Рабочая программа по алгебре 11 класс учебник А.Г. Мордкович
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций,  практических работ

Домашнее задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Повторе

ние курса 10 класса

3

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Тригономет

рические уравнения.

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения 1 и 2 степени, алгоритм решения уравнений.

Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, решать простые тригонометрические уравнения. (П)

Уметь преобразовывать сложные тригонометрические выражения, решать сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции (ТВ)

Показ на доске, сборник задач

Создание компьютерной презента

ции по теме.

2

Производ

ная.

 Применение  производной

1

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования; возрастающая и убывающая функции на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции.

Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р)

Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информа

ции в различных источниках

3

Производ

ная.

 Применение производной

1

Комбинированный.

Проблемные задачи. Построения алгоритма действия, выполнение упражнений.

Уметь исследовать в простейших случаях функцию на монотонность, строить  графики; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Умение использовать производные при решении уравнений, и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений,; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ)

Проблемные, дифференцированные задания.

Создание компьютерной презента

ции по исследова

нию функций.

Первообразная и интеграл

4

Основная цель:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задач вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

4

Первообраз

ная и неопределен

ный интеграл

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, работа по карточкам

Дифференциро

вание, интегрирова-

ние,

первообразная, таблица первообразных, правила нахождения первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных интегралов, правила интегрирования

Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Знать, как вычислять неопределенные интегралы. (Р)

Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число,а также применять свойства интегралов в сложных творческих задачах. (П)

Раздаточный дифференцированный материал

1,2

Изучение дополни

тельной литературы

5

Первообраз

ная и неопределен

ный интеграл

1

Проблемный

Фронтальный опрос, проблемные задачи, упражнения

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла: находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число,а также проименять свойства интегралов в сложных творческих задачах. (ТВ)

Слайды, таблицы, сборник задач

1,2,3

Анализ условий задач, составление математи-

ческой модели

6

Определен

ный интеграл

1

Комбинированный

Выполнение упражнений,  составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной трапеции,  определенный интеграл, пределы интегрирова-

ния, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница; вычисление площади плоских фигур с помощью криволинейного интеграла.

Иметь представление о формуле Ньютона-Лейбница.

Уметь применять формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных  примерах. (Р)

Умение применять формулу  Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.(П)

Раздаточный дифференцированный материал.

1,2,3

Изучение дополни

тельной литературы.

7

Определен

ный интеграл

1

Учебный практикум

Построения алгоритма действия, выполнение упражнений, ответы на вопросы.

Знать формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь применять формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах;

Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Умение применять формулу Ньютона-Лейбница в сложных творческих заданиях для вычисления площади с использованием первообразной; привести примеры, подобрать аргументы, делать выводы. (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

2,5

Решение качествен

ных задач.

Тренировочные тематические задания

5

Основная цель:

- формирование представлений о различных типах текстовых задач, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: текстовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

8

Зачет по теме: «Первообраз

ная и интеграл»

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний.

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания.

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Первообразная и интеграл»; приводить примеры, подбирать аргументы,  формулировать выводы.

Свободное применение знаний и умений по теме «Первообразная и интеграл». Умение развернуто обосновывать суждения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Опорные конспекты учащихся.

3,10

Создание презента

ции своего проекта по обобщению пройден

ного материала

9

Зачет по теме: «Первообраз

ная и интеграл»

1

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Первообразная и интеграл»; определять понятия, приводить доказательства, вступать в речевое общение

Свободное применение знаний и умений по теме «Первообразная и интеграл». Умение развернуто обосновывать суждения.

Дифференцированные КИМы.

3,10

Создание презента

ции своего проекта по обобщению пройден

ного материала

10

Контрольная работа №1.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний.

Решение контрольных заданий.

Знать о первообразной, определенном и неопределенном интегралах.

Уметь решать прикладные задачи.

Свободное применение знаний и умений по теме «Первообразная и интеграл» при решении различных творческих задач.

Дифференцированные КИМы.

4,7

Создание базы тестовых заданий по теме.

11

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

1

Практикум.

Решение тестовых заданий с выбором ответа

Уметь использовать понятия первообразной и неопределенного интеграла, решать физические задачи на движение, решать простейшие дифференциальные уравнения. (Р)

Умение использовать понятия первообразной и интеграла, решать физические задачи на движение, решать простейшие дифференциальные уравнения. (П)

Опорные конспекты; сборник тестовых материалов.

