников, изготовление многогранников,

решение занимательных геометрических  задач.

Теория: 4часа       Практика: 4часа

Занимательные задачи:

 Решение задач на смекалку, на внимание, шуточные задачи,

старинные задачи и пр.

Теория: 2часа       Практика: 6часов

Конкурсные задачи:

 Решение олимпиадных и конкурсных задач

Теория: 4часа       Практика: 6часов

Заключительное занятие (обобщение )

Теория: 0часов      Практика: 2часа

Подготовка  и проведение КВН

Теория: 0часов      Практика: 2часа

На втором году обучения ребята знакомятся с различными системами счисления, изучают способы Евклида нахождения НОД и НОК ,знакомятся с операциями над множествами, с элементами комбинаторики и теории вероятности, а так же решают олимпиадные задачи.

Теория 24 часа:

-

- НОК и НОД по Евклиду

- Признаки делимости на6,8,11,13

- множества и операции над ними

- Круги Эйлера

- перестановки ,выборки, размещения и сочетания

Практика 48 часов: 

- системы счисления

- нахождение НОК  и НОД способом Евклида

- решение задач по теории множеств

- решение комбинаторных задач

- решение конкурсных задач 

                            Учебно-тематический план

                                 Список литературы для учителя

1. Антонович Н.к «100 математических игр для учащихся5-8 классов».,Н.,1963 -174с.
2. Бабенко Е.Б. и др. «Школьный интеллектуальный марафон», Москва, Образовательный центр «Педагогический поиск», 1999 -204с.
3. Балк М.Б., «Организация и содержание внеклассных занятий по математике», М.,Учпедгиз,1866-94с
4. Балк М.Б., Балк Г.Д. «Математика после уроков», Москва, Просвещение, 1971 -89с.
5. Берман Г.Н «Счёт и число»,М.-Л.,ГИТТЛ,1956 -132с.
6. Гаврилова Т.Г. «Занимательная математика.5-11классы» В., Учитель,2004 -96с.
7. Германович П.Ю. «Вопросы и задачи на соображение»Л,Учпедгиз, 1960-135с.
8. Германович П.Ю. «Математические викторины»Л,Учпедгиз, 1961-95с.
9. Депман И.Я.  «Из истории математики» М.-Л., Детгиз.1950 -116с.
10. Лоповок Л.М. «1000 проблемных задач по математике», Москва, Просвещение, 1995-278с.
11. Макарычев Ю.Н. «Элементы статистики и теории вероятностей» М,Просвещение,2006-78с.
12. Матвеев Н. «Принцесса науки», Москва, Молодая гвардия, 1979
13. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. «Старинные занимательные задачи» М., Наука,1985 -160с.
14. Перельман Я.И. «Живая математика» ,М-Л.1958 -176с.
15. Перельман Я.И. «Занимательная арифметика» ,М-Л.1956 -132с.
16. Перельман Я.И. «Занимательнаягеометрия» ,М-Л.1958 -176с.
17. Подашов А.П. «Вопросы внеклассной работы по математике в школе», Москва, Учпедгиз, 1962- 94с.
18. Пономарев С.А. и др. «Сборник упражнений по математике для 4-5 классов», Москва, Просвещение, 1971- 247с.
19. Фальке Л.Я. «Час занимательной математики», Ставрополь, Сервисшкола, 2005-85с.
20. Халилов У.М., Насибуллина Д.Х. «Месячник математики в школе», У., БИУУ, 1992- 63с.
21. Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. «Внеклассная работа по математике в 4-5 классах», М.,Просвещение,1974.
22. Яргомский И.А. «Увлечь школьников математикой» , М.,Просвещение, 1992 -92с.

           Список литературы для учащихся и родителей.

1. Берман Г.Н «Число и наука о нём», М.-Л.,ГИТТЛ,1955 -93с.
2. Берман Г.Н «Приёмы счёта», М.-Л.,ГИТТЛ,1956 -102с.
3. Братусь Т.А. и др. «Все задачи «Кенгуру», Санкт-Петербург, 2008-298с.
4. Виленкин Н.Я. «Рассказы о множествах» , М,Наука1969 -104с.
5. Вилейнтнер Г.А. «История математики от Декарта до наших дней» .М., АН СССР,1960 -242с
6. Васильев Н.Б. и др. «Заочные математические олимпиады», Москва, Наука, 1981-302с.
7. Гербертс.м. «Как люди научились считать»,М.-Л.,Госиздат,1930 -74с.Гарднер М «Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки» М.,наука.1964 -243с.
8. Германович П.Ю. «Сборник задач по математике на соображение» Л,Учпедгиз, 1960-95с.
9. Гончар Д.Р. ,ЛурияА.П. «Устный счёт и память: загадки, игры», Д., Сталкер,1998. -464с.
10. Депман И.Я. «Возникновение системы мер и способов измерения величин», М-Л.,Детгиз,1956 -78с.
11. Депман И.Я. «Меры и метрическая система», М-Л.,Детгиз1953 -96с.
12. Депман И.Я. «Мир чисел», М-Л.,Детгиз,1966 -124с.
13. Депман И.Я. «Рассказы о математике» ,М -Л., Детгиз,1954 -139с.
14. Кордемский Б.А. «Математическая смекалка», М-Л,. ГИТЛЛ,1958 -574с.
15. Кордемский Б.А. «Удивительный квадрат», М.-Л,ГИТЛЛ,1952 -85с.
16. Нагибин Ф.Ф. «Математическая шкатулка», Москва, Учпедгиз, 1961
17. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. «Математическая шкатулка», Москва, Просвещение, 1984-235с.
18. ПостниковН.В. «Магические квадраты»М.,Наука,1864 -94с.
19. Пичугин Л.Ф.М. «За страницами учебника математики», М.,

Просвещение,1990-224с

20. Чистяков В.Д «Рассказы о математиках»  Минск,ВШ,1966-104с.
21. Чистяков В.Д «Старинные задачи»  Минск,ВШ,1966-84с.
22. Цехов М.М., Насибуллина Д.Х. «Сюрприз? Да, сюрприз!», Уфа, БИПКРО, 1994-102с.
23. Шевкин А.В. «Сборник занимательных задач по математике для учащихся 5-6 классов», Москва, Русское слово, 2001-198с.

                                               Методическое обеспечение программы

                                               Методическое обеспечение программы