Рабочая программа по Алгебре 8кл по учебнику Мордкович
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Петровой Натальи Павловны

по АЛГЕБРЕ 8 кл

(базовый уровень, 102ч)

Учебник: Алгебра 8 класс: в 2ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Ч.2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович и др.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____от «__»____________2012 г.

2012 - 2013  учебный год

Рецензия

  на рабочую программу по алгебре для  8 класса, разработанную учителем  математики МОУ СОШ №1 г.Улан - Удэ Петровой Н. П.

  Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования  по математике в соответствии с Федеральным компонентом стандарта среднего общего образования на базовом  уровне. Программа предназначена для обучения алгебре в 8 классе СОШ №1.

   Рецензируемая программа рассчитана на 102часов (по 3 часа в неделю), указанная часовая нагрузка изучения алгебры соответствует учебному плану школы, имеет чёткую структуру: пояснительная записка, календарно – тематическое планирование, содержание образования, учебно – методическое обеспечение,  требование к уровню подготовки учащихся, список литературы, КИМы.

  Реализация программы подразумевает использование  учебно – методического комплекса (УМК), разработанного авторским коллективом под руководством А.Г. Мордковича. Использование данного УМК в условиях средней общеобразовательной школы обеспечивает преемственность в изучении математики на основной и старшей ступени образования. Учебники, входящие в УМК, рекомендованы для использования в общеобразовательных учреждениях на 2012 – 2013 учебный год.

  Рабочая программа полностью соответствует предъявленным требованиям и может быть рекомендована к использованию в учебном процессе.

 Рецензент:____________/Мордкович А. Г., автор учебника Алгебра 8 кл/

Пояснительная записка

    Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования и с использованием рекомендаций авторских программ линии А.Г. Мордковича.

    Модифицированная общеобразовательная программа базового уровня рассчитана на 8А, 8Б классы, где обучаются дети с разным уровнем знаний и способностей. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов на каждую тему курса алгебры 8 класса.

    Основная идея программы  - это развитие личности учащегося.

    Изучение данного курса позволяет реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно – ориентированный, деятельностный подходы в обучении; освоение компетенций: учебно – познавательной, коммуникативной, личностного саморазвития. Это определило цели изучения алгебры.

Цели:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
2. Формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
3. Развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической  культуры, способности к преодолению трудностей.
4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    Реализация календарно – тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно – коммуникативной деятельности, которые определяют задачи  обучения.

Задачи обучения:

► Освоение компетенций: учебно – познавательной, коммуникативной, личностного саморазвития.

► Формирование умений использовать полученные знания в практической деятельности и повседневной жизни.

► Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

   Данный предмет является частью математики.  Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.   Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа рассчитана на 102часа, в неделю 3 часа, что соответствует базисному плану школы.

   На уроках используются элементы проблемного обучения, дифференцированный подход обучения и традиционный. Используются проблемно – диалогические методы обучения (побуждающий от проблемной ситуации диалог, подводящий к теме диалог, сообщение темы с мотивирующим приёмом, используя различные приёмы постановки учебной проблемы, методы мотивации и стимулирования учения (элементы познавательных игр, создание ситуаций успеха) а также в сочетании с традиционными методами: объяснительно – иллюстративный метод и репродуктивный. На уроках используются разные формы обучения: коллективная, индивидуальна. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет решение задач. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков учтено, что теоретический материал учащимися осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, используется дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. В учебном процессе взята ориентация на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач.

   Выявление результатов изучения темы предполагается использовать такие формы контроля: фронтальный опрос, математический диктант, самостоятельная работа, практическая работа, контрольная работа, тестирование.

