Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину.
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

                       Программа элективного курса

                                                   (9класс)

                                                                         Автор И.В. Ефимова

Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину

                           Пояснительная записка

Исходными документами для составления рабочей программы являлись:

- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утверждённый приказом Минобразования РФ № 1089 от 09.03.2004;

 - Федеральный базисный учебный план для  среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Минобразования РФ №1312 от 05.03.2004;

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных)Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2012/2013 учебный год, утверждённым Приказом МО РФ №2885 от 27.12.2011г.;

-Письмо Минобрнауки России от01.04.2005 №03-417 « о перечне учебного и компьютерного оборудования для  оснащения образовательных учреждений»;

-Примерная программа основного общего образования по истории и авторская программа под Я. С. Фельдмана, А. Я. Жаржевского; 

- Образовательная программа МБОУ Жердевской СОШ №2, утвержденная приказом директора №131 от 31.08.2011г.

Статус документа

Курс рассчитан на учащихся 9-11 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики.

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с абсолютной величиной, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере

Структура документа

  Программа элективного курса включает 5 разделов:

1. Пояснительная записка.
2. Содержание тем учебного курса.
3. Учебно-тематический план.
4. Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

Перечень учебно-методического обеспечения

Общая характеристика учебного предмета

Понятие абсолютной величины (модуля) является одной из важнейших характеристик числа как в области действительных, так и в области комплексных чисел.

Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса математики, но и в курсах высшей математики, физики и технических наук, изучаемых в вузах. Например, в теории приближенных вычислений используются понятия абсолютной и относительной погрешностей приближенного числа. В механике и геометрии изучаются понятия вектора и его длины (модуля вектора). В математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограниченная функция и др. Задачи, связанные с абсолютными величинами, часто встречаются на математических олимпиадах, вступительных экзаменах в вузы и на ЕГЭ.

Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях, их свойствах, полученных учащимися за весь период обучения. Это и позволит сделать элективный курс "Абсолютная величина (модуль)".

.

Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, сдаче ЕГЭ и экзаменов при поступлении в вузы.

Программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 17часов. Программа содержит список литературы по предложенным темам.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих индивидуальных и групповых работ на итоговом занятии.

Цели курса:

• обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по теме "Абсолютная величина"; обретение практических навыков выполнения заданий с модулем; повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса:

• вооружить учащихся системой знаний по теме "Абсолютная величина";
• сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

• подготовить учащихся к ГИА
• сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;
• сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;
• сформировать умения и навыки исследовательской работы;
• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
• способствовать формированию познавательного интереса к математике.

При реализации программы используются элементы технологий:

• - личностно-ориентированного обучения, направленного на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности;
• - развивающего обучения, в основе которого лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития школьников;
• - объяснительно-иллюстративного обучения, суть которого в информировании, просвещении учащихся и организации их репродуктивной деятельности с целью выработки как общеучебных, так и специальных (предметных) знаний.
• - формирования учебной деятельности школьников, которая направлена на приобретение знаний с помощью решения учебных задач. В начале урока классу предлагаются учебные задачи, которые решаются по ходу урока, в конце урока, согласно этим задачам, проводится диагностирующая проверка результатов усвоения с помощью тестов.
• - дифференцированного обучения, где учащиеся класса делятся на условные группы с учётом типологических особенностей школьников. При формировании групп учитываются личностное отношение школьников к учёбе, степень обученности, обучаемости, интерес к изучению предмета, к личности учителя;

Также при реализации программы использовали и традиционные технологии, такие как технология формирования приёмов учебной работы, изложенная в виде правил, алгоритмов, образцов, планов описаний и характеристики объектов.

Также при реализации программы использовали и традиционные технологии, такие как Комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок, урок-лекция, урок-семинар, урок-практикум, урок развития речи.

При реализации программы используются практически все методы 

организации учебно-познавательной деятельности, классифицирующиеся

- по характеру познавательной деятельности школьников (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, метод проблемного изложения, частично-поисковый); -- по источникам знаний (словесные, наглядные, практические);

- по логике раскрытия учебного материала (индуктивные и дедуктивные)

- по степени самостоятельности обучающихся;  

-обобщающая беседа по пройденному материалу, практические работы, тестирование, фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки, устный опрос), дискуссии, составление презентаций, публикаций.

Формы работы с учащимися: : комбинированный урок, урок – беседа,

урок – практикум, обобщающий урок и др.

В процессе реализации программы формируются также ключевые  компетенции:

• информационные компетенции,
• познавательные компетенции,
• коммуникативные компетенции,
• рефлексивные компетенции.

