Рабочая программа по алгебре к учебнику Алгебра 7, авторов А. Г. Мерзляк и В. Б. Полонский
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Никитина Лидия Павловна

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии    Мерзляк А.Г., Полонский,В.Б  и др.

   В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и

   формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции- умение учиться.

   Курс алгебры 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников. Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного  мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 7arabochaya_programm_po_geometrii_7a_klass.docx31.65 КБ

Предварительный просмотр:

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По учебнику   Геометрия 7 класс

Авторы А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский и др.

Никитина Лидия Павловна

2014 г.

         

     

Пояснительная записка

   Рабочая программа по геометрии разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии    Мерзляк А.Г., Полонский,В.Б и др.

В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции - умение учиться.

 Курс геометрии 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников. Одной из основных целей  изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного  мышления. В процессе изучения геометрии формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.

     Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного образования:

Личностные результаты:

  • Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
  • Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  • Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
  • Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  • Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

  • Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать   для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  • Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  • Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
  • Развитие  компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
  • Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации
  • Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.

Предметные результаты:

                Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; систематические знания о функциях и их свойствах;

 

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
  • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
  • историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
  • соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  • аргументировать свои суждения об этом расположении.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  1. традиционная классно-урочная
  2. лекции
  3. практические работы
  4. элементы проблемного обучения
  5. технологии уровневой дифференциации
  6. здоровье сберегающие технологии
  7. ИКТ

Виды и формы контроля: диагностические контрольные работы; самостоятельные работы, контрольные работы.

Базисный учебный план на изучение геометрии в 7-9 классах основной школы отводит 2 учебных часа в неделю, в течение года 68 часов.

                                                                            COГЛАСОВАНО                                                                    

                               на заседании МО учителей математики

                                    (протокол №__ от «__» _________2014года)

                                  Председатель методического объединения

                           _________________/_____________

(подпись)               Ф.И.

Примерное тематическое планирование. Геометрия 7 класс, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б и др.

2 часа в неделю, всего  68  часов

Тема

Количество часов

Количество контрольных и самост.работ

Характеристика основных видов деятельности ученика

1

Простейшие геометрические фигуры
и их свойства (12 часов)

12

1

Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.  Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство,

2

Треугольники

20

1

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

3

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

15

1

Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство

4

Окружность и круг.

Геометрические  построения

17

1

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.
Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

5

Повторение и систематизация учебного материала

6

Примерное тематическое планирование. Геометрия 7 класс ,

2 часа в неделю, всего  68 часов

Тема урока

Неделя месяца

ИКТ

Домашнее задание

Глава 1

Простейшие геометрические фигуры
и их свойства (15 часов)

1

Точки и прямые

§1,№2,4,6

2

Точки и прямые

§1,№13,15

3

Отрезок и его длина

§2,№21,25,29

4

Отрезок и его длина

§2, ,№31,33.35.37

5

Отрезок и его длина

§2,№43,45.47

6

Луч. Угол. Измерение углов

§3,№50,52,57

7

Луч. Угол. Измерение углов

§3,№62,67

8

Луч. Угол. Измерение углов

§3,№72.74.76

9

Смежные и вертикальные углы

§4,№90,95

10

Смежные и вертикальные углы

§4,№102.104

11

Смежные и вертикальные углы

§4,№109,111

12

Перпендикулярные прямые

§5,№124,127,130

13

Аксиомы

§6,№80,90,91

14

Повторение и систематизация

15

Контрольная работа № 1

Глава 2

                                                                             Треугольники (18 часов)

16

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника

§7,№138,141,144

17

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника

§7,№134,148.150

18

Первый и второй признаки равенства треугольников

§8,№155,161,163

19

Первый и второй признаки равенства треугольников

§8,№167,168

20

Первый и второй признаки равенства треугольников

§8,№169,171.173

21

Первый и второй признаки равенства треугольников

§8,№179,180

22

Первый и второй признаки равенства треугольников

§8,№179,184

23

Равнобедренный треугольник и его свойства

§9,№194,197,200

24

Равнобедренный треугольник и его свойства

§9,№205,208,210

25

Равнобедренный треугольник и его свойства

§9,№215.221

26

Равнобедренный треугольник и его свойства

§9№219.224

27

Признаки равнобедренного треугольника

§10,№236.237

28

Признаки равнобедренного треугольника

§10,№241.243

29

Третий признак равенства треугольников

§11,№253.255

30

Третий признак равенства треугольников

§11,№257.260

31

Теоремы

§12,№272.274.276

32

Повторение и систематизация

33

Контрольная работа № 3

Глава 3

                                                     Параллельные прямые. Сумма углов треугольника ( 16 часов)