    Постепенно, изучая главы, включать элементы статистической обработки данных и комбинаторики на разных этапах урока, не выделяя данный материал в отдельные темы.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Планирование составленное на основе: Программы для общеобразовательных школ Алгебра 7 – 9 кл. / Сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд, стер. – М. : Мнемозина, 2011     , отличается от данной программой тем, что я распределила некоторые часы по – своему:

- Не было часов на повторение – я добавила на Повторение – 3ч за счёт

- Рациональные числа (2ч) – я даю 1ч

- Функция у = kх2 (3ч) – я даю 2ч

- Иррациональные уравнения(3ч) – я даю 2ч (т.к. по новым стандартам изучение данной темы не предусмотрено)

Далее:

- Основные понятия (2ч) – я даю 1ч – этот час добавляю на тему : Графическое решение квадратных уравнений – 2ч (по программе 1ч)

- Свойства числовых неравенств (3ч) – я даю 2ч – этот час я отдаю на тему : Линейные неравенства -3ч (по программе 2ч)

- Обобщающее повторение (7ч) – я даю 8ч за счёт итоговой контрольной работы, на которую выделено 2ч., я её даю на 1ч

Алгебра 8 кл,   автор: Мордкович А. Г.

3 ч в неделю,  всего 102 ч

Содержание обучения

Глава I Алгебраические дроби – 21ч

Основные понятия об алгебраических дробях. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о простейших рациональных уравнениях. Степень с отрицательным целым показателем.

 Основная цель:

Сформировать понятие о допустимых значениях алгебраической дроби и умение их находить. Сформировать знание основного свойства алгебраической дроби и умение применять его для преобразования дробей; умение выполнять действия с алгебраическими дробями, доказывать тождества. Сформировать понятие степени с целым показателем, умение вычислять значения степеней с отрицательным показателем, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. Сформировать первичные представления о рациональных уравнениях, методах их решения, отборе корней. 

Глава II. Функция y=. Свойства квадратного корня – 16ч

Рациональные, иррациональные числа, множество действительных чисел, стандартный вид числа. Квадратный корень из неотрицательного числа. Функция . Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Основная цель:

Систематизировать знания о рациональных числах, ввести понятия иррационального числа, множества действительных чисел. Сформировать умение находить приближения рациональных и иррациональных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа, использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, сравнивать числа, записанные в стандартном виде. Сформировать понятие квадратного корня из неотрицательного числа, умение строить график функции , описывать ее свойства, использовать график для нахождения квадратных корней и оценки их приближенных значений, вычислять квадратные корни с помощью калькулятора.  Сформировать умение исследовать и доказывать свойства квадратных корней, применять их для преобразования выражений. Сформировать понятие модуля действительного числа, функции , умение строить ее график и описывать свойства, умение строить графики кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений, использовать функциональную символику, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

  Глава III. Квадратичная функция. Функция  - 19ч

Функции их свойства и графики. Параллельный перенос графика функции. Функция , ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

Основная цель:

   Сформировать умение вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции, распознавать виды изучаемых функций, строить графики, описывать свойства функций, осуществлять параллельный перенос графика функции  на координатной плоскости. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений, решения систем уравнений и неравенств.

Глава IV. Квадратные уравнения – 21ч

Квадратные уравнения. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Основная цель:

Ввести понятие квадратного уравнения, сформировать умение распознавать квадратные уравнения, проводить исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, умение применять формулы корней для решения квадратных уравнений. Сформировать умение решать рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, умение решать текстовые задачи алгебраическим методом: составлять математическую модель – квадратное либо рациональное уравнение, решать его и интерпретировать результат.

  Глава V. Неравенства – 13ч

Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Линейные и квадратные неравенства.

Основная цель:

  Сформировать знание свойств числовых неравенств, умение иллюстрировать их на координатной прямой, применять при исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении неравенств. Сформировать умение распознавать линейные и квадратные неравенства, решать их, показывать решение неравенства в виде числового промежутка на числовой прямой.

На повторение – 8ч

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением задач повышенной сложности;

- формирование пониманий возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Предполагаемые результаты:

Развитие познавательной компетенции:

 Сравнение, сопоставление, классификация объектов по признакам, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов; исследование несложных практических ситуаций, выдвижение гипотез и понимание их проверки на практике; умение искать оригинальные решения и т.д

Развитие информационной компетенции:

Самостоятельно искать, извлекать , систематизировать, анализировать и отбирать информацию. Умение работать с разными источниками информации.

