Рабочая программа по математике 5 класс.ФГОС
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему
Составлена на основе Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение, 2012 , с учетом авторской программы по математике И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, - М.: Мнемозина, 2011.
УМК Зубарева И. И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений., — М.: Мнемозина, 2012.
Зубарева И. И. Математика. 5—6 классы : методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. —— М. : Мнемозина, 2012.
Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос. М.: Мнемозина, 2012.
Математика. Тетрадь для контрольных работ. 5 класс. В 2-х частях. Зубарева И.И., Лепешонкова И.П.
Срок реализации: 2 лет , 2012-2014 учебный год
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 http://nsportal.ru/sites/default/files/rabochaya_programma_po_matematike5_klass._fgos.docx | 116.79 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов №10»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
Составлена на основе Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение, 2012 , с учетом авторской программы по математике И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, - М.: Мнемозина, 2011.
УМК Зубарева И. И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений., — М.: Мнемозина, 2012.
Зубарева И. И. Математика. 5—6 классы : методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. —— М. : Мнемозина, 2012.
Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос. М.: Мнемозина, 2012.
Математика. Тетрадь для контрольных работ. 5 класс. В 2-х частях. Зубарева И.И., Лепешонкова И.П.
Срок реализации: 2 лет , 2012-2014 учебный год
г. Нефтеюганск
2012
Нормативные документы, обеспечивающие разработку РП
- Закон Российской Федерации от 10.07.1992 года № 3266-1 "Об образовании", ст. 14 п. 5, ст. 15 п.1, ст. 32 п.п 6. и 7.
- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (Приказ МОиН от 06 октября 2009 № 363, зарегистрирован Минюст № 17785 от 22 .12. 2009), с изменениями, внесёнными приказом Министерства образования и науки от 26.11.2010.
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки от 17. 12. 2010 №1897.
- Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения (Разработанной Институтом стратегических исследований в образовании РАО, научные руководители – член – корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л.П. Кезина. – М.: Просвещение, 2010).
- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011,2012.
- Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебного процесса (Руководители проекта: член – корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л.П. Кезина. – М.: Просвещение, 2010).
- «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.
- Основная образовательная программа начального общего образования МБОУ «СОШ с углублённым изучением отдельных предметов №10»
- Положение МБОУ «СОШ с углублённым изучением отдельных предметов №10» «Об утверждении рабочих программ»
- Учебный план МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов №10».
Пояснительная записка
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей.
- в направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- 3)в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает примерное его распределение между 5-6 и 7-9 классами.
Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математика на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: 1) в личностном направлении:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- в метапредметном направлении:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- в предметном направлении:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
- умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Место учебного предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Начало изучения соответствующего материала может быть отнесено и к 5—6, и к 7—9 классам. Кроме того, его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля. Последний вариант может быть реализован только при условии увеличения числа часов на математику по сравнению с инвариантной частью Базисного учебного (образовательного) плана.
Содержание основного общего образования по учебному предмету.
Арифметика (240 часов)
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где m — целое число, n — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени 10 — в записи числа.
Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебра (200 часов)
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Функции (65 часов)
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = л[х, у = i[x, у = |х|.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой /7-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы я-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Вероятность и статистика (50 часов)
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Геометрия (225 часов)
Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число л; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Логика и множества (10 часов)
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. JT. Магницкий. J1. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа я. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Софизмы, парадоксы.
Резерв времени — 55 ч
Примерное тематическое планирование
Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению материала, представленного в разделе «Содержание основного общего образования по учебному предмету» между 5—6 и 7—9 классами. Оно не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания между указанными этапами обучения. Например, в предлагаемом примерном тематическом планировании элементы вероятностно-статистической линии включены в курс начиная с 5—6 классов. В то же время начало изучения этого материала может быть отнесено и к 7—9 классам. Имеется также опыт изучения этого материала в виде отдельного модуля. Изучение теоретико-множествен- ных понятий в данном тематическом планировании представлено в 7—9 классах, в то же время оно может быть отнесено и к 5—6 классам.
Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.
В примерном тематическом планировании разделы основного содержания математического образования разбиты на темы, в которых в ряде случаев программное содержание представлено более детально. Приведенный перечень тем не задает последовательности их рассмотрения в курсе; структурирование материала — прерогатива рабочих программ.
Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.
