Задачи с модулями и с параметрами
элективный курс по алгебре (11 класс) на тему

ГБОУ СОШ с Русский Байтуган

м.р. Камышлинский Самарской области

Элективный курс по математике в 11 классе

«Задачи с модулями и с параметрами»

                                       Учитель математики: Сафина Р.М.

Пояснительная записка

Основная функция курса по выбору направлена на повышение интереса к математике.  Общеизвестно, что на вступительных экзаменах в ВУЗы довольно часто предлагаются задачи с параметрами, которые содержатся в заданиях  ЕГЭ по математике. Нередко учащиеся не могут справиться с простейшими задачами, содержащими параметры и модули, что свидетельствует об отсутствии у части их навыков решения такого типа задач. Известно, что в программах по математике для неспециализированных школ этим задачам отводится совсем незначительное место.

Элективный курс «Задачи с модулями и параметрами» предназначен для 11 класса общеобразовательной школы. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Он расширяет и углубляет отдельные темы  общеобразовательных программ по математике, не нарушая ее целостности, а также предполагает изучение некоторых тем, выходящих за их рамки. Навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль и параметры, совершенно необходимы любому ученику, желающему хорошо подготовиться  к  экзаменам и поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения.  Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии. Курс рассчитан на 17 часов.

Наряду с основной задачей обучения математики - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс  предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.  

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определённых умственных навыках. В процессе решения задач с параметрами и модулями в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия.

Именно задачи с параметрами обладают диагностической и прогностической ценностью, которые позволяют проверить знания основных разделов школьного курса математики, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

При решении таких задач школьники учатся мыслить логически, творчески. Это хороший материал для учебно-исследовательской работы.

Цели курса:

•   сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами и модулем как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;
• способствовать подготовке учащихся к успешной сдаче  ЕГЭ, к вступительному экзамену по математике.                                                                                                                перейти от репродуктивного уровня усвоения материала к творческому, научить применять знания при выполнении нестандартных заданий.

Задачи курса:

Образовательные:

• формирование у учащихся умений решать нестандартные задания;
• углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
• расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с модулями и параметрами;
• обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;
• обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Развивающие:

• выявить и развить математические способности, продолжить развитие математической культуры;
•   как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого учащегося;
• повышение уровня  математического и логического мышления учащихся;
• развитие навыков исследовательской деятельности.

Воспитательные:

• обучение задачам с параметрами потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания;
• воспитание таких качеств,  как  активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.

В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

• понятие параметра, прочно усвоить понятие модуль числа;
• алгоритмы решений задач с модулями и параметрами;
• зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений   параметра;
• свойства решений уравнений, неравенств и их систем; функций в задачах с параметрами.

должны уметь:

• уметь решать любые уравнения, неравенства с модулем;
• строить графики уравнений, содержащие модули;
• уметь решать  уравнения, неравенства с параметром;
• знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем.

Тематическое планирование курса

Учитель _________ Сафина Р.М.

Литература:

1. Литвиненко В.Н., Мордкович А. Г. «Практикум по решению математических задач», М.: «Просвещение», 2008г.
2. Ястрибинецкий Г.А. «Задачи с параметрами», М., «Дрофа», 2003
3. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач».
4. Рязановский А.Р. «Алгебра и начала анализа: 500 способов и методов решения задач по математике для школьников и поступающих в вузы», М., «Дрофа», 2001