Определение значений коэффициентов квадратичной функции по графику
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему
Данная презентация наглядно демонстрирует способы нахождения коэффицентов квадратичной функции. Теоретический материал помогает находить коэффициенты a,b,c. На конкретных примерах, задачах, подобных заданиям ОГЭ, вырабатываются навыки решения задач данного типа.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
grafiki.pptx | 497.55 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
А(х 1 ;у 1 ) Х m Х 1 у 1 n c Y Вершина парабола Ι . Нахождение коэффициента а по графику параболы определяем координаты вершины ( m , n ) 2. по графику параболы определяем координаты любой точки А (х 1 ;у 1 ) 3. подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде: у=a(х-m)2+n 4. решаем полученное уравнение.
А(х 1 ;у 1 ) Х m Х 1 у 1 n c Y Вершина парабола ΙΙ . Нахождение коэффициента b 1. Сначала находим значение коэффициента a 2. В формулу для абсциссы параболы m = - b /2 a подставляем значения m и a 3. Вычисляем значение коэффициента b .
А(х 1 ;у 1 ) Х m Х 1 у 1 n c Y Вершина парабола ΙΙΙ . Нахождение коэффициента c 1 . Находим ординату точки пересечения графика параболы с осью Оу , это значение равно коэффициенту с , т.е. точка (0;с ) -точка пересечения графика параболы с осью Оу . 2. Если по графику невозможно найти точку пересечения параболы с осью Оу , то находим коэффициенты a , b (см. шаги Ι , ΙΙ ) 3. Подставляем найденные значения a , b , А(х 1; у 1 ) в уравнение у= ax 2 + bx + c и находим с.
Задачи 1 2 3 4 5 6
подсказка 1
Ветви параболы направлены вниз, значит а <0 ; Корни имеют разные знаки, Ι х 1 Ι > Ι х 2 Ι , а х 1 <0 , следовательно, их сумма отрицательна, х 1 +х 2 = -b /а, значит b /а >0 , т.к. a<0 то b<0 . О рдината точки пересечения параболы с осью О Y – коэффициент с Ответ: 5 х 1 х 2 с
П Подсказка 2
1.Ветви параболы направлены вниз, значит а <0 ; с >0 x 1 +x 2 = - b/a > 0. a < 0, то b > 0. Ответ: 5 C
3 -1 3 Y X На рисунке приведен график функции у= ax 2 +bx+c. Укажите знаки коэффициентов a,b,c и дискриминанта D . Решение: 1. а >0 , т.к. ветви параболы направлены вверх; 2. с=у(0) <0 ; 3. Вершина параболы имеет положительную абсциссу: п ри этом а > 0 , следовательно, b<0 ; 4. D>0 , т.к. парабола пересекает ось ОХ в двух различных точках.
4 На рисунке изображена парабола Укажите значения k и t . A. k=-3, t=-2 B. k=2, t=-3 C. k=-2, t=-3 D. k=3, t=2
5 Найдите координаты вершины параболы и напишите функцию, график которой изображен на рисунке.
6 Найдите , где - абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см. рис.). A. 31 B. 30 C. 35 D. 42
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Квадратичная функция ее график и свойства
Данный урок по алгебре проводится как повторительно-обощающий при подготовке к ГИА в 9 классе. Это урок комплексного применения знаний. На уроке должны быть сформированы основные понятия о квадр...
Подготовка к ГИА. Знаки коэффициентов квадратичной функции.
Подготовка к ГИА. В данной презентации предлагаются задания на определение знаков коэффициентов квадратичной функции....
Урок по теме «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции»
Урок контроля и коррекции знаний.Основная дидактическая цель: выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений....
Презентация к уроку "Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции"
С использованием данной презентации построен мой урок....
Определение знаков коэффициентов квадратичной функции по графику
Данный материал поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса . Материал можно использовать как на уроках математики, так и на дополнительных занятиях...
Определение значений коэффициентов квадратичной функции по графику
Дается теоретический материал по нахождению области определения и области значения элементарных функций. Закрепляется данный материал на конкретных примерах. Материал излагается наглядно, доступно.Дан...
презентация "Влияние коэффициентов квадратичной функции на ее график"
материал для подготовки к ГИА...