Рабочая программа по математике(профильный уровень) 10 класс.
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

№ П/п

Дата/неделя проведения (план)

Дата проведения с указанием классов и литер (факт)

Наименование разделов и тем уроков

Количество часов отводимых на изучение

Цели раздела

Наличие практических, лабораторных, контрольных уроков, экскурсий

Примечание

(способ и причина корректировки)

Повторение

4

1

1 нед.

Преобразование рациональных выражений

1

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

2

1 нед.

Решение уравнений

1

Рассмотреть различные методы решения уравнений

3

1 нед.

Решение рациональных неравенств и их систем.

1

Уметь решать линейные, квадратные , рациональные неравенства и их системы.

4

1 нед.

Решение рациональных неравенств и их систем.

1

Уметь решать линейные, квадратные , рациональные неравенства и их системы.

Глава 1. Действительные числа

16

5

1 нед.

Натуральные и целые числа.

1

Уметь применять свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел.

Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел.

Знать и уметь применять свойства делимости.

6

2 нед.

Натуральные и целые числа.

1

7

2 нед.

Натуральные и целые числа.

1

8

2 нед.

Натуральные и целые числа.

1

9

2 нед.

Рациональные числа.

1

Дать определение рациональных чисел. Научить рациональные числа записывать в виде бесконечных десятичных периодических дробей и бесконечные десятичные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.

10

2 нед.

Рациональные числа.

1

11

3 нед.

Иррациональные числа

1

Понятие об иррациональном числе.  Десятичные приближения иррациональных чисел.

Уметь доказывать иррациональность числа, находить иррациональные числа на отрезке.

12

3 нед.

Иррациональные числа

1

13

3 нед.

Множество действительных чисел

1

Сравнения. Неравенство о среднем арифметическом двух чисел.

14

3 нед.

Множество действительных чисел

1

15

3 нед.

Множество действительных чисел

1

Знать свойства модуля, уметь решать уравнения и неравенства с модулем.

Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля.

16

4 нед.

Модуль действительного числа

1

17

4 нед.

Модуль действительного числа

1

18

4 нед.

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

1

Контроль знаний, умений.

19

4 нед.

Метод математической индукции

1

Иметь представление о методе математической индукции.

Уметь доказывать равенства, используя принцип математической индукции.

20

4 нед.

Метод математической индукции

1

Глава 2.   Числовые функции

12

21

5 нед.

Определение числовой функции и способы ее задания

1

Дать определение числовой функции и рассмотреть различные способы ее задания. Уметь строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа

22

5 нед.

Определение числовой функции и способы ее задания

1

23

5 нед.

Свойства функций

1

Уметь находить область определения и область значения функции

Уметь использовать свойства функции при построении графика функций

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции

24

5 нед.

Свойства функций

1

25

5 нед.

Свойства функций

1

26

6 нед.

Периодические функции

1

Уметь находить период функции, строить графики периодических функций

27

6 нед.

Периодические функции

1

28

6 нед.

Периодические функции

1

29

6 нед.

Обратная функция

1

Уметь находить обратную функцию

Уметь строить график обратной функции

30

6 нед.

Обратная функция

1

31

7 нед.

Обратная функция

1

32

7 нед.

Контрольная работа№2 по теме «Числовые функции»

1

Контроль знаний, умений.

Глава 3. Тригонометрические функции

30

33

7 нед.

Числовая окружность

1

Понимать термины: числовая окружность, косинус, синус, тангенс и котангенс числового аргумента; радианная мера угла; уметь переводить градусную меру угла в радианную и наоборот; знать основные тригонометрические тождества и применять их при преобразовании тригонометрических выражений.

Вычислять значения функции по значению аргумента.Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений

34

7 нед.

Числовая окружность

1

35

7 нед.

Числовая окружность на координатной плоскости

1

36

8 нед.

Числовая окружность на координатной плоскости

1

37

8 нед.

Числовая окружность на координатной плоскости

1

38

8 нед.

