Главные вкладки

    Обучение учащихся 5 класса теме по математике "Дроби"
    методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

    Корпачёв Вячеслав Викторович

    Тезис о методах обучения пятиклассников операциям с дробями

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Задание по математике для 5 класса

     

      Задание на анализ условий задачи

    и выделение общих существенных особенностей задачи

    Тема: «Операции с обыкновенными и десятичными дробями»

    1. Даётся задача на перевод обыкновенных дробей в десятичные. Например, как выразить в десятичные дробях 6/10, 15/100, 34/1000, 456/1000, 15/10000?

    Ученику объясняется общее правило: «Если перед дробью стоит целое число, то оно пишется сначала, потом ставится запятая, а после этого ставится числитель обыкновенной дроби, причём числитель «заменяет» нули в знаменателе обыкновенной дроби, то есть количество знаков после запятой соответствует количеству нулей в знаменателе, а если количество нулей больше, чем цифр в числителе дроби, то эти дополнительные нули ставятся перед числителем — сразу после запятой».

    Пример: 6/10 = 0,6

                   15/100 = 0,15

                   34/1000 = 0,034

                   456/1000 = 0,456

                   15/10000 = 0,0015

    Ребёнок осваивает общее правило перевода обыкновенных дробей в десятичные и потом применяет его в примерах по данной теме.

    2. Даётся обратная задача: Перевод десятичных дробей в обыкновенные. Разъясняется правило: «Целое число пишется как и ранее, если перед запятой стоит ноль, то он не пишется. Значимая часть десятичной дроби после запятой является числителем и пишется вверху, а знаменателем является число с единицей в начале и соответствующим количеством нулей: 10, 100, 1000, 1000, 10000 и так далее. Единица ставится по умолчанию, а нулей после неё столько, сколько цифр после запятой».

    Пример: 8, 00987 = 8 987/100000 — восемь целых девятьсот восемьдесят семь («Каких?» - спрашиваем мы ребёнка. Ребёнок определяет число 100000 и отвечает: «Стотысячных».)    

    3. Ещё одна задача: Перевод неправильных дробей в смешанные и наоборот. Пример: 65/12 перевести в смешанную дробь. Разъяснение ученику: «Надо числитель разделить на знаменатель, результат станет целым числом дроби, а остаток, который будет всегда меньше знаменателя остаётся числителем при том же самом знаменателе: 65/12 = 5 5/12. Обратный процесс: целое число умножается на знаменатель, к этому произведению добавляется числитель и получившаяся сумма становится числителем при том же знаменателе: 5 5/12 = 5 умножается на 12, к 60 прибавляется 5 и получается 65/12».

        4.Ученик, приступая к решению данных задач, должен обязательно усвоить понятия «числитель» и «знаменатель». Самое очевидное и запоминающееся ребёнку правило — позиционное запоминание: числитель вверху, знаменатель внизу. Разумеется, ребёнок усваивает и запоминает понятия: обыкновенная дробь (с числителем и знаменателем), причём есть обыкновенные дроби: 1) правильные — числитель меньше знаменателя, 2) неправильная — числитель больше знаменателя и 3) смешанная — целое число с правильной дробью. Десятичная дробь — это, такая дробь, где дробная часть располагается после запятой, которая ставится после целого числа, причём знаменателем такой дроби (если её переводить в обыкновенную дробь) является только число 10 и его степени (100, 1000 и так далее).

    5. Наглядность запоминания (а в пятом классе дети оперируют в основном наглядными представлениями) уместна и вообще для усвоения понятия «дробь» как части целого. Целое — едино, то есть одно, следовательно — единица, 1. А дробь — часть целого, единого,  то есть — меньше 1. Как показать ребёнку четверть часа? Рисуется циферблат, делится на четыре части и показывается: ¼ часа = 60:4 = 15 минут.

        Здесь, кстати, можно бы (и следует) сказать ребёнку, что сама обыкновенная дробь есть операция деления: 1/5 = 1:5 (это можно посчитать в столбик: 1 на 5 не делится, пишем 0 и ставим после него запятую (то есть, объясняем ребёнку, число получается заведомо меньше единицы - «одна пятая часть целого»), сносим 1 и приписываем к ней 0, получаем 10:5 = 2; следовательно, 1/5 = 0,2. Так, с помощью операции деления выясняем, что та обыкновенная дробь, где числитель равен знаменателю, есть 1: 5/5 = 5:5 = 1 или 46/46 = 46:46 = 1. И на наглядном примере с циферблатом: все четыре части циферблата составят целый, единый, один циферблат, то есть — 1: 4/4 = 4:4 = 1.

       Дедуктивность математического мышления показывается в данных учебных задачах с очевидной ясностью: ребёнок научается общему правилу, выделяет общие существенные особенности всех заданий по данной теме, а затем применяет это правило к частным примерам-заданиям. Выполяется понятийно-содержательный анализ задачи, и все задания решается по усвоенному общему правилу. Очень важно — последовательность и  постоянство в решении примеров по дробям, что даёт необходимый навык ученику в применении полученных  знаний и овладеваемых им умений. Знание преобразуется в умение, а последнее — в навык.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    проектная работа на тему "Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 9 класса теме "Длина окружности и площадь круга" "

    Целью данного проекта является реализация требований ФГОС ООО при изучении темы «Длина окружности и площадь круга» ...

    Урок взаимного обучения учащихся по теме «Слитное и раздельное написание НЕ с наречиями на –о, -е» (7 класс)

    ЦЕЛЬ: формирование навыка написания НЕ с наречиями в занимательной нетрадиционной форме в результате групповой работы над материалом....

    Конспект урока географии на основе технологии проектного обучения. 8 класс. Тема: « ЗАПАДНО – СИБИРСКАЯ РАВНИНА. ОСОБЕННОСТИ ПРИРОДЫ»

    Конспект урока географии на основе технологии проектного обучения. 8 класс. Тема: « ЗАПАДНО – СИБИРСКАЯ РАВНИНА. ОСОБЕННОСТИ ПРИРОДЫ». Цель урока: познакомить учащихся с особенностями природы региона....

    Проект по теме: Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса теме «Системы линейных уравнений»

    ГБОУ ВПО МО "Академия социального управления"  дополнительное профессиональное образование...

    План-конспект урока по профильному обучению 7 класс. Тема урока: "П/р. Долбление проушин".

    Обучение выдалбливанию проушин. Коррекция двигательной сферы (моторика, двигательная  сноровка, стимулирование двуручной деятельности).  Симулирование сенсорного развития (глазомер...

    Урок Трудовое обучение 3а класс Тема: «Коврик»

    Формирование умений учащихся работать с бумагой по технологической карте; систематизирование представлений учащихся о технике прямого плетения. Корректирование и развитие внимания, мышления...