«Решение уравнений и задач с помощью уравнений».
план-конспект занятия (алгебра, 5 класс) по теме

Проект   урока.

Теоретическое обоснование.

а) Организационный момент:

1. Взаимное приветствие учащихся и учителя;
2. Объявление темы урока, цели и задач урока.

Класс делится по рядам на 3 группы, каждая из которых превращается в подразделение Центра управления полетом. Для плодотворной и интересной работы класс совершает полет на планету МИФ (Математика и Фантазия), куда отправляется с поручениями Незнайка. Население этой планеты составляют натуральные числа. План путешествия вывешен на плакате:

1. Площадь точности и ясности;
2. Волшебный сад;
3. Озеро неизвестности;
4. Дом невыученных уроков.

Девизом нашего путешествия являются слова:

«Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден,

 Никогда не давались легко

Достижения людям».

В тетрадях записывается дата и тема урока.

б) Повторение пройденного материала и устная практическая работа.

   Ученики          приступают        к      операции « Компьютер». Чтобы  запустить ракету, нужно проверить правильность работы компьютера и исправить неполадки. Для этого ученики устно прорешивают уравнения и прочитывают закодированное слово «привет».

«Неполадки»  исправлены, компьютер налажен, класс приступает к запуску ракеты. У ракеты 3 ступени. Выполнив точные вычисления, сгорает по очереди каждая ступень ракеты,  и Незнайка отправляется в путешествие. На каждом ряду лежат листочки с заданиями в виде ступеней, где написаны примеры для устного счета. По очереди ученики решают примеры и передают следующей парте. Чей ряд быстрее закончит, та ступень сгорает первой.

                                 __∙0_

                _+57         +67        -27_

             _:4_               :6         :4

        __+75_           +88           +131
      _-58_               -58              _-48_
    _∙3_                  _∙3                   _∙3__
  _+29_                 +29_                  _+19_

 _:18_                   _ :4__                      :15_

_12∙6_                    12∙7                          12∙5

От Незнайки получено первое сообщение «Самочувствие хорошее. Готов к выполнению заданий. Ваш Незнайка».

Незнайка приземлился на первой площади –     «Площади ясности и точности» и прислал задание. Учащиеся должны назвать компоненты математических действий и правила нахождения неизвестного. Для этого на доске написаны 4 уравнения, с которыми и работают ученики.

1. х+18=168
2. 42-у=15
3. х∙10=1000
4. 630:у=6

Теперь Незнайка в «Волшебном саду», где жители подарили ему красивую ромашку. Он передал ее нам по факсу и просил помощи в ответах на вопросы ( см. приложение).

_________________________________

в) Решение более сложных уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений.

Незнайка на «Озере неизвестности», где плавают рыбы-уравнения. От него получено 6 рыбин с уравнениями (см. приложение).

1. 992:(130-у)=8
2. (181-х)+12=42
3. 4у+7у+49=104
4. 5х-3х+14=134
5. (6х+х):13=14
6. (5у-у)∙10=600

К доске вызываются по 3 ученика с каждого ряда. Все учащиеся в тетрадях прорешивают 4-6 уравнений, №5,6 обязательно. В случае ошибки отвечающим помогают другие ребята.

Незнайка в последнем пункте своего путешествия—в «Доме невыученных уроков».

Он  прислал следующее сообщение: «Жители решили построить красивый город. Им нужны стройматериалы. Помогите решить задачи». На пленках кодоскопа  предложены две задачи.

1. В двух мешках 135 кг гвоздей, причем в одном из них в 4 раза больше, чем в другом. Сколько килограмм гвоздей было в каждом мешке?
2. Для приготовления раствора для кладки кирпичей нужно взять 1 часть цемента, 2 части песка и 2 части воды. Сколько нужно взять каждого компонента, если для постройки дома необходимо 10 тонн раствора?

Класс решает первую задачу вместе с отвечающим из первой команды. В это время ученик из второй команды  самостоятельно решает задачу №2, затем объясняя ее решение классу.

г) Самостоятельная работа.

В центре управления случилась беда - неполадки в работе компьютера. Стерлась запись программы, которую следует восстановить самостоятельно на проверочных листочках. Незнайка передал по космическим каналам несколько уравнений и задач, а также ответы к ним. Задача учеников устно прорешать  задания и в листочках указать правильные ответы для каждого из них. Работа проводится по вариантам. В каждом варианте предлагается по 3  уравнения и одна  задача.

