Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10-11 классы
рабочая программа по алгебре на тему
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10-11 классы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_algebra_i_nachala_analiza_10-11.docx | 90.75 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия №261 Кировского района Санкт-Петербурга
ПРИНЯТО Педагогическим советом ГБОУ Гимназии №261 Кировского района Санкт-Петербурга Протокол № _____________ от «_____» августа 2014 г. | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ Гимназии №261 Кировского района Санкт-Петербурга ____________ / И.В.Петренко/ «______» августа 2014 г. |
Рабочая программа по АЛГЕБРЕ и НАЧАЛАМ АНАЛИЗА
10 А класс, 2014-2015 учебный год
11 А класс, 2015-2016 учебный год
Составитель: учитель математики
Федорчук О.Ф.
Оглавление:
Пояснительная записка………………………………….……………………..… 3
Содержание учебного предмета …….…………………………………………... 7
Учебный план………………………………....…………………………………… 9
Учебно-методические средства обучения …………………………………...... 10
Календарно-тематическое планирование…………………………………….... 12
Пояснительная записка
Рабочая программа среднего (полного) общего образования по алгебре и началам анализа составлена на основе Фундаментального ядра содержания образования и Требований, к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования. В ней так же учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для среднего (полного) общего образования.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в средней школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Содержание математического образования в средней школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к средней школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в средней школе, а также дает примерное его распределение между 10-11 классами.
Содержание математического образования в средней школе включает следующие разделы: алгебра, функции, начала математического анализа, вероятность и статистика. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще- интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Алгебра» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Завершение числовой линии: систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах, более сложные вопросы арифметики: алгоритм Евклида, основная теорема арифметики. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В средней школе материал группируется вокруг преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.
Содержание раздела «Функции» продолжает получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Начала математического анализа» служит базой для представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей; для формирования представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Требования к результатам обучения и освоению содержания курса
Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
- представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
в предметном направлении на базовом уровне:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
в предметном направлении на повышенном уровне:
сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Место предмета в учебном плане
Учебный план Гимназии в 10 А классе в 2014-2015 учебном году на изучение алгебры и начал анализа отводит 3 часа в неделю в течение учебного года (всего 102 часа), в 11 А классе в 2015-2016 учебном году на изучение алгебры и начал анализа предварительно отводит 3 часа в неделю в течение учебного года (всего 102 часа).
Программа по алгебре и началам анализа в 10 классе поддерживается реализацией следующих программ:
- «Математика: избранные вопросы» предметного элективного курса для обучающихся 10 и 11 классов (авторы Лукичева Е.Ю., Лоншакова Т.Е., 34 часа, допущен ЭНМС СПб АППО, протокол №2 от 23.06.2014 предметной секции ЭНМС);
- «Алгебра+: рациональные и иррациональные алгебраические задачи» элективного курса (автор Земляков А.Н., 34 часа, Москва: издательство БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007).
Содержание курса алгебры и начал анализа в 10 и 11 классах
Действительные числа
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.
Делимость чисел. Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах.
Многочлены. Алгебраические уравнения
Многочлены от одной переменной. Схема Горнера. Корень многочлена. Теорема Безу и следствие из нее. Алгебраические уравнения. Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.
Степенная, показательная и логарифмическая функции
Свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций. Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Число е. Натуральные логарифмы. Преобразование иррациональных, показательных и логарифмических выражений. Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнения, систем уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение метода интервалов для решения иррациональных, показательных и логарифмических неравенств. Использование функционально-графических представлений для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
Тригонометрия
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Область определения и множество значений
тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность
тригонометрических функций. Функции их свойства и графики.
Начала математического анализа
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная и ее физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Производная показательной, степенной и логарифмической функций.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. События. Комбинаторика событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статическая вероятность. Случайные величины.
Комплексные числа
Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексными неизвестными. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.
Логика и множества (содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов).
Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпримеры.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
Математика в историческом развитии (содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов).
История формирования понятия действительного числа. Зарождение современной алгебры. Истоки интегрального исчисления. Мир кривых линий.
Примерное тематическое планирование
Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала по учебно-методическому комплекту, включающему:
- учебник: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. - Москва: «Просвещение», 2014;
- учебник: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. - Москва: «Просвещение», 2014.
В примерном тематическом планировании разделы основного содержания по алгебре и началам анализа разбиты на темы в хронологии их изучения.
Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нём содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.
