Пояснительная записка к рабочей программе по курсу

«Алгебра»  7б класс

Нормативная основа программы

• Федеральный государственный стандарт основного общего образования. .. М.: Просвещение, 2010 г.
• Примерные программы по учебным предметам. Алгебра
• Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 класс. Автор учебника Ю.Н.Макарычев и др.. – М.: Просвещение, 2014 год
• Образовательная программа ГБОУ школы № 643 Московского района

Санкт-Петербурга – 2014-2015 уч.г.

• Учебный план  ГБОУ школы № 643 Московского района

Санкт-Петербурга – 2014-2015 уч.г.

Цели и задачи обучения по предмету «Алгебра» в 7 классе

Цели:

Познавательная цель

        продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Социокультурная цель

        продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

        продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

        продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• развитие логического мышления, умения действовать в нестандартной ситуации;

• развитие широкого использования личностно-ориентированного обучения;
• освоение различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• овладение умениями работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
• овладение методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
• овладение конкретными  знаниями  о функциях как важнейшей математической модели для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Особенности преподавания математики в 7б классе связаны с хорошими   результатами освоения содержания курса математики,  сформированностью учебно-познавательных мотивов, высоким уровнем любознательности и инициативы у учащихся, различными трудностями школьной адаптации.

Рабочая программа составлена таким образом, чтобы в полной мере учитывала интересы и склонности учащихся, позволила каждому ученику работать в меру своих возможностей и способностей, создавала условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом.

Количество учебных часов

Программа рассчитана на 3 часа в неделю (согласно учебному плану  ГБОУ школы № 643 Московского района Санкт-Петербурга – 2014-2015 уч.г.). При 34 учебных неделях общее количество часов на изучение алгебры в 7б классе составит 102 часа.

1 триместр  – 36 часов

2 триместр –         33 часа

3 триместр –        33 часа

Из них: контрольные уроки – 6 часов.

Количество часов для контроля за выполнением практической части программы

Межпредметные (метапредметные) связи на уроках алгебры

На уроках алгебры в 7б классе прежде всего значимы межпредметные связи с такими предметами как информатика, физика так как у учащихся формируется

• умение построить модель решаемой задачи, установить отношения и выразить их в предметной, графической или буквенной форме. В рамках данного направления в курсе строятся логические, табличные, графические модели, решаются нестандартные задачи;
• алгоритмическое мышление, рассматриваемое как представление последовательности действий, которое наряду с образным и логическим мышлением определяет интеллектуальную мощь человека, его творческий потенциал;
• навыки планирования, привычка к точному и полному описанию своих действий помогают школьникам разрабатывать алгоритмы решения задач самого разного происхождения.

Учет особенностей обучающихся класса

Рабочая программа разработана с учётом особенностей обучающихся 7б класса

• многим учащимся класса свойственны некритичность в выполнении действий, слабость самоконтроля. Они редко сомневаются в правильности своих действий, не проверяют ответов, не замечают даже абсурдных ошибок.
• непонимание значения слов и выражений создают значительные трудности в обучении математике, особенно в обучении решению задач. Нередко учащиеся не решают задачу потому, что не понимают значения слов, выражений, предметной ситуации задачи.
• некоторые учащиеся бывают не уверены в своих действиях, они часто обращаются к учителю за поддержкой, не пишут ответа, пока не получат одобрения со стороны учителя. Без всякого критического обсуждения они могут тут же изменить ответ, решение задачи, не вдумываясь в то, что делают.
• в классе есть учащиеся, которые проявляют интерес к предмету, поэтому для них подбираются задачи повышенного уровня сложности.

• Учащиеся с затруднением  выделяют в понятиях существенные признаки, отличающие или объединяющие понятия, поэтому следует опираться на приемы сравнения, сопоставления и противопоставления.
• Материал подается путем обобщения наблюдений над конкретными явлениями действительности, практических операций с предметами.
• В зависимости от темы и целей каждого отдельного урока математики, предпочтение отдаю  методам, направленным на развитие познавательной активности,  мышления и речи этих учащихся.
• Устный счёт является неотъемлемой частью почти каждого урока математики.
• Очень хорошим приемом являются задания тестового характера.
• Часто используются принципы прикладной направленности в постановке заданий как основа мотивации.
• Разбиение обучающего многошагового задания на подзадания как основа открытия нового знания.  

Поведение в подростковом возрасте – проявление конфликта между привычной зависимостью и желанием обособления. 7-8 класс – пик эмоциональной неуравновешенности. Подростки легко возбуждаются и не всегда могут справиться со своим состоянием. Это может приводить к ухудшению дисциплины, особенно на последних уроках или после контрольных работ: подростки начинают громко говорить, хохотать.

        Настроение подростков подвержено резким перепадам (переходы от безудержного веселья к депрессивной пассивности). Возрастает обидчивость, раздражительность. Даже незначительное замечание нередко приводит к бурной реакции.

        Специфика данного возраста хорошо описывается с применением частицы НЕ:

• Не хотят учиться так, как могут
• Не хотят слушать никаких советов
• Не приходят вовремя
• Не убирают за собой.