Cинус и косинус.Тангенс и котангенс.

1

39

8 нед.

Cинус и косинус.Тангенс и котангенс.

1

40

8  нед.

Cинус и косинус.Тангенс и котангенс.

1

41

9 нед

Тригонометрические функции числового аргумента

1

42

9 нед.

Тригонометрические функции числового аргумента

1

43

9 нед.

Тригонометрические функции числового аргумента

1

44

9 нед.

Тригонометрические функции углового аргумента

1

45

9 нед.

Тригонометрические функции углового аргумента

1

46

10 нед.

Функции y = sin x,у=cos x, их свойства и графики

1

Уметь строить график функции   y = sin x и y = соs x, описывать свойства функции.

Уметь решать уравнения, используя графики функций.

Уметь определять период функции, уметь строить графики периодических функций.

47

10 нед.

Функции y = sin x,у=cos x, их свойства и графики

1

48

10 нед.

Функции y = sin x,у=cos x, их свойства и графики

1

49

10 нед

Функции y = sin x,у=cos x, их свойства и графики

1

50

10 нед.

Контрольная работа №3 по теме «Определение тригонометрических функций»

1

Контроль знаний, умений

51

11 нед.

Построение графика функции y = mf (x).

1

Выполнять преобразования графиков функций.

Уметь строить график функции y=mf(x)

52

11 нед.

Построение графика функции y = mf (x).

1

53

11 нед.

Построение графика функции y = f (kx)

1

Выполнять преобразования графиков функций.

Уметь строить график функции y = f (kx)

54

11 нед.

Построение графика функции y = f (kx)

1

55

11 нед.

График гармонического колебания.

1

Выполнять преобразования графиков функций.

Уметь строить график гармонического колебания

56

12 нед.

График гармонического колебания.

1

57

12 нед.

Функции y = tgx. y = сtgx,их

свойства  и  графики.

1

Уметь строить график функции y = tgx

Уметь строить график функции y = сtgx и знать её свойства

58

12 нед.

Функции y = tgx. y = сtgx,их

свойства  и  графики.

1

59

12 нед.

Обратные тригонометрические функции

1

Дать определение взаимно обратных функций. Область определения и область значения обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Уметь строить графики функций

y = arсsin x,

y = arсcos x,

y = arсtg x,

y = arсctg x, определять область определения и множество значений функций, обратных данным.

60

12 нед.

Обратные тригонометрические функции

1

61

13 нед.

Обратные тригонометрические функции

1

62

13 нед.

Обратные тригонометрические функции

1

Глава 4. Тригонометрические уравнения

13

63

13 нед.

Простейшие тригонометрические уравнения

1

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

Уметь решать уравнения типа

cos x = a

Уметь решать уравнения типа

sin x = a

Уметь решать уравнения типа

 tg x = a;

и типа ctg x = a

64

13 нед.

Простейшие тригонометрические уравнения

1

65

13 нед.

Простейшие тригонометрические уравнения

1

66

14 нед.

Простейшие тригонометрические неравенства

1

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства.

Уметь решать неравенства типа

 sin x a,

tg x

ctg x>a

67

14 нед.

Простейшие тригонометрические неравенства

1

68

14 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

Уметь решать тригонометрические уравнения, методом замены переменной и методом разложения на множители.

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

69

14 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

70

14 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

71

15 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

72

15 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

73

15 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

74

15 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

75

15 нед.

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Контроль знаний, умений

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений

38

76

16 нед.

Синус и косинус суммы и разности  аргументов

1

Уметь использовать тригонометрические формулы при преобразовании выражений.

Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов.

77

16 нед.

Синус и косинус суммы и разности  аргументов

1

78

16 нед.

Синус и косинус суммы и разности  аргументов

1

79

16 нед.

Тангенс суммы и разности  аргументов

1

80

16 нед.

Тангенс суммы и разности  аргументов

1

81

17 нед.