После проведения самостоятельной работы учитель с помощью учеников восстанавливает правильные ответы.

________________________________________

д) Подведение итогов, запись домашнего задания.

Незнайке очень понравилось на этой планете. Он прислал сообщение: «Спасибо за помощь. Настроение прекрасное. Строю себе дом. Прилетайте в гости. Незнайка».

Домашнее задание 

№633(а, б, в, г), 607.

Итоги урока.

Литература

Учебник «Математика 5»

авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов.

Необходимо настроить учащихся на серьезную работу по объявленной теме, мотивируя тем, что умение решать уравнения  облегчит решение более сложных задач, а также  необходимо для практических целей.

б) Повторение и обобщение  материала в виде заданий устного характера.

Ребята должны вспомнить,  как решаются уравнения различного вида,  и найти корни данных уравнений устно без обоснования решения.

Для хорошей дальнейшей работы на уроке и для быстрых вычислений  необходимо  проведение устного счета в интересной соревновательной  атмосфере. Ученики в ходе этой работы концентрируют внимание, показывают быстроту вычислений, навык устного счета, что поможет затем при более сложных вычислениях.

Учащиеся должны повторить названия компонентов действий и правила нахождения  неизвестных, так как эти знания необходимы для дальнейшего решения более сложных уравнений.

С помощью первого уравнения ученики повторяют названия компонентов действия  сложения.

С помощью второго  уравнения ученики повторяют названия компонентов действия вычитания.

С помощью третьего  уравнения ученики должны повторить названия компонентов действия умножения. С помощью четвертого уравнения ученики должны повторить названия компонентов действия деления.

Ученики, отвечают на вопросы ромашки.  вспоминают

При ответе на эти вопросы учащиеся вспоминают, что уравнения могут иметь много корней или не иметь ни одного.

в) На рыбинах-заданиях написаны уравнения различного вида. При их решении учащиеся должны применять те знания и умения, которыми они овладели на предыдущих уроках и повторили на этом уроке. Причем, уравнения №5,6 являются достаточно сложными  для решения.

Учащиеся умеют решать задачи с помощью уравнений. Здесь ученики должны вспомнить план решения задач, оформление решения, показать умение по условию задачи составлять уравнения, применить навыки решения уравнений.

При решении задач отрабатывается грамотная математическая речь, умение объяснять. Здесь можно применить комментированное письмо.

г) Ученики при решении самостоятельной работы  должны показать умение решать уравнения и задачи. Самостоятельная работа рассчитана на 5-9 минут. Проведение такой работы в виде теста должен активизировать деятельность учащихся, причем вся предыдущая работа на уроке должна помочь им при выполнении заданий. В данном случае учитель ставит задачу проверить умение учащихся быстро и устно решать уравнения, а не умение правильно оформлять эти задания. Результаты самостоятельной работы сдаются учителю.

В данном случае, ученики сразу после решения самостоятельной работы могут увидеть результаты своей деятельности.

Домашнее задание состоит из 4-х уравнений (№633) и одной задачи (№607). Аналогичные задания решались на уроке, только в домашнем задании встречаются  четырехзначные числа.

Подводятся итоги урока, отмечаются наиболее активно работающие ученики, им выставляются оценки. Все ученики получают оценки за урок после проверки  результатов самостоятельной работы.

4х+3=19

х+4х=15

9х+х=80

6х-х=30

2х-8=2

(10+х)+6=17

12—С

8—И

6—В

4—П

72—А

5—Е

3—Р

1—Т

13—Л

Вариант №1

ответы

1. 23х+ 90=205

2. 4х+9х-121=9

3. Для приготовления обойного клея берут 1 часть сухого клея и 5 части воды. Сколько воды нужно взять, чтобы получить 18 кг обойного клея?

4. (х+15)∙2=54

3

12

5

20

17

10

15

3 и 15

Вариант №2

ответы

1. 15х-80=220

2. 9х-4х+11=96

3. Площадь гостиной в 3 раза больше площади спальни. Найдите площадь гостиной, если общая площадь равна     40 м2..

4.(х-4)∙8=64

3

12

5

20

17

10

30

10 и 30