34

Параллельные прямые

§13,№289,292,294

35

Признаки параллельности двух прямых

§14,№306.303.308

36

Признаки параллельности двух  прямых

§14,№311,314.319

37

Свойства параллельных прямых

§15,№327,329.331

38

Свойства параллельных прямых

§15,№336.339,342

39

Свойства параллельных прямых

§15,№347,349,352

40

Сумма углов треугольника

§16,№359,361,365

41

Сумма углов треугольника

§16,№382,389

42

Сумма углов треугольника

§16,№386,391.409

43

Сумма углов треугольника

§16,№396,397.404

44

Прямоугольный треугольник

§17,№425.427,430

45

Прямоугольный треугольник

§17,№435,437,446

46

Свойства прямоугольного треугольника

§18,№459,461,463

47

Свойства прямоугольного треугольника

§18.№467.471

48

Повторение и систематизация

49

Контрольная работа № 4

Глава 4Окружность и круг. Геометрические  построения( 16 часов)

50

Геометрическое место точек. Окружность и круг

§19,№482,484,488

51

Геометрическое место точек. Окружность и круг

§19,№492,494,496

52

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

§20,№508,513.516

53

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

§20,№530.534

54

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

§20,№522.524.526

55

Описанная и вписанная окружности треугольника

§21,№541,544.547

56

Описанная и вписанная окружности треугольника

§21,№533.535

57

Описанная и вписанная окружности треугольника

§21,№558,563

58

Задачи на построение

§22,№575,577,579

59

Задачи на построение

§22,№591,593.594

60

Задачи на построение

§22,№601,603.606

61

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

§23,№623,625,628

62

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

§23,№632,635,637

63

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

§23,№640,649,656

64

Повторение и систематизация

65

Контрольная работа № 5

Обобщение
и систематизация
знаний учащихся (3 часа)

66

Упражнения для повторения курса 7 класса

67

Упражнения для повторения курса 7 класса

68

Упражнения для повторения курса 7 класса

Всего

68 часов

Шкала оценивания:

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки: 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если: 

1) работа выполнена полностью; 

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • не полно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике 7 класса,алгебра-автор Ю.Н.Макарычев и др.,и геометрия-автор А.В.Погорелов

Рабочая программа содержит пояснительную записку и тематическое планирование по алгебре и геометрии....

рабочая программа по алгебре по учебнику "Алгебра 8" авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов

рабочая программа по алгебре по учебнику "Алгебра 8" авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов, . М., «Мнемозина», 2009 ( 5 часов в неделю)...

рабочая программа по учебнику "Алгебра и начала анализа, 10" авторов Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. – 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2009.

рабочая программа по учебнику "Алгебра и начала анализа, 10" авторов Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. – 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2009....

Рабочая программа 10 класс по учебнику Алгебра и начала анализа, Колягин Ю.М. и другие

Рабочая программа 10 класс по учебнику Алгебра и начала анализа, Колягин Ю.М. и другие...

Рабочая программа по геометрии к учебнику Геометрия 7, авторов А. Г. Мерзляк и В. Б. Полонский

Рабочая программа по геометрии разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта обще...

Рабочая программа по алгебре к учебнику Алгебра 8, авторов А. Г. Мерзляк и В. Б. Полонский

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего...

Рабочая программа по математике в 11 классе на 2022-2023 учебный год по учебнику "Алгебра и начала математического анализа",авторы Ю.М.Колягин,М.В.Ткачёва,Н.Е.Фёдорова,М.И.Шабунин и "Геометрия -10-11" авторы:Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по математике в 11 классе на 2022-2023 учебный год по учебникам "Математика: алгебра и начала математического анализа,геометрия" авторов Ю.М.Колягин и др., Л.С.Атанасян и д...