Урок математики по теме: "Признаки делимости на 10, на 5 и на 2".
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Тема урока

Место урока по теме

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Первый урок по теме «Признаки делимости» в разделе «Делимость»

Тип урока

Формы, приемы, методы

 Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Фронтальная работа, работа в группах /парах, индивидуальная работа, мини-исследование.

Приемы: групповая дискуссия,  эвристическая беседа, мозговой штурм, подводящий диалог, побуждающий диалог.

Цель урока

Задачи урока

Обеспечить понимание учащимися признаков, позволяющих без непосредственного деления определять делимость на 2, на 5, на 10.

Образовательные:

• актуализировать знания учащихся по темам «Натуральные числа», «Деление с остатком»;
• формировать у учащихся навыки определения четных/нечетных чисел, чисел делящихся на 2, на 5, на 10 без непосредственного деления, на основании признаков делимости;
• создать условия для формирования умения использовать приемы сравнения, обобщения, переноса знаний в новую ситуацию;
• формировать умение использовать признаки делимости в рассуждениях, доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Развивающие:

• создать условия для развития умения учащихся применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воли и самостоятельности, умения работать в парах и группах;
• развивать интеллектуальную восприимчивость, способность к усвоению новой информации,  независимость мышления;
• формировать умение систематизировать, обобщать, преобразовывать информацию из одной формы в другую, делать выводы на основе личных наблюдений, связывать имеющиеся знания со знаниями предметов из других областей;
• развивать умения устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;
• ставить личные цели деятельности, планировать свою работу,  оценивать полученные  результаты. ·       
•  формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Воспитательные:

• создавать условия для воспитания мотивов учения, положительного отношения к знаниям;

• прививать  учащимся  навыки культуры  общения, воспитывать ответственность при работе в коллективе, слышать, слушать и понимать собеседника.

Предполагаемый результат

Знать

Уметь:

- признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

-определение четных и нечетных чисел. 

Предметные:

 - распознавать числа, кратные 10, 5 и 2;

- определять, является число четным или нечетным;

- выполнять  вычисления и проверку правильности вычислений;

- использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач; 

- конструировать математические утверждения с помощью связки  «если…, то…»;

- применять признаки делимости в рассуждениях, доказывать и опровергать утверждения.

Личностные результаты:

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

Метапредметные результаты.

Познавательные:

-сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовых системах;

-умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;

- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

- понимание смысла поставленной задачи;

- умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

- сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;

- умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

- умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

УУД/компетенции

Педагогические технологии

Оборудование

Личностные, познавательные, коммуникативные, регулятивные универсальные учебные действия, Ключевые компетенции учащихся:  информационная (умение анализировать информацию и переводить её из одной формы в другую), коммуникативная и социальная.

Технология деятельностного метода, здоровьесберегающие технологии,  ИКТ.

- Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразовательный учреждений : С.А.Козлова, А.Г.Рубин, М.Баласс, 2012 (образовательная система «Школа 2100»);

- презентация,  мультимедийное оборудование, выход в сеть Интернет, интерактивная доска;

- раздаточный материал, словарь С.И. Ожегова.

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся,

выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

- актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

- создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность.

Организует

актуализацию требований

к ученику с позиций

учебной деятельности.

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность.

-Здравствуйте, ребята.

 Давайте поприветствуем друг друга, улыбнёмся и начнём наш урок.  

(Слайд 2).

Откройте тетради. Запишите дату сегодняшнего урока.

Слушают учителя.

Положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке и к окружающим.

Коммуникативные:

умеют совместно договариваться о правилах

поведения и общения,

следовать им.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Цели:

 - обеспечить выполнение учащимися пробного учебного действия;

- организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

- выявить место (шаг, операцию) затруднения; - зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний.

Устанавливает тематические рамки.

Фиксирует индивидуальное затруднение в пробном учебном действии

1. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся

- На слайде представлен вариант выполнения домашнего задания. Проверьте правильность  выполнения задания. (Слайд 3).

-Назовите тему урока, которую изучали на прошлом уроке.

(Один из учащихся выписывает на доску ключевые слова).

Назовите числа, кратные 3, 5, 10, 2

(Слайд 4).

- Как по-другому  называются числа, кратные 2?

(Слайд 5) Перед вами две ромашки: одна для чётных чисел, другая для нечётных. Ваша задача: путём перемещения чисел на лепестки ромашек заполнить их нужными числами.

-Какое свойство четных чисел вы знаете?  

-Определите, какими цифрами оканчиваются четные числа?

- А как вы определили, что число делится на 2?  

- А можно ли, не выполняя, деление определить, делится ли число на 2?

Отвечают на вопросы учителя.

Соотносят свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения Самопроверка. Анализируют  правиль-ность выполнения задания, сверяют выполненную работу с образцом, исправляют и обосновывают выявленные ошибки.

Называют тему: «Делители и кратные».

Анализируют.

Из чисел, представленных на слайде 3, называют числа, в соответствии с  заданием.

- Четные.

Используя возможности интерактивной доски, переносят числа в соответствующие ячейки, определяя четность числа.

Четные числа делятся на 2 без остатка.

0,2,4,6,8

-Выполняли деление на 2.

Находят делители числа, кратные заданному числу, четные и нечетные числа.

Строят доказательные математическиевысказывания.

Познавательные:

ориентируются в своей системе знаний (отличают новое от уже известного с помощью учителя, структурируют знания, преобразовывают информацию из одной формы в другую). Коммуникативные: слушают и понимают речь других, оформляют мысли в устной и письменной форме, аргументируют свое мнение и позицию.

 Регулятивные: проговаривают последовательность действий на уроке, высказывают свое предположение.