Формулы приведения

1

Уметь применять формулы приведения

Уметь использовать тригонометрические формулы двойного аргумента при преобразовании выражений.

Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы двойного угла.

82

17 нед.

Формулы приведения

1

83

17 нед.

Формулы приведения

1

84

17 нед.

Формулы двойного аргумента

1

85

17 нед

Формулы двойного аргумента

1

86

18 нед.

Формулы двойного аргумента

1

87

18 нед.

Формулы двойного аргумента

1

88

18 нед.

Формулы двойного аргумента

1

89

18 нед.

Формулы двойного аргумента

1

90

18 нед.

Формулы понижения степени

1

Уметь использовать тригонометрические формулы понижения степени при преобразовании выражений.

91

19 нед.

Формулы понижения степени

1

92

19 нед.

Формулы понижения степени

1

93

19 нед.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

1

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь решать тригонометрические уравнения с преобразованием сумм тригонометрических функций в произведение.

94

19 нед.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

1

95

19 нед.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

1

96

20 нед.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

1

97

20 нед.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования тригонометрических функций в сумму.

Уметь решать тригонометрические уравнения с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.

98

20 нед.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

99

20 нед.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

100

20 нед.

Преобразование выражения

         A sin x + B cos x

к виду   СSin (x+t)  

1

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения

101

21 нед.

Преобразование выражения

         A sin x + B cos x

к виду   СSin (x+t)  

1

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения

102

21 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью различных методов.

Выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента.

103

21 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

104

21 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

105

21 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

106

22 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

107

22 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

108

22 нед

Методы решения тригонометрических уравнений

1

Уметь решать тригонометрические неравенства с помощью различных методов.

109

22 нед

Методы решения тригонометрических уравнений

1

110

22 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

111

23 нед.

Методы решения тригонометрических уравнений

1

112-113

.

23 нед.

23 нед.

Контрольная работа №5  по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

2

Контроль знаний, умений

Глава 6. Комплексные числа

12

114

23 нед.

Комплексные числа и арифметические операции над  ними

1

Дать определение комплексных чисел. Знать свойства комплексных чисел, уметь выполнять действия с комплексными числами

115

23 нед.

Комплексные числа и арифметические операции над  ними

1

116

24 нед.

Комплексные числа и координатная плоскость

1

Уметь пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел

117

24 нед.

Комплексные числа и координатная плоскость

1

118

24 нед.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

1

Уметь пользоваться тригонометрической формой записи комплексного числа.

119

24 нед.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

1

120

24 нед.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

1

121

25 нед.

Комплексные числа и квадратные уравнения

1

Уметь находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами

122

25 нед.

Комплексные числа и квадратные уравнения

1

123

25 нед.

Возведение комплексного числа в степень

1

Уметь возводить комплексное число в степень.

124

25 нед.

Извлечение кубического корня из комплексного числа

1

Уметь извлекать кубический корень из комплексного числа

125

25 нед.

Контрольная работа№6  по теме «Комплексные числа»

1

Контроль знаний, умений

Глава 7.  Производная

37

126

26 нед.

Числовые последовательности

1

Уметь определять последовательности, вычислять ее члены, строить графики последовательностей.

Зная свойства последовательностей, уметь исследовать последовательности.

127

26 нед.

Числовые последовательности

1

128

26 нед.

Числовые последовательности

1

129

26 нед.

Предел функции

1

Уметь вычислять пределы функций на бесконечности и в точке

130

26 нед.

Предел функции

1

131

27 нед.

Предел функции

1

132

27 нед.

Определение производной

1

Дать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уметь находить приращение функции. Знать физический и геометрический смысл производной. Уметь находить производную функции через приращение функции и приращение аргумента.

133

27 нед.

Определение производной

1

134

27 нед.

Вычисление  производных

1

Уметь вычислять производные элементарных функций.

Уметь вычислять производные, применяя правила и формулы дифференцирования.

Уметь  вычислять производные n-го порядка.

135

27 нед.

