ПРОГРАММА «Дополнительные главы математики» (Учебный курс подготовки для учащихся 9-ых классов)
учебно-методическое пособие по алгебре (9 класс) на тему

Пояснительная  записка

Программа  составлена  для  учащихся  9  класса. Для изучения курса достаточен базовый уровень знаний учащихся по предмету.

Первоочередной  задачей   занятий  в  группе  являются  углубление  и  расширение  знаний  по  основному   курсу  математики.  С  целью  углубления  знаний  в  программу  включены  темы  «Функции,  их  свойства  и график»,  «Уравнения  и  неравенства  с параметрами».        

Задачи с параметром очень разнообразны, поэтому в первую очередь необходимо научить учащихся решать традиционные задачи с параметром. Задачи с параметрами являются прекрасным материалом для  учебно-исследовательской работы учащихся.

Основным результатом освоения содержания курса станет положительный эмоциональный настрой и сформированная мотивация школьников к дальнейшему изучению математики. Полезным будет опыт исследовательской деятельности, приобретенный в результате работы в классе и подготовки домашних и итоговых зачетных работ.  Также учащиеся смогут освоить ряд предметных умений: способы и приемы решения задач с параметрами; и общеучебных умений: работа с книгой, работа в библиотеке, работа в коллективе, ведение диалога, защита своих взглядов и др.

В основе курса лежит деятельностный подход в обучении, реализуемый в поисково-исследовательской и творческой работе учащихся.

Цели спецкурса:

• повышение математической культуры учащихся в рамках школьного курса;
• пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике;
• расширение и углубление знаний по математике по программному материалу;
• подготовка учащихся к продолжению образования в вузе.

Задачи спецкурса:

• обучение методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление;
• создание условий для подготовки к экзаменам по выбору;
• формирование интереса к научной и исследовательской деятельности;
• реализация учеником интереса к предмету.

Формы оценивания и контроля:

• ввести  зачетную форму;
• оценивать участие в дискуссиях на каждом занятии;
• засчитывать наличие отчета по решению задач.
• по итогам обучения в портфолио учащихся могут быть помещены:

1. Отзыв учителя (с указанием накопительной оценки за курс).
2. Отчеты по решению задач.

Для данного курса целесообразно проводить лекции, дискуссионные занятия, консультации. Нет необходимости проводить какие-либо срезы и контрольные работы, так как цель одна – увлечь школьников изучением курса.

На дискуссионном занятии можно заслушать доклады, рефераты и решить задачи, которые учащиеся подготовили в качестве домашнего задания к занятиям по теме.

Зачет следует проводить в виде консультации.

Завершающее занятие по курсу организуется в виде отчетной конференции. Учащиеся представляют все самое лучшее, что они смогли накопить за период прохождения курса. Формируется выставка, где представлены лучшие (или все) доклады и рефераты.    

Деятельность учащихся в ходе изучения курса:

• участие в дискуссиях;
• индивидуальная консультация с учителем;
• работа в группе, созданной для решения определенной задачи;
• работа с литературой, рекомендованной учителем;
• составление отчетов по решению задач.

Требования к знаниям и умениям:

1. Функции, их  свойства  и  графики.   В результате изучения курса учащиеся должны: 

• расширить  знания  о  функциях  и  их  свойствах;
• выработать  навыки  в  построении   графиков  функций, заданных  формулами, которые  можно  преобразовать;
• выработать  навыки  в  построении   графиков  дробно-линейных  функций;
• выработать  навыки  в  построении  графиков  функций,  содержащих  модули.

2. Уравнения  и неравенства  с  параметром. В результате изучения курса учащиеся должны: 

• овладеть  методом  решения  линейных  уравнений и неравенств  с  параметром;
• освоить  способы  решения  квадратных  уравнений и неравенств   с  параметром;
• ознакомиться  со  способами  решения  дробно-рациональных   уравнений  и неравенств  с  параметром  и  задач  с  параметром.

 Содержание  обучения  и  планирование  учебного  материала.

1. Функции, их  свойства  и  графики (18 часов).

2. Уравнения  и неравенства с  параметром (18 часов).

Учебно-тематический план

Литература

1. Галицкий  М. А. и  др. «Сборник  задач  и  упражнений  по  алгебре 8,9». Москва, Просвещение  1997.
2. Зильберберг Н. И.  «Алгебра 8» Для  углубленного  изучения  математики.  Псков, 1999
3. Климин С. В. «Тестовые  задания  Е Г Э  по  математике». Москва, Просвещение, 2004
4. Рязановский А. Р. «500 способов  и  методов  решения  задач  по  математике»  Москва,  Дрофа,  2001.
5. А.Х. Шахмейстер «Уравнения и неравенства с параметрами» Москва, 2004.

Приложение.

Зачет  1.

1. Найти  область  определения  функции:

 а)      б)

2. Является  ли  четной  или  нечетной  функция: 

3. Докажите, что  функция  является  убывающей:

4. Найдите  область значений  функции:

5. Постройте  графики  функций:

             -х/2, если х<-2

    у(х)=    1, если -2≤ х <1

                 3х - 2, если х ≥ 1

Зачет 2. 

1. Решить  линейное  уравнение:

      (a - 2) x = 10 - 5x

      mx (m-2) + 9 = m(x+m)

2. При  каких К  уравнение: kx2 + 2(k+2) + 12 + k =0

имеет  два  различных  корня?

3. При каких  К  квадратный  трехчлен: x2 + 2(k + 1)x + 9

можно  представить в  виде  полного  квадрата?

4. При  каких  К  корни  уравнения: (a-1)x2 + ax + 1

оба   отрицательны?

5. При каких  К  корни   уравнения: x2 - (2a - 5)x + a2 -5a - 6

положительны?

6. При  каких  «а» график  функции: y= (a+4)x2 - (2a + 4)x + 1

расположен  ниже  оси  абсцисс?

7. Решить  уравнение  в  целых  числах:

8. Решить  неравенство

a(3x-1)>3x-2

9. Исследовать и решить  неравенство