А также характерны:

• Непостоянные дружеские связи
• Снижение самооценки
• Борьба за самостоятельность
• Обидчивость, раздражительность, упрямство
• Переутомление, снижение внимания (особенно после 4 урока)

        Основной сферой интересов становится общение со сверстниками. Поэтому качество учебной деятельности может ухудшаться (на уроках подростки стремятся общаться, переписываться). Становится значимым то, какими видят их одноклассники (статус в классе). Может произойти смена лидеров.

        К ухудшению дисциплины на уроках может приводить недостаточно быстрый темп. Подростки начинают мыслить быстрее (развивается формально-логическое мышление), с радостью воспринимают задания, в которых нужно поразмышлять, поспорить, придумать различные варианты решения.

        При столкновении с теми или иными трудностями во взаимодействии с детьми необходимо учитывать, что подростки могут вести себя агрессивно не в силу «испорченности», а в связи со стремлением сохранить устойчивое представление о себе и окружающих в соответствии со своим опытом, защититься от низкой самооценки.

        Хотя интерес к школе и к общению со взрослыми снижается, подростки испытывают сильную потребность поговорить о себе со взрослым. Если такой возможности нет, могут возникать депрессивные настроения, суицидальные мысли, либо резкие агрессивные вспышки, направленные на взрослых.

        При разработке рабочей программы учитывался существующий разброс в уровне знаний и мотивации обучающихся.

Особенности организации учебного процесса по предмету:   используемые формы, методы, средства  обучения

Формы обучения:

• фронтальная (общеклассная)
• групповая (в том числе и работа в парах)
• индивидуальная

Традиционные методы обучения:

1. Словесные методы; рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.
2. Наглядные методы: наблюдение, работа с наглядными пособиями, презентациями.
3. Практические методы: устные и письменные упражнения, графические работы.

Активные методы обучения:

• деловые игры;
• урок-исследование;
• дифференцированный урок;
• урок-проект;
• урок, с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Средства обучения:

• для учащихся: учебники, рабочие тетради, демонстрационные таблицы, раздаточный материал, технические средства обучения интерактивная доска, документ-камера для использования на уроках ИКТ, мультимедийные дидактические средства;
• для учителя: дидактические материалы с упражнениями различного уровня сложности, электронный учебник.

Используемые виды и формы контроля

Виды контроля:

• самостоятельная работа;
• проверочная работа;
• контрольная работа.

Формы контроля:

• наблюдение;
• тестирование;
• самопроверка;
• взаимопроверка учащимися друг друга;
• фронтальная;
• индивидуальная.

Используемый  учебно-методический комплект

В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект:

• Ю.Н.Макарычев и др.Учебник для 7 классов
• Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова Алгебра: Дидактические материалы для 7 классов
• Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили Тесты по алгебре для 7 класса

УМК рекомендован Министерством образования РФ и входит в федеральный перечень учебников на 2014/2015 учебный год. Комплект реализует федеральный компонент ФГОС по математике.

Учебно-тематический план

Календарно-тематическое планирование по  алгебре в 7б классе на 2014/2015 учебный год

Программа скорректирована на 101 час за счет уроков повторения в связи с тем, что количество учебных часов в 2014/2015 учебном году уменьшится за счет государственных праздничных дней.

Основные требования к уровню знаний и умений учащихся

по алгебре (к образовательным результатам)

к концу 7 класса

Обучающиеся должны знать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Обучающиеся должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений.

Образовательные результаты:

Предметные

Учащиеся должны:

• уметь выполнять расчёты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимость между реальными величинами; находить нужную формулу в справочных материалах;
• записывать математические утверждения, доказательства;

Метапредметные

• моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретировать  графики реальных зависимостей между величинами;
• анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решать учебные и практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;

Личностные

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• решать  практические задачи в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• понимать статистические утверждения.

Контроль качества обучения

Объём письменных работ  в 7б классе

Самостоятельные и проверочные работы

1 триместр        9

2  триместр        9

3 триместр        9

Контрольные работы

1 триместр        2

2 триместр        2

3 триместр         2

Показатели

Учащийся должен уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Ресурсное обеспечение программы

В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект:

• Учебник Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра: Учебник для 7 классов

УМК рекомендован Министерством образования РФ и входит в федеральный перечень учебников на 2014/2015 учебный год. Комплект реализует федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по алгебре.

• литература для учителя (основная и дополнительная);

• Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова Методические рекомендации
• В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе. Книга для учителя
• Н.Г.Миндюк Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычев и др. 7-9 классы

• литература для обучающихся  (основная и дополнительная);

• Учебник Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра: Учебник для 7 классов
• Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили Тесты по алгебре для 7 класса
• Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова Алгебра: Дидактические материалы для 7 классов

• материалы на электронных носителях и  Интернет-ресурсы

http://fcior.edu.ru/

http://school-collection.edu.ru/

• С.Н.Поздняков и др. Математика в школе XXI век Электронный учебник
• Приложение к учебнику на электронном носителе
• Интерактивный курс «Открытая математика» Физикон
• Интерактивные задачники «Просвещение МЕДИА»

• учебные мультимедийные пособия,
• презентации, подготовленные учителем

• информационно – техническая оснащенность учебного кабинета.

Интерактивная доска

Документ-камера

Приложение к учебнику на электронном носителе

Интерактивный курс «Открытая математика» Физикон

Интерактивные задачники «Просвещение МЕДИА»