Программа элективного курса по математике для учащихся 9 класса "Функция: просто, сложно, интересно"
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему

Пояснительная записка

Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемые на изучение темы «Функции» в разных классах, не позволяют показать в сколько – нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно – измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Цель: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

Задачи:

- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

- расширение представлений о свойствах функций;

- формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

- вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 17 часов аудиторного времени.

Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся  и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.

Формами итоговой аттестации являются представление «Портфеля достижений», а также дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».

«Портфель достижений», на наш взгляд, должен включать:

- конспекты занятий;

- схему исследования функции;

- самостоятельные исследования свойств функций (не менее четырех);

- «Применение функций в природе и технике» (информация в любой форме);

- тесты (не менее двух);

- анализ собственных успехов (в любой форме);

- описание своего участия в игре, баллы, набранные в ней.

Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

-понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

- определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т.д.);

Учащиеся должны уметь:

- правильно употреблять функциональную терминологию;

- исследовать функцию и строить её график;

- находить по графику функции её свойства.

Тематическое планирование учебного материала

Программа.

1. Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками. – 1 час

Рассказ о целях и задачах курса, о важности получаемых знаний для итоговой аттестации как в основной так и в средней школе. Что такое «Портфель достижений». Проверка базовых знаний (вводное тестирование).

2. Историко – генетический подход к понятию «Функция». – 1 час

Исторический путь понятия «Функция». Рассказ о гениальных ученых.

3. Способы задания функций. – 1 час

Повторение и углубление знаний о способах задания функций. Осуществление эвристической пробы по переходу от одного способа к другому.

4. Четные и нечетные функции. – 2 часа

Понятие четности и нечетности функций. Определение и использование свойств.

5. Монотонность функции. – 2 часа

Понятия «возрастание», «убывание» функции. Нахождение промежутков монотонности по графику и формулам.

6. Ограниченные и неограниченные функции. – 2 часа

Понятия «ограниченность функций», «наибольшее и наименьшее значения функций».Нахождение множества значений функции.

7. Исследование функции элементарными способами. – 2 часа

Составление схемы исследования функции. Исследование элементарных функций.

    8. Построение графиков функций. – 2 часа

Практическое применение исследования функций к построению графиков.

 9. Функционально – графический метод решения уравнений. – 2 часа

Исследование функций и построение графиков в практической ситуации при решении уравнений.

10. Функция: сложно, просто, интересно. – 1 час

Игра «Восхождение на вершину знаний».

11. Функция: сложно, просто, интересно. – 1 час

Представление «Портфеля достижений»

Литература.

 1. Виленкин Н.Я.Функции в природе и технике. Книга для внеклассного чтения IX – X Кл. – М.: Просвещение, 1978. – 192 с.:ил.

     2. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов. Учеб. Пособие для учащихся шк. И классов с углубл. изуч. курса математики / М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, М.И.Звавич.- М.: Просвещение, 1992. – 271 с.: ил. ISBN 5-09-003875-9.

 3. Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Мишаева С.С., Суворова С.Б., Мищенко Т.М., Рослова Л.О. Курс по выбору для    IX класса. «Избранные вопросы математики» // Журнал «Математика в школе», № 10, 2003. – С. 12 - 33.  

4. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. – М.: Просвещение, 1990. – 416 с.: ил. ISBN 5-09-001292 – 4.

5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. Главы к шк. Учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Под ред. Г.В.Дорофеева. – М.: Просвещение, 1997. – 224 с.: ил. ISBN 5-09-00700-х.