Тематическое планирование составлено из расчета часов, указанных в проекте Базисного учебного (образовательного) плана (БУП) образовательных учреждений общего образования. В примерном тематическом планировании приведено минимальное количество часов, необходимое для изучения каждой темы, а также некоторый резерв учебного времени. Резервное время по курсу может быть использовано по-разному (например, для изучения дополнительных вопросов, которые включаются в курс при составлении рабочих программ, для организации обобщающего повторения, для более основательного изучения некоторых тем примерной программы). При составлении рабочей программы образовательное учреждение может увеличить указанное в проекте БУП минимальное учебное время за счет его вариативного компонента.
Методическое обеспечение
УМК | Методические материалы | Дидактические материалы | Материалы для контроля | Информационное обеспечение, ЦОР, Интернет-ресурсы |
Зубарева И. И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений., — М.: Мнемозина, 2012. | Зубарева И. И. Математика. 5—6 классы : методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. —— М. : Мнемозина, 2012. | Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс. | Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос. М.: Мнемозина, 2012. Математика. Тетрадь для контрольных работ. 5 класс. В 2-х частях. | CD. Электронное сопровождение к УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5 класс». Для ученика. |
Брагин В.Г., Уединов А.Б., Чулков П.В.Математика. Дидактические материалы. 6 класс -М: "Школа XXI век" | Зубарева И. И. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы : учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцева ; под ред. И. И. Зубаревой. — М.: Мнемозина, 2012. | CD. Электронное сопровождение к УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5 класс». Для учителя. CD «Тестовый контроль», диск для учителя | ||
Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. /Под ред. Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова — Ростов-на-Дону. Легион; Легион-М, 2011 | school-collection.edu.ru |
Количество уроков с использованием ИКТ (по четвертям).
Период | Количество | Примечание (техническая поддержка, программное оборудование) |
1 четверть | 12 | Документ-камера, CD «Тестовый контроль», диск для учителя |
2 четверть | 15 | Документ-камера, CD «Тестовый контроль», диск для учителя |
3 четверть | 18 | Документ-камера, CD «Тестовый контроль», диск для учителя |
4 четверть | 10 | Документ-камера, CD «Тестовый контроль», диск для учителя |
Год | 55 |
Планирование контроля.
Период | Раздел или тема | Количество | ||
Контрольные работы | Проверочные работы или тестовые работы | Творческие работы | ||
1четверть | Натуральные числа | К.р. №1-№3 | Тема 1 Т-1,Т-2,Т-3 Тема 2 Т-1,Т-2,Т-3
| Сочинение «Математика в профессии родителей» «Шифровка» |
2четверть | Обыкновенные дроби | К.р. №4-№5 | Тема 3 Т-1,Т-2,Т-3 | Кроссворд |
3 четверть | Геометрические фигуры Десятичные дроби | К.р. № 6 К.р.№7-№8 | Тема 4 Т-1,Т-2,Т-3 Тема 5 Т-1,Т-2,Т-3 | |
4 четверть | Проценты Геометрические тела | К.р. № 9 К.р. № 10 | Тема 6 Т-1,Т-2,Т-3 Тема 7 Т-1,Т-2,Т-3 | |
Год | Итоговая контрольная работа | К.р. № 11 | ||
Нормы оценки контрольных, проверочных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибка или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Тематическое планирование
№ урока | Изучаемый материал | Кол-во часов |
1-5 | Повторение основных понятий математики из курса начальной школы. | 5 |
Натуральные числа | 43 | |
6-8 | Десятичная система счисления | 3 |
9-11 | Числовые и буквенные выражения | 3 |
12,13 | Язык геометрических рисунков | 2 |
14,15 | Прямая. Отрезок. Луч | 2 |
16,17 | Сравнение отрезков. Длина отрезка | 2 |
18,19 | Ломаная | 2 |
20,21 | Координатный луч | 2 |
22 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
23 | Контрольная работа № 1 | 1 |
24 | Анализ контрольной работы | 1 |
25,26 | Округление натуральных чисел | 2 |
27,28 | Прикидка результата действия | 2 |
29-31 | Вычисления с многозначными числами | 3 |
32 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
33 | Контрольная работа №2 | 1 |
34 | Анализ контрольной работы | 1 |
35,36 | Прямоугольник | 2 |
37,38 | Формулы | 2 |
39,40 | Законы арифметических действий | 2 |
41,42 | Уравнения. | 2 |
43- 46 | Упрощение выражений | 4 |
47,48 | Математический язык | 2 |
49 | Математическая модель | 1 |
50 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
51 | Контрольная работа №3 | 1 |
52 | Анализ контрольной работы | 1 |
53 | Обобщающий урок по теме: Натуральные числа. | 1 |
