РАБОЧАЯ ПРОГРАММА предмета «Математика» 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

02-20

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КУЙБЫШЕВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Рассмотрено

на заседании

педагогического совета школы

протокол №____

от «____»_____2014 г.

«Утверждаю»

Директор школы

Калюжная К.К. ________

Приказ № _______

от «_____»_______2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

предмета «Математика»

8 класс

                                                                 Составитель рабочей программы

                                                                          Щербакова Марина Владимировна,

                                                                        учитель математики и информатики

х. Индычий 2014 год.

Пояснительная записка.

1. Статус документа.

Рабочая программа предмета «Информатика и ИКТ» составлена на основе  следующих нормативных документов:

• Закона РФ «Об образовании» от 10 июля 1992 года № 3266 – 1 (редакция от 28.02.2012 № 11 – ФЗ).
• Федерального компонента Государственного образовательного стандарта общего образования (утверждённого приказом Министерства образования РФ №1089 от 5.03.2004 г).
• Федерального базисного учебного плана (утверждённого приказом Министерства образования РФ № 1312 от 9.03.2004 г).
• Регионального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Воронежской области (утверждённого приказом Департамента образования, науки и молодёжной политики Воронежской области от 20.05.2011 № 441).
• Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях на 2014 – 2015 учебный год, реализующих программы общего образования (Утверждённого приказом Министерства образования РФ № 167 от 19.12.12 «Об утверждении федерального перечня учебников на 2014-2015 учебный год).
• Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы (автор Ю.Н. Макарычев) / Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011. – 32 с.
• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие) / Т.А.Бурмистрова. – М.:, Просвещение, 2010.
• Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821 – 10 «Санитарно –эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрированного в Минюсте России 03.03 2011 года, регистрационный номер 1993).
• Учебного плана МКОУ Куйбышевская ООШ Петропавловского района Воронежской области на 2014 – 2015 учебный год.  
• Положения о рабочей программе МКОУ Куйбышевская ООШ.

Цели:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• развить вычислительные и оперативно- алгебраические умения до уровня,  позволяющего использовать их в смежных предметах;  
• усвоить аппарат уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
• научить использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представление о роли статистики и заложить основы вероятностного мышления;
• изучить свойства геометрических фигур на плоскости для формирования пространственного представления необходимого при изучении курса стереометрии;
• развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

В учебном процессе формирование указанных деятельностей происходит при изучении любой темы, поскольку все виды деятельности взаимосвязаны.

• Познавательная деятельность дает возможность самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность, помогают исследовать несложные реальные связи. Создавать собственных произведения, идеальных и реальных моделей объектов, реализация оригинального замысла с использованием разнообразных художественных средств и мультимедейных технологий с умением импровизировать.
• Информационно-коммуникативная дает возможность извлечь необходимую информацию их разных источников, умело развернуть и обосновать суждения, определения, приводить доказательства.
• Рефлексивная деятельность дает понятие ценности образования как средства развития культуры личности. Помогает объективно оценивать свои учебные достижения, учитывать мнение других при определении собственной позиции и самооценке, уметь соотносить свои усилия с полученными результатами своей деятельности.

Математика 8 класса также является базой для изучения предметов естественно – математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции, преобразовывать формулы, решать задачи на проценты и т.д. Основные межпредметные связи, направленные  на освоение метапредметных результатов, прослеживается при изучении тем «Квадратные корни», «Неравенства», «Окружность», так как при изучении этих тем решаются задачи с химическим содержанием (задачи на смеси, сплавы и т.д.), с экономическим содержанием (производительность, время работы, объем работы), задачи по информатике (при составлении алгоритма, программы) .

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 8 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой  внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает развитие вычислительных и формально- оперативных алгебраических умений, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; использование функционально-графического метода. Основой реализации рабочей программы является:

• использование приемов и методов, применяемых в  личностно-ориентированном подходе в обучении, а также  проблемного обучения;  подача учебного материала некоторых изучаемых тем «блоком»;
• вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;
• вести изучение учебного материала на уровне «от общего к частному», усиливая роль теоретического обобщения и дедуктивного заключения;

формирование учебно-познавательных интересов восьмиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Алгебра: учебник для 8 класса /Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. –М.: «Просвещение», 2009 -2012 г..
2. Жохов В.И., Алгебра : дидактические материалы для 8 класса / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. –М.: «Просвещение», 2009 г.
3. Жохов В.И.. Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя /В.И.Жохов, Г.Д.Карташева. – М.: «Просвещение», 2010 г.
4. Геометрия: учебник для 7-9 кл.  /Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./  - М.: «Просвещение», 2009 -2012  г.
5. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 8 кл./ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – М.: «Просвещение», 2009 г.
6. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др./ - М.: «Просвещение», 2010  г.

       Согласно действующему Базисному учебному плану  основного общего образования из федерального компонента на изучение  предмета «Математика» выделено 175 ч, из расчёта 5 часов в неделю. На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, на изучение геометрии – 2  часа в неделю.

