Разработка урока по теме: "Масштаб".
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Расстояние между двумя точками. Масштаб.

5-й класс

Цели:

• повторить понятие расстояния между двумя точками; показать применение масштаба в повседневной жизни;
• развивать в детях умение работать в коллективе и воспитывать в детях уверенность в себе;
• развивать интерес к математике и показать связь математики с другими науками, в частности с географией.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Фронтальная работа с классом.

Масштаб карты города 1 : 1000 (в 1 см 1000 м, или в 1 см 1 км)

1. Найдите данные расстояния в реальности:

• от школы до Петиного дома 3 см; (3 км)
• от Петиного дома до бассейна 7 см; (7 км)
• от Петиного дома до ближайшего магазина 5 мм (500 м).

2. Какое расстояние будет на карте с тем же масштабом, если в реальности:

• от школы до поликлиники  2 км; (2 см)
• от школы до магазина  500 м (5 мм).

3. Можно назвать расстоянием путь, который проходит поезд от Новокузнецка до Новосибирска?

• Если преодолеть путь от Новокузнецка  до Новосибирска на автобусе, будет ли этот путь расстоянием между этими городами?
• Из Москвы до Новокузнецка  можно добраться на самолете, будет ли этот путь являться расстоянием между этими городами?

III. Работа с картой.

Для чего нам нужен масштаб?

Каждой группе раздается карточка. Здесь указанно название города, в который предлагается совершить путешествие, и скорость самолета, с которой это путешествие будет совершаться. Предлагается найти время, которое понадобиться на перелет.

1. Город отправления: Новокузнецк
   Город назначения: Москва
   V=600 км/ч
2. Найти время, которое потребуется на перелет(t).
   Город отправления: Новокузнецк
   Город назначения: Санкт Петербург
   V=500 км/ч
3. Найти время, которое потребуется на перелет.
   Город отправления: Новокузнецк
   Город назначения: Оренбург
   V=700 км/ч
4. Найти время, которое потребуется на перелет.
   Город отправления: Новокузнецк
   Город назначения: Самара
   V=640 км/ч
   Найти время, которое потребуется на перелет.

Алгоритм работы с картой:

1. Повторить понятие расстояния.
2. Найти на карте России город, заданный на карточке, и город Новокузнецк.
3. Измерить расстояние между двумя точками – найденными городами.
4. Перевести расстояние в реальные размеры с помощью масштаба.
5. Найти время, зная расстояние и скорость.

IV. Практическое задание “Ремонт в квартире”.

Цель: показать использование масштаба в повседневной жизни.

Задание: подсчитать, в какую сумму обойдется ремонт полов в заданном помещении из данного материала (материал покрытия выбрать самостоятельно).

План квартиры:

Масштаб 1 : 200

1. Линолеум – 400 руб. за 1 кв. м
2. Кафель – 200 руб. за 1 кв. м
3. Кавролин - 300 руб. за 1 кв. м
4. Паркет – 600 руб. за 1 кв. м

Задания по группам:

1. Сделать ремонт в столовой
2. Сделать ремонт на кухне
3. Сделать ремонт в спальне
4. Сделать ремонт в ванной

Алгоритм работы составляется учащимися:

1. Измерение параметров нужного помещения.
2. Нахождение площади.
3. Перевод с помощью масштаба величин в реальные размеры.
4. Выбор покрытия полов
5. Подсчет расходов на материал для ремонта

V. Подведение итогов.

Домашнее задание:

Наш президент собирается посетить несколько городов с визитами и провести в них различные совещания. Совещания у президента длятся 3 часа. Ему нужно посетить следующие города: Саратов, Омск, Казань, Екатеринбург (города и их количество можно выбрать произвольно, а еще лучше, если у каждого ученика будет индивидуальный набор городов). Вылетает он из Москвы на самолете, скорость которого 900 км/ч, и ему нужно как можно быстрее вернуться в столицу. Составить последовательность посещений таким образом, чтобы поездка заняла как можно меньше времени.

Учитель: Марчишина С. Т.