Главные вкладки

    урок по теме "Способы решения тригонометрических уравнений"(урок одного уравнения) 08.03.16
    план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

    Шенцева Татьяна Александровна

    методическая разработка урока  алгебры и начал математического анализа в 10 классе по УМК Мордкович, содержит спсобы решения тригонометрического уравнения вида asinx +bcosx=c

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл urok.shentsevat.a.prudskiha.g.poslednyaya.docx315.87 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №34 с углубленным изучением отдельных предметов»

    Методическая разработка

    урока алгебры и начал анализа

    по теме

    «Методы решения тригонометрических уравнений»

    (урок одного уравнения)

            

    Авторы:

    Шенцева Татьяна Александровна,

    учитель математики

                                                                                                                              Прудских Анна Георгиевна

    учитель математики

    Старый Оскол

    2015-2016 учебный год

    Урок  по алгебре  и началам математического  анализа

    Авторы: Прудских Анна Георгиевна

                  Шенцева Татьяна Александровна

    Предмет: алгебра и начала математического анализа

    Тема: «Методы решения тригонометрических уравнений»

                 (урок одного уравнения)

    Продолжительность: 45минут

    Класс: 10

    Цель урока: 1. образовательная: систематизация теоретических знаний по теме, формирование умений решать тригонометрические уравнения различными методами

    1. воспитательная: воспитание активности, самостоятельности в поиске метода решения уравнения, культуры математических записей
    2. развивающая: развитие речи учащихся, умений выделять главное, существенное в изучаемом материале,  умений сравнивать, классифицировать, обобщать изучаемые факты и понятия

    Оборудование: ПК, интерактивная доска, карточки-задания, презентация,

    учебник: Алгебра и начала математического  анализа. 10 класс. В2ч.

    Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень). А.Г.Мордкович и др. 5-еизд. М.Мнемозина. 2008 год.

    Ч.2.Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). А.Г.Мордкович и др. 5-еизд. М.Мнемозина. 2008 год.

    Ход урока.

    1. Организационный момент (сообщение темы,  цели и хода  урока).

    2. Актуализация:

    1. Тест (с взаимопроверкой)

    Вариант 1

    Вариант2

    1.Каково решение уравнения cosx=a  при |а|>1

    1.Каково решение уравнения sinx=a  при |а|>1

    2.При каком значении а уравнение cosx=a   имеет решение

    2.При каком значении а уравнение sinx=a  имеет решение

    3.Какой формулой выражается это решение

    3.Какой формулой выражается это решение

    4.На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cosx=a  

    4.На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sinx=a  

    5.В каком промежутке находится arccosa

    5.В каком промежутке находится arcsine

    6.В каком промежутке находится а

    6.В каком промежутке находится а

    7.Каким будет решение cosx=1

    7.Каким будет решение sinx=1

    8.Каким будет решение уравнения cosx=-1

    8.Каким будет решение уравнения sinx =-1

    9.Каким будет решение уравнения cosx=0

    9.Каким будет решение уравнения sinx =0

    10.Чему равно arccos(-a)

    10.Чему равно arcsin(-a)

    11.В каком промежутке находится arctga

    11.В каком промежутке находится arcctga

    12.Какой формулой выражается решение уравнения tgx=a  

    12.Какой формулой выражается решение уравнения ctgx=a  

    13.Чему равен arctg(-a)

    13.Чему равен arcctg(-a)

    1. Работа по схемам

    Схема 1

    Схема2

    C:\Users\Компьютер\Pictures\img553.jpg

    C:\Users\Компьютер\Pictures\img555.jpg

     Какая из схем этой группы является лишней?   

     Что объединяет остальные схемы?

    (№1 -  3 лишняя, общее – решение уравнения cosx=a

    №2 -  4 лишняя?  общее – решение уравнения  tgx=a)

    3. О чем идет речь?

    №1                                                                                                                              

     

    № 2.

       

         

    №3

     

    ? МОЖНО!

    №1   1,2,4-простейшие, 3-с параметром

    №2   1,3,4-метод подстановки, 2-однородное

    №3  1-однородное 1-й степени,2-однородное 2-й степени,3-делить на соs2 x нельзя

    3.Физкультминутка (для глаз «кот Леопольд»)

    4.Закрепление:  (работа в группах)

    Решить уравнение: 2sinx – 3cosx=3

    (х = -arcsin  ±  (π-  arccos) + 2πn)

    Вопросы учителя:

    1.Каким методом можно решить уравнение?

    -введение вспомогательного угла

    -сведение к однородному уравнению

    -универсальная подстановка

    -приведение к квадратному уравнению

    -возведение обеих частей в квадрат

    (класс разбивается на 5 групп, каждая группа решает уравнение одним из способов, от каждой группы один человек записывает решение  на доске)

    1 группа: сведение к однородному уравнению

    2 группа: введение вспомогательного угла

    3 группа: универсальная подстановка

    4 группа: приведение к квадратному уравнению

    5 группа: возведение обеих частей в квадрат

    Вопросы учителя:

    какой из способов: самый простой, самый оригинальный, самый неожиданный, самый универсальный

    5.Итог урока:

     Какие «+» и  «-» рассмотренных способов решения уравнения?

            

    Какой из этих методов универсален, по вашему мнению?

    1. Домашнее задание:

     Базовый: решить уравнение   другими способами (не менее 3), 23.37(учебник)

    Повышенный и творческий: составить классификацию методов решения тригонометрических уравнений 

    Список использованных источников

    1.Учебник: Алгебра и начала математического  анализа. 10 класс. В2ч.Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович и др. ; 5-еизд. М.: Мнемозина. 2008 год. Ч.2.Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/А.Г.Мордкович и др. 5-еизд. М.Мнемозина. 2008 год.-С.97-108

    2.Тригонометрия на экзамене по математике; учебное пособие/С.В.Королев-М.Экзамен.2006-254 с


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

    видеоурок интегрированного урока по математике и информатике...

    Открытый урок по теме "Решение тригонометрических уравнений"

    Данный план - конспект открытого урока рассчитан на обобщающий урок по теме "Решение тригонометрических уравнений" - 10 класс, по учебнику Колмогорова А.Н....

    «Решение тригонометрических уравнений» урок алгебры в 10 классе

    Тип урока:  обобщение и систематизация знаний по теме «Решение тригонометрических уравнений»....

    План урока по теме "Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений".

    Подбор разноуровневых тематических заданий для организации самостоятельной работы учащихся 10 классов....