Механизм формирования ключевых компетенций обучающихся:

Учебно-познавательные компетенции:

• ставить цель и организовывать её достижение, уметь пояснить свою цель;
• организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;
•, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;
• ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы, описывать результаты, формулировать выводы;
• выступать устно и письменно о результатах своего исследования.
Информационные компетенции:
• владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, Интернет;
• самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее;
• ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое.
Коммуникативные компетенции:
• владеть способами взаимодействия с окружающими людьми; выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;
• владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действий в ситуациях общения; умениями искать и находить компромиссы

Формы текущего и итогового контроля

Для текущего и итогового контроля используются такие формы, как самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителя, тестирование, самостоятельные, контрольные, творческие работы, зачеты, презентации, заполнение таблиц.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

В результате изучения программы элективного курса "Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величина" учащиеся получают возможность

Знать и понимать: 

• определение абсолютной величины действительного числа;
• основные операции и свойства абсолютной величины;
• правила построения графиков уравнений (в т.ч. функций), содержащих знак абсолютной величины;

• алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Уметь:

• применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению конкретных задач;
• читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Формы организации образовательного процесса:

Комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок, урок-лекция, урок-семинар, урок-практикум.

Технологии  обучения:

Технологии, основанные на активизации и интенсификации деятельности обучающихся; групповые технологии разных видов: групповой опрос, урок-практикум, урок-семинар и т.д.; дифференцированные задания и личностно-ориентированные технологии. Использование ИКТ.

Виды и формы контроля:

самостоятельные работы, тестирование, контрольные работы, зачеты

9  класс

Программа включает 6 тем:

Тема №1 Основные сведения.  Свойства модуля. Дополнительные свойства. Определение модуля, обозначение, вычисление, геометрический смысл

Цель: Познакомить учащихся с основными положениями, определениями, свойствами, рассмотреть геометрический смысл модуля

Требования к уровню подготовки:

знать определение модуля, его свойства, основные положения, геометрический смысл;

уметь правильно раскрыть знак модуля

Перечень контрольных мероприятий:

• самостоятельные работы;
• тесты

Тема №2 Преобразования рациональных выражений.  Рациональные выражения, содержащие функции под знаком модуля.  Модули функций при использовании отношений

Цель: Сформировать алгоритм преобразования рациональных выражений, используя свойства модуля

Требования к уровню подготовки:

знать алгоритм преобразования рациональных выражений, используя свойства модуля

 уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя свойства модуля

Перечень контрольных мероприятий:

• самостоятельные работы;
• тесты

Тема №3 Метод интервалов при решении уравнений и неравенств. Универсальный метод для всех типов уравнений и неравенств. Подмодульные выражения, нули подмодульных выражений

Цель: Рассмотреть основной метод решения уравнений, содержащих модули, сформировать навык решения уравнений универсальным методом

Требования к уровню подготовки:

знать правило снятия модуля;

уметь решать уравнения и неравенства методом интервалов

Перечень контрольных мероприятий:

• самостоятельные работы;
• тесты
• контрольные  работы

Тема № 4 Рациональные уравнения

                 Уравнения вида .

                 Уравнения вида .

                 Уравнения вида .

                 Уравнения вида .

                 Уравнения вида       (b > a).

Цель: Рассмотреть способы решения различных видов  рациональных уравнений

Требования к уровню подготовки: 

знать  алгоритм решения уравнений;

 уметь решать уравнения всех вдов

Перечень контрольных мероприятий:

• самостоятельные работы;
• тесты
• контрольные  работы

Тема № 5 Рациональные неравенства

Неравенства вида

 Неравенства вида

Неравенства вида

Цель: Рассмотреть способы решения различных видов  рациональных неравенств

Требования к уровню подготовки:

знать алгоритм решения неравенств с модулями;

 уметь решать неравенства данного вида

Перечень контрольных мероприятий:

• самостоятельные работы;
• тесты
• контрольные  работы

Тема № 6 Графики функций. Графики функций, содержащих одно, два и более выражений под знаком модуля.

Цель: сформировать навык построения графиков функций, содержащих одно, два и более выражений под знаком модуля.

Требования к уровню подготовки: 

знать алгоритм построения графиков функций с модулями;

уметь выполнять построение графиков функций с одним, двумя, тремя модулями

Перечень контрольных мероприятий:

• зачетная работа

                          Учебно-тематический план для 9 класса

Литература: