геометрия 11 класс.Векторный способ решения задач
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Дан единичный куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найти угол между плоскостями ADB ₁ и BCC ₁. A B C D A ₁ B ₁ C ₁ D ₁

Слайд 2

Вводим систему координат и находим координаты нужных нам точек A B C D A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ y x z 1 1 1 0 ( 1 ;0;0) ( 1 ;1;0) (0;0;1) (0;1;1) (0;1;0) (0;0;0)

Слайд 3

Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Уравнение плоскости имеет вид Числа a, b, c находим из системы уравнений

Слайд 4

Запишем уравнение плоскостей ADB ₁ и BCC ₁ A B C D B ₁ C ₁ ( 1 ;0;0) ( 1 ;1;0) (0;0;1) (0;1;1) (0;1;0) (0;0;0) A*1+B*0+C*0+D=0 A*1+B*1+C*0+D=0 A*0+B*0+C*1+D=0 A*0+B*1+C*1+D=0 A*0+B*1+C*0+D=0 A*0+B*0+C*0+D=0 ADB ₁ BCC ₁ Находим координаты вектора нормали n ={ A;B;C } n₁ ={ 0;-1;-1 } n₂ ={ 0;-1;0 }

Слайд 5

Ответ : 45⁰