презентация "Влияние коэффициентов квадратичной функции на ее график"
консультация по алгебре (9 класс)
материал для подготовки к ГИА
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 презентация "Влияние коэффициентов квадратичной функции на ее график" | 341.76 КБ |
 разработка занятия "Квадратичная функция и ее график" | 735.5 КБ |
| приложение 1 и 2 к занятию | 132.88 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Составить математический рассказ на тему «Квадратичная функция и её график» Парабола, вершина параболы, дискриминант, ось симметрии, коэффициенты а, в, с; нули функции, наибольшее и наименьшее значение функции, возрастание и убывание функции, О.О.Ф и О.З.Ф., направление ветвей параболы, пересечение параболы с осью ОХ и ОУ, положительные и отрицательные значения функции …
Цель урока : повторение теоретического материала по теме: « Свойства квадратичной функции » выяснить зависимость коэффициентов a , b , c , m , n от расположения графика квадратичной функции, проверить навыки применять теоретический материал для отыскания коэффициентов.
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой у=ах 2 + вх + с, где а, в, с- некоторые числа, причём а не равно нулю.
. ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ а, b и с НА РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ а, b и с НА РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы: при а > 0 – ветви направлены вверх, при а < 0 – вниз. 2) Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы относительно оси ОУ. При b = 0 вершина лежит на оси ОУ. 3) Коэффициент с показывает точку пересечения параболы с осью ОУ .
По графику функции у = ах 2 + bх + с определите знаки коэффициентов а , b и с :
Определите, график какой функции изображен на рисунке: 1) у = х 2 – 2 х – 1; 2) у = –2 х 2 – 8 х ; 3) у = х 2 – 4 х – 1; 4) у = 2 х 2 + 8 х + 7;
. 1) у = – х 2 + 4 х + 1; 2) у = – х 2 – 4 х + 1; 3) у = – х 2 + 4 х – 1; 4) у = – х 2 + 2 х – 1.
План построения графика квадратичной функции 1 ) Определить направление ветвей параболы; 2) Вычислить координаты вершины параболы; 3) На координатной плоскости отметить вершину параболы и направление ветви. Провести ось симметрии параболы; 4) Заполнить таблицу для 2 – 3 точек, лежащих по одну сторону от оси симметрии; 5) Полученные точки из таблицы нанести на координатную плоскость и отметить им симметричные точки относительно оси; 6) Точки соединить плавной линией. Парабола
План решения задания: ООФ Числитель разложить на множители (биквадратное уравнение, теорема Виета) Выполнить сокращение, раскрытие скобок. Строим параболу с учётом ООФ («выколотые» точки) Определяем, как выглядит прямая y = c Отвечаем на вопрос задачи
Рефлексия. Выбери утверждение, которое соответствует тому, как тебе работалось на уроке. 1) Мне было всё понятно, я смог повторить теоретический материал и могу решать задачи без посторонней помощи. 2) Я вспомнил теоретический материал, решал задачи, но некоторые задачи требуют посторонней помощи. 3) Я плохо знаю теоретический материал, не смог его вспомнить и не могу решать задачи по данной теме.
Предварительный просмотр:
Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция и её график»
Цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Квадратичная функция и её график» использовать её для решения задач, входящих в раздел «Алгебра » ОГЭ .
Задачи:
-образовательные: Повторить определение и свойства квадратичной функции, что могут показывать коэффициенты квадратного трёхчлена; рассмотреть задачи, входящие в ОГЭ по данной теме.
-развивающие: Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать, развивать память, активность и самостоятельность, способность к самоорганизации.
-воспитательные: Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата.
Технологии:
- Информационно-коммуникационные технологии;
- Технология модульного обучения;
- Технология развития «критического мышления»;
- Исследование в обучении;
- Работа в парах;
- Здоровьесберегающая технология - оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед контролем учителя, создается комфортная обстановка, сберегающая его психологическое здоровье).
Тип урока: Урок систематизации знаний и умений .
Формы работы учащихся: Фронтальная, самостоятельная, групповая.
Оборудование:
Компьютер, мультимедиа проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, раздаточный материал (демоверсия КИМ-ов по математике, спецификация, кодификатор требований к уровню подготовки)
Ход урока:
План урока:
- Организационный момент. Проверка готовности учащихся.
- Мотивация учебной деятельности. Определение темы урока.
- Целеполагание. Работа со спецификацией и кодификатором требований к уровню подготовки обучающихся.
- Актуализация и проверка знаний. Устная фронтальная работа с классом по графикам.
- Дифференцированная работа с классом: Решение тестов с последующей проверкой и самооценкой учащихся / Разбор задания № 23 с «сильными» учащимися.
- Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся. Домашнее задание.
1.Организационный момент.
2. Постановка целей урока.
Список терминов: парабола, линейная функция, вершина, дискриминант, ветви, ось симметрии.
- найти лишнее слово
- Подумаем о какой теме будет идти речь? Тема нашего занятия ________________________
- Повторить определение квадратичной функции.
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой у=ах2 + вх + с, где а, в, с- некоторые числа, причём а не равно нулю.
- Дополним этот список терминов, относящихся нашей теме.
- Составим небольшой математический рассказ по теме «Квадратичная функция». Групповая работа
Целеполагание. Работа со спецификацией и кодификатором требований к уровню подготовки обучающихся.(4 мин.) - При решении каких заданий на экзамене нам нужны знания по этой теме? Назовите их номера. Воспользуйтесь демоверсией. - С помощью обобщённого плана варианта КИМ определите, сколько баллов нам дают эти задания и каков уровень сложности этих заданий. - Какова цель нашего занятия? Сформулируйте её. Воспользуйтесь кодификатором требований к уровню подготовки и кодификатором элементов содержания. |
Поставить проблемный вопрос: какую информацию можно получить о графике квадратичной функции, зная коэффициенты квадратного трёхчлена. На интерактивной доске установить соответствие между знаками коэффициентов а и с и дискриминанта с расположением графика функции на координатной плоскости.
Фронтальная работа на установление соответствия с пояснениями.
Повторить свойство квадратичной функции о наибольшем и наименьшем значении и выполнить задание.
Не выполняя построения, определите наибольшее или наименьшее значение квадратичной функции. (Задание выведено на интерактивную доску)
- у=25х2-30х+8
- у=х2+4х+11
- у=2-5х-3х2
- у=-4х2-6х+7
Повторить алгоритм построения графика квадратичной функции и построить графики функций. Работа в парах с объяснением и взаимопроверкой:
- у = х2+2х-8;
- у=-х2 +6х-9.
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
- – Опишите алгоритм построения квадратичной функции.
- – Перечислите свойства функции у = ах2 + bх + с при а> 0 и при а< 0.
- – Как влияют коэффициенты а, b и сна расположение графика квадратичной функции?
Рефлексия. Выбери утверждение, которое соответствует тому, как тебе работалось на уроке.
- Мне было всё понятно, я смог повторить теоретический материал и могу решать задачи без посторонней помощи.
- Я вспомнил теоретический материал, решел задачи, но некоторые задачи требуют посторонней помощи.
- Я плохо знаю теоретический материал, не смог его вспомнить и не могу решать задачи по данной теме.
Домашнее задание. Рабочая тетрадь «Я сдам ОГЭ» стр 236 ТР 97, ДЗР 97, ТР 98