Развитие коммуникативной компетенции:

Владение математическим языком, использовать его в письменной и устной речи; умение выражать свою мысль коротко и ясно.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

  Уметь сравнивать два числа, упорядочивать в несложных случаях наборы чисел, изображать числа точками на координатной прямой;

    Уметь находить значения степени, пользоваться записью числа в стандартном виде, выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде; извлекать квадратные корни;

    Уметь округлять целые числа и деся0тичные дроби, понимать смысл основных формул записи приближённых значений, производить прикидку и оценку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

  Уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождественное преобразование», формулировка заданий: «упростить выражение», разложить на множители;

  Уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  Уметь выполнять разложение многочлена на множители;

  Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований.

Уравнения

  Понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;

  Правильно употреблять термин «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»,  понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «решить уравнение, неравенство»;

   Уметь решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним,

   Уметь решать неравенства с одной переменной и их системы;

   Понимать графическую интерпретацию решения уравнений; неравенств;

   Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Функции

   Правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.) и символику; понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

   Понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств: указывать промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства;

   Уметь находить значения функции, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

     Уметь строить график квадратичной функции.

Система оценивания достижений учащихся

Оценка качества освоения предмета проходит в виде входной, текущей и итоговой контрольных работ (всего 10 работ).

Если правильно выполнена работа (задания расположены от простого к сложному) на

 менее 30% - оценка «2»

 от 31% - 50% - оценка «3»

 от 51% - 90% - оценка «4»

 от 90% - 100% - оценка «5»,

либо  задания на выбор, которые даны на «3», «4», «5».

ЛИТЕРАТУРА

учебно – методическая литература:

1. Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс: в 2ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009г.
2. Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс: в 2ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, 2009г.
3. Александрова Л.А. Алгебра 8кл: самостоятельные работы /Л.А. Александрова. – М.: Мнемозина 2007
4. Дудницын Ю. П. Алгебра. 8 класс: контрольные работы/ Ю. П.

     Дудницын, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича. – М.:   Мнемозина 2007

5.  А.Г.Мордкович. Алгебра-8. Пособие для учителя. – М.:   Мнемозина 2010

6. Л.А.Александрова. Алгебра-8. Тематические проверочные работы в

    новой форме– М.:   Мнемозина 2010

7. Е.Е.Тульчинская. Алгебра-8. Блицопрос. – М.:   Мнемозина 2010

Дополнительная литература

1. Газета «Математика. Приложение к первому сентября» - разные года
2. Живая математика. Математические рассказы и головоломки /Я.И. Перельман. –М.: Астрель: АСТ, 2007. – 268с.:ил.
3. Математические олимпиады в школе. 5 – 11 классы. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Айрис – пресс, 2004. – 176 с.:ил.
4. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. Пособие/ Л.В. Виноградова. – Ростов – на – Дону: Феникс, 2005. – 252с.: ил.
5. Интернет ресурсы

Приложение

Варианта заданий для формирования компетенций на уроках алгебры 8 кл

Информационная компетенция:

- Используя толковый словарь, дайте различные определения математического понятия.

Например: В математике модуль – это…

                   В строительстве – модуль это…

                   В космонавтике модуль – это…

- Используя данные средней температуры за месяц постройте график, используя график определите самый холодный и самый тёплый день и т.д.

Коммуникативная компетенция:

- Например: расскажи соседу по парте определение, правило, выслушай его ответ.

- Например: задания с решением, где «спрятана» ошибка.

Учебно – познавательная компетенция:

- Использование исторического материала, стихов, поговорок и пословиц при проведении уроков.

Например: при изучении свойств функции провести аналогию с пословицами:

Возрастание - «Дальше в лес – больше дров»

Монотонность – «Любишь кататься – люби и саночки возить» и т.д.

Например: Записать корни квадратного уравнения на координатной плоскости как координаты точки, последовательно соединить и получить фигуру.

