Рабочая программа элективного курса "Алгебра плюс: полиномиальные алгебраические уравнения. Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений, неравенств, систем"
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Рабочая программа элективного курса

«Алгебра плюс: полиномиальные алгебраические уравнения. Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений, неравенств, систем»

10 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Алгебра плюс: полиномиальные алгебраические уравнения. Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений, неравенств, систем» составлена на основе авторской программы элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» (А.Н.Земляков, канд. пед. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории дифференциации образования ЦЭПД РАО,  г. Черноголовка,  Моск. обл./Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика»/Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита – Пресс, 2004.).  

Цель курса:

• повторить и обобщить курса алгебры и основ анализа;
• изучить дополнительные, нестандартные методы решения тригонометрических уравнений, систем уравнений;
• ознакомить с решением задач с модулями и решением полиномиальных алгебраических уравнений;
• создать условия для формирования и развития  у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний;
• подготовить к ЕГЭ и к учебе  в высшей школе.

Задачи курса:

• реализация индивидуализации обучения;
• удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре;
• формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;
• выявление и развитие их математических способностей;
• обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач и уравнений.
• развитие умений самостоятельно анализировать  и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
• формирование и развитие  аналитического и  логического мышления.
• расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
• развитие коммуникативных и общеучебных  навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

2. Общая характеристика элективного курса

Элективный курс ориентирован на обучающихся старших классов общеобразовательных учреждений, реализующих профильную подготовку. Курс дает широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа. В курсе большое число сложных задач, многие из которых понадобятся, как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к различного рода экзаменам. Структура курса представляет собой логически законченные и содержательно взаимосвязанные темы, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников.  

Рабочая программа данного курса предусматривает:

• формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
• развитие математических способностей;
• повышение уровня обученности учащихся;
• подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ, ЦТ.

Тематика программы обеспечивает:

• интеллектуальное развитие учащихся;
• формирование математического мышления;
• формирование представлений об идеях и методах математики;
• развитие познавательной активности учащихся и творческого подхода к решению математических задач;
• формирование потребности к самообразованию и способности к адаптации в изменившемся обществе

         Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум,  консультация.

3. Описание места элективного курса в учебном плане

Элективный курс рассчитан для изучения в 10 классе в объеме 34 часов, 1 час в неделю.

4. Содержание  элективного курса

Многочлены, полиномиальные алгебраические уравнения  

Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритм деления с остатком. Теорема Безу. Корни многочлена. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов. Кратные корни.

Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля  

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Раскрытие модулей – стандартные схемы: раскрытие модуля по определению, возведение обеих частей уравнения в квадрат,  метод интервалов. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Простейшие неравенства. Схемы освобождения от модулей в неравенствах.

Методы решения тригонометрических уравнений, неравенств, систем  

Дополнительные методы решения тригонометрических уравнений: замена переменной, разложение на множители, разложение на тригонометрическую функцию. Дополнительные методы решения тригонометрических систем: подстановка и почленное сложение (вычитание) уравнений системы, разложение на множители и почленное деление уравнений системы, замена переменной. Методы решения тригонометрических неравенств: замена переменной, метод интервалов.

5. Тематическое планирование

6. Материально-техническое обеспечение

УМК

Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru

http://www.kokch.kts.ru/cdo

http://teacher.fio.ru

Необходимые ТСО

• компьютер;
• проектор;
• экран;
• интерактивная доска

7. Контроль и диагностика

8. Планируемый результат изучения  

         В результате изучения курса «Алгебра плюс: полиномиальные алгебраические уравнения. Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений, неравенств, систем» учащиеся должны знать и уметь:

•  знать различные методы решения уравнений высших степеней, уметь применять при решении теорему Безу и следствия из этой теоремы, теорему о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами;
•  знать методы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
•  знать  дополнительные методы решения тригонометрических уравнений, неравенств, систем.
•  уметь проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные  преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);
•  уметь   использовать   основные   методы   при   решении       алгебраических задач с различными классами функций (рациональными, тригонометрическими, содержащими переменную под знаком модуля), в том числе: методы замены,  разложения, подстановки, интервалов, эквивалентных преобразований.

 Общеинтеллектуальные умения:

•  уметь анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное, достоверное в той или иной информации;
•  владеть логическим, доказательным стилем мышления, уметь логически обосновывать свои суждения;
•  уметь конструктивно подходить к предлагаемым заданиям;
•  уметь планировать и проектировать свою деятельность, проверять и оценивать ее результаты.

Общекультурные компетенции:

•  понимать элементарную математику как неотъемлемую часть математики, методы которой базируются на многих разделах математики высшей;
•  понимать роли элементарной математики в развитии математики, роли математиков в развитии современной элементарной математики;
•  воспринимать математику как развивающуюся фундаментальную науку, являющуюся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.