Исследовательский проект "Математика в жизни человека"
проект по алгебре на тему

МКОУ «Локтевская СОШ»

Исследовательский проект.

Математика в жизни человека

Выполнила : Сафронова Л.Н. – учитель

математики МКОУ «Локтевская СОШ»

Оглавление

1. Введение (цель, задачи, гипотеза, методы исследования)______________3стр.                  
2. Теоретическая часть_____________________________________________4стр.
3. Практическая часть______________________________________________9 стр.
4. Заключение_____________________________________________________11 стр.
5. Список используемых источников и литературы______________________12 стр.

Введение

Данная работа относится к разделу проблемно – исследовательский проект.

Цель проекта: выяснить, что значит математика в жизни людей: второстепенная наука или неотъемлемая часть. Изучить значение математики в жизни человека, её влияние на качества человека, повысить интерес к математике и её изучению. Развить общие учебные навыки.

Задачи проекта:

1. Ответить на вопросы: зачем нужна математика? Что может дать математика каждой отдельной личности?

2. Рассмотреть взаимосвязь между математикой и жизнью,

3. Проанализировать, как связана математика с жизнью.

4. Развить навыки самостоятельной работы с текстом, с анкетой, навыков  общения,            умения анализировать и систематизировать полученные данные.

 5.Сформировать приёмы критического мышления, умения проводить оценку и       самооценку, делать выводы.

 Предполагаемые продукты проекта: социологические опросы, сочинения, презентация.

  Тип проекта: исследовательский и информационный, внутри классный, краткосрочный.

Гипотеза: если математика - второстепенная наука, то законы, которые она изучает, никому не нужны.

Практическая значимость: если гипотеза подтверждается, следовательно, можно утверждать, что без  математики можно обойтись; если нет, то без знания математики вся современная жизнь была бы невозможна.

Методы исследования:

-  изучение литературы по данной теме, её анализ;

-  сбор общественного мнения.

Теоретическая часть

Математика – это жизнь

Данную фразу можно произнести с разной интонацией: кто – то её произносит с вопросительной, кто – то с восклицательной, а кто – то просто с повествовательной.

В своей работе я попытаюсь выяснить, так что же для человека математика?

  Может быть это жизнь, а может быть это просто наука, которая является  для нас второстепенной.

Древнегреческий философ Платон сказал, обращаясь к своему ученику: “Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен ко всем наукам в природе?”

Наверное хотя бы один раз в своей жизни каждый ученик задавал себе вопрос: зачем мне изучать математику? Научился считать и достаточно!

В своей  работе я попыталась ответить на этот вечный вопрос всех учеников.

Своё исследование  начну с  истории математики.

Название "математика" происходит от греческого слова "матейн" (mathein) - учиться, познавать.

Древние греки считали, что  понятия "математика" (mathematike) и "наука", "познание" (mathema) - синонимы.

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом, пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно 3000 лет до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам.

ВАВИЛОНИЯ И ЕГИПЕТ. 

   Вавилония.  Источником наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные таблички, покрытые  клинописными текстами, которые датируются от 2000 г. до н.э. и до 300 г. н.э. Математика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства. Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца. Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными работами.

   Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников. Деление окружности на 360, а градуса и минуты - на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии. Вавилоняне создали и систему счисления, использовавшую для чисел от 1 до 59 основание 10. Символ, обозначавший единицу, повторялся нужное количество раз для чисел от 1 до 9. Для обозначения чисел от 11 до 59 вавилоняне использовали комбинацию символа числа 10 и символа единицы. Для обозначения чисел начиная с 60 и больше вавилоняне ввели позиционную систему счисления с основанием 60. Существенным продвижением стал позиционный принцип, согласно которому один и тот же числовой знак (символ) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. Примером могут служить значения шестерки в записи (современной) числа 606.

   На глиняных табличках запечатлены только задачи и основные шаги процедур их решения. Так как для обозначения неизвестных величин использовалась геометрическая терминология, то и методы решения в основном заключались в геометрических действиях с линиями и площадями. Что касается алгебраических задач, то они формулировались и решались в словесных обозначениях. Около 700 г. до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования движений

   Египет. Наше знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух папирусах, датируемых примерно 1700 г. до н.э. Излагаемые в этих папирусах математические сведения восходят к еще более раннему периоду -  3500 до н.э. Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений.

   В папирусах можно найти также задачи, связанные с определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна: для этих случаев вычислялись переводные коэффициенты. Древнеегипетская письменность основывалась на иероглифах. Система счисления того периода также уступала вавилонской. Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой, в которой числа от 1 до 9 обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы.

   Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое число. С появлением папируса возникло так называемое иератическое письмо-скоропись, способствовавшее, в свою очередь, появлению новой числовой системы. Для каждого из чисел от 1 до 9 и для каждого из первых девяти кратных чисел 10, 100 и т.д. использовался специальный опознавательный символ. Дроби записывались в виде суммы дробей с числителем, равным единице.

   С такими дробями египтяне производили все четыре арифметические операции, но процедура таких вычислений оставалась очень громоздкой. Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Надо сказать, что математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и примитивной. Задачи и решения, приведенные в папирусах, сформулированы чисто рецептурно, без каких бы то ни было объяснений. Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений и арифметической и геометрической прогрессиями, а потому и те общие правила, которые они смогли вывести, были также самого простейшего вида.

   ГРЕЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА Классическая Греция. С точки зрения XX в. родоначальниками математики явились греки классического периода (VI-IV вв. до н.э.). Математика, существовавшая в более ранний период, была набором эмпирических заключений. Напротив, в дедуктивном рассуждении новое утверждение выводится из принятых посылок способом, исключавшим возможность его неприятия. Греки настаивали на дедуктивном доказательстве, и это было экстраординарным

шагом. Ни одна другая цивилизация не дошла до идеи получения заключений исключительно на основе дедуктивного рассуждения, исходящего из явно сформулированных аксиом. Одно из объяснений приверженности греков методам дедукции находим в устройстве греческого общества классического периода. Математики и философы (нередко это были одни и те же лица) принадлежали к высшим слоям общества, где любая практическая деятельность рассматривалась как недостойное занятие.

   Математики предпочитали абстрактные рассуждения о числах и пространственных отношениях решению практических задач. Математика делилась на арифметику - теоретический аспект и логистику - вычислительный аспект. Заниматься логистикой предоставляли свободнорожденным низших классов и рабам. Греческая система счисления была основана на использовании букв алфавита. Аттическая система, бывшая в ходу с VI-III вв. до н.э использовала для обозначения единицы вертикальную черту, а для обозначения чисел 5, 10, 100, 1000 и 10 000 - начальные буквы их греческих названий

 ВОЗНИКНОВЕНИЕ МАТЕМАТИКИ НА РУСИ

   У славян, как и у всех других народов, первым учителем математики была сама жизнь, практика. По-видимому, все народы вначале обозначали  числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записи долговых обязательств или налогов применялся малограмотными людьми разных стран.

• В летописях сохранились сведения о школах, которые учреждались повелением князей Владимира Святославовича(1015), Ярослава Мудрого (978-1054).
•  В 16 веке, при Иване Грозном, на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а немного позже - печатные книги о применении математики  для разных практических нужд .
• В 1134 году новгородский монах Кирик  написал сочинение «…о том, как узнать человеку числа всех лет». Это самый древний дошедший до нас письменный памятник славянской математики.

В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставился особый значок- титло (~).Способ записи цифр буквами со специальными значками – «титлами»- славяне взяли от греков.

Но наряду с этим «малым числом» употреблялась вторая система, называвшаяся «великим числом или счетом» или «числом великим словенским». В нем употреблялись более высокие разряды: тьма-10 , легеон- 1012, леодр-1024, ворон-1048, иногда еще колода - десять воронов-1049.

Для обозначения этих больших чисел наши предки употребляли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов.

 В первом печатном русском учебнике математики, в « Арифметике» Л.Ф. Магницкого  (1703), даются уже принятые сейчас термины для больших чисел (миллион, биллион, триллион, квадриллион).

Л.Ф. Магницкий и его  «Арифметика»

Русская математическая  литература не знает другой книги, которая имела бы такое значение  в истории русского математического  образования.

 Книга эта содержит начала математических знаний того времени: арифметики, алгебры, тригонометрии. В конце книги имеется снабженный большим числом таблиц отдел, посвященный морскому делу. Большую часть книги автор посвящает арифметике. В течение полустолетия она стала пособием для всех русских людей, которые стремились к математическому образованию. Великий русский ученый М.В.Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого «вратами своей учености».

Таким образом, можно сделать первый вывод: древний человек хотел учитывать вещи, которыми он владел. Сколько у него инструментов? Сколько оружия?  Сколько животных?

Жизнь наших предков была намного проще, но даже они вынуждены были прибегать к использованию цифр.

Изучив литературу по данной теме, можно заметить, математика - это не только стройная система законов, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика.

Практическая часть

Прежде, чем сделать окончательный вывод, что для нас математика, мы предлагаем изучить результаты социологического опроса.

Цель опроса: изучение общественного мнения по данной теме.

Опрос вёлся  по следующим направлениям:

1. Зачем мне надо изучать математику?
2. Нужна ли математика в жизни людей?
3. Где применяется математика?

Опрос проводился среди:

1.Обучающиеся 5-11 классов МКОУ «Локтевская СОШ» (65 человек)

I направление.       

Зачем мне надо изучать математику?

Учащиеся ответили так:

Результаты  данного направления говорят о том, что математику нужно изучать для  90 человек из числа всех опрошенных, для 9 человек математика - это просто наука, 1 человек затрудняется ответить, что для него математика.

II направление.   Нужна ли математика в жизни людей?

Данная диаграмма показывает, что математика нужна 90%  и не нужна 9%

III направление.   Где применяется математика?

Ответы на этот вопрос приведены в следующей таблице.

Заключение

 Результаты исследования

Итак, гипотеза, которую мы выдвинули в начале нашего исследования, на практике не подтвердилась. Следовательно, предположение о том, что математика - это второстепенная наука, неверно.

Таким образом, на основании изученной литературы и анализа результатов общественного мнения, мы можем сделать вывод о том, что без знания математики вся современная жизнь невозможна.  Например, у нас не было бы хороших домов, т. к. строители должны уметь измерять, считать, сооружать. Наша одежда была бы грубой, т. к. её нужно хорошо скроить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолётов, никакой промышленности и тысячи других вещей составляющих часть нашей цивилизации.

В данной работе мы выяснили, математика - часть мира, в котором мы живём.

Математика важна в жизни человека!

Список используемой литературы

1.За страницами учебника математики. - И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин

2. С математикой в путь. - Н. Лэнгдон, Ч. Снейп

3. http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic=213063- История математики.