Календарно - тематическое планирование по математике, Виленкин Н.Я.,5 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (5 класс) на тему

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА  УЧЕБНОГО КУРСА  ПО  МАТЕМАТИКЕ

5 «Б» класс 

Учебник «Математика», 5 класс, Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

 Статус документа

       Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта и примерной программы  основного общего образования.

       Рабочая программа конкретизирует, содержание предметных  тем  образовательного  стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа

       Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, цели, основное содержание с примерным распределением  учебных  часов по разделам курса; кол-во контрольных работ, требования  к уровню подготовки  выпускников, УМК.

 Общая характеристика предмета

      Математика нацелена на формирование математического аппарата для решения задач по данному предмету, смежных предметов, окружающей реальности. Математический язык подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения математики является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому  творчеству. Другой важной задачей изучения  предмета математики является получение школьниками конкретных знаний  для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели предмета:

   -овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжении образования;

   -развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

   -формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

   -воспитания средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи предмета:

 -развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать  практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

 -изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

 -развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации. Приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

 -сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Предполагаемые формы обучения

       К формам обучения можно отнести  уроки-лекции, уроки-диспуты, уроки-практикумы, уроки с использованием игровых приемов, консультации.

Результаты обучения

        Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования  структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использование приобретенных знаний и умений в повседневной жизни и практической деятельности».

        Результаты обучения представлены в требованиях к математической подготовке учащихся. Они определяют итоговый уровень  умений и навыков, которыми учащийся должен владеть по окончании данного этапа обучения. Требования,  распределены по основным  содержательным линиям курса,  и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

Место предмета в базисном учебном план 

         Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 204 часов из расчета 6 часов в неделю.

                                                   Учебно-тематический план

Содержание обучения

1. Натуральные числа и шкалы (18 ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная цель – систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения
и построения отрезков.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч)
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения.  Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания).

3. Умножение и деление натуральных чисел (30 ч)
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на ... (в ... раз)», «меньше на ... (в ... раз}», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнения так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (16 ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о
единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (29 ч)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть при влечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться того, чтобы у учащихся сформировал ось четкое представление о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать,
сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие – «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (32 ч)
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч) 
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник.
Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Важно выработать содержательное понимание у учащихся смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерение и построение углов.

Круговые диаграммы дают представление учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

9. Повторение. Решение задач (22 ч)

Контрольные работы

1. Натуральные числа и шкалы.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

3. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

4. Умножение и деление натуральных чисел.

5. Умножение и деление натуральных чисел

6. Площади и объемы.

7. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби.

8. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

9. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел.

10. Умножение и деление десятичных чисел на натуральные числа.

11. Умножение и деление десятичных дробей.

12. Проценты.

13. Углы.

14. Итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики  ученик должен знать/понимать:

Натуральные числа.

Уметь:

• читать, и записывать большие числа;
• сравнивать
• изображать числа точками на координатной прямой
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Знать:

• таблицу сложения однозначных чисел;
• название компонентов сложения и вычитания,
• свойство нуля при сложении и вычитании.

Уметь:

• складывать и вычитать трех- и четырехзначные числа;
• решать текстовые задачи;
• выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел

Знать:

• таблицу умножения;
• название компонентов умножения и деления;
• свойство нуля и единицы при умножении и делении.

Уметь:

• выполнять умножение однозначных и трехзначных чисел;
• выполнять деление трех- и четырехзначных чисел на одно- и двузначное число;
• решать несложные задачи.

Площади и объемы.

Знать:

• единицы измерения площади;
• единицы измерения объема;
• формулу вычисления площади прямоугольника и квадрата;
• формулу вычисления объема параллелепипеда.

Уметь: проводить измерения.

Обыкновенные дроби.

Знать/понимать:

• название долей;
• что для нахождения некоторой величины ее нужно разделить на части;
• чем больше частей, тем меньше получается доля;
• смысл дроби;
• какая дробь называется правильной (неправильной).

Уметь:

• правильно читать дроби;
• указывать числитель и знаменатель;
• изображать дроби точками на координатной прямой;
• сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями;
• складывать смешанные дроби;

• переводить смешанную дробь в неправильную;
• выделять целую часть из неправильной дроби.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Знать: алгоритм действий с десятичными дробями.

Уметь:

• переходить от одной формы  записи чисел к другой;
• представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
• сравнивать десятичные дроби;
• выполнять сложения и вычитания десятичных дробей;
• находить значения числового выражения;
• округлять десятичные дроби.

Умножение и деление десятичных дробей.

Знать/понимать:

• правила умножения дробей;
• свойства умножения;
• алгоритм выполнения деления десятичной дроби на натуральное число;
• алгоритм выполнения деления десятичной дроби на десятичную дробь.

Уметь:

• умножать, и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000;
• умножать два или несколько десятичных числа;
• применять свойства умножения;
• делить десятичную дробь на натуральное число;
• делить десятичную дробь на десятичную дробь.

Инструменты для вычислений и измерений.

Знать:

• определение процента;
• определение угла, биссектрисы.

Уметь:

• решать текстовые задачи на проценты;
• представлять проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
• распознавать острые, тупые, прямые углы;
• строить, измерять углы транспортиром;
• обозначать углы;
• сравнивать углы;
• уметь строить круговые диаграммы.

УМК

1.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса, М.2005

2.В.И. Жохов, В.Н.  Погодин  Математический тренажер, выпуск  -2,3,4, М.2004

3.В.И. Жохов,  И.М. Митяева  Математические диктанты  5 класс М.2003

4.Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Рабочая тетрадь по математике 5 класс (ч. 1,2), Задания для обучения и развития учащихся, М.2007

5.Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы по математике 5 класс, М.2004

6.Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд,  Математика 5, учебник.

Календарно-тематическое планирование учебного курса по математике

5  класс  (204 часов в год, 6 часов в неделю)

Учебник «Математика», 5 класс, Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.