Рабочая программа. Алгебра. 7 класс. А.Г. Мордкович
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Пояснительная записка. Содержание учебного курса. Требование к уровню подготовки учащихся. Результаты освоения предмета. Учебно тематическое планирование. Контроль уровня обученности. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение. Календарно тематическое планирование.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа. Алгебра. 7 класс. А.Г. Мордкович | 234.5 КБ |
| rab_progr_algebra_7_kl._a.g._modkovich.doc | 234.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Cjlth;fybt ext,yjuj rehcfАдминистрация города Улан - Удэ
Комитет по образованию
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25»
Рассмотрено Принято на заседании МС. Утверждаю:
на заседании МО директор школы
_______________ ________________
Протокол № ______ Протокол № ______
«____» _____201__г. «___» _____201__г. «____» _____201__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Курс алгебра
Уровень обучения базовый год обучения первый
для учащихся 7 класса
УМК А. Г. Мордкович
Составитель Дамбаева Валентина Матвеевна
Год разработки программы 2014 год
г. Улан – Удэ, 2014
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
- Примерной программы основного общего образования и авторской программы
- А. Г. Мордкович
- Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на учебный год.
- Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования
Курс алгебры 7 класса нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры 7 класса является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры 7 класса является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В ходе освоения содержания курса алгебры 7 класса учащиеся получают возможность:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часов, из расчета 3 ч в неделю. Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в материалах в соответствии с учебником «Алгебра», Мордкович А.Г., М.:Мнемозина.
Формы организации образовательного процесса.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, семинаров и деловых игр, тренингов; будут использоваться уроки – соревнования.
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, проектно-исследовательский.
Технологии обучения.
На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии, технологии групповой деятельности, технологии уровневой дифференциации.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальное задание, математический тест, математический диктант, практическая работа.
В том числе 8 тематических контрольных работ, 1 (2 ч.) итоговая контрольная работа.
Содержание учебного курса
Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с натуральным показателем.
Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения ученик должен
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
- решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- строить графики изученных функций;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- интерпретации графиков зависимостей между величинами.
Результаты освоения предмета
В направлении личностного развития
- Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.
- Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.
- Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
В метапредметном направлении
- Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
- Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.
- Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.
- Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.
- -Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.
- Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.
- Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.
- Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.
В предметном направлении
- Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.
- Формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.
- Развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.
- Формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально – графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.
- Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.
- Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.
- Развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.
Учебно-тематическое планирование
№ | Название раздела, блока, темы | Количество часов | Основные термины, понятия, формулы | Виды учебной деятельности | ||||
всего | к/р | коммуникативная | регулятивная | познавательная | предметная | |||
Математический язык. Математическая модель. . | 14 | 1 | Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык. Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель | Контролировать действия партнера Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Планировать и контролировать способ решения Различать способ и результат действия | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач Владеть общим способом решения задач | Решать уравнения, находить недопустимые значения алгебраических выражении. Различать числовые и алгебраические выражения, находить значения данных выражении Решать математические и практические задачи с помощью математических моделей. | |
Линейная функция | 11 | 1 | Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат Линейная функция, независимая пееменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций | Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Учитывать правило в планировании контроле способа решения, различать способ и результат действия. Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату | Владеть общим приемом решения задач Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме | Решать линейные уравнения с одной переменной и задачи, приводимые к ним. Решать линейные уравнения с одной переменной и задачи, приводимые к ним. Работать с координатной прямой, записывать числовые промежутки, их аналитическую и геометрическую модель, находить и определять числа, принадлежащие данному промежутку. Построение точек на координатной плоскости, Нахождение координат по заданным точкам, Составлять уравнение прямой, параллельной прямой оси Ох, Oy. Определять линейное уравнение и его корни, строить графики линейных уравнений с двумя переменными, решать задачи, используя при составлении модели 2 переменные. Строить графики линейной функции, переносить промежутки на графики линейной функции, решать неравенства, используя графики линейной функции. Строить график функции . Определять, являются ли прямые параллельными, если нет, находить их точку пересечения. | |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 12 | 1 | Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна. Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными | контролировать действия партнера | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценке Учитывать правило в планировании и контроле способа решения | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Определять корни системы двух линейных уравнений, решать системы графическим способом. Выражать из уравнения одну величину через другую, решать системы методом подстановки. Решать методом алгебраического сложения системы уравнений, составлять уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Решать задачи с помощью систем линейных уравнений. Решать задачи с помощью систем линейных уравнений | |