Вычисление  производных

1

136

28 нед.

Вычисление  производных

1

137

28 нед.

Вычисление  производных

1

138

28 нед.

Дифференцирование сложной функции.

1

Уметь вычислять производную сложной функции

139

28 нед.

Дифференцирование сложной функции.

1

140

28 нед.

Дифференцирование сложной функции.

1

141

29 нед.

Дифференцирование обратной функции.

1

Уметь вычислять производную обратной функции

142

29 нед.

Дифференцирование обратной функции.

1

143

29 нед.

Уравнение касательной к графику функции

1

Вывести уравнение касательной к графику функции. Уметь решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции

144

29 нед.

Уравнение касательной к графику функции

1

145

29 нед.

Уравнение касательной к графику функции

1

146

30 нед.

Уравнение касательной к графику функции

1

147

30 нед.

Уравнение касательной к графику функции

148-149

30 нед.

30 нед.

Контрольная работа №7 «Правила  и формулы отыскания производных».

2

Контроль знаний, умений

150

30 нед.

Применение производной для исследования функций

1

Уметь применять производную к исследованию функций

151

31 нед.

Применение производной для исследования функций

1

152

31 нед.

Применение производной для исследования функций

1

153

31 нед.

Применение производной для исследования функций

1

154

31 нед.

Построение графиков функций

1

Исследовать функции и строить их графики с помощью производной

155

31 нед.

Построение графиков функций

1

156

32 нед.

Построение графиков функций

1

157

32 нед.

Построение графиков функций

1

158

32 нед.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

Использование производной при нахождении наибольших и наименьших значений функции.

159

32 нед.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

160

32 нед.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

161

33 нед.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

162

33 нед.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

163-164

33 нед.

33 нед.

Контрольная работа №8

 «Применение производной к исследованию функции»

2

Контроль знаний, умений

Глава 8. Комбинаторика и вероятность

10

165

33 нед.

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

1

Дать формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи

166

34 нед.

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

1

167

34 нед.

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

1

168

34 нед.

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

1

Дать формулу Бинома-Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

169

34 нед.

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

1

170

34 нед.

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

1

171

35 нед.

Промежуточная аттестация

1

Дать определение элементарных и сложных событий. Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов

172

35 нед.

Случайные события и их вероятности

1

173

35 нед

Контрольная работа №9 по теме «Комбинаторика и вероятность»

1

Контроль знаний, умений

Повторение

2

174

35 нед

Решение тригонометрических уравнений

1

Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью различных методов

175

35 нед.

Отбор корней тригонометрических уравнений

1

Выполнять отбор корней тригонометрического уравнения различными методами

№ п/п

Дата/неделя проведения (план)

Дата проведения с указанием классов и литер (факт)

Наименование разделов и тем уроков

Количество часов отводимых на изучение

Цели раздела

Наличие практических, лабораторных, контрольных уроков, экскурсий

Примечание

(способ и причина корректировки)

Введение

5

1

1 нед.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, п. 1,2.

1

Изучить основные аксиомы стереометрии

2

1 нед.

Некоторые следствия из аксиом, п. 3

1

Умение доказывать некоторые следствия из аксиом

3

2 нед.

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

4

2 нед.

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

5

3 нед.

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (22 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

5

6

3 нед.

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых, п. 4,5.

1

Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых

7

4 нед.

Параллельность прямой и плоскости, п.6.

1

Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

8

4 нед.

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

1

Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости

9

5 нед.

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

1

10

5 нед.

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

1

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

6

11

6 нед.

Скрещивающие прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой, п.7.

1

Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике

12

6 нед.

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми, п. 8,9.

1

Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач

13

7 нед.

Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

1

Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе.

14

7 нед.

Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

1

15

8 нед.

Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

1

16

8 нед.

Контрольная работа №1 «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Контроль знаний учащихся

Параллельность плоскостей

3

17

9  нед.

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

1

Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства,

18

9 нед.

Свойства параллельных плоскостей.

