КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «КАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»
консультация по алгебре (8 класс) на тему

№ параграфа

Содержание

материала

Количество

часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

ГЛАВА IV. Квадратные уравнения

20

Формулируют определение квадратного уравнения; распознают  виды неполных квадратных уравнений; выполняют преобразования рациональных выражений; приводят подобные слагаемые; находят значение дискриминант и корни квадратного уравнения;  решают квадратные и рациональные уравнения; составляют математическую модель при решении текстовых задач; регулируют деятельность при решении уравнений.

24

Основные понятия

2

25

Формулы корней квадратных уравнений

3

26

Рациональные уравнения

3

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

3

Контрольная

работа № 4

1

Обозначение цели

Цели обучения математике на уровне учебной темы «Квадратные уравнения»

УУД

Ц 1

приобретение и преобразование УИ, формирование ПУД

используются и формируются общеучебные, познавательные, коммуникативные УУД

Ц 2

контроль усвоения теории; Формирование РУД

используются и формируются познавательные, коммуникативные, действия для осуществления совместной деятельности (в т.ч. работа в группе)

Ц 3

применение знаний и умений

используются и формируются общеучебные, познавательные, коммуникативные УУД. Действия для осуществления общения и взаимодействия

Ц 4

формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД

Ц 5

формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)

формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства

помощи

цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

первом

втором

третьем

Ц 1: приобретение и преобразование УИ, формирование ПУД 

1) сравниваете квадратные уравнения  по признакам: а) полные; б) виды неполных в) приведенные г) не приведенные квадратные уравнения 2) записываете коэффициенты квадратного трехчлена 3) сравниваете рациональные уравнения по заданным признакам; 4) сравниваете решения однотипных уравнений первого уровня сложности;

1) составляете схему понятия квадратного уравнения; 2) выполняете анализ и выявляете преобразования, нужные для решения квадратных уравнений с использованием помощи 3) обобщаете решение уравнений одного типа 4)записываете формулы для решения квадратных уравнений  5) выполняете анализ и выявляете преобразования, нужные для решения рациональных уравнений с использованием помощи,  6) выявляете анализ текста задачи с помощью указаний

1) даете определение квадратного уравнения;2) дополняете классификацию типов квадратных уравнений;3) выполняете анализ и выявляете преобразования, нужные для решения квадратных уравнений 4) составляете приемы решения квадратных и рациональных уравнений 5) составляете схему решения задачи с помощью рационального уравнения

1) карточка «определение квадратного уравнения»; 2) карточка «Классификация квадратных уравнений» 3) карточка «общая схема  решения текстовой задачи» 4) карточка «Определение дробно-рационального уравнения»

первом

втором

третьем

Ц 2: кон-троль усвоения теории; Формирование РУД

1) знаете определения: квадратного уравнения; дробно-рационального уравнения 2)знаете классификацию и определения типов уравнений; 3) знаете формулы для нахождения корней квадратного уравнения 4) приводите примеры в соответствии с определениями

1) знаете определения: различных типов квадратного и дробно-рационального уравнения 2) формулируете вопросы к задачам  ;3) составляете схему решения задачи с помощью рационального уравнения (этапы математического моделирования) 4) приводите примеры в соответствии с определениями

1) знаете классификацию квадратных и рациональных уравнений; 2) знаете прием решения текстовых задач с помощью уравнений 3)приводите примеры в соответствии с определениями 4)устанавливаете взаимосвязь текста задачи с ее математической моделью 5) понимаете мировоззренческое значение уравнений

1) схемарешения квадратного уравнения по формуле; 2) схема решения неполного квадратного уравнения; 3) схема решения дробно-рационального уравнения; 4) схема решения текстовой задачи с помощью уравнения

первом

втором

третьем

Ц 3: применение знаний и умений

умеете: а) использовать основные преобразования для решения простейших квадратных и рациональных уравнений; б) решать простейшие текстовые задачи с использованием ориентиров

умеете: а) использовать все преобразования и способы для решения квадратных и рациональных уравнений 2-го уровня сложности; б) решать текстовые задачи 2-го уровня сложности; в) решать простейшие задания с параметром.

умеете а) использовать все преобразования и способы для решения квадратных и дробно-рациональных уравнений 3-го уровня сложности; б) решать текстовые задачи 3-го уровня сложности; в) использовать эвристики для решения систем уравнений

1) приёмы решения различных видов уравнений;

2) эвристические рекомендации для решения уравнений 3-го уровня;

3) классификация уравнений;; выражений; 4) подсказки

Ц 4: формирование КУД

1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц 5: формирование общих ПУД и РУД

1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; 2) выбираете задачи и решаете их; 3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов;4) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; 5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности

приёмы саморегуляции УПД

1. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Ц

1, 2, 3

Ц

2 , 3,4

Ц

1,2.3

Ц

2,3

Ц

2,3,4,5

Ц

1,2,4

Ц

2,3,4

Ц

3,2,5

Ц

1,2,3,4

Ц

2,3,4,5

Ц

2,3,4

Ц

2,3,4,5

Ц

2,3,4

пункт

24

пункт

24

пункт

25

пункт

25

пункт

25

пункт

26

пункт

26

пункт

26

пункт

27

пункт

27

пункт

27

контрольная

работа

урок

коррекции

2. Блок актуализации знаний учащихся

Знают: определения: квадратного уравнения; дробно-рационального уравнения, классификацию квадратных и рациональных уравнений, приемы решения квадратных и рациональных уравнений , схему решения задачи с помощью рационального уравнения

Умеют: выполнять анализ и преобразования, нужные для решения квадратных и рациональных уравнений , составлять схему решения задачи с помощью рационального уравнения

3. Предметные результаты (Ц 2 и Ц 3)

Знают: 1) определения и классификацию рациональных уравнений, формулы корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных и дробно-рациональных уравнений, алгоритм решения задач с помощью уравнений (этапы математического моделирования).

Умеют: 1) решать различные типы квадратные, дробно-рациональные уравнения, 2) решать задачи с помощью рациональных уравнений

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы

I уровень

Баллы

II уровень

Баллы

III уровень

Баллы

1. Определите количество корней у заданных уравнений:
а)2x2 + х + 5 = 0;      б)x2 -11x - 42 = 0.

1

1. Определите количество корней у заданных уравнений:
а)-x2 + 3х - 7 = 0;      б)0,5x2 -x - 8 = 0.

1

1.  Решите уравнения:
а)7x2 + 4х + 5 = 0;      б)x2 - 106x + 693 = 0.

1

2. Решите уравнения:
а)x2 + 7х - 60 = 0;      б)-x2 -3x - 6 = 0.

1

2. 2. Решите заданные уравнения:
а)-2x2 -5х - 2 = 0;      б)-3x2 - 10x - 3 = 0.

1

2. Решите уравнение:

1

3 Решите уравнение: 

1

3. Решите уравнение:

1

3. Решите задачу:
Расстояние между двумя городами А и Б равно 240 км. Навстречу друг другу одновременно выехали 2 автомашины "Газ" и "Урал". Скорость автомобиля "Газ"больше скорости автомобиля "Урал" на 20 км/час. Поэтому "Газ" проехал свой путь от А до Б на 1 час быстрее, чем "Урал" от пункта Б до А. Найдите скорости автомобилей. 

2

4.  Катет прямоугольного треугольника на 6 см меньше другого катета. Чему равны катеты треугольника, если площадь треугольника равна 56 см2.

2

4. Решите задачу:
Автобус проехал 60 км по асфальтированной дороге и 32 км по грунтовой дороге. На всю дорогу он затратил 60 минут. Найдите скорость автобуса на каждом участке, если на шоссе он двигался ан 20 км/ч быстрее. 

2

4*. Вычислите значение параметра q, при котором один из корней уравнения x2 + qx + 48 = 0 в 3 раза больше другого . 

3

5*. Вычислите значение p уравнения, если уравнение x2 p x + 2 = 0 имеет только один корень?

2

5*. Отношение у корней данного квадратного уравнения x2 + 2x + m равно 6. Найдите корни уравнения и значение m. 

2

V. Средства обучения

1. учебник «Алебра 8» в 2 частях, А.Г.Мордкович
2. таблица целей обучения теме; карта изучения темы
3.  карточки «Определения»;
4. карточка «Алгоритм решения уравнения вида ах2+вх+с=0»
5.  карточка «Алгоритм решения рационального уравнения»
6. карточка «Общая схема решения текстовой задачи»
7. дидактический материал, карточки с заданиями

VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

I уровень

№ 24.(4, 8, 11,16) , 25.(1, 5,11,14), 26.(17, 19)

II уровень

№ 24.(22, 26,35), 25.(16,19,22, 26,28,37), 26.(2, 4,6,7,10,14), 27.(2,5,7,11,14,16,18,26)

III уровень

№ 24.(38), 25.(36,45,47,48), 26.(20,26), 27.(42,43,45)

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) Соотношения между корнями и коэффициентами квадратного уравнения

2) Задачи с параметрами

VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать между ним отношения, проводить анализ способов решения задачи с точки зрения рациональности, осуществлять поиск необходимой информации, выбирать основания и критерии для сравнения, сериации,  классификации объектов, устанавливать прчинно-следственные связи, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Осознавать качество и уровень усвоения, принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать процесс их выполнения, предвосхищать результат и уровень усвоения, оценивать достигнутый результат

Интересоваться чужим мнением и высказывать свое, адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, регулировать собственную деятельность посредством письма.

Формирование познавательного интереса, формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков самодиагностики и самокоррекции, работы по алгоритму, формирование познавательного интереса, формирование умения контролировать процесс и результат деятельности.