Степень с натуральным показателем и ее свойства | 9 | 1 | Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень. Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение Степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок Учитывать правило в планировании и контроле способа решения | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Находить степень числа, определять показатель степени и основание, использовать их при решении примеров и уравнений. Пользоваться свойствами степени при решении задач. Использовать свойства при решении примеров и уравнений. Умение пользоваться свойствами степеней. Использовать понятие при выполнении заданий. | |
Одночлены. Арифметические операции над одночленам | 9 | 1 | Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов Умножение одночленов, Возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, не- корректная задача Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен. Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения | контролировать действия партнера | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценке | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач Строить речевое высказывание в устной и письменной форме | Записывать одночлен в стандартной форме, определять коэффициент одночлена. Складывать и вычитать одночлены. Уметь умножать одночлены, возводить одночлен в степень. Уметь пользоваться правилом деления одночлена на одночлен. | |
Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 16 | 1 | Многочлен, члены много- члена, приведение подоб- ных членов многочлена, стандартный вид много- члена. Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен | Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценке Различать способ и результат действия Учитывать правило в планировании и контроле способа решения | Владеть общим приемом решения задач Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Приводить многочлен к стандартному виду, находить значение многочлена при заданных значениях переменных. Складывать и вычитать многочлены. Умножать одночлен на многочлен. Умножать многочлен на многочлен. Пользоваться формулами сокращённого умножения при вычислениях выражений, решениях уравнений. Делить многочлен на одночлен. | |
Разложение многочлена на множители | 17 | 1 | Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов Способ группировки, разложение на множители Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения Алгебраическая дробь, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей | Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов контролировать действия партнера | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценке | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Выделять в произведении множители, выносить общий множитель за скобки, решать уравнения с помощью вынесения множителя за скобки. Разлагать многочлены на множители способом группировки. Раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращённого умножения. Раскладывать многочлен на множители с помощью комбинаций различных приёмов, использовать это умение при решении уравнений и вычислениях. Сокращать алгебраические дроби, использовать сокращение дробей при вычислениях, определять недопустимые значения для дробей. Доказывать тождества | |
Функция у = x2 | 8 | 1 | Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция у = х2, график функции у = X | контролировать действия партнера | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме | Строить график функции , находить точки пересечения этой функции с графиком линейной функции. Графически решать уравнения. Строить графики различных функций и читать их свойства. | |
Повторение курса алгебры за 7 класс | 4 | 2 | Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Различать способ и результат действия | Владеть общим приемом решения задач | |||
Контроль уровня обученности
Требования распределены по основным содержательным линиям курса и задаются на двух уровнях (повышенный, базовый). Повышенный уровень характеризует результаты, к которым стремится и при желании достигает учащийся, заинтересованный в данном курсе. Второй - это уровень обязательной подготовки. Он характеризует то безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся. Это осуществляется на большом числе несложных, доступных учащимся упражнений, а также курс наполняется заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в большом многообразии ситуаций. Поэтому дети учатся анализировать, замечать существенное, подмечают общее и делают обобщение, т.е. переносят известные приемы в нестандартные ситуации.
В основном используются различные формы, методы и приемы: устная, письменная (текстовая, графическая), практическая и другие. В обучении математике используются как традиционные формы и методы проверки, так и не традиционные (тесты с выбором правильного ответа, заполнение таблиц и другие.)
Рекомендуется проводить проверку знаний по группам, а также проверять домашние работы. Знания оцениваются по пятибалльной системе по следующим показаниям: точность определения научных терминов, полнота и правильность ответа, системность, логичность его построения, самостоятельность ответа, своевременное обращение к формулам, таблицам и другим источникам знаний, рациональное их использование. При проверке фактического материала поощряется самостоятельность, сравнение и сопоставление, логические выводы, полная обоснованность решений.
В соответствии с логикой структуры учебного процесса осуществляется проверка:
- Текущая. По всем темам. Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная.
- Итоговые самостоятельные работы (обучающие и проверочные) по каждой теме.
- Диагностические проверки.
- Итоговые контрольные работы по темам и за курс в целом.
- Рубежное тестирование.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Список литературы для учителя
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2008
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2008
- Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
- Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
Дополнительная литература
- «Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы», В.В. Кривоногов.