Учебный план
Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы
3 часа в неделю, всего 102 ч
учебники: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. 11 класс
Учебники для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни
/ под ред.А.Б.Жижченко. - Москва: «Просвещение», 2014
№ | Темы разделов | Количество часов |
X класс | 102 | |
1 | Делимость чисел | 11 |
2 | Многочлены и системы уравнений | 11 |
3 | Степень с действительным показателем | 10 |
4 | Функции | 6 |
5 | Степенная функция | 12 |
6 | Показательная функция | 9 |
7 | Логарифмическая функция | 12 |
8 | Тригонометрические формулы | 12 |
9 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 12 |
10 | Повторение и обобщение курса | 7 |
XI класс | 102 | |
1 | Тригонометрические функции | 10 |
2 | Производная и ее геометрический смысл | 18 |
3 | Применение производной к исследованию функций | 14 |
4 | Первообразная и интеграл | 13 |
5 | Комбинаторика | 7 |
6 | Элементы теория вероятностей | 7 |
7 | Комплексные числа | 7 |
8 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 5 |
9 | Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа | 21 |
Учебно-методические средства обучения
Учебно-методический комплект
- Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. - Москва: «Просвещение», 2014.
- Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. - Москва: «Просвещение», 2014.
- Б. Г. Зив, В.А.Гольдич Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – СПб: Петроглиф, 2011.
- М.И.Шабунин, М.И.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. – М.: Просвещение, 2009.
- М.И.Шабунин, М.И.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. – М.: Просвещение, 2009.
- Д.Д.Гущин Сборник заданий по алгебре для подготовки к ЕГЭ. – СПб, 2014
Методическое обеспечение:
1) Лукичева Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте содержания ФГОС: учебно-методическое пособие – СПб.: СПб АППО, 2013.
2) Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008
3) Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008
4) Шарыгин И.Ф. Математика. Решение задач. Профильная школа, 10 класс. – М.: Просвещение, 2007.
5) Шарыгин И.Ф. Математика. Решение задач. Профильная школа, 11 класс. – М.: Просвещение, 2007.
6) Некрасов В.Б. Школьная математика. Пособие для базового и профильного обучения. – СПб: Авалон, Азбука-классика, 2006.
7) Рыжик В.И., Черкасова Т.Х. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10-11 классов. Учебное пособие для профильной школы. – СПб: СМИО Пресс, 2008.
8) Злотин С.Е. Новое повторение. Алгебра. Поурочные дидактические материалы для 10 класса. – СПб: СМИО Пресс, 2012.
9) Жафяров А.Ж. Математика. Профильный уровень. Книга для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007
Интернет-ресурсы:
1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).
2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).
3. www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)
4. www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).
5. www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).
6. www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).
7. www.it-n.ru (сеть творческих учителей)
8. www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)
9. http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)
10. http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).
11. www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).
12. www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).
13. kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».
14. www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).
15. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).
16. www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).
17. http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).
18. www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).
19. http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).
20. http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).
Календарно-тематическое планирование
Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы
3 часа в неделю, всего 102 ч
учебники: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. 11 класс. Учебники для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. - Москва: «Просвещение», 2014
Номер урока | Содержание материала | Кол-во часов | Тип/ форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля | Дата проведения (по плану) | ||
X класс | 102 | предметные | метапредметные | |||||
Делимость чисел | 11 | |||||||
1-2 | Понятие делимости. Делимость суммы и произведения | 2 | ИНМ ЗИМ | Формулировать свойства и признаки делимости целых чисел на натуральные числа. Применять при решении задач на определение факта делимости чисел.Формулировать определение деления с остатком. Решать задачи на нахождение остатков от деления числовых значений различных числовых выражений (в частности, степеней) на натуральные числа.Формулировать определение сравнения по модулю, применять при решении задач на делимость (в частности, при доказательстве признака делимости на 11). Описывать решения уравнений первой и второй степеней с двумя неизвестными в целых числах, применять при решении уравнений в целых числах | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | СП, УО, СР | ||
3 | Деление с остатком | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, СР | ||||
4 | Простые и составные числа | 1 | ИНМ | СП, ВП, СР | ||||
5 | Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа | 1 | ИНМ | УО, СР | ||||
6-7 | Признаки делимости | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР | ||||