А – 8 Входная К-р     I В

1. Разложите на множители: а) 36х2 – 25    б) 16х3 –х  в) х2 + 20х + 100  

2. Найдите значение выражения: (7 - х)(7 + х) + (х + 3)2, при х = -3,5

3. Сократите дробь:

    а)  28а4в6с                      б) 10х2 + 5ху

         12а2в5с3                                       4х2 – у2

4. Дана функция у = 6 – 2х.

 а) Постройте её график

 б) Проходит ли этот график через точку М(-10; 25)

 в) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1; 4]

5. Мастер и его ученик за 1ч могут изготовить вместе 17  деталей. До обеда мастер проработал 4 ч, а его ученик – 2ч, и изготовили вместе 54 детали. Сколько деталей изготовил  каждый из них за час?

А – 8 Входная К-р     II В

1. Разложите на множители: а) 64х2 – 36    б) 49х3 –х  в) х2 + 18х + 81  

2. Найдите значение выражения:  (х - 3)(х + 3) - (х + 2)2, при х = -2,5

3. Сократите дробь:

    а)  10а3в2с 6                     б) 2ав + 8в2

         25а4в3с3                                       а2 – 16в2

4. Дана функция у = х - 2

 а) Постройте её график

 б) Проходит ли этот график через точку М(22; 9)

 в) Найдите наибольшее и наименьшее значение

    функции на отрезке [-6; 8]

5.Десант из 130 человек был доставлен к месту назначения на  4 тяжёлых и 3 легких вертолётах. Один тяжёлый и один лёгкий вертолёты вмещают вместе 36 десантников. Сколько десантников можно перевести в каждом вертолёте?

А – 8   К- 1          1 вариант

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь

не имеет смысла?

2. Найдите значение выражения  при х = -2,5.
3. Выполните действия:

а)                 в)

б)                 г)

4. Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 42 км за такое же время, что и 38 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 20 км/ч.
5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения  положит

А – 8   К- 1          2 вариант

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь

не имеет смысла?

2. Найдите значение выражения  при
3. Выполните действия:

а)                 в)

б)                 г)

4. Туристы проплыли на лодке по озеру 20 км за такое же время, что и 16 км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения  отрицательно.

А – 8 К – 2      I В

1. Выполните действия:

    а)         б)          в) 

2.  Вычислите

3.  Упростите выражение 
4. Решите задачу: Из пункта  и пункт , расстояние между которыми 4,5 км, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт  они прибыли одновременно.

А – 8 К – 2      Вариант  2

1. Выполните действия:

 а)      б)      в) 

2. Вычислите
3. Упростите выражение 
4. Решите задачу: Из города  в город , расстояние между которыми 200 км, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город  они прибыли одновременно.

А – 8   К- 3          1 вариант

Алгебра 8Б кл       II четверть        I В

1. Вычислите значение выражения: а)  - 10        б)

2. Упростите выражение: а) 3 -  +       б) (+ )2 - 2

3.    Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой

   4. Сократите дробь:

5. Упростите выражение:

     ∙ (9 - 2)

А – 8   К- 3          2 вариант

1. Вычислите значение выражения:  а)  + 10        б)

2. Упростите выражение: а) 3 -  +    б) x + y - (+ )2 

3.   Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

           б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой             4.  Сократите дробь

 5. Упростите выражение:      ( +9) ∙  

А – 8   К- 4          1 вариант

1. Постройте график функции .  С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 2;

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение
3. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку . Принадлежит ли графику заданной функции точка     В (2; -8)?

4. Даны функции  и , где , а . При каких значениях аргумента выполняется равенство ?

_______________________________________________________________

А – 8   К- 4          2 вариант

1. Постройте график функции  С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2. Решите графически уравнение
3. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку . Принадлежит ли графику заданной функции точка В (2; -8)??

4. Даны функции  и , где , а . При каких значениях аргумента выполняется равенство ?