Из них на изучение отводится:

• раздел «Алгебра» - 105 часа;
• раздел  « Геометрия» - 70 часа;

Содержание программы по математике для основной школы сформировано на основе принципов: соответствия содержания образования потребностям общества; учета единства содержательной и процессуальной сторон обучения; структурного единства содержания образования на разных уровнях его формирования.

Содержание  авторских программ Макарычева Ю.Н. «Алгебра 8» и Атанасяна Л. С. «Геометрия 8» соответствует всем разделам стандарта основного общего образования по математике  и примерной программы по предмету федерального базисного учебного плана.

1. Учебно – тематический план предмета «Математика» 7 класс.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание раздела «Алгебра»

Раздел 1. Рациональные дроби (23час.)

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных уравнений.

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

Возведение алгебраической дроби в степень.

Преобразование алгебраических выражений.

Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся. Продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции ее области определения.

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства».

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби и их свойства».

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

понятие рационального выражения, алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых значений входящих в нее букв; правила действия с обыкновенными дробями, алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей, определение рационального уравнения. Функция , ее свойства и график.

уметь:

приводить алгебраические дроби к общему знаменателю, выполнять преобразование алгебраических дробей, применять основное свойство дроби.

Строить и читать графики изученных функций, применять изученную теорию для построения графиков функций.

Раздел 2. Квадратные корни (19час.)

Основная цель – выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию .

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Функция , ее свойства и график.

Графическое решение уравнений вида , где f(x) = кх + m, f(x) = , f(x)  = ах2 + bx + c.

Свойства квадратных корней.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни».

Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни».

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

определения и свойства квадратного и кубического корня, арифметического квадратного корня; определение, свойства и график функции ; алгоритм построения графиков изученных функций.

уметь:

строить и читать графики изученных функций, применять изученную теорию для построения графиков функций вида. Решать уравнения вида , где f(x) = кх + m, f(x) = , f(x)  = ах2 + bx + c графическим способом; преобразовать выражения, содержащие квадратные корни.

Раздел 3. Квадратные уравнения (21час.)

Основная цель – выработать умение решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным и применять их при решении задач.

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями.

Обзор известных способов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы.

Формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Рациональные уравнения.

Задачи на составления уравнений.

Иррациональные уравнения.

Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения».

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

определения квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, алгоритм решения различных видов квадратного уравнения; алгоритм решения рациональных и иррациональных уравнений;  формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета.

уметь:

решать квадратные уравнения выделением полного квадрата, применением формул; применять теорему Виета для решения приведенного квадратного уравнения; раскладывать квадратный трехчлен на множители; решать биквадратные уравнения; применять теоретические знания при решении текстовых задач; решать рациональные и иррациональные уравнения.

Раздел 4. Неравенства (22 час.)

Основная цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Числовые неравенства и их свойства.

Решение линейных неравенств.

Равносильность неравенств (первые представления).

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства».

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

свойства числовых неравенств, решение числовых неравенств, двойных неравенств, систем  линейных неравенств; равносильность неравенств;

уметь:

применять изученные алгоритмы для решения линейных  неравенств; записывать решения неравенств, используя математическую символику. Решать системы  неравенств с одной переменной; записывать решение систем неравенств разной математической символикой.

Раздел 5. Степень с целым показателем (11 час.)

Основная цель – выработать умения учащихся выполнять действия над степенями с целым показателем. Понятие статистических характеристик, понятие статистического исследования, сбор информации.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Свойства степени с отрицательным показателем.

Свойства степени с целым показателем.

Применение свойств  степени с целым показателем.

Стандартный вид числа.

Нахождение средних статистических характеристик.

Группировка статистических данных.

Интервальные ряды.

Столбчатые и круговые диаграммы.

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем».

 Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

знать определение степени с отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем; что называется стандартным видом числа.

Определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода.

 уметь:

заменять степень с целым отрицательным показателем дробью; преобразовывать выражения с целыми показателями; записывать числа в стандартном виде.

Оценивать необходимость применения изученного материала при изучении других материалов.

Вычислять статистические характеристики по правилу  нахождения.  Обобщать и систематизировать результаты статистических наблюдений, разбивать на группы и результаты группировки сводить в таблицы.

Содержание раздела «Геометрия»

Раздел 1. Четырехугольники (14ч.)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о  четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Параллелограмм, его свойства и признаки.

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция.

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники».

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

определения, свойства и признаки четырехугольников, определения центральной и осевой симметрии

уметь:

применять изученные алгоритмы для решения задач, сформулировать и доказывать свойства и признаки четырехугольников.

Раздел 2. Площади фигур (14ч)

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умения вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Понятие о площади плоских фигур.

Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Теорема Пифагора.

Контрольная работа №2 по теме «Площадь».

