Операционно-исполнительский этап
| Задание 1. (выполняется самостоятельно с последующей проверкой) (слайд 19–проверка по щелчку)Вычислите значения числовых выражений и изобразите их на кругах Эйлера числа а, в, с, d, m , если
а в с d m
| 1 : 5+0,8 =_________________________________ (1) 0,6: 0,2- 22 =________________________________ (-1) 17:3 -5 = __________________________________(1/3) (-1) 3 +( -1)2 =_______________________________ (0) 13 :2 +0,5 = _________________________________ (7) Оставшуюся на диаграмме точку обозначьте буквой «к». | 
|
Задание 2 - интерактивный тест (слайд 20 - триггер) устная работа. Используя диаграмму, определите, какие из высказываний истинные, а какие ложные.  
Вам уже известно, что любое рациональное число можно записать в виде отношения  , где  . Выполните следующее задание: Задание3 (работа в парах « сильный – слабый») Представьте в виде  , где числа: - 3; 2; 0;  ;  ; 0,23; -3,14 ( ;  ;  ;  ;  ;  ) Вы также умеете записывать рациональные числа в виде десятичных дробей. Задание 4 - интерактивный тест (слайд 21- триггер) устная работа. Замените данные рациональные числа десятичными дробями.
 
Что замечаем? (Получились конечные и бесконечные десятичные дроби. В записи дробной части каждой бесконечной дроби повторяется одна и та же группа цифр). Как называем мы такие бесконечные десятичные дроби? (Бесконечные десятичные периодические дроби). Вспомните, как коротко мы записывали такие дроби. (Мы выделяли повторяющуюся группу цифр и записывали ее в круглые скобки). Как называют повторяющуюся группу цифр? (Периодом). Итак, различные рациональные числа представили их в виде десятичных дробей (конечных или бесконечных). Какой можно сделать вывод? (Любое рациональное число можно представить в виде десятичной дроби (конечной или бесконечной). Вспомните, как записываются и читаются бесконечные десятичные дроби, выполнив следующее задание. Задание 5 (работа в парах) (слайд 22) Прочитайте дроби. 1) 0,(2) 2) 2,(21) 3) 1,(1) 4) -3,0(3) 5) -0,0(6) 6) 12,45(7) Иногда периодические дроби разделяют на «чисто периодические», например. 0,(2) и «смешанные периодические»- 12,45(7). Задание 6. Докажите, что равенства верны: а) 0,222…= б) 0,8181…= в) 0,4666 …=  Каким способом мы это можем сделать? Обыкновенную дробь представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби, произведя деление числителя на знаменатель. Сегодня мы рассмотрим два способа перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь (слайд 23, каждый шаг – по щелчку). 
| Сначала рассмотрим алгоритм перевода чисто периодической дроби. Нужно умножить х на такое число, чтобы запятая передвинулась вправо ровно на один период. Каково это число? ( В периоде одна цифра, значит, надо умножить на 10). Вычтите из второго уравнение первое и найдите число х. Значит, 0,222…= |
По этому алгоритму проверьте второе равенство. (Учащиеся записывают решение в тетради, один ученик выполняет задание у доски с комментариями) Наводящий вопрос: на какое число нужно умножить бесконечную периодическую дробь, чтобы запятая передвинулась ровно на одну цифру.
В периоде две цифры, значит, надо умножить на 2. х = 0,8181… 100 х = 81,8181… 100х-х = 81, 8181…-0,8181… 99 х = 81 х =  х =  . Значит, 0,8181…= Запишем в виде обыкновенной дроби смешанную периодическую дробь 0,4666…  
| Мы с вами изучили правило перевода чистой периодической дроби в обыкновенную. Как из смешанной периодической дроби получить чистую периодическую дробь? Умножить на 10 k , где к – число цифр до периода. В нашем случае на 10. Далее ваши действия аналогичны примеру 1. (Выполняются самостоятельно с последующей проверкой) |
Существует еще одно правило перевода чисто периодических и смешанных дробей в обыкновенную дробь. Примем их без доказательства (слайд 25,26, каждый шаг – по щелчку). 
| Чтобы обратить чисто периодическую десятичную дробь в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби поставить число, образованное из цифр, стоящих в периоде, а в знаменатель – написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде. Запишем дроби 0,222…и 0,8181… вторым способом 1) 0,222…= 2) 0,8181=
| 
| Чтобы обратить смешанную периодическую десятичную дробь в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби поставить число, равное разности числа, образованного цифрами, стоящими после запятой до начала второго периода, и числа, образованное из цифр, стоящих после запятой до начала первого периода; полученную разность взять в качестве числителя дроби; а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и со столькими нулями, сколько цифр между запятой и началом периода. 1) 0,4(6) =
|
Какой способ позволяет быстрее достигнуть результата? (Второй, но сформулировать его достаточно сложно). Задание 7 (взаимопроверка в парах) (слайд 27) Представьте в виде обыкновенной дроби: 1) 1,(72) 2) 2,9(12) 3) 1,12(8) Как представить данные десятичные дроби в виде обыкновенной дроби? (Дробь нужно представить в виде суммы целого числа и бесконечной периодической дроби, бесконечную периодическую дробь перевести в обыкновенную дробь по правилу, затем смешанную дробь представить в виде  , где.)
| Самостоятельно осуществляет текущий контроль своей деятельности. Устанавливает связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности Оценивает продукт своей деятельности по заданным и \ или самостоятельно определенным в соответствии с целью деятельности критериям. Считывает информацию, представленную с использованием ранее неизвестных знаков (символов) при наличии источника, содержащего их толкование. Делает вывод на основе полученной информации \ делает вывод (присоединяется к одному из выводов) на основе полученной информации. Проводит сравнительный анализ объектов (явлений) в соответствии с заданной целью, самостоятельно определяя критерии сравнения. Задают вопросы на уточнение и понимание идей друг друга, Решают учебную задачу, совместно получая заданный образовательный результат. Принимает решение в ходе диалога и согласует его с собеседником |
Рефлексивно-оценочный этап | Итак, подведем итог нашего урока. Какова цель стояла перед нами в начале урока? (Систематизировать знания о числовых множествах. Научиться переводить бесконечные периодические десятичные дроби в обыкновенные.) Достигли ли мы этой цели? Все ли у вас получалось? (Цель наша достигнута. Мы знаем, что все числа объединены во множество рациональных чисел. На этом множестве выполняются все известные нам действия, кроме деления на ноль. Мы выделили свойства рациональных чисел: любое число может быть представлено в виде в виде дроби , где или в виде бесконечной периодической дроби. Научились переводить бесконечные периодические дроби в обыкновенные двумя способами, заметили, что второй способ трудно формулировать, но его применение ускорит получение результата).
Графический диктант (проверка - слайд28). 1) 2011 2)  3) любое целое является рациональным 4)  5)  6) любое целое число является натуральным 7) любое рациональное число можно записать в виде конечной или бесконечной периодической дроби 8) сумма, разность, произведение и частное рациональных чисел есть число рациональное 9) (- 37,4 - 26,6) : (0,1) - натуральное 10)  - обозначение множества рациональных чисел. Оценка настроения (слайд 29)
| Указывает причины успехов и неудач в деятельности. Оценивает продукт своей деятельности по заданным и \ или самостоятельно определенным в соответствии с целью деятельности критериям.
|