1,9

Создание базы тестовых заданий уровня А.

12

Учебно-тренировоч

ные тестовые задания ЕГЭ.

1

Практикум.

Решение тестовых заданий с выбором ответа

Уметь использовать понятия первообразной и неопределенного интеграла, решать физические задачи на движение, решать простейшие дифференциальные уравнения. (П)

Умение использовать понятия первообразной и интеграла, решать физические задачи на движение, решать простейшие дифференциальные уравнения. (ТВ)

Опорные конспекты; сборник тестовых материалов.

1,9,10

Создание базы тестовых заданий уровня А.

Степени и корни. Степенная функция.

10

Основная цель:

- формирование понятий « степень с рациональным показателем», « корень п-степени из действительного числа и степенной функции»;

- овладение умением применять свойства  корня п- степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

13

Понятие корня п-степени из действитель

ного числа

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта; работа со слайд -лекцией

Корень п-степени из неотрицательного числа; извлечение корня,  подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Иметь представление о корне п-степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы (Р)

Умение применять определение корня п-степени, его свойства; выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы; использовать компьютерные технологии для создания базы данных (П)

Слайд-лекция «Понятие корня п-степени»

1,2

Создание презента

ции своего проекта по обобщению пройден

ного материала

14

Функция вида ⁿ√х, свойства и график

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, выполнение упражнений, ответы на вопросы

Функция вида ⁿ√х, свойства и график, дифференцируемость функции

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать свойства преобразования графиков; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Сборник задач, иллюстрации на доске

1,2,10

Создание презента

ции по теме «Свойства функции

 у= ⁿ√х».

15

Свойства корня п-степени

1

Комбинированный

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Корень п-степени из произведения, частного, степени, корня

Знать свойства корня п-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение применять свойства корня п-степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач;

находить и использовать информацию (П)

Раздаточный дифференцированный материал

1,2,9

Составле

ние обобщаю

щих информационных таблиц

16

Свойства корня п-степени

1

Учебный практикум

Практикум; отработка алгоритма действия, выполнение упражнений

Знать свойства корня п-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)

Умение применять свойства корня п-степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы (ТВ)

Проблемные дифференцированные задания

1,2,9

Использование компьютерных технологий для создания базы данных

17

Преобразо

вание выражений, содержащих радикалы

1

Комбинированный

Проблемные задания, отработка алгоритм действия,  выполнения упражнений

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; как находить значение корня по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы (Р)

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы;  находить значение корня по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1,2,3

Поиск нужной информа

ции в различных источниках

18

Преобразо

вание выражений, содержащих радикалы

1

Учебный практикум

Практикум: решение задач, работа с текстом и книгой

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

Знать, как находить значение корня по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы (П)

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы;  находить значение корня по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Раздаточный дифференцированный материал

3,10

Работа со справочной литерату

рой

19

Обобщение понятия о показателе степени

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта; работа со слайд -лекцией

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (Р)

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно

Слайд-лекция «Обобщение понятия степени»

1,4,11

Создание своего проекта по обобщению пройден

ного материала

20

Обобщение понятия о показателе степени

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (П)

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; использовать компьютерные технологии для создания базы данных (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

4,11

Работа со справочной литерату

рой

21

Степенные функции, их свойства

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта; работа со слайд -лекцией

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателей.

Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения  (Р)

Знание свойств функции.

Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построения графиков, используя геометрические преобразования; добывать информацию  по заданной теме в источниках различного типа (П)

Слайд-лекция «Степенные функции, их свойства и графики»

1, 9

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала

22

Степенные функции, их свойства

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателей; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П)

Знание свойств функции.

Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построения графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

1,9

Работа со справочной литерату

рой

Тренировочные тематические задания

5

Основная цель:

- формирование представлений о различных типах текстовых задач, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: текстовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

23

Зачет по теме «Степени и корни. Степенная функция»

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения заданий

Уметь демонстрировать теоретические  и практические знания по теме «Степени и корни. Степенная функция»; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П)  

Свободное применение знаний и умений по теме «Степени и корни. Степенная функция». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных  конкретных примерах.

Опорные конспекты

1,9

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала

24

Зачет по теме «Степени и корни. Степенная функция»

1

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь демонстрировать теоретические  и практические знания по теме «Степени и корни. Степенная функция»; определять понятия, приводить доказательства (П)

Свободное применение знаний и умений по теме «Степени и корни. Степенная функция». Умение развернуто обосновывать суждения, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Дифференцированные КИМы.