8 | Сравнения | 1 | ИНМ | УО, СР | ||||
9-10 | Решение уравнений в целых числах | 2 | ИНМ СЗУН | СП, ВП, СР | ||||
11 | Контрольная работа №1 | 1 | КЗУ | КР | ||||
Многочлены и системы уравнений | 11 | |||||||
12 | Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Схема Горнера | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать понятие многочлена n—ой степени и свойства делимости многочленов. Применять алгоритм деления многочлена на многочлен и разложение на множители многочленов с помощью этого алгоритма. Описывать схему Горнера. Применять ее для отыскания коэффициентов многочлена-делимого. Формулировать теорему Безу и применять ее для отыскания остатка при делении многочлена на линейный двучлен. Описывать понятие алгебраического уравнения и решать алгебраические уравнения, используя следствие из теоремы Безу. Решать алгебраические уравнения n-степени с целыми коэффициентами методом разложения на множители и методом замены неизвестного. Возводить двучлен в натуральную степень. Пользуясь треугольником Паскаля, находить биномиальные коэффициенты по формуле. Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными степени выше 2. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | СП, УО, СР | ||
13 | Деление многочленов с остатком. Теорема Безу | 1 | ЗИН ЗИМ | СР, ВП | ||||
14 | Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, СР, УО | ||||
15 | Решение алгебраических уравнений разложением на множители | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, СР | ||||
16 | Обобщенная теорема Виета | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР | ||||
17 | Делимость двучленов xm±am на x±a | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, СР | ||||
18 | Симметрические многочлены | 1 | ИНМ ЗИМ | ВП, СР | ||||
19 | Многочлены от нескольких переменных | 1 | ИНМ ЗИМ | ВП, СР | ||||
20 | Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, СП, УО | ||||
21 | Системы уравнений | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, СР, УО | ||||
22 | Контрольная работа №2 | 1 | КЗУ | КР | ||||
Степень с действительным показателем | 10 | |||||||
23-24 | Действительные числа | 2 | ИНМ ЗИМ | Описывать множество действительных чисел. Находить десятичные приближения иррациональных чиселСравнивать и упорядочивать действительные числа. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Формулировать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.Формулировать определение арифметического корня, свойства корней n степени. Исследовать свойства корня n степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Вычислять точные и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы.Формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | СР, СП, УО | ||
25 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | СЗУН | СР, ВП, УО | ||||
26-27 | Арифметический корень натуральной степени | 2 | СЗУН | СП, СР, УО | ||||
28-29 | Степень с рациональным и действительным показателями | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, СП, ВП, УО | ||||
30-31 | Решение задач | 2 | СЗУН | СР, СП, ВП | ||||
32 | Контрольная работа №3 | 1 | КЗУ | КР | ||||
Функции | 6 | |||||||
33 | Числовые функции. Способы их задания. График функции | 1 | СЗУН | Формулировать понятие функции. Задавать функцию различными способами. Читать свойства функции по графику. Выполнять операции над функциями. Преобразовывать графики функций. Строить график дробно-линейной функции и исследовать ее свойства. Исследовать свойства функции элементарными методами (без применения производной). Формулировать понятие и свойства взаимно обратных функций. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | СР, УО | ||
34 | Операции над функциями. Композиция функций | 1 | СЗУН | СР, УО, СП | ||||
35 | Преобразование графиков функций | 1 | СЗУН | СР, ВП | ||||
36 | Дробно-линейная функция | 1 | СЗУН | СР, УО | ||||
37 | Элементарное исследование функций | 1 | СЗУН | СР, УО | ||||
38 | Взаимно обратные функции | 1 | СЗУН | СР, СП | ||||
Степенная функция | 12 | |||||||
39-40 | Степенная функция. Ее свойства и график | 2 | ИНМ ЗИМ | Вычислять значения степенных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений степенных функций. Строить по точкам графики степенных функций. Описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды степенных функций. Строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойстваПрименять понятие равносильности для решения уравнений и неравенств. Решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства. Применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера | СР, СП, УО | ||
41-42 | Преобразование иррациональных выражений | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП, УО | ||||
43 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП, СП | ||||
44 | Основные методы решения уравнений | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, УО | ||||
45-46 | Иррациональные уравнения | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, УО, СП | ||||
47-48 | Иррациональные неравенства | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП | ||||
49 | Решение задач | 1 | СЗУН | СР, ВП | ||||
50 | Контрольная работа №4 | 1 | КЗУ | КР | ||||
Показательная функция | 9 | |||||||
51-52 | Показательная функция. Свойства, график | 2 | ИНМ ЗИМ | Вычислять значения показательных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений показательных функций. Строить по точкам графики показательных функций. Описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды показательных функций. Строить более сложные графики на основе графиков показательных функций; описывать их свойства. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | СР, ВП, СП, УО | ||
