Нужен ли учебник ученику для изучения темы "Параметры" в 8-9 классе?
учебно-методическое пособие по алгебре по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №17»

Параметры

Учебное пособие-тренажер

Автор: Чистякова

Надежда  Поликарповна,

учитель математики

Березовский

2013

Автор выражает особую благодарность

своим ученикам, совместный труд с которыми

помог состояться этой книжке.

Это Стадник Евгений, Якушкина Вера,

 Ерщова Людмила, Силькова Татьяна,

Овсянникова Анастасия,  Иванов Дмитрий,

 Готфрид Артур.

Спасибо выпускам 1999 и 2006 годов -  

наработанный учениками

исследовательский материал

 использован в данном пособии.

Спасибо моим близким,

и особенно дочери Наталье,

за поддержку и понимание.

Посвящается моим ученикам

Информация для учителя

Изучение темы «Задачи с параметрами» в курсе алгебры  является одной из  самых сложных методических задач. Она одновременно и самостоятельна, и привязана к каждому изучаемому разделу программы. Она требует глубокого понимания, осмысления, знаний, свободы  действий с параметром.  Тема важна тем, что учит анализировать,  обобщать, систематизировать знания. Решая любую задачу с параметром, обучающийся повторяет все характеристики, свойства, зависимости по тому или иному вопросу, что показывает высокий уровень подготовки, глубокие знания.  Имеющаяся  литература  по теме  интересна,  содержательна, ценна,  многопланова,  но часто язык,  предлагаемый для обучающихся  особенно на первой ступени сложный и  порой для них и непонятный.  Помимо этого, нет конкретного учебника, в котором бы были изложены все темы, даны рекомендации  по решению той или иной задачи.  В этом вопросе нет единого подхода.   Успех зависит от учителя,   важно по какой  системе он работает и сколько  успевает на уроке.  Дополнительные часы, отпускаемые на изучение программы, проблему не решают.  Трудности при изучении темы проявляются в невысоких результатах, достигаемых выпускниками на экзаменах. Меньшая часть выпускников приступает к решению задач с параметром.  

Исходя из  стремления решить обозначенные проблемы, мы предлагаем данное пособие для обучающихся.  Логика пособия построена на отработке одного и того же алгоритма,  практически  во всех темах  (кроме условного параметрического анализа),  что позволяет легко запомнить  действия и следовать  к цели.  Подсказка  очевидна,  повторяется стократно,  как не запомнить!

Данное пособие  рассчитано на формирование у обучающихся  8-9 классов  навыков решения задач с параметром  (линейных и квадратных  уравнений, неравенств и систем). Набор задач раскрывает богатое многообразие свойств  квадратичной функции.

Систематическая работа с пособием поможет  преодолеть трудности,  возникающие при подготовке к ГИА и ЕГЭ.  Материал,  отработанный в  8-9 классах, послужит хорошим подспорьем  в изучении логарифмических,  показательных, тригонометрических уравнений неравенств и систем с параметром, при решении задач, содержащих модули,  в исследовании функций и построении их графиков.

Мы предлагаем вниманию читателя учебно-методический комплекс, включающий:

• Рабочую программу элективного курса для 8 классов  «Уравнения,  неравенства и системы первой степени с параметром»;
• Рабочую программу элективного курса для 9 классов. «Использование свойств  квадратичной функции при решении уравнений, неравенств и систем  с параметром»;
• Пособие  для   8 классов «Уравнения,  неравенства и системы первой степени с параметром»;
• Пособие для 9 классов «Использование свойств  квадратичной функции при решении уравнений, неравенств и систем  с параметром»;
• Электронное пособие к урокам в 8-9классах.

В пособии широко используется «радуга цвета», особенно при объяснении материала,  новые термины (для удобства демонстрации).

Пособие предлагает  обучающимся  задачи для самостоятельного решения. К задачам даны ответы или указаны ссылки на главы, где  есть готовое решение.

Электронное пособие может быть использовано как учителем,  так и учеником.  Оно  наглядно  (в движении, с использованием эффектов анимации, что очень важно для восприятия) демонстрирует алгоритм действий при решении уравнений, неравенств и систем любыми способами (кроме задач с условием).

Электронное пособие представляет сборник дидактических материалов для изучения программы 9 класса. В первый раздел мы включаем задачи 8 класса для повторения и понимания внутреннего единства изучаемого материала. Это позволяет нам показать  единый подход (алгоритм) к решению базовых задач, подчеркнуть значимость   квадратичной функции в последующем изучении этого вопроса в профильной школе. ( Важно увидеть картину в целом).

Электронное пособие  применяется с условием: сначала реши пример или попытайся, затем переходи к следующему слайду. Удобно применять на уроке при создании проблемной ситуации и быстрого ее разрешения.

 Для просмотра отдельных слайдов  необходима программа Microsoft  mathematics.

       Комплекс может быть использован:

• при повторении материала;
• при подготовке к ГИА и ЕГЭ;
• для самоподготовки,  для самообразования.
• для создания проектов.

Обращение к ученику

Мой юный друг!

Ты часто слышишь, что самые трудные задачи на экзамене – это задачи с параметром.

Хочешь понять,  что это такое?  Хочешь научиться свободно,  без страха решать подобные задачи?

Приступай прямо сейчас!

       Все очень просто:  все темы школьного курса, будь то уравнения,  неравенства,  системы уравнений и неравенств, различные функции и их графики и т. д., изучаются  последовательно, от простого к сложному.  От уравнения, состоящего из чисел, знаков действий, и переменной х ( y,z…)   до более сложных уравнений.  Например,  уравнений, содержащих помимо всего и  числовую переменную  a (b, c…).

Таким  образом,   рождается уравнение с параметром. Например:

   x+2y +a=), |х|+|y|=a,  

  Другой пример: ты приступаешь к изучению линейной функции  y=kx+b.

Заметь: здесь две переменных  x и y , а в  роли параметра -  k , b. От параметра k зависит угол наклона прямой к оси х, а от параметра b – параллельное перемещение вдоль оси y.

Таким образом, перед нами целый класс линейных функций, из которого можно выбрать одну, придав конкретное значение для k и b.

   Главный  секрет успеха – в глубоком и прочном знании и применении  всех свойств уравнений, неравенств, систем…

Напрашивается вывод: если понимаешь,   как решать задачу с параметром, значит,  глубоко знаешь предмет. Учишься  анализировать, обобщать, рассуждать – мыслить!    Идет систематизация и обобщение всех знаний.

Язык параметра особый, но довольно простой, которому легко научиться.

Не откладывай на завтра, приступай прямо сейчас!  

Поможет тебе в этом наш электронный тренажер. .

Совет: не спеши переключать слайд, сначала попробуй решить самостоятельно.

В случае затруднений на следующем слайде ответ готов.

Желаю успеха! В добрый путь!

Автор