1,9Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала

25

Контрольная работа №2

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать о корне п-степени из действительного числа и его свойствах, о функции  ⁿ√х, её свойствах и графике, о преобразовании выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах

Умение свободно пользоваться понятием

корня п-степени из действительного числа и его свойствами, функцией  ⁿ√х, её свойствами и графиками,  преобразованиями выражений, содержащих радикалы, степенными функциями и их свойствами.

Дифференцированные КИМы.

7,11Создание базы тестовых заданий по теме

26

Учебно-тренировоч

ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практикум

Решение тестовых заданий с выбором ответа

Уметь использовать понятие корня п-степени и его свойства; обобщать и систематизировать  знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателя функции (Р)

Свободное применение умения  использовать понятие корня п-степени и его свойства; обобщать и систематизировать  знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателя функции (П)

Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов

9

Создание базы тестовых заданий по теме

27

Учебно-тренировоч

ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практикум

Решение тестовых заданий с выбором ответа

Уметь использовать понятие корня п-степени и его свойства; обобщать и систематизировать  знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателя функции (П)

Умение использовать понятие корня п-степени и его свойства; обобщать и систематизировать  знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателя функции (ТВ)

Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов

9

Создание базы тестовых заданий уровня А

Показатель-ная и логарифми-ческая функции

17

Основная цель:

- формирование представлений  о показательной и логарифмической функциях,  их графиках и свойствах

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умений применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и при изучении смежных дисциплин

28

Показатель

ная функция, её свойства и график

1

Поисковый

Проблемные задания, слайд-лекция «Показательная функция»

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция

Иметь представление о показательной функции, её свойствах  и графике;

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции

Знание свойств показательной функции. Умение  применять их при решении задач творческого уровня.

Умение описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции; добывать информацию по теме в источниках различного типа

Слайд-лекция «Показательная функция»

1,2

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала

29

Показатель

ные уравнения

1

Комбинированный

Проблемные задания; работа со слайд -    лекцией

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Иметь представление о показательном уравнении.

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (Р)

Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П)

Слайд-лекция «Показательные уравнения»

1,2,3

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала

30

Показатель

ные уравнения

1

Учебный практикум

Построение алгоритма решения уравнений

Знать показательные уравнения. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (П)

Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

3,10

Работа со справочной литерату

рой

31

Показатель

ные неравенства

1

Комбинированный

Проблемные задания, работа со слайд - лекцией

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь решать простейшие показательные неравенства и их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (Р)

Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П)

Слайд – лекция «Показательные неравенства»

1,2,3,10

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала

32

Показатель

ные неравенства

1

Учебный практикум

Построение алгоритма решения уравнений

Уметь решать  показательные неравенства и их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П)

Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

2,3

Работа со справочной литерату

рой

33

Понятие логарифма

1

Поисковый

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению; находить и использовать информацию (Р)

Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; отбирать материал для сообщений по заданной теме.

Слайд - лекция «Логарифм»

1,2

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала

34

Функция y=log a x, её свойства и график

1

Проблем

ный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Функция

 y=log a x, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.

Иметь представление об определении логарифмической функции, её свойствах в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (Р)

Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей. (П)

Слайд – лекция «Логарифмическая функция

1,2,3

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала

35

Свойства логарифмов

1

Проблемный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значение логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы (Р)

Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, содержащих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

Слайд – лекция «Применение свойств логарифмов»

1,2,9

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала

36

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально – графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению, уметь определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснить изученные положения на конкретных самостоятельно подобранных примерах (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1,2,

Работа со справочной литерату

рой

37

Логарифмические уравнения

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

Знать о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду (П)

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

Дифференцированный раздаточный материал

1,2,3

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала

38

Логарифмические уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения и их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П)

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Опорные конспекты учащихся.

2,3,9

Поиск нужной информа

ции в различных источниках

39

Логарифмические неравенства

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства , применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (Р)

Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1,2

Работа со справочной литерату

рой

40

Логарифмические неравенства

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства , применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (П)

Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (ТВ)

Дифференцированный раздаточный материал

1,2,9

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала

41

Переход к новому основанию логарифма

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом книги

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знать формулу перехода к новому основанию логарифма и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)

Умение применять формулу перехода к новому основанию логарифма и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения задач информацию (П)

Опорные конспекты учащихся.