- «Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.
- «Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.
- Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.
Интернет ресурсы
- http://uchitmatematika. ucos. ru/
- http:// mikhatoval. edum. ru/
- http://yroki. net
- http:// rusedi.ru/
Список литературы для ученика
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2008
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2008
- Интернет ресурсы
Календарно-тематическое планирование
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | сроки изучения |
1 | Математический язык. Математическая модель. | 14 | |
1.1 | Числовые и алгебраические выражения | 4 | |
1.2 | Что такое математический язык | 1 | |
1.3 | Что такое математическая модель | 2 | |
1.4 | Линейное уравнение с одной переменной | 3 | |
1.5 | Координатная прямая | 2 | |
1.6 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | 1 | |
1.7 | Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель» | 1 | |
2 | Линейная функция | 11 | |
2.1 | Координатная плоскость | 3 | |
2.2 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 | |
2.3 | Линейная функция и ее график | 2 | |
2.4 | Линейная функция у = kx | 1 | |
2.5 | Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 | |
2.6 | Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция» | 1 | |
3 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 12 | |
3.1 | Основные понятия | 2 | |
3.2 | Метод подстановки | 3 | |
3.3 | Метод алгебраического сложения | 3 | |
3.4 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 3 | |
3.5 | Контрольная работа № 3 по теме «Системы линейных уравнений» | 1 | |
4 | Степень с натуральным показателем и ее свойства | 9 | |
4.1 | Что такое степень с натуральным показателем | 1 | |
4.2 | Таблица основных степеней | 1 | |
4.3 | Свойства степени с натуральным показателем | 2 | |
4.4 | Умножение и деление степеней с одинаковым показателем | 2 | |
4.5 | Степень с нулевым показателем | 1 | |
4.5 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | 1 | |
4.6 | Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства» | 1 | |
5 | Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 9 | |
5.1 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 2 | |
5.2 | Сложение и вычитание одночленов | 2 | |
5.3 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 2 | |
5.4 | Деление одночлена на одночлен | 1 | |
5.5 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний | 1 | |
5.6 | Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» | 1 | |
6 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 16 | |
6.1 | Основные понятия | 2 | |
6.2 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | |
6.3 | Умножение многочлена на одночлен | 2 | |
6.4 | Умножение многочлена на многочлен | 3 | |
6.5 | Формулы сокращенного умножения | 4 | |
6.6 | Деление многочлена на одночлен | 2 | |
6.7 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | 1 | |
6.8 | Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» | 1 | |
7 | Разложение многочлена на множители | 17 | |
7.1 | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно | 1 | |
7.2 | Вынесение общего множителя за скобки | 2 | |
7.3 | Способ группировки | 2 | |
7.4 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 4 | |
7.5 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | 3 | |
7.6 | Сокращение алгебраических дробей | 3 | |
7.7 | Тождества | 1 | |
7.8 | Контрольная работа № 7 по теме «Разложение многочлена на множители» | 1 | |
8 | Функция . | 8 | |
8.1 | Функция и ее график | 2 | |
8.2 | Графическое решение уравнений. | 2 | |
8.3 | Что означает в математике запись | 2 | |
8.4 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | 1 | |
8.5 | Контрольная работа № 8 по теме «Функция » | 1 | |
9 | Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс | 4 | |
9.1 | Решение задач | 2 | |
9.2 | Итоговая контрольная работа | 2 |
Предварительный просмотр:
Cjlth;fybt ext,yjuj rehcfАдминистрация города Улан - Удэ
Комитет по образованию
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25»
Рассмотрено Принято на заседании МС. Утверждаю:
на заседании МО директор школы
_______________ ________________
Протокол № ______ Протокол № ______
«____» _____201__г. «___» _____201__г. «____» _____201__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Курс алгебра
Уровень обучения базовый год обучения первый
для учащихся 7 класса
УМК А. Г. Мордкович
Составитель Дамбаева Валентина Матвеевна
Год разработки программы 2014 год
г. Улан – Удэ, 2014
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
- Примерной программы основного общего образования и авторской программы
- А. Г. Мордкович
- Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на учебный год.
- Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования
Курс алгебры 7 класса нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры 7 класса является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры 7 класса является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В ходе освоения содержания курса алгебры 7 класса учащиеся получают возможность:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часов, из расчета 3 ч в неделю. Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в материалах в соответствии с учебником «Алгебра», Мордкович А.Г., М.:Мнемозина.