53-54 | Показательные уравнения | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП, УО | ||||
55-56 | Показательные неравенства | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, СП | ||||
57-58 | Системы показательных уравнений и неравенств | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП, УО | ||||
59 | Контрольная работа №5 | 1 | КЗУ | КР | ||||
Логарифмическая функция | 12 | |||||||
60 | Логарифмы | 1 | ИНМ | Формулировать определение логарифма, свойства логарифма. Вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений логарифмических функций. Строить по точкам графики логарифмических функций. Описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций. Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства. Решать логарифмические уравнения и системы уравнений. Решать логарифмические неравенства. Применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. | УО | ||
61-62 | Свойства логарифмов | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, СП | ||||
63 | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, СР, ВП | ||||
64 | Вычисление значений логарифмических выражений | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, УО, ВП | ||||
65-66 | Логарифмическая функция | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, УО | ||||
67-68 | Логарифмические уравнения | 2 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, СР | ||||
69-70 | Логарифмические неравенства | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, СП, УО | ||||
71 | Контрольная работа №6 | 1 | КЗУ | КР | ||||
Тригонометрические формулы | 12 | |||||||
72 | Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат Определение синуса, косинуса, тангенса угла | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Объяснять и иллюстрировать на единичной окружности знаки тригонометрических функций. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций. Выводить формулы сложения. Выводить формулы приведения. Выводить формулы суммы и разности синусов, косинусов. Применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений. |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | УО, СП | ||
73 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, ВП | ||||
74 | Зависимость между тригонометрическими функциями | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, ВП | ||||
75 | Тригонометрические тождества | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, ВП | ||||
76 | Синус, косинус и тангенс углов и - | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, СП | ||||
77 | Формулы сложения Формулы двойного угла Формулы половинного угла | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, ВП | ||||
78 | Формулы приведения | 1 | ИНМ ЗИМ | СР, УО | ||||
79 | Сумма и разность тригонометрических функций | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, СР | ||||
80 | Произведение синусов и косинусов | 1 | ИНМ ЗИМ | ВП, СР | ||||
81-82 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 | ИНМ ЗИМ | СР, СП, УО | ||||
83 | Контрольная работа №7 | 1 | КЗУ | КР | ||||
Тригонометрические уравнения и неравенства | 12 | |||||||
84 | Уравнение cos x = a | 1 | ИНМ ЗИМ | Проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения и простейшие неравенства. Применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. Использовать различные методы для решения тригонометрических уравнений. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений, систем уравнений. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | УО | ||
85 | Уравнение sin x = a | 1 | ИНМ ЗИМ | УО, СП | ||||
86 | Уравнение tg x = a | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО | ||||
87-89 | Решение тригонометрических уравнений | 3 | ИНМ ЗИМ | СР, УО | ||||
90-92 | Тригонометрические неравенства | 3 | ИНМ ЗИМ | СР, СП | ||||
93-94 | Решение задач | 2 | СЗУН | СР, ВП | ||||
95 | Контрольная работа №8 | 1 | КЗУ | КР | ||||
Повторение и обобщение курса | 7 | |||||||
96-98 101-102 | Решение задач | 5 | СЗУН | СР, СП, ВП | ||||
99-100 | Итоговая контрольная работа | 2 | КЗУ | КР | ||||
ИТОГО: | 102 | |||||||
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
КЗУ – контроль знаний и умений
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса
Настоящая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для10-11 классов физико-математического профиля.
При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход к блочно-модульной системе организации учебного процесса. Тематическое планирование составлено с учетом применения при изуче...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе к УМК Г.В.Мордкович
Рабочая програма по алгебре и началам анализа к УМК Г.В.Мордковича...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе
Рабочая программа ориентирована на преподавание алгебры и начал анализа по учебнику А.Г.Мордковича (базовый уровень) из расчета 3 ч в неделю, всего 102 ч в год....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА По Алгебре и началам анализа Ступень обучения (классы) среднее общее 10,11 классы
Программа разработана на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев,рекомендовано Государственной аттестационной службой Краснодарского края, Краснодарским...
рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 11 класс профильного уровня. Программа рассчитана на преподавание по учебнику Ю.Колягина (под редакцией Б.Жижченко) 136 часов по 4 урок...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.
Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей-инвалидов дистанционно....