3,9,11

Поиск нужной информа

ции в различных источниках

42

Переход к новому основанию логарифма

1

Поисковый

Работа с раздаточным материалом

Знать формулу перехода к новому основанию логарифма и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Умение применять формулу перехода к новому основанию логарифма и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения задач информацию (ТВ)

Дифференцированный раздаточный материал

3,5

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

43

Дифференци

рование показатель

ной и логарифмической функций.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом книги

Число е, функция у= е,  её свойства, график, дифференцирование, интегрирование, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, её свойства, график и дифференцирование

Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной  показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные и первообразные  показательной и логарифмической функций. (Р)

Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной  показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления (П)

Опорные конспекты учащихся.

1,2

Поиск нужной информа

ции в различных источниках

44

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Поисковый

Работа с раздаточным материалом

Знать формулы для нахождения производной и первообразной  показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные и первообразные  показательной и логарифмической функций. (П)

Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной  показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления (ТВ)

Дифференцированный раздаточный материал

1,2,3

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

Тренировочные тематические задания

5

Основная цель:

- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками и умениями  решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с числовым ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

45

Зачет по теме «Показатель

ная и логарифмическая функции»

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Показательная и логарифмическая функции», приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П)

Умение свободно применять знания и умения по теме «Показательная  и логарифмическая функции»; передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснять изученные положения на самостоятельно отобранных конкретных примерах (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

3,4,9

Создание презента

ций по обобщению пройдено

го материала

46

Зачет по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Показательная и логарифмическая функции»; определять понятия, приводить доказательства (П)

Умение свободно применять знания и умения по теме «Показательная  и логарифмическая функции»; умение развернуто обосновывать суждения, использовать для решения задач справочную литературу (ТВ)

Дифференцированные КИМы

3,4,9

Создание презентаций по обобщению пройденного материала

47

Контрольная работа №3

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать сведения о логарифме, его свойствах; о функции, её свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств (П)

Умение свободно пользоваться знанием о логарифме, его свойствах; о функции, её свойствах и графике; о решении логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности

Дифференцированные КИМы

7,3

Создание базы тестовых заданий по теме

48

Учебно-тренировоч

ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практикум

Решение тестовых заданий с выбором ответа

Уметь использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; извлекать необходимую информацию из учебно - научных текстов (Р)

Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; собрать материал для сообщений по заданной теме (П)

Сборник тестовых материалов, опорные конспекты учащихся

4,5

Создание базы тестовых заданий уровня А

49

Учебно-тренировоч

ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; использовать для решения задач справочную литературу (Р)

Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Сборник тестовых материалов, опорные конспекты учащихся

4,5

Создание базы тестовых заданий уровня А

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

10

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

- овладение навыками общих методов  решения  уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах,  системах и методах их решения;

- создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных.

50

Равносиль

ность уравнений

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Равносильность уравнений, следствие уравнений,  посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение – следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

Иметь представление о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы о равносильности.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р)

Умение производить равносильные переход с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем о равносильности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач литературу (П)

Сборник задач, иллюстрации на доске

1,2

Поиск нужной информа

ции в различных источниках

51

Равносиль

ность уравнений

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос

Знать основные способы равносильных переходов.

Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (П)

Умение предвидеть возможные потерю или приобретение корней и пути  избегания данных ошибок; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1,2,3

Работа со справочной литерату

рой

52

Общие методы решения уравнений

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения уравнений: метод разложения на множители, метод введения новой переменной.

Уметь применять их при решении уравнений степени больше 2. (Р)

Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов. (П)

Слайд-лекция «Общие методы решения уравнений»

1,2

Создание презента

ций по обобщению пройдено

го материала

53

Общие методы решения уравнений

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, выполнение упражнений, составление опорного конспекта

Уметь решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения; объяснять изученные положения на конкретных самостоятельно подобранных примерах (П)

Умение решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль; применять способ замены неизвестных при решении различных уравнений; самостоятельно искать  и отбирать необходимую для решения конкретных задач информацию (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

1,2,4

Работа со справочной литерату

рой

54

Решение неравенств с одной переменной

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Равносильность неравенств, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупность неравенств, пересечение решений, объединение решений, неравенства с модулями

Иметь представление о решении неравенства с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями (Р)

Умение решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; объяснять изученные примеры на конкретных, самостоятельно подобранных примерах; составлять текст научного стиля (П)