Формы организации образовательного процесса.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, семинаров и деловых игр, тренингов; будут использоваться уроки – соревнования.
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, проектно-исследовательский.
Технологии обучения.
На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии, технологии групповой деятельности, технологии уровневой дифференциации.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальное задание, математический тест, математический диктант, практическая работа.
В том числе 8 тематических контрольных работ, 1 (2 ч.) итоговая контрольная работа.
Содержание учебного курса
Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с натуральным показателем.
Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения ученик должен
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
- решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- строить графики изученных функций;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- интерпретации графиков зависимостей между величинами.
Результаты освоения предмета
В направлении личностного развития
- Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов, выбору профильного математического образования.
- Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.
- Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
В метапредметном направлении
- Формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
- Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот.
- Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.
- Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности.
- -Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать.
- Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач.
- Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала.
- Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий.
В предметном направлении
- Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности.
- Формирование представления об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.
- Развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логическое обоснование и доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.
- Формирование представлений о системе функциональных понятий, функциональном языке и символике; развитие умения использовать функционально – графические представления для решения различных математических задач, в том числе: решения уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений, для описания и анализа реальных зависимостей и простейших параметрических исследований.
- Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, а также уравнений, решение которых сводится к разложению на множители; развитие умений моделировать реальные ситуации на математическом языке, составлять уравнения по условию задачи, исследовать построенные модели и интерпретировать результат. Развитие умений использовать идею координат на плоскости для решения уравнений, неравенств, систем.
- Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Развитие умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать числовые данные, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.
- Развитие умений применять изученные понятия для решения задач практического содержания и задач смежных дисциплин.
Учебно-тематическое планирование
№ | Название раздела, блока, темы | Количество часов | Основные термины, понятия, формулы | Виды учебной деятельности | ||||
всего | к/р | коммуникативная | регулятивная | познавательная | предметная | |||
Математический язык. Математическая модель. . | 14 | 1 | Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык. Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель | Контролировать действия партнера Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Планировать и контролировать способ решения Различать способ и результат действия | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач Владеть общим способом решения задач | Решать уравнения, находить недопустимые значения алгебраических выражении. Различать числовые и алгебраические выражения, находить значения данных выражении Решать математические и практические задачи с помощью математических моделей. | |
Линейная функция | 11 | 1 | Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат Линейная функция, независимая пееменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций | Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Учитывать правило в планировании контроле способа решения, различать способ и результат действия. Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату | Владеть общим приемом решения задач Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме | Решать линейные уравнения с одной переменной и задачи, приводимые к ним. Решать линейные уравнения с одной переменной и задачи, приводимые к ним. Работать с координатной прямой, записывать числовые промежутки, их аналитическую и геометрическую модель, находить и определять числа, принадлежащие данному промежутку. Построение точек на координатной плоскости, Нахождение координат по заданным точкам, Составлять уравнение прямой, параллельной прямой оси Ох, Oy. Определять линейное уравнение и его корни, строить графики линейных уравнений с двумя переменными, решать задачи, используя при составлении модели 2 переменные. Строить графики линейной функции, переносить промежутки на графики линейной функции, решать неравенства, используя графики линейной функции. Строить график функции . Определять, являются ли прямые параллельными, если нет, находить их точку пересечения. | |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 12 | 1 | Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна. Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными | контролировать действия партнера | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценке Учитывать правило в планировании и контроле способа решения | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Определять корни системы двух линейных уравнений, решать системы графическим способом. Выражать из уравнения одну величину через другую, решать системы методом подстановки. Решать методом алгебраического сложения системы уравнений, составлять уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Решать задачи с помощью систем линейных уравнений. Решать задачи с помощью систем линейных уравнений | |