1

Изучить свойства параллельных плоскостей

19

10 нед.

Свойства параллельных плоскостей.

1

Тетраэдр и параллелепипед.

8

20

10 нед.

Тетраэдр, п.12

1

Ввести понятие тетраэдра, рассмотреть свойства ребер, граней тетраэдра.

21

11 нед.

Параллелепипед, п.13

1

Ввести понятие параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.

22

11 нед.

Задачи на построение сечений, п.14

1

Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

23

12 нед.

Задачи на построение сечений, п.14

1

24

12 нед.

Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1

Выработать навыки решения задач

25

13 нед.

Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1

26

13 нед.

Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1

27

14 нед.

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1

Контроль знаний учащихся

Глава II.Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч.)

28

14 нед.

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.

Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач

Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости

29

15 нед.

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

30

15 нед.

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

31

16 нед.

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач

32

16 нед.

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

33

17 нед.

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6

34

17 нед.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, п.19,20

1

Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции  наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах

35

18 нед.

Угол между прямой и плоскостью, п.21

1

Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью

36

18 нед.

Решение задач по теме: «Применение теоремы о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»

1

Сформировать навык применения изученного материала к решению задач

37

19 нед.

Решение задач по теме: «Применение теоремы о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»

1

38

19 нед.

Решение задач по теме: «Применение теоремы о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»

1

39

20 нед.

Решение задач по теме: «Применение теоремы о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»

1

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

7

40

20 нед.

Двугранный угол, п.22

1

Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла

41

21 нед.

Признак перпендикулярности двух плоскостей, п.23

1

Сформулировать и доказать признак перпендикулярности двух плоскостей

42

21 нед.

Прямоугольный параллелепипед, п.24

1

Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда

43

22 нед.

Прямоугольный параллелепипед, п.24

1

44

22 нед.

Решение задач по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

Сформировать навык решения задач по изученной теме

45

23 нед.

Решение задач по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

46

23 нед.

Решение задач по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

47

24 нед.

Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Контроль знаний учащихся

Глава III. Многогранники (12 ч.)

Понятие многогранника. Призма.

4

48

24 нед.

Понятие многогранника, п.25

1

Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы

49

25 нед.

Призма, площадь поверхности призмы, п.27

1

Ввести понятие призмы и её элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы

50

25 нед.

Призма, площадь поверхности призмы, п.27

1

51

26 нед.

Призма, площадь поверхности призмы, п.27

1

Пирамида.

5

52

26 нед.

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды., п.28

1

Ввести понятие пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды

53

27 нед.

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды., п.28

1

54

27 нед.

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды., п.28

1

55

28 нед.

Правильная пирамида, п.29

1

Ввести понятие правильной пирамиды, площади поверхности правильной пирамиды

56

28 нед.

Правильная пирамида, п.29

1

Правильные многогранники

2

57

29 нед.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, п.31,32

1

Ввести понятие правильного многогранника

58

29 нед.

Элементы симметрии правильных многогранников, п.33

1

Рассмотреть элементы симметрии правильных многогранников

59

30 нед.

Контрольная работа №4 «Многогранники»

Контроль знаний учащихся

Глава IV. Векторы в пространстве.  (6 ч)

60

30 нед.

Понятие вектора. Равенство векторов, п.34,35

1

Ввести понятие вектора в пространстве

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

61

31 нед.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов, п.36,37

1

Сформировать навык действий над векторами в пространстве

62

31 нед.

Умножение вектора на число,п.38

1

Компланарные векторы

3

63

32 нед.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда, п.39,40

1

Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов

64

32 нед.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п.41

1

Доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам

65

33 нед.

Решение задач по теме: «Векторы в пространстве»

1

Сформировать навык решения задач по данной теме

Повторение.

5

66

33 нед.

Решение задач по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед»

1

Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс

67

34 нед.

Решение задач по теме: «Призма, площадь поверхности призмы»

1

68

34 нед.

