Презентация для подготовки к ЕГЭ и ГИА " Космические задачи"
презентация к уроку по алгебре (9, 10, 11 класс) по теме

Слайд 1

задачи Космические Подготовка к ЕГЭ и ГИА Павленко О.Ю.

Слайд 2

Невозможно постичь тайны природы и оценить ее красоту, не понимая языка, на котором она говорит, а говорит она на языке математики . Данный урок показывает необходимость применения математических знаний в космонавтике, а также будет полезен при подготовке к ГИА по математике. Поехали.

Слайд 3

v < 7,9 км/сек. (траектория тела, падающего на Землю) (круговая орбита) v = 7,9 км/сек. (эллипс) 7,9 < v < 11 , 2 км/сек.

Слайд 4

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трех метров? Решим неравенство : t 0,2 1,4 + + - 1,4-0,2= 1,2 Ответ: 1 ,2

Слайд 5

Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37 170 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см. Решение: 1) 37 000 • 30,5 = 1 128 500 см (37 • 30 + 18,5) •1000= 1128,5 •1000 2) 1 128 500 : 100 = 11 285 м Ответ: 11285

Слайд 6

Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где R=6400 км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах. h R Решим уравнение: , h=1,25 м Ответ: 1,25

Слайд 7

12 апреля 1961 года в 09 часов 07 минут с космодрома Байконур стартовала ракета-носитель «Восток». Полёт продолжался 108 минут. Когда приземлился «Восток» на землю? (недалеко от деревни Смеловка, которая расположена в Саратовской области).Ответ дайте в минутах. Ответ: 655

Слайд 8

12 апреля 1961года Ю. А. Гагарин на космическом корабле «Восток» был поднят над землей на максимальную высоту 327 км. На каком расстоянии от корабля находились в это время наиболее удаленные от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли? 327 ? О А К В Решение: Из ▲ ОКВ- прям: 6400 км

Слайд 9

При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону , где l 0 = 5 м — длина покоящейся ракеты, c = 3· км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с .

Слайд 10

Найдем, при какой скорости длина ракеты станет равна 4 м. Решим уравнение. , , Ответ: 180000

Слайд 11

Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус Земли равен 6370 км. ? 6370км 320 км C = 2 π r, C = π d C ≈2•3,14•6690≈42013км

Слайд 12

1) Длина экватора Луны приближенно равна 10,9 тыс. км. Чему равна площадь поверхности Луны? Экватор C = 10,9 = 3 ,14 d ; D ≈ 3,47 ; R ≈ 1,74 тыс.км S=4 π С= 2 π R

Слайд 13

2) Площадь поверхности Луны приближенно составляет 7 ,4 5 % площади поверхности Земли. Найдите площадь поверхности Земли. (Результат округлите до млн. кв. км) d ≈ 3,47 тыс. км , r≈1,7 4 тыс.км, S≈38 млн.кв.км S≈506 млн.кв.км

Слайд 14

Диаметр Луны составляет приблизительно ¼ диаметра Земли. Сравните объемы Луны и Земли, считая их шарами.

Слайд 15

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P , измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P = σS , где σ = 5,7 ∙ — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м 2 , а излучаемая ею мощность P не менее 9,12 · 10 25 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Слайд 16

Подставим данные и решим уравнение: P = 9,12 · 10 25 5,7 ∙ = 9,12 · 10 25 = = = 4000 К Ответ: 4000

Слайд 17

Найдите площадь данного космического объекта. В + Г /2 − 1 В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника , Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника . В = 10 Г = 12

Слайд 18

Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ? З П В У Н Ю С М-с М Ответ: нет