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

определения, свойства и площади многоугольника, формулы для вычисления площадей плоских фигур, теорему  и обратную теорему Пифагора

уметь:

находить площади фигур, решать прямоугольный треугольник.

Раздел 3. Подобные треугольники (19 час.)

Основная цель – сформировать понятия подобных треугольников, выработать умения применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

Подобие треугольников, коэффициент подобия.

Признаки подобия треугольников.

Теорема Фалеса.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основное тригонометрическое тождество.

Формулы, связывающие синус, косинус и тангенс одного и того же угла.

Решение прямоугольных треугольников.

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники».

Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия к решению задач».

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

определения, свойства и площади подобных многоугольников, определения и признаки подобия треугольников, соотношения сторон и углов в прямоугольном треугольнике.

уметь:

применять признаки подобия треугольников при решении задач, решать прямоугольный треугольник, находить среднюю линию треугольника.

Раздел 4. Окружность (17 час.)

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Центр, радиус, диаметр.

Дуга, хорда.

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Вписанные и описанные треугольники.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность».

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

определения окружности, вписанных и центральных углов, вписанных и описанных окружностей;

теоремы о вписанных углах, о пересекающихся хордах; четыре замечательные точки треугольника.

уметь:

применять изученный теоретический материал при решении задач, строить вписанные и описанные окружности.

4. Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета.

Формы контроля знаний, умений, навыков.

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование следующих видов оценки и  контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются  различные формы оценки и  контроля ЗУН: контрольная работа (КР), домашняя контрольная работа (ДКР), самостоятельная работа (СР), домашняя  практическая работа (ДПР), домашняя самостоятельная работа (ДСР), тест(Т), контрольный тест (КТ),  математический диктант (МД), устный опрос (УО).

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы.

Критерии оценки устных индивидуальных и фронтальных ответов.

• Активность участия.
• Умение собеседника прочувствовать суть вопроса.
• Искренность ответов, их развернутость, образность, аргументированность.
• Самостоятельность.
• Оригинальность суждений.

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

• Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.
• Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.
• Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

• Знание всего изученного программного материала.
• Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.
• Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

• Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.
• Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.
• Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

• Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.
• Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.
• Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
• Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Оценка "5" ставится, если ученик:

• показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;
• умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;
• самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

• показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
• умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;
• не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

• усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
• материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;
• показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
• допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;
• не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;
• испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;
• отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;
• обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

• не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;
• не делает выводов и обобщений.
• не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;
• или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;
• или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
• не может ответить ни на один из поставленных вопросов;
• полностью не усвоил материал.

Примечание. По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

• выполнил работу без ошибок и недочетов;
• допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

• не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
• или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• не более двух грубых ошибок;
• или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
• или не более двух-трех негрубых ошибок;
• или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
• или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

• допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";
• или если правильно выполнил менее половины работы;
• не приступал к выполнению работы;
• или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание.

1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны знать/понимать:

• свойства алгебраических дробей; упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби;
• определение и свойства квадратичной функции и квадратного корня;
• алгоритмы построения графиков квадратичной функции и функции у =√х
• различные способы и формулы решения квадратного уравнения; Теорему и обратную теоремы Виета;
• определение терминов: «рациональные и иррациональные числа»;
• определение и свойства степени с отрицательным показателем;
• алгоритмы: решения квадратных  неравенств методом интервалов; системы уравнений и неравенств; решения уравнения и неравенства графическим методом.
• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими  дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
• решать линейные  неравенства с одной переменной;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из  формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных  практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать/понимать:

• определение, свойства и признаки четырехугольников;
• теорему Пифагора;
• окружность, описанные и вписанные окружности:
• подобие многоугольников;
• площади плоских фигур;

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения  тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по  значению одной из них,  находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя  дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя  известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:

• статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их использование для анализа и описания информации статистического характера.

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений;

приобретать опыт

• самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт.

Учебно – методические средства обучения.

Основная литература:

1. Алгебра: учебник для 8 класса /Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. –М.: «Просвещение», 2009 -2012 г.;
2. Геометрия: учебник для 7-9 кл.  /Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./  - М.: «Просвещение», 2009 -2012  г.;
3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы (автор Ю.Н. Макарычев) / Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011. – 32 с.;
4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие) / Т.А.Бурмистрова. – М.:, Просвещение, 2010.

Дополнительная литература:  

1. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:ВАКО, 011. – 30 с.;
2.  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. - М.: Просвещение, 2009.;
3.  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. - М: Просвещение, 2008 - 160с.;
4. Таблицы;
5. CD диск «Живая геометрия»;
6.  Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс. - М.: Издательский Дом «Генжер», 2008;
7. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М.- 4-е изд. - М. Просвещение, 2010.

                                                                          «Утверждаю»

                                                                               Директор школы

Калюжная К. К._________

от «__»__________ 2014 г.

Календарно-тематическое планирование

по математике в 8 классе