54-72 | Обыкновенные дроби | 34 |
54,55 | Деление с остатком | 2 |
56- 58 | Обыкновенные дроби | 3 |
59- 61 | Отыскание части от целого и целого по его части | 3 |
62- 65 | Основное свойство дроби | 4 |
66- 68 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | 3 |
69,70 | Окружность и круг | 2 |
71 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
72 | Контрольная работа № 4 | 1 |
73 | Анализ контрольной работы | 1 |
74-77 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 4 |
78-80 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 3 |
81-83 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 3 |
84 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
85 | Контрольная работа №5 | 1 |
86 | Анализ контрольной работы | 1 |
87 | Обобщающий урок по теме: Обыкновенные дроби. | 1 |
88-111 | Геометрические фигуры | 24 |
88,89 | Определение угла. Развернутый угол | 2 |
90 | Сравнение углов наложением | 1 |
91,92 | Измерение углов | 2 |
93 | Биссектриса угла | 1 |
94,95 | Треугольник | 2 |
96,97 | Площадь треугольника | 2 |
98,99 | Свойство углов треугольника | 2 |
100,101 | Расстояние между двумя точками. Масштаб. | 2 |
102,103 | Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. | 2 |
104,105 | Серединный перпендикуляр | 2 |
106,107 | Свойство биссектрисы угла | 2 |
108 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
109 | Контрольная работа №6 | 1 |
110 | Анализ контрольной работы | 1 |
111 | Обобщающий урок по теме: Геометрические фигуры. | 1 |
112- 156 | Десятичные дроби | 45 |
112 | Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. | 1 |
113,114 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. | 2 |
115,116 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие | 2 |
117-119 | Сравнение десятичных дробей | 3 |
120-124 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 5 |
125 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
126 | Контрольная работа №7 | 1 |
127 | Анализ контрольной работы | 1 |
128-132 | Умножение десятичных дробей | 5 |
133,134 | Степень числа | 2 |
135-137 | Среднее арифметическое. Деление на десятичной дроби на натуральное число | 3 |
138-141 | Деление на десятичной дроби на десятичную дробь | 4 |
142 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
143 | Контрольная работа №8 | 1 |
144 | Анализ контрольной работы | 1 |
145,146 | Понятие процента | 2 |
147-151 | Задачи на проценты | 5 |
152 | Микрокалькулятор | 1 |
153 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
154 | Контрольная работа №9 | 1 |
155 | Анализ контрольной работы | 1 |
156 | Обобщающий урок по теме: Десятичные дроби. | 1 |
157-165 | Геометрические тела | 9 |
157 | Прямоугольный параллелепипед | 1 |
158,159 | Развертка прямоугольного параллелепипеда | 2 |
160,161 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 2 |
162 | Подготовка к контрольной работе | 1 |
163 | Контрольная работа №10 | 1 |
164 | Анализ контрольной работы | 1 |
165 | Обобщающий урок по теме: Геометрические тела. | 1 |
166-169 | Введение в вероятность | 4 |
166 | Достоверные, невозможные и случайные события | 1 |
167-169 | Комбинаторные задачи | 3 |
170-175 | Итоговое повторение | 6 |
170 | Натуральные числа | 1 |
171 | Обыкновенные дроби | 1 |
172 | Десятичные дроби | 1 |
173 | Геометрические фигуры и тела | 1 |
174 | Итоговая контрольная работа | 1 |
175 | Резерв | 1 |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов №10»
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по математике
Класс (параллель): 5 М,Г
Учитель Закирзяновой Фатимы Рахимзяновна
Количество часов: в неделю 5 часов; всего 175 часов
Планирование составлено на основе рабочей программы Закирзяновой Фатимы Рахимзяновны (протокол заседания методического совета № от 30 августа 2013 года)
2013/2014 учебный год
Планирование
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа ИЗО 5 класс ФГОС
Рабочая программа по изобразительному искусству для 5 класса составлена на основе образовательной программы ФГОС« Изобразительное искусство и художественный труд». 1-9 кл.Автор: Б.М....
Рабочая программа для 5 класса (ФГОС)
Программа составлена с учетом новых ФГОСов для учащихся 5 классов....
Рабочая программа .Обществознание 5 класс ФГОС
Рабочая программа по обществознанию в 5 классе составлена на основе авторской программы Л.Н. Боголюбова «Обществознание. Рабочие программы. Предметная линия учебников 5-9 классы» и предназ...
Рабочая программа физкультура 5 класс ФГОС
Рабочая программа 5 класс ФГОС, с УУД...
Рабочая программа физкультура 5 класс ФГОС
Рабочая программа 5 класс ФГОС, с УУД...