Создание проблемной ситуации, в результате которой обучающиеся самостоятельно выдвинут цели урока в виде вопросов или гипотез.

2.  Постановка учебной задачи   

- Ребята, какую учебную задачу вы поставите?

Сформулируйте найденный способ определения чисел, кратных двум.

Работа с учебником в группах по 4 человека: с.179 №3. (Слайд 6).

Выдвигают предположе-ния (найти способы быстрого определения делителей числа без выполнения деления.)

Формулируют выявленную закономерность.

Записывают на доске и в тетрадях.

Формулируют способ определения чисел, кратных двум.

Коммуникативные:

слушают и понимают речь других.

Регулятивные: самостоятельно обнаруживают учебную проблему, определяют цель учебной деятельности.

Познавательные:   используют доказательную математическую речь.

III. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: организовать постановку цели урока, составить  совместный план действий по реализации достижения поставленной цели.

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

-Какие характерные особенности вы бы  выделили в каждом случае?

-Как можно назвать эти особенности?

-Что такое признак? Где можно найти нужную  информацию?

- Какое значение имеет слово “признак”.

Одна из групп работала со словарем С.И.Ожегова.

- Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

 - Какую цель вы перед собой поставите, чтобы изучить тему «Признаки делимости»?

Зачитывают найденную информацию.

Формулируют и записывают тему урока:

«Признаки делимости на 10, на 5 и на 2».

С помощью учителя ставят цель урока, составляют и проговаривают план достижения цели.

- определяют, является ли число четным или нечетным;

- распознают числа, кратные 10, 5 и 2;

Регулятивные:  формулируют учебную задачу, определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

 Сформированность умений работать с различными источниками информации.

Динамическая пауза.

Организует проведение динамической паузы.

Ветер тихо клен качает,

Вправо-влево наклоняет.

Раз – наклон, два – наклон.

Зашумел листвою он.

На зарядку солнышко

Поднимает нас.

Поднимаем руки мы

По команде «раз».

А над нами весело

Шелестит листва.

Опускаем руки мы по команде «два». (Слайд 7)

Выполняют упражнения, чтобы снять напряжение.

Личностные: развивают доброжелательность, доверие и готовность к сотрудничеству, формируются установки на здоровый и безопасный образ жизни.

Коммуникативные:  эмоционально -позитивно относятся к процессу сотрудничества.

IV. Реализация построенного проекта.

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

 - закрепить новое знание в речи и знаках;

- зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках.

- Используя материал учебника,  сформулируйте признаки делимости.

Работа с учебником стр. 175-177.

Слайд 8: Задание.  

С помощью цифр 4,3,5,0 (без повторения)  запишите по два четырехзначных числа, которые делятся:

а) на 2, б) на 5;  в) на 10

Фиксируют новое знание в речи и знаках.

Работа в парах. Выполняют задания на доске и в тетрадях. Проверка осуществляется фронтально или у доски с обоснованием.

Используют признаки делимости натуральных чисел при решении задач; 

- конструируют математические утверждения с помощью связки  «если…, то…»;

- применяют признаки делимости в рассуждениях, доказывают и опровергают утверждения.

Познавательные:  находят ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Коммуникативные:

- умеют адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

- умеют работать совместно в атмосфере сотрудничества.

V. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

- организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Работа с учебником: с. 179  задания самостоятельной работы 1 вариант пункты а) и б) с комментариями.

- Ребята, как вы думаете, где в жизни можно применить признаки делимости?

- Знание признаков делимости чисел можно использовать не только в математике, но и в жизни.

Слайд 9. Решение жизненных задач.

- Оцените уровень понимания материала с помощью стикеров и таблицы успехов.

Выполняют задания.

Высказывают предположение.

Решают задачи, поднимают карточку с вариантом ответа (а,б или в).

На стикерах пишут свою фамилию и имя и прикрепляют в соответствующий столбец таблицы  самооценки:  

- «Я разобрался с материалом урока»,

- «Я испытываю трудность в понимании материала урока»,

- «Сомневаюсь».

Используют признаки делимости натуральных чисел при решении задач

Коммуникативные: сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цели:

- организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

- обеспечить самопроверку по эталону, самооценку;

 - организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание, самопроверку по эталону, выявление места и причины затруднений, работу над ошибками

Самостоятельная работа. (Слайд 10).

Самопроверка. (Слайд 11).

- Поднимите руки те, кто выполнил все задания правильно.

- Кто допустил ошибки  и исправил их?

- Почему были допущены ошибки?

Повторно, оцените уровень понимания материала.

Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляют самопроверку по эталону.

Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину, исправляют ошибки.

После проверки с/р перевешивают (или оставляют)  стикеры в соответствующий столбец таблицы  самооценки:  

Используют признаки делимости натуральных чисел при решении задач;

- применяют признаки делимости в рассуждениях, доказывают или опровергают утверждения.

Регулятивные:

 умеют вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок. Личностные:  осуществляют самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

VII. Рефлексия учебной деятельности.

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

- Подведем итог работы на уроке.

- Какую цель вы ставили на уроке?

- Достигли ли цели?

- Назовите тему урока.

- Оцените свою деятельность на уроке по школе успешности.

(Слайд 12). Домашнее задание: п. 3.2, с. 175-177,  стр. 181 № 18 (а,б),

стр.174 №19(а или б).

3*. Сформулируйте признак делимости на 4 и обоснуйте его на конкретных числовых примерах.

Отвечают на вопросы учителя.

Рассказывают, что узнали, знают, смогли выполнить.

Осуществляют самооценку.

Записывают домашнее задание.

Регулятивные:  проговаривать последовательность действий на уроке, оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: осуществляют самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.