Степень с натуральным показателем и ее свойства | 9 | 1 | Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень. Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение Степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя. | Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок Учитывать правило в планировании и контроле способа решения | Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Находить степень числа, определять показатель степени и основание, использовать их при решении примеров и уравнений. Пользоваться свойствами степени при решении задач. Использовать свойства при решении примеров и уравнений. Умение пользоваться свойствами степеней. Использовать понятие при выполнении заданий. | |
Одночлены. Арифметические операции над одночленам | 9 | 1 | Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов Умножение одночленов, Возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, не- корректная задача Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен. Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения | контролировать действия партнера | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценке | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач Строить речевое высказывание в устной и письменной форме | Записывать одночлен в стандартной форме, определять коэффициент одночлена. Складывать и вычитать одночлены. Уметь умножать одночлены, возводить одночлен в степень. Уметь пользоваться правилом деления одночлена на одночлен. | |
Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 16 | 1 | Многочлен, члены много- члена, приведение подоб- ных членов многочлена, стандартный вид много- члена. Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен | Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценке Различать способ и результат действия Учитывать правило в планировании и контроле способа решения | Владеть общим приемом решения задач Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Приводить многочлен к стандартному виду, находить значение многочлена при заданных значениях переменных. Складывать и вычитать многочлены. Умножать одночлен на многочлен. Умножать многочлен на многочлен. Пользоваться формулами сокращённого умножения при вычислениях выражений, решениях уравнений. Делить многочлен на одночлен. | |
Разложение многочлена на множители | 17 | 1 | Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов Способ группировки, разложение на множители Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения Алгебраическая дробь, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей | Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов контролировать действия партнера | Учитывать правило в планировании и контроле способа решения Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценке | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Выделять в произведении множители, выносить общий множитель за скобки, решать уравнения с помощью вынесения множителя за скобки. Разлагать многочлены на множители способом группировки. Раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращённого умножения. Раскладывать многочлен на множители с помощью комбинаций различных приёмов, использовать это умение при решении уравнений и вычислениях. Сокращать алгебраические дроби, использовать сокращение дробей при вычислениях, определять недопустимые значения для дробей. Доказывать тождества | |
Функция у = x2 | 8 | 1 | Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция у = х2, график функции у = X | контролировать действия партнера | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок | Строить речевое высказывание в устной и письменной форме | Строить график функции , находить точки пересечения этой функции с графиком линейной функции. Графически решать уравнения. Строить графики различных функций и читать их свойства. | |
Повторение курса алгебры за 7 класс | 4 | 2 | Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Различать способ и результат действия | Владеть общим приемом решения задач | |||
Контроль уровня обученности
Требования распределены по основным содержательным линиям курса и задаются на двух уровнях (повышенный, базовый). Повышенный уровень характеризует результаты, к которым стремится и при желании достигает учащийся, заинтересованный в данном курсе. Второй - это уровень обязательной подготовки. Он характеризует то безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся. Это осуществляется на большом числе несложных, доступных учащимся упражнений, а также курс наполняется заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в большом многообразии ситуаций. Поэтому дети учатся анализировать, замечать существенное, подмечают общее и делают обобщение, т.е. переносят известные приемы в нестандартные ситуации.
В основном используются различные формы, методы и приемы: устная, письменная (текстовая, графическая), практическая и другие. В обучении математике используются как традиционные формы и методы проверки, так и не традиционные (тесты с выбором правильного ответа, заполнение таблиц и другие.)
Рекомендуется проводить проверку знаний по группам, а также проверять домашние работы. Знания оцениваются по пятибалльной системе по следующим показаниям: точность определения научных терминов, полнота и правильность ответа, системность, логичность его построения, самостоятельность ответа, своевременное обращение к формулам, таблицам и другим источникам знаний, рациональное их использование. При проверке фактического материала поощряется самостоятельность, сравнение и сопоставление, логические выводы, полная обоснованность решений.
В соответствии с логикой структуры учебного процесса осуществляется проверка:
- Текущая. По всем темам. Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная.
- Итоговые самостоятельные работы (обучающие и проверочные) по каждой теме.
- Диагностические проверки.
- Итоговые контрольные работы по темам и за курс в целом.
- Рубежное тестирование.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Список литературы для учителя
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2008
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2008
- Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
- Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
Дополнительная литература
- «Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы», В.В. Кривоногов.
- «Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.
- «Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.
- Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.
Интернет ресурсы
- http://uchitmatematika. ucos. ru/
- http:// mikhatoval. edum. ru/
- http://yroki. net
- http:// rusedi.ru/
Список литературы для ученика
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2008
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2008
- Интернет ресурсы
Календарно-тематическое планирование
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | сроки изучения |
1 | Математический язык. Математическая модель. | 14 | |
1.1 | Числовые и алгебраические выражения | 4 | |
1.2 | Что такое математический язык | 1 | |
1.3 | Что такое математическая модель | 2 | |
1.4 | Линейное уравнение с одной переменной | 3 | |
1.5 | Координатная прямая | 2 | |
1.6 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | 1 | |
1.7 | Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель» | 1 | |
2 | Линейная функция | 11 | |
2.1 | Координатная плоскость | 3 | |
2.2 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 | |
2.3 | Линейная функция и ее график | 2 | |
2.4 | Линейная функция у = kx | 1 | |
2.5 | Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 | |
2.6 | Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция» | 1 | |
3 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 12 | |
3.1 | Основные понятия | 2 | |
3.2 | Метод подстановки | 3 | |
3.3 | Метод алгебраического сложения | 3 | |
3.4 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 3 | |
3.5 | Контрольная работа № 3 по теме «Системы линейных уравнений» | 1 | |
4 | Степень с натуральным показателем и ее свойства | 9 | |
4.1 | Что такое степень с натуральным показателем | 1 | |
4.2 | Таблица основных степеней | 1 | |
4.3 | Свойства степени с натуральным показателем | 2 | |
4.4 | Умножение и деление степеней с одинаковым показателем | 2 | |
4.5 | Степень с нулевым показателем | 1 | |
4.5 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | 1 | |
4.6 | Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства» | 1 | |
5 | Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 9 | |
5.1 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 2 | |
5.2 | Сложение и вычитание одночленов | 2 | |
5.3 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 2 | |
5.4 | Деление одночлена на одночлен | 1 | |
5.5 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний | 1 | |
5.6 | Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» | 1 | |
6 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 16 | |
6.1 | Основные понятия | 2 | |
6.2 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | |
6.3 | Умножение многочлена на одночлен | 2 | |
6.4 | Умножение многочлена на многочлен | 3 | |
6.5 | Формулы сокращенного умножения | 4 | |
6.6 | Деление многочлена на одночлен | 2 | |
6.7 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | 1 | |
6.8 | Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» | 1 | |
7 | Разложение многочлена на множители | 17 | |
7.1 | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно | 1 | |
7.2 | Вынесение общего множителя за скобки | 2 | |
7.3 | Способ группировки | 2 | |
7.4 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 4 | |
7.5 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | 3 | |
7.6 | Сокращение алгебраических дробей | 3 | |
7.7 | Тождества | 1 | |
7.8 | Контрольная работа № 7 по теме «Разложение многочлена на множители» | 1 | |
8 | Функция . | 8 | |
8.1 | Функция и ее график | 2 | |
8.2 | Графическое решение уравнений. | 2 | |
8.3 | Что означает в математике запись | 2 | |
8.4 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | 1 | |
8.5 | Контрольная работа № 8 по теме «Функция » | 1 | |
9 | Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс | 4 | |
9.1 | Решение задач | 2 | |
9.2 | Итоговая контрольная работа | 2 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа 9 класс, математика,УМК Мордкович А.Г.Атенасян.
Подробная поурочная программа по математике, УМК мордкович А.Г., Атенасян Л.С....
Рабочая программа (Алгебра. 11 класс. А.Г.Мордкович и др)
Данная рабочая программа по алгебре отражает практику работы в старших классах школы по учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы" в 2-х частях А.Г.Мордкович и др. Программа раз...
Рабочая программа "Алгебра и начала анализа" 11 класс к учебнику А.Г. Мордковича. Базовый уровень
Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе по учебнику А.Г. Мордковича расчитана на 3 часа в неделю, 102 часа в год. Предусматривает 8 контрольных работ, из них одна итоговая, в котору...
Рабочая программа алгебра 8 класс А.Г. Мордкович
Программа расчитана на 3 часа в неделю всего 102 часа в год...
Рабочая программа алгебра и начала анализа 10-11 класс, КТП по алгебре для 10 класса к учебнику А.Г. Мордковича
Рабочая программа составлена согласно БУП-2004 и разработана на основе примерной программы по математике, авторской программы Е.А. Семенко согласно методическим рекомендациям Министерства образования ...
Рабочая программа 11 класс к УМК Мордкович А.Г. (базовый уровень)
программа расчитана на 3 часа в неделю...
Рабочая программа 5 класс. А.Г.Мордкович, И.И.Зубарева
Рабочая программа 5 класс. А.Г.Мордкович, И.И.Зубарева...