Зачет по теме Цилиндр.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Подготовка к ЕГЭ

Зачет по теме: Цилиндр B9 и В12

Вариант №1

1. В цилиндрический сосуд налили 1000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.
3. Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
4. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,6 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
5. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 3. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

6. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 13. Объем параллелепипеда равен 676. Найдите высоту цилиндра.

Зачет по теме: Цилиндр B9 и В12

Вариант №2

1. В цилиндрический сосуд налили  воды. Уровень воды при этом достигает высоты 16 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
2. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 4. Найдите высоту цилиндра.
3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 8. Найдите высоту цилиндра.
4. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.
5. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
6. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объем параллелепипеда.