Тематическое планирование Алгебра 7-11 А.Г. Мордкович
календарно-тематическое планирование по алгебре на тему

§

Содержание материала

К-во часов

№ уроков

Глава 1 Алгебраические дроби

21

1

Основные понятия.

1

1

2

Основное свойство алгебраической  дроби

2

2-3

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

4-5

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

6-9

Контрольная работа № 1

1

10

5

Умножение и деление  алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень.

2

11-12

6

Преобразование рациональных выражений

3

13-15

7

Первые представления о рациональных уравнениях 

2

16-17

8

Степень с отрицательным целым показателем

3

18-20

Контрольная работа №2

1

21

Глава 2 Функция    у= х . Свойства квадратного корня

18

9

Рациональные числа

2

22-23

10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

24-25

11

Иррациональные числа

1

26

12

Множество действительных чисел

1

27

13

Функция у= х  ее свойства и график

2

28-29

14

Свойства квадратных корней

2

30-31

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

32-35

Контрольная работа №3

1

36

16

Модуль действительного числа  

3

37-39

Глава 3  Квадратичная функция.   Функция   у = к/х    .    

18

17

Функция у = к х²     ее свойства и график

3

40-42

18

Функция  у = к/х ее свойства и график

2

43-44

Контрольная работа № 4

1

45

19

Как построить график функции у=F(х+L), если известен график функции у=F(х)

2

46-47

20

Как построить график функции у=F(х) + M, если известен график функции у=F(х)

2

48-49

21

Как построить график функции у=F(х+L)+ M, если известен график функции у=F(х)

2

50-51

22

Функция у =а х² +вх+с,      ее свойства и график

3

52-54

23

Графическое решение квадратных уравнений

1

55

Контрольная работа № 5

2

56-57

Глава 4  Квадратные уравнения

21

24

Основные понятия.

2

58-59

25

Формулы корней квадратных уравнений

3

60-62

26

Рациональные уравнения

3

63-65

Контрольная работа № 6

1

66

27

Рациональные уравнения  как математические модели реальных ситуаций

4

67-70

28

Еще одна формула корней квадратного уравнения

2

71-72

29

Теорема Виета

2

73-74

Контрольная работа № 7

1

75

30

Иррациональные  уравнения

3

76-78

Глава 5  Неравенства

15

31

Свойства числовых неравенств

3

79-81

32

Исследование функций на монотонность

3

82-84

33

Решение линейных неравенств

2

85-86

34

Решение квадратных неравенств

3

87-89

Контрольная работа № 8

1

90

35

Приближенные значения действительных чисел  

2

91-92

36

Стандартный вид положительного числа

1

93

Обобщающее повторение

8

94-101

Итоговая контрольная работа

1

102

§

Содержание материала

К-во часов

№ уроков

Повторение курса алгебры 7-8 классов

2

1 – 2

Глава 1  Неравенства и системы неравенств

15

1

Линейные и квадратные неравенства

3

3-5

2

Рациональные неравенства

4

6-9

 3

Системы рациональных неравенств

6

10-15

Обобщающий урок

1

16

Контрольная работа № 1

1

17

Глава 2 Системы уравнений

15                                                                                                    

4

Основные понятия

2

18 -19                                                          

5

Методы решения систем уравнений

6

20-25

6

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

5

26-30

Обобщающий урок

1

31

Контрольная работа № 2

1

32

Глава 3  Числовые функции

25

7

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

4

33-36

8

Способы задания функций

2

37-38

9

Свойства функций

4

39-42

10

Четность и нечетность функции

3

43-45

11

Функция                     ,ее свойства и график

4

46-49

12

Функция                     , ее свойства и график

3

50-52

13

Функция                   , ее свойства и график

3

53-55

Обобщающий урок

1

56

Контрольная работа № 3

1

57

Глава 4 Прогрессии

17

14

Числовая последовательность

4

58-61

15

Арифметическая прогрессия

5

62-66

16

Геометрическая прогрессия

6

67-72

Обобщающий урок

1

73

Контрольная работа № 4

1

74

Глава 5 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

16

17

Множества и операции над ними

3

75-77

18

Комбинаторные задачи

3

78-80

19

Статистика- дизайн информации

3

81-83

20

Простейшие вероятностные задачи

3

84-86

21

Экспериментальные данные и вероятности событий

2

87-88

Обобщающий урок

1

89

Контрольная работа № 5

1

90

Повторение

12

Вычисление и преобразование алгебраических выражений.

2

91-92

Иррациональные выражения

2

93-94

Уравнения и системы уравнений

2

95-96

Решение текстовых задач

2

97-98

Функции, их свойства и  графики

2

99-100

Неравенства. Системы неравенств

2

101-102

№

ТЕМА

Часы

Дата

Числовые функции

6

Определение числовой функции. Способы ее задания.