Решение задач по теме: «Пирамида, площадь поверхности пирамиды»

1

69

35 нед.

Решение задач по теме: «Правильная пирамида»

1

70

35 нед.

Решение задач по теме: «Построение сечений. Нахождение площади сечения»

№ п/п

Основные

 разделы

Основные виды учебной деятельности

Количество

часов

Контрольные работы

Лабораторные, практические работы

Алгебра

1.

Повторение

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Уметь решать линейные, квадратные , рациональные неравенства и их системы. Уметь решать линейные, квадратные , рациональные неравенства и их системы.

4

-

-

2.

Действительные числа

Уметь применять свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел.

Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел.

Знать и уметь применять свойства делимости.  Записывать рациональные числа в виде бесконечных десятичных периодических дробей и бесконечные десятичные периодические дроби в виде обыкновенных дробей. Доказывать иррациональность числа, находить иррациональные числа на отрезке. Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля.

16

1

-

3.

Числовые функции

По графикам функций описывать их свойства (монотонность, наличие точек максимума, минимума, значения максимумов и минимумов, ограниченность, четность, нечетность, периодичность).

Приводить примеры функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих свойствами (например, ограниченности).

Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

Формулировать определения перечисленных свойств.

Выполнять преобразования графиков элементарных функций: сдвиги вдоль координатных осей, сжатие и растяжение, отражение относительно осей,

построение графиков с модулями, построение графика обратной функции.

12

1

-

4.

Тригонометрические функции

Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие

дугам. Умение записывать формулу бесконечного числа точек.

Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Умение находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно- смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. Умение, используя числовую окружность определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере. Умение решать простейшие уравнения и неравенства. Понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения.

Умение применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Умение аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

30

1

-

5.

Тригонометрические уравнения  

Решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные методы.

13

1

6.

Преобразование тригонометрических выражений

Уметь применять

основные тригонометрические тождества,  формулы приведения, формулы синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла, формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.  

38

2

-

7.

Комплексные числа

Освоить различные формы записи комплексных чисел: алгебраическая, тригонометрическая и показательная.

Выполнять действия с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень, извлечение корня степени n, выбирая подходящую форму записи комплексных чисел.

Переходить от алгебраической записи комплексного числа к тригонометрической и к показательной, от тригонометрической и показательной формы к алгебраической.

Доказывать свойства комплексно сопряженных чисел.

Изображать комплексные числа точками на комплексной плоскости. Интерпретировать на комплексной плоскости арифметические действия с комплексными числами.

Формулировать основную теорему алгебры. Выводить простейшие следствия из основной теоремы алгебры.

Находить многочлен наименьшей степени, имеющий заданные корни. Находить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий заданные корни. Находить корни квадратных уравнений с действительными коэффициентами.

Выполнять разложение многочленов с действительными коэффициентами на линейные множители и на неразложимые множители с действительными коэффициентами.

12

1

-

8.

Производная

Объяснять и иллюстрировать понятие предела последовательности. Приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела.

Пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности.

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь.

Выводить формулы длины окружности и площади круга.

Вычислять пределы последовательностей.

Объяснять и иллюстрировать понятие предела функции в точке. Приводить примеры функций, не имеющих предела в некоторой точке.

Вычислять пределы функций

Анализировать поведение функций при , при . Находить асимптоты.

Вычислять приращение функции в точке.

Составлять и исследовать разностное отношение  , делать выводы о стремлении разностного отношения  при .

Находить предел разностного отношения.

Вычислять значение производной функции в точке (по определению).

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой .

Записывать уравнение касательной к графику функции, заданной в точке.

Находить мгновенную скорость изменения функции.

Находить производные элементарных функций.

Выводить и использовать правила вычисления производной.

Находить производные суммы и произведения двух функций; частного.

Находить производную сложной функции.

Находить производную обратной функции.

Доказывать формулы дифференцирования суммы и произведения n (n > 2) функций методом математической индукции.

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы.