Слайд-лекция «Решение неравенств с одной переменной»

4,5

Создание презента

ций по обобщению пройдено

го материала

55

Решение неравенств с одной переменной

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, выполнение упражнений, составление опорного конспекта

Знать решения неравенства с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; использовать для решения задач справочную литературу (П)

Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; определять понятия, приводить доказательства; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; составлять набор карточек с заданиями (ТВ)

Дифференцированный раздаточный материал

2,3,4

Работа со справочной литерату

рой

56

Системы уравнений

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, выполнение упражнений

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

Проблемные дифференцированные задания

 1,2,4,5

Использование материалов ЕГЭ и справочной литературы

57

Системы уравнений

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, выполнение упражнений

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ)

Дифференцированный раздаточный материал

2,3

Составле

ние обобщаю

щих информационных таблиц

58

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметром

Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами. (Р)

Умение составлять план исследования уравнения в зависимости от значения параметра, осуществлять разработанный план; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

Слайд-лекция «Уравнения и неравенства с параметрами»

1,2,3

Создание презента

ций по обобщению пройдено

го материала

59

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, выполнение упражнений, составление опорного конспекта

Знать, как решать уравнения и неравенства  с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, приводить примеры, доказательства (П)

Умение свободно решать уравнения и неравенства  с параметрами; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (ТВ)

Дифференцированный раздаточный материал

4,5

Использование материалов ЕГЭ, справочной литературы

Тренировочные тематичес

кие задания

5

Основная цель:

-формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

60

Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задания

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств», приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (П)

Свободное применение знаний и умений по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснять изученные положения на конкретных, самостоятельно подобранных примерах (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

9,11

Создание презента

ций по обобщению пройденного материала

61

Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

1

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств», определять понятия, приводить доказательства (П)

Свободное применение знаний и умений по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

Умение развернуто обосновывать суждения, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Дифференцированные КИМы.

9,11

Создание презента

ций по обобщению пройденного материала

62

Контрольная работа №4

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать о различных способах решения уравнений и неравенств.

Умение свободно пользоваться различными способами решения уравнений и неравенств, различными способами доказательства неравенств

Дифференцированные КИМы.

9,11

Создание базы тестовых заданий по теме

63

Учебно – тренировоч

ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практикум

Решение тестовых заданий с выбором ответа

Уметь пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем; извлекать необходимую информацию из учебно- научных тестов (Р)

Умение обобщать и систематизировать сведения о показательных уравнениях, неравенствах и их системах, методах их решения (П)

Сборник тестовых материалов, опорные конспекты учащихся

Создание базы тестовых заданий уровня А

64

Учебно – тренировоч

ные тестовые задания ЕГЭ

1

Практикум

Решение тестовых заданий с числовым ответом

Уметь пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем; использовать при решении задач справочную литературу (Р)

Умение обобщать и систематизировать сведения о логарифмических уравнениях, неравенствах и их системах, методах их решения; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П)

Сборник тестовых материалов, опорные конспекты учащихся

4,5
Создание базы тестовых заданий уровня А

Обобщаю

щее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

4

Основная цель:

- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, решение тестовых заданий по сборнику;

- создание условий для плодотворного участия в работе в группах;

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать получение необходимых знаний.

65

Обобщаю

щее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

1

Практикум

Решение тестовых заданий с выбором ответа

Уметь владеть понятием степени с рациональным показателем, выполнять тождественные преобразования и находить их значения; выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значения, определять понятия, приводить доказательства

Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения; выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значения, определять понятия, приводить доказательства

Тестовые материалы 2006-2009

10,11,12

http: //www.

edu.ru/

66

Обобщаю

щее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

1

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения логарифмических, иррациональных, тригонометрических; решать неравенства с одной переменной на основе свойств функций; извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов.

Умение использовать несколько приёмов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать функционально - графический метод при решении неравенств

Тестовые материалы 2006-2009

10,11,12

http: //www.

edu.ru/

67

Обобщаю

щее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

1

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь находить производную функции, множество значений функции, область определения сложной функции, использовать чётность и нечетность функции

Умение исследовать свойства сложной функции, использовать свойство периодичности функции при решении задач читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций.

Тестовые материалы 2006-2009

10,11,12

http: //www.

edu.ru/

68

Итоговая контрольная работа

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики за 11 класс

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности

Дифференцированные КИМы

7,10

Создание базы тестовых заданий