2

Свойства функций

2

Обратная функция

2

ГЛАВА1

Тригонометрические функции.

23

1

Введение (длина дуги окружности).

1

2

Числовая окружность.

1

3

Числовая окружность на координатной плоскости.

2

4

Синус и косинус.

2

5

Тангенс и котангенс.

1

6

Тригонометрические функции числового аргумента.

2

7

Тригонометрические функции углового аргумента.

2

8

Формулы приведения.

2

Контрольная работа № 1

1

9

Функция y=sin(x) , ее свойства и график.

2

10

Функция y=cos(x) , ее свойства и график.

2

11

Периодичность функций  y=sin(x)  и  y=cos(x).

1

12

Как построить график функции  у=mf(x)  , если известен график функции  у=f(x) .

1

13

Как построить график функции  у=f(kx)  , если известен график функции  у=f(x) .

1

15

Функции  y=tg(x),  y=ctg(x), их свойства и графики.

2

Контрольная работа №2.

1

ГЛАВА2

Тригонометрические уравнения.

12

16

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений.

1

17

Арккосинус и решение уравнения cos x = a.

2

18

Арксинус и решение уравнения sin x = a.

2

19

Арктангенс и решение уравнения tg x = a. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a.

2

20

Тригонометрические уравнения.

4

Контрольная работа № 3.

1

ГЛАВА3

Преобразование тригонометрических выражений.

14

21

Синус и косинус суммы аргументов.

2

22

Синус и косинус разности аргументов

2

23

Тангенс суммы и разности аргументов.

2

24

Формулы двойного аргумента.

2

25

Формулы понижения степени.

1

26

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

2

Контрольная работа № 4.

1

27

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

1

28

Преобразование выражения  Asinx + Bcosx  к виду Сsin(x+t) и решение уравнений с помощью данного преобразования.

1

ГЛАВА4

Производная

23

29

Числовые последовательности

1

30

Предел числовой последовательности

1

31

Предел функции.

1

32

Определение производной

2

 33

Вычисление производных.

4

Контрольная работа № 6.

1

34

Уравнение касательной к графику функции.

3

35

Применение производной для  исследования функций на монотонность и экстремумы.

4

Контрольная работа № 7.

1

36

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

4

Контрольная работа № 7.

1

Повторение.

7

N

ТЕМА

часы

Дата

Решение задач за курс алгебры 9 класса.

2

ГЛАВА 1.ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

10

1

Натуральные числа.

2

2

Рациональные числа

1

3

Иррациональные числа.

2

4

Множество действительных чисел.

1

5

Модуль действительного числа.

2

6

Метод математической индукции.

2

ГЛАВА 2.ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ.

8

7

Определение числовой функции и способы ее задания.

2

8

Свойства функции

2

9

Периодические функции.

1

10

Обратная функция.

2

Контрольная работа № 1

1

ГЛАВА 3.Тригонометрические функции.

22

11

Числовая окружность.

2

12

Числовая окружность на координатной плоскости.

2

13

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

3

14

Тригонометрические функции числового аргумента.

2

15

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

16

Функция y=sin(x) , y=cos(x) , их свойства и графики.

2

Контрольная работа №2.

1

17

Как построить график функции  у=mf(x)  , если известен график функции  у=f(x) .

2

18

Как построить график функции  у=f(kx)  , если известен график функции  у=f(x) .

2

19

График гармонического колебания.

1

20

Функции  y=tg(x),  y=ctg(x), их свойства и графики.

2

21

Обратные тригонометрические функции.

2

Контрольная работа №3.

1

ГЛАВА 4.Тригонометрические уравнения.

7

22

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

3

23

Методы решения тригонометрических уравнений.

3

Контрольная работа№4.

1

ГЛАВА 5. Преобразование тригонометрических выражений.

19

24

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

2

25

Тангенс суммы и разности аргументов.

2

26

Формулы приведения.

2

27

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

2

28

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

3

29

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

2

30

Преобразование выражения  Asinx + Bcosx  к виду Сsin(x+t).

1

31

Методы решения тригонометрических уравнений.

3

Контрольная работа №5.

2

ГЛАВА 6. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.

8

32

Комплексные числа и арифметические операции над ними

2

33

Комплексные числа и координатная плоскость.

1

34

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

2

35

Комплексные числа и квадратные уравнения.

1

36

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

1

Контрольная работа№6.

1

ГЛАВА 7. Производная.

26

37

Числовые последовательности.

2

38

Предел числовой последовательности.

2

39

Предел функции.

2

40

Определение производной.

2

41

Вычисление производных.

3

42

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

2

43

Уравнение касательной к графику функции.