А – 8кл  К – 5  I В

1. а) Постройте график функции:

             у = х2 - 6х + 8

     б) Определите промежутки возрастания и

          убывания функции

     в) у > 0, у < 0, у = 0

     г) наибольшее или наименьшее значение

2. Постройте график функции:   а) у =  - 4       б) у = (х + 2)2 + 3

3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х2 - 6х + 8 на отрезке [0; 4]

4. Решите графически систему уравнений:

          у = -х – 1

          у = -(х - 1)2 + 4

5.   Найдите значение параметра р, если известно, что прямая х = -2 является осью симметрии    графика функции у = 4рх2 – (15 - р)х + 4

А – 8кл  К – 5  II В

1. а) Постройте график функции:

             у = х2 – 4х + 3

     б) Определите промежутки возрастания и

          убывания функции

     в) у > 0, у < 0, у = 0

     г) наибольшее или наименьшее значение

2. Постройте график функции:   а) у =  + 1       б) у = (х - 2)2 - 3

3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х2 – 4х + 3 на отрезке [1; 4]

4. Решите графически систему уравнений:

          у = х + 2

          у = (х + 1)2 - 1

5. Найдите значение параметра р, если известно, что прямая х = 4 является осью симметрии    графика функции у = (4 - р)х2 –4рх + 5

А – 8   К- 6          1 вариант

1. Определите число корней квадратного уравнения:

а)                 б)

2. Решите уравнение:

а)            б)         в)

3. Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см.
4. Решите уравнение  

5. При каком значении  уравнение  имеет один корень?

А – 8   К- 6          2 вариант

1. Определите число корней квадратного уравнения:

а)                 б)

2. Решите квадратное уравнение:

а)            б)         в)

3. Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см.
4. Решите уравнение  
5. При каком значении  уравнение  имеет один корень?

А – 8   К- 7          1 вариант

1. Сократите дробь
2. Решите уравнение:   а)         б)
3. Упростите выражение

4. Один из корней квадратного уравнения  на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение .

5. Из пункта  в пункт , расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Так как скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», то «Газель» прибыла в пункт  на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

А – 8   К- 7          2 вариант

1. Сократите дробь
2. Решите уравнение:  а)         б)
3. Упростите выражение

4. Один из корней квадратного уравнения  в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение .

5. Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.

А – 8   К – 8         I В

1. Решите неравенство:

   а) 2(х - 1) > 5(3 + х) + 1    б) 2х2 – 3х ≤ 2    в)  ≥

2. Найдите наибольшее целочисленное решение    неравенства:    -7х2 – 12х – 5 > 0

3. При каких х имеет смысл выражение:  а)         б)

4. а) Построить график функции:

                          ,   -4 ≤ х ≤ -2

          f(x)   =

                           х2 - 1 ,     х > -2

    б) Определите промежутки возрастания и  убывания.

5. При каких значениях параметра а квадратное  уравнение х2 + ах + а – 1 = 0 имеет два различных  корня? Назовите хотя бы одно значение а.

А – 8   К – 8         II В

1. Решите неравенство:

   а) 4(х - 1) – (9х – 5) > 3    б) х2  ≤  12 – х    в)  ≥

2. Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства:    х2 + х + 2 ≥ 0

3. При каких х имеет смысл выражение:   а)         б)

4. а) Построить график функции:

                            + 3,   0 ≤ х ≤ 4

          f(x)   =

                           х2 - 2 ,     х < 0

    б) Определите промежутки возрастания и   убывания.

5. При каких значениях параметра а квадратное уравнение х2 + ах - а – 1 = 0 имеет один  

    корень? Назовите хотя бы одно значение а.

Итоговая контрольная работа А – 8     1 вариант

1. Решите уравнение. 8х2 + 9 х +1 = 0               
2. Решите неравенство: а) 3(1 - х) > х + 3      б) х2 – 8х + 15 < 0        
3. Постройте график функции . Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции.

       4.   Упростите выражение:

5. Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было

изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день?

_______________________________________________________________

Итоговая контрольная работа А – 8      2 вариант

1. Решите уравнение. 8х2 - 9 х +1 = 0               
2. Решите неравенство: а) 4(2 - х) > х + 23      б) х2 + 7х + 12 >   0        
3. Постройте график функции . Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции;

      4.    Упростите выражение:    

     5.   Решите задачу:

Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр.

Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?