Презентация к уроку алгебры 7 класса . Линейные уравнения
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

1 Линейное уравнение с одной переменной 25у - 10 = 0

Слайд 2

Одной из самых простых и важных математических моделей реальных ситуаций есть линейные уравнения с одной переменной 3х = 12 5у + 10 = 0 2,1а -7 = 0 45+36х= -23 (23+12а)= 124 2

Слайд 3

Запомни! При решении уравнения нужно сделать проверку. Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти те значения переменной , при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство. Х - 16 = 45 Х= 45+16 Х=61 корень уравнения Проверка: 61-16=45 45=45 3

Слайд 4

Найдём корень уравнения: = _ х = 40 4 Решили уравнение – нашли те значения переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. 85+ Х=45

Слайд 5

Не решая уравнений, проверь, какое из чисел является корнем уравнения. 42; 0; 14; 12 87 + (32 – х) = 105 5

Слайд 6

Решим уравнение: (45 + у) – 25 = 31 y = 11 6 + у = 31 + + у = 46 y = 46 -35 Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет

Слайд 7

Тип 3.Уравнение имеет бесконечное множество решений? Решите уравнения и проведите классификацию уравнений по трем типам. Тип 1.Уравнение имеет решение? Тип 2.Уравнение не имеет решение? 23= 245+(Х- 12) 34+12,6Х=23-12,6Х 14,8=С -12,89С 23х=235 + 23(Х+10) 12,5+5,6=У-67 5,9в-1,2в=4,7в 7

Слайд 8

8 Равносильные уравнения Каждое уравнение имеет одни и те же корни х ₁ = 2 х₂ = 3 Уравнения, которые имеют одни и те же корни , называют равносильными.

Слайд 9

9 При решении уравнений используют свойства: Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится равносильное уравнение. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на число (не равное нулю), то получится равносильное уравнение.

Слайд 10

Решите уравнение и выполните проверку: у - 35 + 12 = 32; у – 23 = 32; у = 32 + 23; у = 55; (55 - 35) + 12 = 32; 30 + 12 = 32; 32 = 32. (у - 35) + 12 = 32; Решение. Ответ: 55. 10 Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями

Слайд 11

11 Уравнение вида: a х + b = 0 называется линейным уравнением с одной переменной (где х – переменная, а и b некоторые числа). Запомни!!! х – переменная входит в уравнение обязательно в первой степени. (45 - у) + 18 = 58 линейное уравнением с одной переменной 3х² + 6х + 7 = 0 не линейное уравнением с одной переменной

Слайд 12

12 Решите уравнение : 2(3х - 1) = 4(х + 3) Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями. a х + b = 0 Приведем к стандартному виду: 2(3х - 1) = 4(х + 3) 6х – 2 = 4х + 12 6х – 4х = 2 + 12 2х = 14 х = 14 : 2 х = 7 - уравнение имеет 1 корень

Слайд 13

13 уравнение имеет бесконечно много корней Решите уравнение : 2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14 + 2х Приведем к стандартному виду: a х + b = 0 2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14 + 2х 6х – 2 = 4х + 12 – 14 + 2х 6х – 4x - 2х = 2 + 12 – 14 0 · x = 0 При подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство: 0 = 0 x – любое число (а = 0, b = 0)

Слайд 14

Ответим на вопросы? Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Сколько корней может иметь уравнение? Какие уравнения называются равносильными? Сформулируйте основные свойства уравнений. Стандартный вид линейного уравнения. Какое уравнение называется линейным? 14

Слайд 15

Спасибо за внимание! 15