3

Контрольная работа №7.

1

44

Применение производной для исследования функций.

 3

45

Построение графиков функций.

2

46

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

3

Контрольная работа№8.

1

ГЛАВА 8. КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ.

6

47

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

2

48

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

2

49

Случайные события и их вероятности.

2

Повторение.

11

№

ТЕМА

Часы

Дата

Числовые функции

6

Определение числовой функции. Способы ее задания.

2

Свойства функций

2

Обратная функция

2

ГЛАВА1

Тригонометрические функции.

23

1

Введение (длина дуги окружности).

1

2

Числовая окружность.

1

3

Числовая окружность на координатной плоскости.

2

4

Синус и косинус.

2

5

Тангенс и котангенс.

1

6

Тригонометрические функции числового аргумента.

2

7

Тригонометрические функции углового аргумента.

2

8

Формулы приведения.

2

Контрольная работа № 1

1

9

Функция y=sin(x) , ее свойства и график.

2

10

Функция y=cos(x) , ее свойства и график.

2

11

Периодичность функций  y=sin(x)  и  y=cos(x).

1

12

Как построить график функции  у=mf(x)  , если известен график функции  у=f(x) .

1

13

Как построить график функции  у=f(kx)  , если известен график функции  у=f(x) .

1

15

Функции  y=tg(x),  y=ctg(x), их свойства и графики.

2

Контрольная работа №2.

1

ГЛАВА2

Тригонометрические уравнения.

12

16

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений.

1

17

Арккосинус и решение уравнения cos x = a.

2

18

Арксинус и решение уравнения sin x = a.

2

19

Арктангенс и решение уравнения tg x = a. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a.

2

20

Тригонометрические уравнения.

4

Контрольная работа № 3.

1

ГЛАВА3

Преобразование тригонометрических выражений.

14

21

Синус и косинус суммы аргументов.

2

22

Синус и косинус разности аргументов

2

23

Тангенс суммы и разности аргументов.

2

24

Формулы двойного аргумента.

2

25

Формулы понижения степени.

1

26

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

2

Контрольная работа № 4.

1

27

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

1

28

Преобразование выражения  Asinx + Bcosx  к виду Сsin(x+t) и решение уравнений с помощью данного преобразования.

1

ГЛАВА4

Производная

23

29

Числовые последовательности

1

30

Предел числовой последовательности

1

31

Предел функции.

1

32

Определение производной

2

 33

Вычисление производных.

4

Контрольная работа № 6.

1

34

Уравнение касательной к графику функции.

3

35

Применение производной для  исследования функций на монотонность и экстремумы.

4

Контрольная работа № 7.

1

36

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

4

Контрольная работа № 7.

1

Повторение.

7

§

Изучаемый материал

Кол-во

часов

Дата проведения

Повторение материала 10 класса

4

ГЛАВА 1. МНОГОЧЛЕНЫ

10

1

Многочлены от одной переменной

3

2

Многочлены от нескольких переменных

3

3

Уравнения высших порядков

З

Контрольная работа № 1

1

ГЛАВА 2. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ.

24

4

Понятие корня п –й степени из действительного числа

2

5

Функции у = √х , их свойства и графики

3

6

Свойства корня п –й степени

3

7

Преобразование выражений, содержащих радикалы

4

Контрольная работа № 2

1

8

Понятие степени любым рациональным показателем

3

9

Степенные функции, их свойства и графики

4

10

Извлечение корней из комплексных чисел

2

Контрольная работа № 3

1

ГЛАВА 3. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ

31

11

Показательная функция, её свойства и график

3

12

Показательные уравнения

3

13

Показательные неравенства

3

14

Понятие логарифма

2

15

Логарифмическая функция, её свойства и график

3

Контрольная работа № 4

16

Свойства логарифмов

4

17

Логарифмические уравнения

3

18

Логарифмические неравенства

3

19

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

3

Контрольная работа № 5

1

ГЛАВА 4. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

9

20

Первообразная и неопределённый интеграл

3

21

Определённый интеграл

5

Контрольная работа № 6

1

ГЛАВА 5. элементы теории вероятностей и математической статистики

9

22

Вероятность и геометрия

2

23

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

3

24

Статистические методы обработки информации

2

25

Гауссова кривая. Законы больших чисел

2

ГЛАВА 6. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

33

26

Равносильность уравнений

4

27

Общие методы решения уравнений

3

28

Равносильность неравенств

3

29

Уравнения и неравенства с модулями

3

Контрольная работа № 7

1

30

Уравнения и неравенства со знаком радикала

3

31

Уравнения и неравенства с двумя переменными

2

32

Доказательство неравенств

3

33

Системы уравнений

4

Контрольная работа № 8

1

34

Задачи с параметрами

4

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ

16