Находить промежутки возрастания и убывания функции.

Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке.

Находить точки минимума и максимума функции.

Находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

Находить наибольшее и наименьшее значение функции.

Исследовать функцию с помощью производной и строить ее график.

Применять производную при решении текстовых, геометрических, физических и других задач.

37

4

9.

Комбинаторика и вероятность

Оперировать формулами для числа упорядочений набора из N элементов, упорядоченных и неупорядоченных выборок n элементов из N, числа паросочетаний в множестве из 2N элементов. Ддоказывать формулу бинома Ньютона и основные комбинаторные соотношения на биномиальные коэффициенты. Пользоваться треугольником Паскаля для решения задач о биномиальных коэффициентах.

Вычислять вероятность получения k успехов в испытаниях Бернулли с (вообще говоря, неравными) параметрами p, q, находить математическое ожидание и дисперсию числа успехов.

Приводить примеры случайных величин (число успехов в серии испытаний, число попыток при угадывании, размеры выигрыша/прибыли в зависимости от случайных обстоятельств и т.п.). Находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины в случае конечного числа исходов.

10

1

-

10.

Повторение

Уметь выполнять преобразование тригонометрических выражений. Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью различных методов. Выполнять отбор корней тригонометрического уравнения различными методами.

3

-

Итого

175

12

-

1.

Введение

Формулировать аксиомы стереометрии; формулировать и доказывать следствия из

аксиом; чертить объемные фигуры; доказывать и опровергать утверждения о точках, прямых и плоскостях. Доказывать и опровергать утверждения о точках, прямых и плоскостях

5

-

-

2.

Параллельность прямых и плоскостей

Формулировать определение параллельных

прямых в пространстве; формулировать и доказывать теорему о параллельных прямых; доказывать и опровергать утверждения о параллельности прямых. Формулировать и доказывать лемму о пере-

сечении плоскостей параллельными прямыми; формулировать и доказывать теорему о двух прямых, параллельных третьей;

решать задачи на доказательство параллельности прямых в пространстве. Формулировать понятие скрещивающихся прямых; называть варианты взаимного расположения прямых в пространстве; формулировать и доказывать теоремы о скрещивающихся прямых; доказывать и опровергать утверждения о скрещивающихся прямых.

22

2

-

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Формулировать

Понятие перпендикулярных

прямых в пространстве, перпендикулярных

прямой и плоскости; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух

параллельных прямых к третьей, прямую и

обратную теорему о параллельных прямых,

перпендикулярных к плоскости. Формулировать, доказывать и применять

признак перпендикулярности прямой и плоскости. Формулировать

понятие расстояния от точки до плоскости; формулировать, доказывать и применять при решении задач прямую и обратную теорему о трех перпендикулярах; находить расстояние между точкой  и плоскостью, плоскостями. Формулировать понятие двугранного угла,

граней, ребер двугранного угла; находить линейный угол двугранного угла.

20

1

-

4.

Многогранники

Формулировать понятие многогранника;

приводить примеры многогранников; чертить их.

Формулировать понятие прямой и наклон-

ной призмы; называть виды призм; чертить

призмы; находить площади боковой и пол-

ной поверхности призмы; строить и находить высоту наклонной призмы. Формулировать понятие пирамиды, пра-

вильной пирамиды;

находить площади боковой и полной поверхности пирамиды, высоту пирамиды. Формулировать понятие симметрии (центральной, осевой, плоскости); формулировать понятие и приводить примеры пра-

вильных многогранников; называть центры

симметрии правильных многогранников;

перечислять правильные многогранники.

12

1

-

5

Векторы в пространстве

Сформировать навык действий над векторами в пространстве. Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам

6

-

-

6

Повторение. Решение задач.

Формулировать, доказывать и применять

теоремы из всего курса геометрии за 10 класс; строить сечения; доказывать о опровергать утверждения; находить площади, высоты, недостающие элементы многогранников.

5

-

-

Итого

70

4

Всего

245

16