Рабочая программа по алгебре 7 класс (авторы учебника Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е)
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия №3 г. Грязи Грязинского муниципального района

Липецкой области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Алгебра»

для 7 класса

Котова Н.Е.

Учитель математики

г. Грязи

Пояснительная записка

В последние годы наблюдается резкий всплеск активности на рынке учебной литературы по математике для общеобразовательной школы: появляются десятки новых учебных и методических пособий, выдвигаются новые концепции и новые подходы, по-новому раскрывается роль математического образования в деле воспитания культурного человека, которому предстоит жить в XXI веке. Современная школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться – это неотъемлемое качество культурного человека в наше время.

Основные цели и задачи математического образования:

• содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.
• познакомить учащихся с проектным видом деятельности. В ходе реализации проектов учащиеся приобретут навыки проектной, организаторской деятельности, развивают навыки самостоятельного поиска необходимого учебного материала с помощью информационных технологий, развивают коммуникативные, аналитические способности, знакомятся не только с основным материалом учебных тем, но и получают дополнительные знания по истории математики, искусствоведению (МХК),  учатся находить и использовать на практике межпредметные связи, знания различных наук.
• повышение математической культуры мышления учащихся. Уровень сложности программы легко регулируется подбором соответствующих упражнений из учебника и дидактических материалов.

Данная рабочая программа  по алгебре 7 класса составлена  на   основе следующих документов:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"
3. Приказ Минобразования РФ от 9 марта 2004 г. N 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования" (с изменениями от 20 августа 2008 г.)
4. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 “Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования”
5. Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в МБОУ гимназии №3 г.Грязи (утв. приказом от 31.12.2013 № 288)
6. Образовательная программа МБОУ гимназии № 3 г. Грязи Липецкой области (утв. приказом от 26.08.2014 г. № 192)
7. Программа опытно-экспериментальной деятельности «Школьный проект как средство интеграции урочной и внеклассной деятельности» (утв. приказом от 30.08.2012 г. № 90/1)

Сведения о программе

в связи с увеличением количества учебных недель (с 34 до 35) количество часов изменено в 7 классе с 136 до 140. Добавленные 4 часа использованы на повторение материала 7 класса.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 324 ч. Алгебра изучается в 7 классе – 3 ч в неделю, всего 105ч; 8 класс- 3 ч в неделю, всего 105 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Рабочая программа в 7 классе рассчитана на 4 часа в неделю, всего 140 часов. 105 часов базисного учебного плана дополнены 35 часами школьного компонента. Добавленные 35 часов  в 7 классе распределены следующим образом:

глава 1. «Математический язык. Математическая модель».  3ч

глава 2. «Линейная функция».  8ч

глава 3. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».   3ч

глава 4. «Степень с натуральным показателем и её свойства».  4ч

глава 5. «Одночлены. Арифметические операции над одночленами».  5ч

глава 6. «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». 3ч

глава 7. «Разложение многочленов на множители».  5ч

глава 8. «Функция у= х2». 1ч

повторение. 3ч

и используются для обобщения по темам и анализа контрольных работ.

Контрольных работ в 7 классе – 9.

Формы организации образовательного процесса:

Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Технологии обучения:

Проблемное обучение

Разноуровневое обучение

Развивающее обучение

Проектные методы обучения

Здоровьесберегающие технологии

Виды и формы контроля:

самостоятельные работы, контрольные работы, зачёты, тесты, проекты.

Информация об используемом учебнике:

Мордкович А.Г. Алгебра-7. Учебник. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра-7. Задачник.

Содержание программы

7 класс

4 ч в неделю, всего 140 ч

1). Математический язык. Математическая модель (14 ч).

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученных в курсе математики 5-6 классов и сформировать понятие алгебраического выражения. Ввести понятие «математический язык» и «математическая модель».

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

2). Линейная функция (14ч).

Основная цель – сформировать представление о числовой функции. Данная тема является начальным этапом в обеспечении функциональной подготовки. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значения коэффициента, происходит знакомство с понятием прямой пропорциональности.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ bу +с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + bу + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kх и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

3). Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 ч).

Основная цель – научить учащихся решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4). Степень с натуральным показателем и её свойства (10ч).

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. В данной теме дается определение степени с натуральным показателем и её свойства.

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5). Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 ч).

Основная цель – выработать умение выполнять действия над одночленами. В данной теме дается понятие стандартного вида одночлена, алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления одночленов.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

6) Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17 ч).

Основная цель – выработать умение выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. В данной теме изучаются понятия многочлена стандартного вида, алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается также многочлен.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.        

7). Разложение многочленов на множители (24 ч).

Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

8). Функция у = х2 (13ч).

Основная цель – научить строить график квадратичной функции и использовать полученные навыки при решении уравнений.

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = -х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(х). Функциональная символика.

9). Статистические характеристики. (8 ч.)

10).Повторение (15 ч).

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен

Знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Оценочные материалы

Примерные тексты контрольных работ:

• - Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра 7 класс»/М.А. Попов.-5-е изд.,перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен»,2011.-62

Тема проекта:

• - «Степень с натуральным показателем»

Литература и средства обучения:

Учебники:

Мордкович А.Г. Алгебра-7. Учебник. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра-7. Задачник.

Учебно-тренировочные материалы:

1. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра 7 класс»/М.А. Попов.-5-е изд.,перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен»,2011.

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование материала по математике

на 2014-2015 учебный год

в 7 классе (4 часа в неделю, всего 140 часов)